半導(dǎo)體物理課后習(xí)題(保密)

1、半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué)試題及參考答案試題及參考答案 中南大學(xué)物電學(xué)院中南大學(xué)物電學(xué)院 代國章代國章 第一章第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 練習(xí)練習(xí)1-課后習(xí)題課后習(xí)題1 m0為電子慣性質(zhì)量，為電子慣性質(zhì)量，k1=1/2a; a=0.314nm。試求：。試求： （1）禁帶寬度；）禁帶寬度； （2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量； （3）價帶頂電子有效質(zhì)量；）價帶頂電子有效質(zhì)量； （4）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準動量的變化。）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準動量的變化。 1.設(shè)晶格常數(shù)為設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極

2、和價帶極 大值附近能量大值附近能量Ev(k)分別為：分別為： ; 2 )( 2 3 22 )( 0 1 0m kk m k kEc ; 22 3 6 22 )( 00m k m k kEv 第一章第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 練習(xí)練習(xí)2-課后習(xí)題課后習(xí)題2 2.晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加的一維晶格，當(dāng)外加102V/m和和107V/m 的電的電 場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。 第二章第二章 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級練習(xí)練習(xí)1-課后習(xí)題課后習(xí)題7 銻化銦的禁帶寬度銻

3、化銦的禁帶寬度E g = 0.18 e V ，相對介電常數(shù)，相對介電常數(shù) r = 17 ，電子的，電子的 有效質(zhì)量有效質(zhì)量mn = 0.015 m0， m 0為電子的慣性質(zhì)量，求為電子的慣性質(zhì)量，求 ）施主雜質(zhì)的電離能，）施主雜質(zhì)的電離能， ）施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。）施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。 解：解： 練習(xí)練習(xí)2 1、族雜質(zhì)在族雜質(zhì)在Si、Ge晶體中為（晶體中為（ ）能級雜質(zhì)。）能級雜質(zhì)。 （淺）（淺） 2、受主雜質(zhì)向價帶提供（）成為（）電中心。、受主雜質(zhì)向價帶提供（）成為（）電中心。 （空穴；負）（空穴；負） 3、雜質(zhì)處于兩種狀態(tài)：、雜質(zhì)處于兩種狀態(tài)：（ ）和（和（ ）。）。

4、（束縛態(tài)（束縛態(tài)/中性態(tài)；離化態(tài)）中性態(tài)；離化態(tài)） 4、空位表現(xiàn)為（、空位表現(xiàn)為（ ）作用，間隙原子表現(xiàn)為（）作用，間隙原子表現(xiàn)為（ ）作用。）作用。 （受主；施主）（受主；施主） 5、以、以Si在在GaAs中的行為為例，說明中的行為為例，說明族雜質(zhì)在族雜質(zhì)在化合物中可能出現(xiàn)化合物中可能出現(xiàn) 的雙性行為。的雙性行為。 第二章第二章 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級 作業(yè)作業(yè)1-課后習(xí)題課后習(xí)題4第二章第二章 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級 以以Si在在GaAs中的行為為例，說明中的行為為例，說明族雜質(zhì)在族雜質(zhì)在化合化合 物中可能出現(xiàn)的雙性行為。物中可能出現(xiàn)的雙性行為。

5、 作業(yè)作業(yè)2-課后習(xí)題課后習(xí)題8第二章第二章 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級 磷化鎵的禁帶寬度磷化鎵的禁帶寬度E g = 2.26 e V ，相對介電常數(shù)，相對介電常數(shù)r = 11.1 ，空穴的，空穴的 有效質(zhì)量有效質(zhì)量m p = 0 0.86 m0， ， m0 為電子的慣性質(zhì)量，求為電子的慣性質(zhì)量，求 ）受主雜質(zhì)的電離能，）受主雜質(zhì)的電離能， ）受主所束縛的空穴基態(tài)軌道半徑。）受主所束縛的空穴基態(tài)軌道半徑。 解：解： 練習(xí)練習(xí)1 設(shè)二維正方各自的晶格常數(shù)為設(shè)二維正方各自的晶格常數(shù)為a，若電子能量可表示為，若電子能量可表示為 試求能態(tài)密度。試求能態(tài)密度。 )(2 22* 2 )(

