物理動(dòng)能定理(題型及祥例)12頁(yè)

1、物理動(dòng)能定理(題型及祥例) 1、動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟應(yīng)用動(dòng)能定理涉及一個(gè)過(guò)程，兩個(gè)狀態(tài)所謂一個(gè)過(guò)程是指做功過(guò)程，應(yīng)明確該過(guò)程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是：選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過(guò)程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及EK2列方程 W=EK2一Ek1，必要時(shí)注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解2、應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性(1)由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)

2、軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問(wèn)題不必加以追究，就是說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制(2)一般來(lái)說(shuō)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問(wèn)題，用動(dòng)能定理也可以求解，而且往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問(wèn)題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無(wú)法求解可以說(shuō)，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)(3)用動(dòng)能定理可求變力所做的功在某些問(wèn)題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscos求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定理求解一、整過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理（一）水平面問(wèn)題1、一物體質(zhì)量為2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某時(shí)

3、刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小?m/s，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力做功為（ ）A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J2、 一個(gè)物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，現(xiàn)用水平外力F=2N，拉其運(yùn)動(dòng)5m后立即撤去水平外力F，求其還能滑 m（g?。㏒2S1LV0V03、總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？（2） 豎直面問(wèn)題（重力、摩擦力和阻

4、力）1、人從地面上，以一定的初速度將一個(gè)質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，上升的最大高度為h，空中受的空氣阻力大小恒力為f，則人在此過(guò)程中對(duì)球所做的功為（ ）A. B. C. D. 2、一小球從高出地面H米處，由靜止自由下落，不計(jì)空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑對(duì)球的平均阻力是其重力的多少倍。（三）斜面問(wèn)題1、如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過(guò)的總路程為多少？2、一塊木塊以初速度沿平行斜面方向沖上一段長(zhǎng)L

5、=5m，傾角為的斜面，見(jiàn)圖所示木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求木塊沖出斜面后落地時(shí)的速率（空氣阻力不計(jì)，）。ABChS1S23、如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分C點(diǎn)而停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為s，設(shè)轉(zhuǎn)角B處無(wú)動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。（四）圓弧1、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A，從弧形面的底端以初速v0往上滑行，達(dá)到某一高度后，又循原路返回，且繼續(xù)沿水平面滑行至P點(diǎn)而停止，則整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功 。（五）圓周運(yùn)動(dòng)1、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到

6、某值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)已開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做的功為（ ）A.B. C. D. 2、一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在繩一端，另一端受大小為F1拉力作用，在水平面上作半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，今將力的大小變?yōu)镕2，使小球在半徑為R2的軌道上運(yùn)動(dòng)，求此過(guò)程中拉力對(duì)小球所做的功。2、 分過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理1、一個(gè)物體以初速度v豎直向上拋出，它落回原處時(shí)的速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力大小保持不變，則重力與阻力之比為（ ）A. B. C. D. 2、質(zhì)量為m的物體以速度v豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為3/4v，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變，求： （1）物

7、體運(yùn)動(dòng)中所受阻力大??； （2）若碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。三、動(dòng)能定理求變力做功問(wèn)題1.、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過(guò)程中，拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；（ ）F為恒力；（ ）若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零。（ ）可供選擇的答案有A. B C D2、 假如在足球比賽中，某球員在對(duì)方禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力和足球的大小，則該球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功W為。A

8、BCR3.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)L=3m，BC處的摩擦系數(shù)為1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。4、如圖4-12所示,質(zhì)量為m 的物體靜放在水平光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過(guò)光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動(dòng)的人拉著,設(shè)人從地面上且從平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30角處,在此過(guò)程中人所做的功為: A. B. C. D.4、 動(dòng)能定理求連接體問(wèn)題1、如圖所示,mA=4kg,mB=1kg,A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,A、B間繩子

9、足夠長(zhǎng)，A、B原來(lái)靜止，求：（g取10m/s2）（1）B落到地面時(shí)的速度為多大；（2）B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)。 2、如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1m2）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。動(dòng)能定

10、理練習(xí)題1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，求：(1)物體克服重力做功. (2)合外力對(duì)物體做功. (3)手對(duì)物體做功.解：(1) m由A到B： 克服重力做功 不能寫成：. 在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，默認(rèn)解釋為重力所做的功，而在這個(gè)過(guò)程中重力所做的功為負(fù). (2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理 也可以簡(jiǎn)寫成：“m：”，其中表示動(dòng)能定理.：(3) m由A到B： 2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為m = 100g的石塊以v0 = 10m/s的速度斜向上拋出. (1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 1

