北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.4.1分式方程課件

1、八年級下冊 5.4.1 分式方程 學(xué)習(xí)目標 1 2 理解分式方程的意義. 會分析實際問題，根據(jù)題意列分式方程. 前置學(xué)習(xí) D D D D 活動探究 探究點一 問題1：甲乙兩地相距1400km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快立車少用9h， 已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍. （1）速度、時間、路程三者間有什么等量關(guān)系嗎？ 乘高鐵列車所用的時間與乘鐵快列車所用的時間有什么數(shù)量關(guān)系？ 高鐵列車的平均速度與鐵塊列車的平均速度有什么數(shù)量關(guān)系？ t高鐵=t特快+9 v高鐵=2.8v特快 活動探究 問題1：甲乙兩地相距1400km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快立車少用9h， 已知高鐵列車的平

2、均行駛速度是特快列車的2.8倍. （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h,完成下表： 時間（h）平均速度（km/h）路程（km） 高鐵列車1400 特快列車x1400 滿足的方程 1400 2.8x 1400 x 2.8x 14001400 9= 2.8xx 時間（時間（h）平均速度（平均速度（km/h）路程（路程（km） 高鐵列車高鐵列車y1400 特快列車特快列車y+91400 滿足的方程 1400 y 1400 y+9 14001400 =2.8 yy+9 問題1：甲乙兩地相距1400km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快立車少用9h， 已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8

3、倍. （3）如果設(shè)小明乘高鐵列出從甲地到乙地需要yh，完成下表： 活動探究 活動探究 問題2：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款， 已知七年級同學(xué)捐款總額為4800元，八年級捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比 七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等. 設(shè)七年級捐款人數(shù)為x人，完成下表 捐款人數(shù)（人） 人均捐款額（元/人）捐款總額（元） 七年級x4800 八年級x+205000 滿足的方程 4800 x 500 x+20 48005000 = xx+20 活動探究 探究點二 問題1：從上面的問題，你得到了哪些方程，下列方程有什么共同特點？ 14001400

4、9= 2.8xx 14001400 =2.8 yy+9 48005000 = xx+20 填空 分母中未知數(shù)的方程叫做整式方程 分母中未知數(shù)的方程叫做分式方程 不含有 含有 活動探究 解：（1）不是分式方程，因為分母中不含有未知數(shù). （2）是分式方程，因為分母中含有未知數(shù). （3）是分式方程，因為分母中含有未知數(shù). （4）是分式方程，因為分母中含有未知數(shù). 強化訓(xùn)練 1.有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種， 分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少 3000kg分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量. （1）你能找到這一問題的所有等量

5、關(guān)系嗎？ 兩塊試驗田面積相同. 兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量相差3000kg. 強化訓(xùn)練 1.有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分 別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg分 別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量. （2）如果設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg,那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn) 量為kg， （3）第一塊實驗田的面積公頃，第二塊實驗田的面積公頃. (4)根據(jù)題意，可得方程. x+3000 9000 x 15000 x 900015000 = xx+3000 強化訓(xùn)練 2.從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通

6、公路，另一條是全長 480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由 高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需的時間的一半.求 該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間. 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ v(高速公路)-v(普通公路)=45km/h t(高速公路)=t(普通公路) 如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為xh,那么它由普通公路從甲地 到乙地所需的時間為h. 根據(jù)題意，可列方程:. 2x 480600 =45 x2x 1 2 1甲、乙兩地相距5千米，汽車從甲地到乙地，速度為v千米時，可按時到 達若每小時多行駛千米，則汽車提前小

7、時到達. 2.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80 棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等。若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù) 題意列出的方程是（） 隨堂檢測 D 55 vv+a 隨堂檢測 3李明計劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天 多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完，求他原計劃平均每天讀幾頁書 解答方案：設(shè)李明原計劃平均每天讀書x頁，用含x的代數(shù)式表示： (1)李明原計劃讀完這本書需用天； (2)改變計劃時，已讀了頁,還剩頁； (3)讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需天； (4)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出相應(yīng)方程. 200 x 5x200-x 2005x x+5 2002005x -1=5 xx+5 隨堂檢測 C 課堂小結(jié) 1.分式方程：分母含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 特征：（1）方程中的代數(shù)式是分式或整式；（2）分母含有未知數(shù). 2.根據(jù)實際問題列分式方程. D A 個性化作業(yè) 3.甲做90個機器零件所用的時間與乙做120個機器零件所用的時間相等，又已知 平均每小時甲、乙兩人一共做了35個零件. 設(shè)甲每小時做x個，則乙每小時做（35-x）個，由題意可列方程為. 90120 = x35x 個性化作業(yè) 4.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自