微波復(fù)習(xí)題答案

1、百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升Fl我25G + jwC微波技術(shù)與天線復(fù)習(xí)提綱（2010級(jí)）一、思考題1. 什么是微波？微波有什么特點(diǎn)？答：微波是電磁波譜中介于超短波與紅外線之間的波段，頻率范用從300MHZ到3000GH乙 波長(zhǎng)從0.1mm到lm：微波的特點(diǎn)：似光性、穿透性、寬頻帶特性、熱效應(yīng)特性、散射特性、 抗低頻干擾特性、視距傳播性、分布參數(shù)的不確定性、電磁兼容和電磁環(huán)境污染。2. 試解釋一下長(zhǎng)線的物理概念，說(shuō)明以長(zhǎng)線為基礎(chǔ)的傳輸線理論的主要物理現(xiàn) 象有哪些？ 一般是采用哪些物理量來(lái)描述？答：長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)相比擬的的傳輸線：以長(zhǎng)線為基礎(chǔ)的物理現(xiàn)象：傳輸線的反射和衰落；主要描

2、述的物理呈有：輸入阻抗、反射系數(shù)、傳輸系數(shù)、和駐波系數(shù)。3. 微波技術(shù)、天線與電波傳播三者研究的對(duì)象分別是什么？它們有何區(qū)別和聯(lián) 系？答：微波技術(shù)、天線與電磁波傳播史無(wú)線電技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，它們共同的基礎(chǔ)是電 磁場(chǎng)理論，但三者研究的對(duì)象和目的有所不同。微波技術(shù)主要研究陰道電磁波在微波傳輸系 統(tǒng)中如何進(jìn)行有效的傳輸，它希望電磁波按一左要求沿傳輸系統(tǒng)無(wú)輻射地傳輸：天線是將微 波導(dǎo)行波變成向空間定向輻射的電磁波，或?qū)⒖臻g的電磁波變成微波設(shè)備中的導(dǎo)行波：電波 傳播研究電波在空間的傳播方式和特點(diǎn)。4. 試解釋傳輸線的工作特性參數(shù)（特性阻抗、傳播常數(shù)、相速和波長(zhǎng)）答：傳輸線的工作特性參數(shù)主要有特征阻

3、抗乙”傳輸常數(shù)，相速及波長(zhǎng)。1）特征阻抗即傳輸線上入射波電壓與入射波電流的比值或反射波電壓與反射波電流比值的負(fù) 值，英表達(dá)式為Z產(chǎn)它僅由自身的分布參數(shù)決泄而與負(fù)載及信號(hào)源無(wú)關(guān)：2）傳 輸常數(shù)y = a + j0是描述傳輸線上導(dǎo)行波的衰減和相移的參數(shù)，其中，a和戸分別稱(chēng)為衰減 常數(shù)和相移常數(shù)，其一般的表達(dá)式為y = J（R + jwL）（G + jwC） ;3）傳輸線上電壓、電流入射 波（或反射波）的等相位面沿傳播方向傳播的速度稱(chēng)為相速，即vp=-; 4）傳輸線上電磁波的波長(zhǎng)兄與自由空間波長(zhǎng)九的關(guān)系2 = 5. 傳輸線狀態(tài)參量輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比是如何定義的，有何特點(diǎn)，并 分析三者之間的關(guān)

4、系答：輸入阻抗：傳輸線上任一點(diǎn)的阻抗Zm定義為該點(diǎn)的電壓和電流之比，與導(dǎo)波系統(tǒng)的狀態(tài)特性無(wú)關(guān)，Z加=乙乙-丿乙伽久Z()+ jZx tan pz反射系數(shù)：傳輸線上任意一點(diǎn)反射波電壓與入射波電壓的比值稱(chēng)為傳輸線在該點(diǎn)的反射系數(shù),對(duì)于無(wú)耗傳輸線，它的表達(dá)式為=忙(42陽(yáng)Z + zo駐波比：傳輸線上波腹點(diǎn)電壓振幅與波肖點(diǎn)電壓振幅的比值為電壓駐波比，也稱(chēng)為駐波系數(shù)。 反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系：當(dāng)傳輸線的特性阻抗一定時(shí)，輸入阻抗與反射系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，因此，輸入阻抗可通過(guò)反射系數(shù)的測(cè)量來(lái)確圧；當(dāng)Z, = Zo時(shí)，=0,此時(shí)傳輸線上任一點(diǎn) 的反射系數(shù)都等于0,稱(chēng)之為負(fù)載匹配。駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：=沖，駐波