11、9m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理 此處寫的原因是題目已明確說(shuō)明W是克服空氣阻力所做的功. ：3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下. 求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來(lái)，踢出速度仍為10m/s，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？解：(3a)球由O到A，根據(jù)動(dòng)能定理 踢球過(guò)程很短，位移也很小，運(yùn)動(dòng)員踢球的力又遠(yuǎn)大于各種阻力，因此忽略阻力功. ：(3b)球在運(yùn)動(dòng)員踢球的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 結(jié)果為0，并不是說(shuō)小球整個(gè)過(guò)程中動(dòng)

12、能保持不變，而是動(dòng)能先轉(zhuǎn)化為了其他形式的能（主要是彈性勢(shì)能，然后其他形式的能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而前后動(dòng)能相等. ：4、在距離地面高為H處，將質(zhì)量為m的小鋼球以初速度v0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥土中的深度為h求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v. (2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力?(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功. (4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： (2)變力 此處無(wú)法證明，但可以從以下角度理解：小球剛接觸泥土?xí)r，泥土對(duì)小球的力為0，當(dāng)小球在泥土中減速時(shí)，泥土對(duì)小球的力必大于重力mg，而當(dāng)小球在泥土中靜止時(shí)，泥土對(duì)小球的力又恰等于重力mg. 因此可

13、以推知，泥土對(duì)小球的力為變力. . (3) m由B到C，根據(jù)動(dòng)能定理：(3) m由B到C：5、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了s1=30m后,撤去推力F，冰車又前進(jìn)了一段距離后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F時(shí)的速度大小. (2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路程s.解： (1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài) 也可以用第二段來(lái)算，然后將兩段位移加起來(lái). 計(jì)算過(guò)程如下：m由2狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：則總位移. ：根據(jù)動(dòng)能定理：6、如圖所示，

14、光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止. 求：(1)在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功.(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解：(1) m由A到C 也可以分段計(jì)算，計(jì)算過(guò)程略. ：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由B到C：7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn)A從靜止開始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn)0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止. 設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m由B到C：

15、根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： 克服摩擦力做功8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)一段水平距離后停止，測(cè)得始點(diǎn)與終點(diǎn)的水平距離為s，物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)證：設(shè)斜面長(zhǎng)為l，斜面傾角為，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為，在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為，如圖所示 題目里沒(méi)有提到或給出，而在計(jì)算過(guò)程中需要用到的物理量，應(yīng)在解題之前給出解釋。.m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：又、則 具體計(jì)算過(guò)程如下：由，得：由，得：即： 即：證畢.9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的B點(diǎn). 若該物體從斜面的頂端以初速度v0沿斜面滑下，則停在

16、平面上的C點(diǎn). 已知AB = BC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功.解：設(shè)斜面長(zhǎng)為l，AB和BC之間的距離均為s，物體在斜面上摩擦力做功為.m由O到B：根據(jù)動(dòng)能定理：m由O到C：根據(jù)動(dòng)能定理：克服摩擦力做功10、汽車質(zhì)量為m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)60s，汽車達(dá)到最大速度20m/s. 設(shè)汽車受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)這一過(guò)程牽引力所做的功. (3)這一過(guò)程汽車行駛的距離.解由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動(dòng)能定理對(duì)其進(jìn)行求解. ：(1)汽車速度v達(dá)最大時(shí)，有，故： (2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中：(2)汽

17、車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理： 11AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；AROmBC(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的大小和方向；解：(1)m：AB過(guò)程：動(dòng)能定理RmBDAOR/230oCvD (2) m：在圓弧B點(diǎn)：牛二律 將代入，解得 NB=3mg 在C點(diǎn)：NC =mg(3) m：AD：動(dòng)能定理 ，方向沿圓弧切線向下，與豎直方向成.12固

18、定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；ABCORP(2)如果水平軌道AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？解：(1)也可以整體求解，解法如下：m：BC，根據(jù)動(dòng)能定理：其中：F=2mg，f=mg m：PB，根據(jù)動(dòng)能定理：其中：F=2mg，f=mg v=7Rgm：BC，根據(jù)動(dòng)能定理： v=5Rgm：C點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理： h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小物塊最終停在B右側(cè)14R處13如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。（g為重力加速度）(1)要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置