6、 yxn kkm kE 2 * 222 Em yx n kk 解：能量為解：能量為E的等能面方程式的等能面方程式 可以寫成：可以寫成： 2 * 22 Emn R 圓的半徑圓的半徑 ， 面積面積 2/12 )( 2 * Emn R 又，其狀態(tài)密度為又，其狀態(tài)密度為2S/(2)2（S為晶體的面積為晶體的面積a2,且考慮自旋），且考慮自旋）， 則圓內(nèi)所包含的狀態(tài)則圓內(nèi)所包含的狀態(tài) Z(E)=(4Smn*E)/h2 Z(E)即表示能量在即表示能量在E以下狀態(tài)的數(shù)目，如果能量增加以下狀態(tài)的數(shù)目，如果能量增加dE, 則則Z(E)增加增加dZ(E),也就是也就是E到到E+dE之間的狀態(tài)數(shù)。之間的狀態(tài)數(shù)。 2

7、 * 4)( )( h m dE EdZ n SEg 對對Z(E)求微分，求微分，dZ(E)=(4Smn*dE)/h2 則單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)，即能態(tài)密度為則單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)，即能態(tài)密度為 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 則在則在dE 范圍內(nèi)單位體積中的量子態(tài)數(shù)：范圍內(nèi)單位體積中的量子態(tài)數(shù)： 解得解得： 導(dǎo)帶底導(dǎo)帶底EC 附近單位能量間隔量子態(tài)數(shù)：附近單位能量間隔量子態(tài)數(shù)： 解解: 計算能量計算能量E=EC到到 之間之間單位體積單位體積中的量子態(tài)數(shù)。中的量子態(tài)數(shù)。 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí)2-課后習(xí)題課后習(xí)

8、題1 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí)3-P85例題例題 設(shè)設(shè)n型型Si的施主濃度的施主濃度ND分別為分別為1.51014cm-3與與1012cm-3，試計算，試計算500k時電子和時電子和 空穴濃度空穴濃度n0和和p0。 由圖由圖3-7查得查得T=500k時，時，Si的本征載流子濃度的本征載流子濃度ni=3.51014cm-3 解解: p0=ni2/n0 聯(lián)立方程聯(lián)立方程 解得，解得， ND=3.51014cm-3時，時，n04.31014cm-3, p0=2.81014cm-3 n0,p0差別不顯著，差別不顯著，雜質(zhì)導(dǎo)電特性不很明顯雜質(zhì)導(dǎo)電特性不很明

9、顯 ND=1012cm-3時，時，n0ni=3.51014cm-3, p0=3.51014cm-3,即即n0=p0. 進入本征進入本征 半導(dǎo)體材料在某一溫度下所處的區(qū)域與雜質(zhì)濃度相關(guān)半導(dǎo)體材料在某一溫度下所處的區(qū)域與雜質(zhì)濃度相關(guān) 或或 雜質(zhì)濃度不同，材料進入同一區(qū)域所需要的溫度不一樣雜質(zhì)濃度不同，材料進入同一區(qū)域所需要的溫度不一樣。 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí)4-課后習(xí)題課后習(xí)題7 在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc1.051019cm-3，Nv5.71018cm-3，試求：，試求： 1）鍺的載流子有效質(zhì)量）鍺的載流子有效質(zhì)量

10、mn*和和mp*。 2）計算）計算77k 時的時的Nc 和和Nv。 3）已知）已知300k 時，時，Eg0.67eV。77k 時時Eg0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征。求這兩個溫度時鍺的本征 載流子濃度。載流子濃度。 4）77k，鍺的電子濃度為，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而，假定受主濃度為零，而Ec- ED0.01eV,求求 鍺中施主濃度鍺中施主濃度ND為多少？為多少？ 1）室溫下，）室溫下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS， 對于鍺：對于鍺：Nc1.051019cm-3，Nv=5.71018cm-3 解解: 2）

11、計算）計算77k 時的時的Nc 和和Nv 即，有效狀態(tài)密度即，有效狀態(tài)密度 NT3/2 所以，所以， 同理同理 3）300k 時，時，Eg0.67eV。77k 時時Eg0.76eV。求這兩個溫度。求這兩個溫度 時鍺的本征載流子濃度。時鍺的本征載流子濃度。 313 23 19 1819 300 1096. 1 ) 3001038. 12 106 . 167. 0 exp()107 . 51005. 1 ( cm nT 所以，所以，300k時，時， 37 23 19 1718 77 10094. 1 ) 771038. 12 106 . 176. 0 exp()1041. 710365. 1 (