5、比的取值范圍是ipvs：當(dāng)傳輸線上無(wú)反射時(shí)，駐波比為1,當(dāng)傳輸線全反射時(shí)，駐波比趨于無(wú)窮大。顯然，駐波比反映了傳輸線上駐 波的程度，即駐波比越大，傳輸線的駐波就越嚴(yán)重。6. 簡(jiǎn)述傳輸線的行波狀態(tài)，駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。行波狀態(tài)：行波狀態(tài)就是無(wú)反射的傳輸狀態(tài)，此時(shí)反射系數(shù)Tl=0,而負(fù)載阻抗等于傳輸線的 特性阻抗，即Zl=Z0;駐波狀態(tài)：駐波狀態(tài)就是全反射狀態(tài)，也即終端反射系數(shù)rni=L izi-zo/zi+zoi=itii=i 行駐波狀態(tài)：當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí)，由信號(hào)源入射的電磁波功率一部分 被終端負(fù)載吸收，另一部分則被反射，因此傳輸線上既有行波也有純駐波，構(gòu)成混合波狀態(tài), 故

6、稱(chēng)之為行駐波狀態(tài)。7. 分析無(wú)耗傳輸線呈純駐波狀態(tài)時(shí)終端可接那幾種負(fù)載，各自對(duì)應(yīng)的電壓波腹 點(diǎn)分布答：終端負(fù)載為短路、開(kāi)路或純阻抗三種情況之一。(1) 終端負(fù)載短路時(shí),z=(2n+l) X/4(n=0,1,2,-)處為電壓波腹點(diǎn)。(2) 終端負(fù)載開(kāi)路時(shí)，z=nX/2(n=0,l,2,-)處為電壓波腹點(diǎn)。(3) 終端負(fù)載為純電感jX.時(shí)，z =X - A arctan()(n = 04,2.)處為波腹點(diǎn)：終4 2八 Z。端負(fù)載為純電容-jXc時(shí)，Z = - A arccot()(n = 0,1,2.)處為波腹點(diǎn)。2 2hZo8. 阻抗匹配的意義，阻抗匹配有哪三者類(lèi)型，并說(shuō)明這三種匹配如何實(shí)現(xiàn)？答

7、：阻抗匹配的意義：對(duì)一個(gè)由信號(hào)源傳輸線和負(fù)載構(gòu)成的系統(tǒng)，希望信號(hào)源在輸出最大 功率時(shí)，負(fù)載全部吸收，以實(shí)現(xiàn)髙效穩(wěn)定的傳輸，阻抗匹配有三種類(lèi)型，分別是：負(fù)載阻抗 匹配、源阻抗匹配和共馳阻抗匹配。負(fù)載阻抗匹配：負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗稱(chēng)之為負(fù)載阻抗匹配。此時(shí)，傳輸線上只有 從信號(hào)源到負(fù)載方向傳輸?shù)娜肷洳ǎ鵁o(wú)從負(fù)載向信號(hào)源方向的反射波。源阻抗匹配：電源內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗稱(chēng)之為源阻抗匹配。源阻抗匹配常用的方法是 在信號(hào)源之后加一個(gè)去耦衰減器或隔離器。共輒阻抗匹配：對(duì)于不匹配電源，當(dāng)負(fù)載阻抗折合到電源參考而上的輸入阻抗等于電源內(nèi)阻 的共軌值時(shí)，稱(chēng)之為共輛阻抗匹配。9. 負(fù)載獲得最大輸出功率時(shí)

8、，負(fù)載與源阻抗間關(guān)系：Z, = Z；。10. 史密斯圓圖是求解均勻傳輸線有關(guān) 阻抗匹配和功率匹配問(wèn)題的一類(lèi)曲線 坐標(biāo)圖，圖上有兩組坐標(biāo)線，即歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實(shí)部和虛部的等值線簇與 反射系數(shù)的幅和模角 等值線簇,所有這些等值線都是圓或圓弧，故也稱(chēng)阻抗圓圖或?qū)Ъ{圓圖。導(dǎo)納圓圖可以通過(guò)對(duì) 阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180。得到。阻抗圓圖的上半部分呈J愛(ài)性，下半部分呈 容 性。Smith圓圖與實(shí)軸左邊的 交點(diǎn)為短路點(diǎn),與橫軸右邊的交點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)。Smith圓圖實(shí)軸上的點(diǎn)代表純電阻點(diǎn),左半軸上的點(diǎn)為電壓波主L點(diǎn)，右半軸上的點(diǎn)為電壓波在傳輸線上負(fù)載向電源方向移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)在圓圖上應(yīng) 順時(shí)針 旋轉(zhuǎn),反之在 傳輸線上電源向負(fù)

