高二數(shù)學(xué)圓錐曲線練習(xí)題及答案(超經(jīng)典習(xí)題)

1、高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 白日莫閑過(guò)，青春不再來(lái)京翰提示：圓錐曲線的考題一般是兩個(gè)選擇、一個(gè)填空、一個(gè)解答題,客觀題的難度為中等,解答題目相對(duì)較難,同時(shí)平面向量的介入,增加了本專(zhuān)題高考命題的廣度圓錐曲線高考熱點(diǎn)題型歸納。正圓錐曲線的考題一般是兩個(gè)選擇、一個(gè)填空、一個(gè)解答題,客觀題的難度為中等。高二數(shù)學(xué)圓錐曲線綜合練習(xí)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知|=|，且（+）（k-），則k的值是( ) A1 B-1 C0 D-22、已知，則與的夾角是（ ） A、150 B、120 C、60 D、303、若,則實(shí)數(shù)x=（ ）A、23 B、 C、 D、4、已知,且,則（ ）A、3 B、 C、0

2、 D、5橢圓 (ab0)離心率為,則雙曲線的離心率為 ( ）A B C D6拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（ ）A B C D7若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓+3=0相切，切點(diǎn)在第三象限，直線的方程是( ）A B C D8橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍9以原點(diǎn)為圓心，且截直線所得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是 ( ）A B CD10過(guò)雙曲線x2=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A, B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有 （ ）A1條 B2條 C3條 D4條Fxy

3、ABCO11如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)AB，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，且，則此拋物線的方程為 （ ）AB C D12已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13橢圓的焦點(diǎn)是F1（3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為_(kāi)14若直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則滿(mǎn)足的關(guān)系式為 15設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，焦點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_16已知雙曲線的

4、頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、已知、是夾角為60的兩個(gè)單位向量， (1)求; (2)求與的夾角. 18 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的方程 19P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1） 求的面積；（2） 求P點(diǎn)的坐標(biāo)（12分）20已知拋物線，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程（12分）21、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓方程 22、(2010年高考題)設(shè),分別是橢圓E：+=

5、1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求； （）若直線的斜率為1，求b的值。高二數(shù)學(xué)測(cè)試圓錐曲線綜合（2）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ABCBBDCADCBB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14, 15 163三、解答題（本大題共6題，共70分）17、 ;90018、解：，可設(shè)雙曲線方程為,點(diǎn)在曲線上，代入得19（12分）解析：a5，b3c4 （1）設(shè)，則 ，由2得 （2）設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或20（12分）解析：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）M是FQ的中點(diǎn)， ，又Q是OP的中點(diǎn) ，P在拋物線上，所以M點(diǎn)的軌跡方程為.21、解 設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2 又22,將m+n=2,代入得mn=由、式得m=,n=或m=,n=