12、cm nT 77k時，時， 4）77k，鍺的電子濃度為，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而，假定受主濃度為零，而Ec- ED= 0.01eV,求鍺中施主濃度求鍺中施主濃度ND為多少？為多少？ 77k時，受主濃度時，受主濃度NA=0，即可以當(dāng)作，即可以當(dāng)作單一施主雜質(zhì)的低溫弱電單一施主雜質(zhì)的低溫弱電 離區(qū)離區(qū)情況處理情況處理 則則 由題，由題， EC-ED=0.01eV, n0=1017cm-3, NC=1.3651018cm-3 代入數(shù)據(jù)，即可以求得代入數(shù)據(jù)，即可以求得ND= 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí)5-課后習(xí)題課后習(xí)題8 利用

13、上題所給的利用上題所給的Nc 和和Nv 數(shù)值及數(shù)值及Eg0.67eV，求溫度為，求溫度為300k 和和500k 時，時， 含施主濃度含施主濃度ND51015cm-3，受主濃度，受主濃度NA2109cm-3 的鍺中電子及的鍺中電子及 空穴濃度為多少？空穴濃度為多少？ 依題：依題：ND51015cm-3，NA2109cm-3 解：解： 對于鍺，對于鍺，T300k 時，可當(dāng)作時，可當(dāng)作單一受主單一受主和和單一施主摻雜單一施主摻雜的的飽和區(qū)飽和區(qū)處理處理 T500k 時，對鍺，屬于時，對鍺，屬于過渡區(qū)過渡區(qū)，查圖，查圖3-7可得：可得： ni 2.21016 另解：另解：利用有效狀態(tài)密度利用有效狀態(tài)密

14、度 NT3/2 可得可得 其中其中 所以所以 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題21 試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？時的雜質(zhì)濃度為多少？ 已知：費米積分已知：費米積分F1/2(-2)=0.1，室溫時，室溫時， 對對Si：NC=2.81019cm-3, 磷雜質(zhì)在磷雜質(zhì)在Si中的電離能中的電離能ED0.044eV Ge: NC=1.041019cm-3, 磷雜質(zhì)在磷雜質(zhì)在Si中的電離能中的電離能ED0.012eV 解解: 考慮摻考慮摻n型雜質(zhì)時的情況，簡并時的中性條件為型雜

15、質(zhì)時的情況，簡并時的中性條件為nD+=n, 所以所以 )(exp)exp(21 2 )exp(21 )( 2 2/1 00 0 2/1 kT EE F Tk E Tk EE NN Tk EE N kT EE FN CFDCF CD DF DCF C 開始發(fā)生開始發(fā)生弱簡并弱簡并時，時，EC-EF=2kT )2(expexp21 2 2/1 0 2 F Tk E NN D CD 代入數(shù)據(jù)，即可求得代入數(shù)據(jù)，即可求得 Si ND=7.81018cm-3 Ge ND=1.681018cm-3 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 練習(xí)練習(xí) 現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，已知在室溫下

16、（現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，已知在室溫下（300K),它們的空穴濃度分別它們的空穴濃度分別 為為p01=2.251016cm-3, p02=1.51010cm-3, p03=2.25104cm-3，設(shè)室，設(shè)室 溫時硅的溫時硅的NC= 2.81019cm-3 ，NV= 1.11019cm-3, ni=1.5 1010cm-3 (1) 分別計算這三塊材料的電子濃度分別計算這三塊材料的電子濃度n01,n02,n03; (2) 判別這三塊材料的導(dǎo)電類型判別這三塊材料的導(dǎo)電類型; (3) 分別計算這三塊材料的費米能級的位置。分別計算這三塊材料的費米能級的位置。 解解: (1)根據(jù)載流子濃度乘積公式：根據(jù)載流

17、子濃度乘積公式：n0p0=ni2可以求出可以求出n0=ni2/p0 316 4 210 03 2 03 310 10 210 02 2 02 34 16 210 01 2 01 100 . 1 1025. 2 )105 . 1 ( 105 . 1 105 . 1 )105 . 1 ( 100 . 1 1025. 2 )105 . 1 ( cm p n n cm p n n cm p n n i i i (2) 因為因為p01n01,所以所以Si1為為p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 因為因為p02=n02,所以所以Si2為本征半導(dǎo)體為本征半導(dǎo)體 因為因為p03ND, 電中性條件：電中性條件：NA=ND+p0