9、載方向移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)在圓圖上應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。ll.TEM、TE和TM波是如何定義的？什么是波導(dǎo)的截止性？分別說(shuō)明矩形波導(dǎo)、 圓波導(dǎo)、同軸線.帶狀線和微帶線的主模是什么？答：1） TE波，TM波，TEM波是屬于電磁波的三種模式。TE波指電矢量與傳播方向垂直，或 者說(shuō)傳播方向上沒(méi)有電矢呈:。TM波是指磁矢量與傳播方向垂直。TEM波指電矢量于磁矢量 都與傳播方向垂直；2）Kc是與波導(dǎo)橫截而尺寸、形狀及傳輸模式有關(guān)的一個(gè)參量，當(dāng)相移常數(shù)B=O時(shí)，意味導(dǎo) 波系統(tǒng)不再傳播，亦稱(chēng)為截止，此時(shí)Kc=K.故將Kc稱(chēng)為截止波數(shù)3）矩形波導(dǎo)，主模TEio模；圓波導(dǎo)，主模TEii模；同軸線，主模TEM模；帶狀線， 主模T

10、EM模；微帶線主模：準(zhǔn)TEM模。12. 簡(jiǎn)述矩形波導(dǎo)傳輸特性的主要參數(shù)定義：相移常數(shù)，截至波長(zhǎng)，截至波數(shù), 波導(dǎo)波長(zhǎng)，相速度，TE波和TM波的波阻抗1）相移常數(shù)和截止波數(shù)：相移常數(shù)0和截止波數(shù)/的關(guān)系是0 =2）相速電磁波的等相位而移動(dòng)速度稱(chēng)為相速，即Vp=3）波導(dǎo)波長(zhǎng)幾：導(dǎo)行波的波長(zhǎng)稱(chēng)為波導(dǎo)波長(zhǎng)，它與波數(shù)的關(guān)系式為人=pF4）波阻抗：某個(gè)波形的橫向電場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)之比，即Z = L13. 導(dǎo)波系統(tǒng)中工作波長(zhǎng)與波導(dǎo)波長(zhǎng)的區(qū)別。答：導(dǎo)行波的波長(zhǎng)稱(chēng)為波導(dǎo)波長(zhǎng)，用ng表示，它與波數(shù)的關(guān)系式為x 22311百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升Fl我其中，2n/k為工作波長(zhǎng)。14. 為什么空心的金屬波導(dǎo)內(nèi)不能傳播T

11、EM波？空心金屬波導(dǎo)內(nèi)不能存在TEM波。這是因?yàn)椋喝绻麅?nèi)部存在TEM波，則要求磁場(chǎng)完全在波 導(dǎo)的橫截而內(nèi)，而且是閉合曲線。有麥克斯韋第一方程可知，閉合曲線上磁場(chǎng)的積分等于與 曲線相交鏈的電流。由于空心金屬波導(dǎo)中不存在軸向即傳播方向的傳導(dǎo)電流，故必要求有傳 播方向的位移電流，由唯一電流的立義式可知，要求一左有電場(chǎng)存在，顯然這個(gè)結(jié)論與TEM 波的左義相矛盾，所以，規(guī)則金屬內(nèi)不能傳輸TEM波。15.圓波導(dǎo)中的主模為T(mén)E11模，軸對(duì)稱(chēng)模為T(mén)Moi模，低損耗模為T(mén)Eoi模。16. 說(shuō)明圓波導(dǎo)中TEO1模為什么具有低損耗特性。答：TEO1模磁場(chǎng)只有徑向和軸向分量，故波導(dǎo)管壁電流無(wú)縱向分量，只有周向電 流。

12、因此當(dāng)傳輸功率一泄時(shí)，隨著頻率升髙，管壁的熱損耗將單調(diào)下降，故英損 耗相對(duì)英它模式來(lái)說(shuō)是低的，故可將工作在TEO1模的圓波導(dǎo)用于毫米波的遠(yuǎn)距 離傳輸或制作高Q值的諧振腔。17. 什么叫模式簡(jiǎn)并現(xiàn)象？矩形波的和圓波導(dǎo)的模式簡(jiǎn)并有何異同？答：波導(dǎo)中的電磁波是各種TMmn模和TEmn模的各種線性組合，m為x方向變化的半周 期數(shù)，n是y方向變化的半周期數(shù)：如過(guò)當(dāng)兩個(gè)模式TMmn和TEmn的截止波長(zhǎng)相等時(shí)， 也就說(shuō)明這兩種模式在矩形波導(dǎo)里岀現(xiàn)的可能性相同，這種現(xiàn)象就叫做簡(jiǎn)并。18. 圓波導(dǎo)中波型指數(shù)m和n的意義是什么？圓波導(dǎo)中單模傳輸?shù)臈l件是什么？ 答：m表示場(chǎng)沿圓周分布的整波數(shù)，n表示場(chǎng)沿半徑分布的最

13、大值個(gè)數(shù)。圓波導(dǎo)中單模傳輸?shù)?條件：2.62a A (x, y, z)=(x, y)Uk H r (x, y, z)=工懇(x,刃人(z)式中，：M&y）、幾（x,y）是二維實(shí)函數(shù)，代表了橫向場(chǎng)的模式橫向分布函數(shù)：匕（z）、人（z）是一維標(biāo)量函數(shù)，它們反映了橫向電磁場(chǎng)各模式沿傳播方向的變化規(guī)律。24. 列出微波等效電路網(wǎng)絡(luò)常用有5種等效電路的矩陣表示，并說(shuō)明矩陣中的參 數(shù)是如何測(cè)量得到的。答:（1）阻抗參量當(dāng)端口開(kāi)路時(shí),12=0,網(wǎng)絡(luò)阻抗參量方程變?yōu)?/-（）5=Z2S=Z丿當(dāng)端口開(kāi)路時(shí).11=0,網(wǎng)絡(luò)阻抗參量方程變?yōu)?25厶 /,-0（2）導(dǎo)納參量當(dāng)端口短路時(shí),U2=0,5網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納參量方程變

14、為:d*2-oA= y12u2當(dāng)端口短路時(shí),X=A山L碼乂網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納參量方程變?yōu)?Ul=0,（3）轉(zhuǎn)移參量V =-L()人=KU厶y =A22 Ur6()-0SMS當(dāng)端口開(kāi)路時(shí).12=0,網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移參量方程變?yōu)?U2=0,網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移參量方程變?yōu)?當(dāng)端口短路時(shí)，All：端口開(kāi)路時(shí)，端口到端口電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)彳A21：端口開(kāi)路時(shí)，A22：端口短路時(shí)，A12：端口短路時(shí)，SWT)/i=a2(-a)（4）散射矩陣 S=訓(xùn) A = 5 端口與端口之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納:12 （_人）端口到端口電流傳輸系數(shù)的倒數(shù)：端口與端口之間的轉(zhuǎn)移阻抗。SJSq.（一，2）2當(dāng)端口接匹配負(fù)載時(shí)，a2=0,網(wǎng)絡(luò)散射參蜀方程變?yōu)椋贺恷

15、j s =久bl=Sua b2 = Sixaayn2-0勺()當(dāng)端口接匹配負(fù)載時(shí)，al=O,S參量各參數(shù)的物理意義為：S11：端口接匹配負(fù)載時(shí)，S21：端口接匹配負(fù)載時(shí)，S22：端口接匹配負(fù)載時(shí)，S12：端口接匹配負(fù)載時(shí)，（5）傳輸矩陣當(dāng)用al、bl作為輸入量,a2、b2作為輸岀量，此時(shí)有以下線性方程:網(wǎng)絡(luò)散射參量方程變?yōu)椋簞t端口的反射系數(shù)； 端口到端口波的傳輸系數(shù):端口的反射系數(shù)：端口與端口波的傳輸系數(shù)。b = Sna2S丄122人=S竝雖24 = A】E +兀 b2 =T2lb2 +人衛(wèi)2225. 雙口網(wǎng)絡(luò)中S滬5 、26. S參數(shù)如何測(cè)量。答：對(duì)于互易雙端口網(wǎng)絡(luò)，S12=S21,故只要測(cè)