18、, 所以，電中性方程：所以，電中性方程：NA=ND+NVexp(EV-EF)/KT 代入數(shù)據(jù)，可得代入數(shù)據(jù)，可得EF-EV=0.224eV，即費米能級在價帶頂上，即費米能級在價帶頂上0.224eV處處 解：依題意，解：依題意，NA-NDni，Si在室溫時處在強電離區(qū)，受主能級完全被電子填充，在室溫時處在強電離區(qū)，受主能級完全被電子填充， 則有：則有： 第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 作業(yè)作業(yè)-課后習(xí)題課后習(xí)題18 摻磷的摻磷的n 型硅，已知磷的電離能為型硅，已知磷的電離能為0.044eV，求室溫下雜質(zhì)一半，求室溫下雜質(zhì)一半 電離時費米能級的位置和磷的濃度。電離時

19、費米能級的位置和磷的濃度。 解解 n 型硅，型硅，ED0.044eV，依題意得：，依題意得： 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題1 300K 時，時，Ge 的本征電阻率為的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為，如電子和空穴遷移率分別為 3900cm2/VS 和和1900cm2/VS，試求本征，試求本征Ge 的載流子濃度。的載流子濃度。 解解: 由題意：由題意：T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS 又又 所以所以 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 練習(xí)練習(xí)-P70例例4-14 在半導(dǎo)體材料鍺中摻入施主雜質(zhì)

20、濃度在半導(dǎo)體材料鍺中摻入施主雜質(zhì)濃度ND=1014cm-3,受主雜質(zhì)濃度受主雜質(zhì)濃度NA=71013cm-3; 設(shè)室溫下本征鍺的電阻率設(shè)室溫下本征鍺的電阻率i=60cm，設(shè)電子和空穴遷移率分別為設(shè)電子和空穴遷移率分別為3800和和 1800cm2/VS，若流過樣品的電流密度為，若流過樣品的電流密度為52.3mA/cm2,求所加的電場強度。求所加的電場強度。 解解: 須先求出本征載流子濃度須先求出本征載流子濃度ni，即，即 代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得，ni=1.86 1013cm-3 )( 1 )( pnipn i i q n 根據(jù)電中性條件有根據(jù)電中性條件有 p0+ND+=n0+NA-聯(lián)立聯(lián)立 載

21、流子濃度公式載流子濃度公式 n0p0=ni2 可求解得可求解得 n0=3.89 1013cm-3, p0=8.89 1012cm-3 )( 00pn pnq所以樣品的電導(dǎo)率為：所以樣品的電導(dǎo)率為： 代入數(shù)據(jù)得，電導(dǎo)率為代入數(shù)據(jù)得，電導(dǎo)率為2.62 1013S/cm 所以，電場強度所以，電場強度 cmmA J E/10996. 1 3 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 作業(yè)作業(yè)-課后習(xí)題課后習(xí)題2 試計算本征試計算本征Si 在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1450cm2/VS 和和500cm2/VS。當(dāng)摻入百萬分之一的。當(dāng)摻入百萬分之

22、一的As 后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電 導(dǎo)率。比本征導(dǎo)率。比本征Si 的電導(dǎo)率增大了多少倍？的電導(dǎo)率增大了多少倍？（ni=1.51010cm-3; Si原子濃度為原子濃度為 =5.01022cm-3,假定摻雜后電子遷移率為假定摻雜后電子遷移率為900cm2/VS) 解解: 由題意：由題意：T=300K，n1450cm2/VS，p500 cm2/VS 所以所以 摻入摻入As 濃度為濃度為 雜質(zhì)全部電離雜質(zhì)全部電離n0=ND=5.01016 p0=ni2/n0=4.5103n0 依題意，此時依題意，此時un=900cm2/VS 則則 =1.510101.60210-

23、19(1450+500)=4.6810-6S/cm =510161.60210-19900=7.2S/cm =7.2/(4.6810-6)=1.54106 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 若電子遷移率取若電子遷移率取 n1350cm2/VS 則結(jié)果分別為則結(jié)果分別為 =1.510101.60210-19(1350+500)=4.4510-6S/cm 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 作業(yè)作業(yè)2-課后習(xí)題課后習(xí)題17 解解: 證明當(dāng)證明當(dāng)n p時，電子濃度時，電子濃度 時，其電阻率時，其電阻率為最小值。式中為最小值。式中 ni是本征載流子濃度，是本征載流子濃度，n；p分別為