16、量求得Sil、S22及S12三個(gè)量就可以了。設(shè)終 端負(fù)載阻抗為乙，終端反射系數(shù)為冷，則有：6=嘰 代入b=Sla+Sna2得輸入端參考面處的反射系數(shù)為久=Sj“ +S”偽b2 = S2ia + S22Tfb2令終端短路、開(kāi)路和接匹配負(fù)載時(shí)，測(cè)得的輸入端反射系數(shù)分別為r;和廠加 代入上式解511 =rm得：S2 = 2（rw-rvxr（,-rw）S _ 匚 _2幾 +、.22 27. 多口網(wǎng)絡(luò)S矩陣的性質(zhì)：網(wǎng)絡(luò)互易有ST二S,網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗有SS二I網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)時(shí)有Sii=Sjj.28. 簡(jiǎn)述微波元器件中有源元器件和無(wú)源元器件在微波電路中的作用。答：阻抗匹配元器件是用于調(diào)整傳輸系統(tǒng)與終端之間的阻抗匹配元件

17、，它們的作用是為了消 除反射，提髙傳輸效率，改善系統(tǒng)穩(wěn)泄性。主要包括螺釘調(diào)配器、多階梯阻抗變換器及漸變 性變換器等。29. 微波元器件按照變換性質(zhì)分為,線竹:非互易元器件,非線性元器件。30.阻抗匹配元器件的定義，作用，并舉例說(shuō)明有哪些阻抗匹配元件。答：阻抗匹配元器件是用于調(diào)整傳輸系統(tǒng)與終端之間的阻抗匹配元件，它們的作用是為了消 除反射，提髙傳輸效率，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。主要包括螺釘調(diào)配器、多階梯阻抗變換器及漸變 性變換器等。31.寫(xiě)出理想的雙口元件的S矩陣，理想衰減器的S =,理想相移器S二,理想隔離器S二32.功率分配元器件的定義，并舉例說(shuō)明有哪些？答：將一路微波功率按比例分成幾路的元件稱(chēng)為功

18、率分配元件，主要包括立向耦合器、功率 分配器以及各種微波分支器件。33.簡(jiǎn)述雙分支定向耦合器的工作原理，并寫(xiě)出3dB雙分支定向耦合器的S矩陣。答：假設(shè)輸入電壓信號(hào)從端口“”經(jīng)A點(diǎn)輸入，則到的D點(diǎn)的信號(hào)有兩路，一路由分支線直達(dá)，其波行程為Xg/4,另一路由A-B-C-D,波行程為3Xg/4,；故兩條路徑到達(dá)的波行 程差為Xg/2,相應(yīng)的相位差為兀，即相位相反。因此若選擇合適的特性阻抗，使到達(dá)的兩路 信號(hào)的振幅相等，則端口 “”處的兩路信號(hào)相互抵消，從而實(shí)現(xiàn)隔離。同樣由A-C的兩路信號(hào)為同相信號(hào)，故在端口 ”有耦合輸出信號(hào)，即端口 ” 為耦合端。耦合端輸出信號(hào)的大小同樣取決于各線的特性阻抗。01J

19、034. 簡(jiǎn)述E-T和H-T分支的主要區(qū)別，并畫(huà)出它們的等效電路。答：ET和HT分支都是在主波導(dǎo)寬邊面上的分支，其軸線平行于主波導(dǎo)的而模的電場(chǎng) 方向，不同點(diǎn)在于ET分支相當(dāng)于分支波導(dǎo)與主波導(dǎo)串聯(lián)，而HT分支相當(dāng)于并聯(lián)于主波導(dǎo) 的分支線。ffl 5 - 17 E ifii V型分支：R斛構(gòu)及籌效電礙ffi 5 - 1811-丁分支信構(gòu)及零效電賂35. 簡(jiǎn)述天線的定義和功能答：用來(lái)輻射和接收無(wú)線電波的裝豊稱(chēng)為天線?；竟δ埽?）天線應(yīng)能將導(dǎo)播能量盡可能多地轉(zhuǎn)變成電磁波能量；2）天線具有方向性：3） 天線有適當(dāng)?shù)臉O化。4）天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。36. 簡(jiǎn)述天線近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的特點(diǎn)cos Q近場(chǎng)區(qū)：

20、11一丿時(shí)-si-n6?W$0 在近區(qū)，電場(chǎng)E0和Er與靜電場(chǎng)問(wèn)題中的電偶極子的電 場(chǎng)相似,磁場(chǎng)H4和恒定電流場(chǎng)問(wèn)題中的電流元的鐵場(chǎng)相似, 所以近區(qū)場(chǎng)稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)：Msin恥磊磊洛JTU%）血加加0cD _珂乂一鳥(niǎo)門(mén):SfQsine觀 0_4?r門(mén):九侃0扁陽(yáng)陽(yáng)000 av.max尸（恥）二沁L*血 maxEmax4tt廣戸（仇0）sin eded2547. 對(duì)稱(chēng)振子天線在臂長(zhǎng)等于多少時(shí)方向性最好？答:h二n時(shí)，方向系數(shù)最好4&半波對(duì)稱(chēng)振子的方向系數(shù)：1.64 O49. 半波振子的2 9 o s= 78. 2 o50. 天線的有效面積答：有效接收而積是衡量一個(gè)天線接收無(wú)線電波能力的重要指標(biāo)。它

21、的定義為：當(dāng)天線以最大 接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向進(jìn)行接收時(shí)，接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率為PLmax,并假泄此功率是由一塊與來(lái)波方向相垂直的而積所截獲，則這個(gè)而積就稱(chēng)為接收天線的有效接收面積，記為Ac,即有式中.Sav為入射到天線上電磁波的時(shí)間平均功率流密度，其值為51. 簡(jiǎn)述天線增益的定義。答：天線增益是這樣泄義的。即輸入功率相同時(shí)，某天線在某一方向上的遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的功率流 密度S1與理想點(diǎn)源（無(wú)方向性）天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生的功率流密度S0的比值，稱(chēng)為該天線在該方向上的增益系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)增益.常用G表示。52. 寫(xiě)出陣列天線的方向圖乘積定理，并作說(shuō)明。答：|E店牛|F(%)|cos與由上式可

22、得到如下結(jié)論：在各天線元為相似元的條件下，天線陣的方向圖函數(shù)是單元因 子與陣因子之積。這個(gè)特性稱(chēng)為方向圖乘積定理，式中，|F(&0)|稱(chēng)為元因子；cos出稱(chēng)為陣因子。2元因子表示組成天線陣的單個(gè)輻射元的方向圖函數(shù)，其值僅取決于天線元本身的類(lèi)型和 尺寸。它體現(xiàn)了天線元的方向性對(duì)天線陣方向性的影響。陣因子表示各向同性元所組成的天線陣的方向性，其值僅取決于天線元本身的類(lèi)型和尺 寸。它體現(xiàn)了天線元的方向性對(duì)天線陣方向性的影響。53. 采用天線陣可增強(qiáng)方向性，其主要原理是什么？答：為了加強(qiáng)天線的方向性，將若干輻射單元按某種方式排列所構(gòu)成的系統(tǒng)稱(chēng)為天線陣。構(gòu) 成天線陣的輻射單元稱(chēng)為天線元或陣元。天線陣的輻

23、射場(chǎng)是各天線元所產(chǎn)生場(chǎng)的矢量疊加， 只要各天線元上的電流振幅和相位分布滿(mǎn)足適當(dāng)?shù)年P(guān)系，就可以得到需要的輻射特性。二、課后習(xí)題1.4有一特性陽(yáng)抗為Zo = 50Q的無(wú)耗均勻傳輸線，導(dǎo)體間的媒質(zhì)參數(shù)為嚴(yán)2.25,兒=1, 終端接有R, = 1Q的負(fù)載。當(dāng)/ =時(shí)，其線長(zhǎng)度為2/4。試求：(I)傳輸線實(shí)際長(zhǎng)度：(2)負(fù)載終端反射系數(shù)：(3)輸入端反射系數(shù)：(4)輸入端阻抗。(1)傳輸線上的波長(zhǎng):c/axiox/iooxioe石 V2.25=2m因而，傳輸線的實(shí)際長(zhǎng)度：/ = Ag/4 = 2/4 = 0.5w(2)終端放射系數(shù)為:1-501 + 50495?(3)輸入端的反射系數(shù)為=輸入阻抗：乙區(qū)證