24、空穴和電分別為空穴和電 子的遷移率。試求子的遷移率。試求 min 的表達式的表達式。 求求300K 下時，下時，Ge 和和Si 樣品的最小電導(dǎo)率并和本征電導(dǎo)率比較樣品的最小電導(dǎo)率并和本征電導(dǎo)率比較。 （假定假定300K時；對時；對Ge: ni=2.51013cm-3,un=3800,up=1900cm2/VS; 對對Si : ni=1.51010cm-3,un=1350,up=500 cm2/VS. 有極值，對其求導(dǎo)有極值，對其求導(dǎo) 所以所以 （2）對）對Ge 代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)： 對對Si 代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)： （2）對）對Ge 代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)： 對對Si 代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)： （假定假

25、定300K時；對時；對Ge: ni=1.51013cm-3,un=3800,up=1900cm2/VS; 對對Si : ni=2.51010cm-3,un=1350,up=500 cm2/VS. 21.51013 =1.2910-2（S/cm) =1.51013 =1.3710-2（S/cm) =6.5710-6（S/cm) =7.410-6（S/cm) 則則 94. 0 37. 1 29. 1 min i 則則 89. 0 4 . 7 57. 6 min i 用強光照射用強光照射n n 型樣品，假定光被均勻的吸收，產(chǎn)生過剩載流子，型樣品，假定光被均勻的吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)產(chǎn) 生率為生率為

26、g g p p ，空穴壽命為 ，空穴壽命為 。 寫出光照下過剩載流子滿足的方程；寫出光照下過剩載流子滿足的方程； 求出光照達到穩(wěn)定狀態(tài)過剩載流子的濃度求出光照達到穩(wěn)定狀態(tài)過剩載流子的濃度 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題2 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 過剩載流子滿足的方程過剩載流子滿足的方程 達到穩(wěn)定狀態(tài)，過剩載流子濃度不隨時間變化，因此達到穩(wěn)定狀態(tài)，過剩載流子濃度不隨時間變化，因此 所以所以 即即 有一塊有一塊n型型Si樣品，樣品，壽命是壽命是1us，無光照的電阻率是，無光照的電阻率是10 cm 。今。今 用光照射用光照射該樣品該樣品，光被半導(dǎo)體均勻吸收，電子，光被半導(dǎo)體均勻吸

27、收，電子-空穴的產(chǎn)生率是空穴的產(chǎn)生率是 1022cm-3/s 。已知已知n型型Si電阻率電阻率=10 cm時，時，ND=71014cm3； 電子和空穴遷移率分別為電子和空穴遷移率分別為1350cm2/VS 和和500cm2/VS。試計算試計算 光照下樣品的電阻率光照下樣品的電阻率 并求電導(dǎo)中少數(shù)載流子的貢獻占多少比例？并求電導(dǎo)中少數(shù)載流子的貢獻占多少比例？ 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題3 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 依題意，光照產(chǎn)生率依題意，光照產(chǎn)生率gp=1022cm-3/s 假定室溫時雜質(zhì)全部電離，則假定室溫時雜質(zhì)全部電離，則 n=ND=71014cm3 少子對電導(dǎo)貢獻少

28、子對電導(dǎo)貢獻 則平衡時，則平衡時， 所以所以 摻施主濃度摻施主濃度ND=1015 cm3 的的n 型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載 流子流子n= p=1014cm3 。試計算這種情況下準費米能級的位置，并。試計算這種情況下準費米能級的位置，并 和原來的費米能級做比較。和原來的費米能級做比較。假定假定Si本征濃度本征濃度ni=7.8109cm-3. 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題7 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 依題意依題意 假設(shè)室溫，則雜質(zhì)全部電離，則假設(shè)室溫，則雜質(zhì)全部電離，則 光注入非平衡載流子后光注入非平衡載流子后 因此因此 所以所以 所以所

29、以 =Ei+0.306eV 金在金在n型或型或p型硅中都可以成為有效的復(fù)合中心。假定型硅中都可以成為有效的復(fù)合中心。假定Si中中Au的濃度的濃度 為為51015cm-3/s,比較室溫下比較室溫下n、p型型Si中少數(shù)載流子的壽命。已知中少數(shù)載流子的壽命。已知 室溫下，實驗測得室溫下，實驗測得n型型Si中的空穴俘獲系數(shù)中的空穴俘獲系數(shù)rp= 1.1510-7cm3/s, p 型型Si中的電子俘獲系數(shù)中的電子俘獲系數(shù)rn= 6.310-8cm3/s. 練習(xí)練習(xí) 解解： n型型Si中空穴壽命即為少數(shù)載流子的壽命中空穴壽命即為少數(shù)載流子的壽命 1.710-9s p型型Si中電子壽命即為少數(shù)載流子的壽命中

30、電子壽命即為少數(shù)載流子的壽命 3.210-9s 所以，所以， p/ n 1.9 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 室溫下，室溫下， p p 型鍺半導(dǎo)體的電子的壽命型鍺半導(dǎo)體的電子的壽命n n = 350= 350s s ， 電子的遷移電子的遷移 率率 n n = 3600 = 3600cm/V.scm/V.s，試求電子的擴散長度。，試求電子的擴散長度。 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題13 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 所以，室溫下，有所以，室溫下，有 根據(jù)愛因斯坦關(guān)系根據(jù)愛因斯坦關(guān)系 得得 則電子的擴散長度為則電子的擴散長度為 一塊電阻率為一塊電阻率為3cm 的的n 型硅樣

31、品型硅樣品（對應(yīng)空穴遷移率（對應(yīng)空穴遷移率up=500cm2/V.S) ，空穴，空穴 壽命壽命p = 5s ，在其平面形的表面處有，在其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴穩(wěn)定的空穴注入，過?？昭舛茸⑷?，過?？昭舛?(p) 0 = 10 13 cm 3 ，計算從這個表面擴散進入半導(dǎo)體內(nèi)部的，計算從這個表面擴散進入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密空穴電流密 度度，以及，以及 在離表面多遠處在離表面多遠處過剩空穴濃度過?？昭舛鹊扔诘扔?012cm-3？假定樣品足夠厚。假定樣品足夠厚。 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題16第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 解解： 依題意，非平衡少子（空穴）滿足依題意，非平衡少子（

32、空穴）滿足樣品足夠厚的一維擴散方程的穩(wěn)態(tài)解樣品足夠厚的一維擴散方程的穩(wěn)態(tài)解，有，有 其中，擴散長度其中，擴散長度 又，根據(jù)愛因斯坦關(guān)系又，根據(jù)愛因斯坦關(guān)系 可得可得 所以所以 則則 在離表面多遠處在離表面多遠處過剩空穴濃度過?？昭舛鹊扔诘扔?012cm-3？ 在一塊在一塊p 型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，產(chǎn)生中心，小注入小注入時被這些中心時被這些中心俘獲的俘獲的 電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程有相同的幾率電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程有相同的幾率。試求這種復(fù)。試求這種復(fù) 合合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？產(chǎn)生中心的能級位置

33、，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？ 作業(yè)作業(yè)-課后習(xí)題課后習(xí)題8 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 依題意，電子發(fā)射幾率依題意，電子發(fā)射幾率=空穴俘獲幾率，即空穴俘獲幾率，即 s-=rpp，又，又s-=rnn1 所以，所以， 對于一般復(fù)合中心對于一般復(fù)合中心 又，本征費米能級又，本征費米能級 所以所以 小注入條件下由小注入條件下由 可得可得 所以所以可寫成可寫成 一般一般p 型半導(dǎo)體室溫下，型半導(dǎo)體室溫下， E F遠在遠在E i之下之下。所以。所以E t遠在遠在E i之上之上 ；故；故不不 是有效復(fù)合中心是有效復(fù)合中心 即即 n1= 故故 光照一個光照一個1 cm 的的n 型硅樣

34、品型硅樣品（對應(yīng)空穴遷移率（對應(yīng)空穴遷移率up=400cm2/V.S)，均勻，均勻 產(chǎn)生非平衡載流子，電子產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對的產(chǎn)生率為空穴對的產(chǎn)生率為1017 / cm3 s 。設(shè)樣品的壽。設(shè)樣品的壽 命為命為10us ，表面復(fù)合速度為，表面復(fù)合速度為100cm / s 。試計算：。試計算： （1） 單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)；單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)； （2） 單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體內(nèi)復(fù)合掉的空穴數(shù)。單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體內(nèi)復(fù)合掉的空穴數(shù)。 作業(yè)作業(yè)-課后習(xí)題課后習(xí)題17 解解： 第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子