24、5禺= 2500。1. 6設(shè)某一均勻無(wú)耗線特性阻抗為Zo = 50Q ,終端接有未知負(fù)我乙,現(xiàn)在傳輸線上測(cè) 得電壓最大值和最小值分別為lOOmV和20mV,第一個(gè)電壓波廿點(diǎn)的位宜離負(fù)載/叭=2/3 試求該負(fù)載阻抗乙。解：根據(jù)駐波比定義:100反射系數(shù)的模條|rJ = =-=-由電斥波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載的位置：敘+令中求的負(fù)載反射系數(shù)的相位二龍/3,所以0二彳e負(fù)載阻抗為心時(shí)唱5乎普Us1.10性阻抗Zu=150Q的均勻無(wú)耗傳輸線，終端接何負(fù)載Z/=250 + ./100n用/1/4的阻抗變換器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，試求2/4阻抗變換器的特性阻抗乙及離終端距離/。解:負(fù)栽反射系數(shù):r,=乙-Z 250 + 八0

25、0-15052Zz+Z0 _250 + J100 + 150 _I7 + /17=0.343Z0.54第一個(gè)波腹點(diǎn)離負(fù)戟距離：r= x0.54 = 0.043/1 0.2927t即在距離負(fù)轂0.0432的位置插入久/4枝節(jié)的阻抗變換器，可實(shí)現(xiàn)匹配=JZq x 乙護(hù)=ZQ= 150fl-0,343V 1 + 0.343= 214.450第二種解：第一個(gè)波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載距離：Lni = x0.54 +- = 0.2932 4兀4即在距離負(fù)載0.2932的位置插入久/4枝節(jié)的阻抗變換器，可實(shí)現(xiàn)匹配Z。 = JZqxZop =Z0/ yp = 104.9Q1.12在特性阻抗為600Q的無(wú)耗雙導(dǎo)線上測(cè)得同心

26、=200rJ/|min=40K,笫一個(gè)電壓 波節(jié)點(diǎn)的位jLnI =0.15/1，求負(fù)載乙，用并聯(lián)枝節(jié)進(jìn)行匹配，求出枝節(jié)的位苣和長(zhǎng)度。解(1) lhp=llmin I晉可得反射系數(shù)的模值由電壓波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載的位置：/min = i = 0.22A2兀JpL = arc tan+ = arctan- + = 0.42 久1-p 21-52另外一組解：4-+ 0.152 = 0.082=一 arctan_ arctan= 0.082l-p1-51.13 一均勻無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為Zo = 70Q，負(fù)載阻抗為乙=70+jl40Q,工作波KA=20cm 試計(jì)算串聯(lián)枝節(jié)匹配器的位置和長(zhǎng)度。解：負(fù)載反射系數(shù)

27、：二互厶二70 + J140_ 70二吁+ 05二至*乙+Z。 70 +140 + 702駐波比:串聯(lián)枝節(jié)距離負(fù)載的位過(guò):=arctan- + = 2.5cm1 In 7p 昇串聯(lián)短路枝節(jié)長(zhǎng)度：Z, =Aarctan = 3.5cw2兀Qp第二組解：串聯(lián)枝節(jié)距離負(fù)載的位置：d = - arctan-= + = 0 2兀Jq 4兀4串聯(lián)短路g 敘嘶令4 = 6初1.17.特性阻抗為50Q的無(wú)耗傳輸線.終端接阻抗為弓=25十/75G的負(fù)載采用單并 聯(lián)短路支節(jié)匹配。使用Smith圓圖和公式計(jì)算兩種方法求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。nrr 負(fù)裁反射系數(shù)：r/=玉Z. = 2W二50二丄+ 2二亙嚴(yán)s = VI尹

28、。7乙+Z。25 + J75-50 3 丿3 33卿屮n凹1十皿14十6石駐疲比；p = j =7= =l-|r|1-V5/34并聯(lián)枝節(jié)接入位宜離負(fù)我的距離d= arctan= 0396222jt Jp 4jt 4并聯(lián)短路枝節(jié)的長(zhǎng)度/,= arctan - + - = 0.433211-p2另一組解：并聯(lián)枝節(jié)接入位宜離負(fù)載的距離arctan4= + + - = 0.2822 龍J p 4/r4并聯(lián)短路技節(jié)的長(zhǎng)度/, =-arctan - = O.O67AI-p2. 3矩磁導(dǎo)截面尺寸為 axh = 23mmx Ormn 9 波導(dǎo)內(nèi)充滿(mǎn)空氣，信號(hào)源頻率為10GH“（1）波導(dǎo)中可以傳播的模式；（2

29、）該模式的截止波長(zhǎng)心 相移常數(shù)0、波導(dǎo)波長(zhǎng)心，相速詠。解（1）由信號(hào)源頻率可求得其波長(zhǎng)為rc 二 3x10/ 一 10x1 o=30 mm矩形波導(dǎo)中，7Tl0.的截止波長(zhǎng)為=2a = 46infi=a =23m/n可見(jiàn)，波導(dǎo)中只能傳輸模。（2）碼的截止波長(zhǎng)為:波導(dǎo)波長(zhǎng):相移常數(shù):相速：=?=39-5727矩形波導(dǎo)截面尺寸為a x b = 60mm x 30mm 9 波導(dǎo)內(nèi)充滿(mǎn)空氣，信號(hào)源頻率為3G尹工作在主胳試求該波導(dǎo)能承受的最大功率是多少？解：由信號(hào)源頻率可求得其波長(zhǎng)為：乂 =孚=色遽 JOcm f 3xlO9能承受的最大功率，比二06血一（二尸=06x6x3xJl-（巴F=597MW （注

30、意 單位的匹配）【2. 10（2知矩形波導(dǎo)的尺寸為a X b 23 X 10 rnm* 試求： 傳輸模的譏模工作頻帶； 在“.不變怙況下如何才能獲陽(yáng)更寬的頻?。拷?1.入百2u -16 mm.人tk “ = 23 mmF 23 mmA46 mm時(shí)單模傳輸因此帕模丁作頻率$23 mm V V 46 mm即6. 5 Glix / 13 GHz丿川栽.I藝是使第一尙次模 k模的賤止極牢何隔加1大.許波S就是一種。2.14為什么一般矩形（主模工作條件下）測(cè)量線探針開(kāi)槽開(kāi)在波導(dǎo)寬壁的中心線上？答：一般矩形（主模工作條件下）測(cè)量線探針開(kāi)槽開(kāi)在波導(dǎo)寬壁的中心線上，是波導(dǎo)中有傳 導(dǎo)電流，把槽開(kāi)在寬壁的中心線上

31、不會(huì)切斷管壁電流，保證了管壁電流暢通，不至于引起波 導(dǎo)內(nèi)的電磁波的反射。4.2試求卜圖所示網(wǎng)絡(luò)的A矩陣，并求不引起附加反射的條件。oo解：網(wǎng)絡(luò)m以分解成3個(gè)了網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)，網(wǎng)絡(luò)的pci矩陣.為:1 0jB l/siii&/Zocos。一刁0鳳 sin 0j2Zq cos &十丿 sin 01 Zo - JBZq sin 0由A矩陣可得輸入阻抗為：A=co 0 s yZ0 sin 3cos(91jBo01JZQ sin ecos 0 一 ZqBq sin 0Z _ AZr + P _Z? cos 0 一 Z；Z(jBq sin 3jZQ sin 0，n CZi 十 D 丿2Z乙 cos 8 十 j

32、sin 6Z ZQ - j玖Z& sin 8+ cos 0 - ZQBQ sin 0不引起反射的條件：zin=z0 可推出：Zo sin 04.4試求圖不終端接叢配負(fù)載時(shí)的輸入阻抗，井求出輸入端叢配的條件。II?II解：終端接匹配負(fù)載Zo時(shí)的輸入阻抗為：1（Z + b）JX Zo（l- BX） + y（2_Y-l）Z. =1=jB乙+聲+丄-盛+聲Z。0jB不引起反射的條件：Zm=Z0從而求得X = 1十BZ；2B般可取 X 二 Zq、B = MZo4.5設(shè)某系統(tǒng)如題4.5圖所示，雙口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)耗互易對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面兀處 接匹配負(fù)載；測(cè)得距參考面7；距離人二0.125心處為電壓波節(jié)點(diǎn)，駐波系數(shù)為1.5, 試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解：參考面7；處的反射系數(shù)廠，其模值和相位如下：2 A丨廠 | =畀=0-2 器 十子= 0.125，v 0 = -f因此，有：T j 0.2由s）參數(shù)的定義知：S=r = -70-2根據(jù)網(wǎng)絡(luò)互易：S12 =521=0.2 x(l,試求短振子的（1）輻射電阻：（2）方向系數(shù);（3）有效氏度（歸丁輸入屯流）解：由于力2,短振子的電流可以近似表