35、 又又 ，單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)即復(fù)合率，單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)即復(fù)合率us 依題意，非平衡少子（空穴）所遵循的是依題意，非平衡少子（空穴）所遵循的是穩(wěn)態(tài)下表面復(fù)合穩(wěn)態(tài)下表面復(fù)合的連續(xù)性方程，即的連續(xù)性方程，即 其解為其解為 （2） 單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體內(nèi)復(fù)合掉的空穴數(shù)單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體內(nèi)復(fù)合掉的空穴數(shù) 故，單位時間復(fù)合掉的空穴數(shù)為故，單位時間復(fù)合掉的空穴數(shù)為 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得： 依題，即求依題，即求 若若ND=510 15 cm 3 ，NA=1017cm-3,求室溫下求室溫下Ge突變突變pn結(jié)結(jié)的的VD。假定假定

36、 300K時，時，Ge的本征濃度的本征濃度ni=2.51013cm-3 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題1 第六章第六章 pn結(jié)結(jié) 解解： 依據(jù)接觸電勢差的公式有依據(jù)接觸電勢差的公式有 =0.026ln(510 151017) /(2.51013)2 =0.026ln800000 =0.02613.59 =0.35V 已知硅已知硅突變結(jié)突變結(jié)，兩邊電阻率分別為，兩邊電阻率分別為 n=10cm的的n-Si和電阻率為和電阻率為p=0.01cm的的 p-Si，已知，已知其其un=1000cm2/(V.S)，up=300cm2/(V.S),求室溫下求室溫下(1)勢壘高度和勢壘高度和(2)勢勢 壘寬度壘寬度.

37、室溫下室溫下ni=1.51010cm-3，0=8.8510-14F/cm, r=11.9 練習(xí)練習(xí)-eg6 第六章第六章 pn結(jié)結(jié) 解解：p區(qū)、 區(qū)、n區(qū)多子濃度區(qū)多子濃度 )/1 (1025. 6 1000106 . 110 11 314 19 0 cm q Nn nn Dn )/1 (1008. 2 300106 . 101. 0 11 318 19 0 cm q Np pp Ap =0.026ln(2.110 186.31014) /(1.51010)2 =0.76 eV (1) 勢壘高度勢壘高度 2 ln i DA n NN D kTqV (2) 勢壘寬度勢壘寬度 對于對于p+n結(jié)，結(jié)

38、，NDNA, xp0;外加電壓為反偏時，外加電壓為反偏時，V0，有，有 外加電壓為反偏時，外加電壓為反偏時，V0，有，有 )(1027. 3 105106 . 1 )407 . 0(9 .111085. 82 102/1 2719 14 cmxD 分別計算硅分別計算硅p+n結(jié)在平衡和反向電壓結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知時的最大電場強度。已知ND=510 16cm-3, VD=0.7V， ，0=8.8510-14F/cm, r=11.9。 第六章第六章 pn結(jié)結(jié) 解解：p+n結(jié)最大電場的公式結(jié)最大電場的公式 Em=qNDXD/ (r0) 平衡態(tài)時，平衡態(tài)時，V=0，有，有 2/

39、1 0 )(2 D Dr nD qN VV xX 其中，其中， 2/1 0 )(2 r DD m VVqN E 代入代入XD值，對值，對p+n結(jié)則有結(jié)則有 外加電壓為反偏時，外加電壓為反偏時，V0，有，有 cmVEm/1003. 1 9 .111085. 8 7 . 0105106 . 12 52/1 14 1619 cmVEm/1033. 8 9 .111085. 8 )457 . 0(105106 . 12 52/1 14 1619 作業(yè)作業(yè)-課后習(xí)題課后習(xí)題12 練習(xí)練習(xí)-課后習(xí)題課后習(xí)題3 第七章第七章 金屬和半導(dǎo)體的接觸金屬和半導(dǎo)體的接觸 施主濃度施主濃度ND=10 17cm-3的的 n型硅，室溫下功函數(shù)是多少？若不考慮表面態(tài)的影型硅，室溫下功函數(shù)是多少？若不考慮表面態(tài)的影 響，它分別同響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，是形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親接觸時，是形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親 和能取和能取4.05eV。設(shè)。設(shè)WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WMo=4.21eV