中學八年級數(shù)學上冊第1章《1.6尺規(guī)作圖》課件匯編

1、 2 角的平分線 如圖，畫如圖，畫AOB的角平分線的角平分線AD. A OB 3 在幾何作圖中，我們把在幾何作圖中，我們把沒有刻度沒有刻度 的的直尺直尺和和圓規(guī)圓規(guī)作圖。簡稱作圖。簡稱尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖。 據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強，據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強， 古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一 些普通的畫圖題讓數(shù)學家苦苦思索了些普通的畫圖題讓數(shù)學家苦苦思索了2000 多年。多年。 尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎 其中。其中。 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 4 畫 一 畫 例例1. 如圖如圖:已知已知1，畫一個，畫一個 A

2、OB使它等于使它等于1. 1 作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 OA，OB于點于點C,D; 2. 畫一條射線畫一條射線OA于點于點C; 3. 以點以點C為圓心，為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧長為半徑畫弧，交弧l于于 點點D. 4. 過點過點D畫射線畫射線OB. 故故 AOB就是所求作的角就是所求作的角. 5 1. 已知已知 ，求作，求作ABC ， 使使ABC 和 練 一 練 6 2. 已知已知 ，求作，求作ABC ， 使使ABC - - 和 7 知識探索知識探索尺規(guī)法作三角形尺規(guī)法作三角形 1、已知、已知三邊三邊作三角形作三角形 分

3、析：分析： 要作三角形，那么，根據(jù)要作三角形，那么，根據(jù) 定義和條件，只要設法把三條定義和條件，只要設法把三條 線段首尾順次相接即可。線段首尾順次相接即可。 已知已知 線段線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作 ABC，使，使AC b ，AB = c, BC = a. a ac cb b 8 2、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形 分析：分析： 根據(jù)夾邊的概念和題根據(jù)夾邊的概念和題 目所給的條件，可以考慮目所給的條件，可以考慮 先作出夾邊，然后再以夾先作出夾邊，然后再以夾 邊的端點作為角的頂點進邊的端點作為角的頂點進 一步確定兩個角。一步確定兩個角。 已知已知 線段線段

4、a，c和和 ，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作 ABC，使，使ABC ，AB = c ,BC = a. c c a a 9 3、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形 分析：分析： 根據(jù)夾邊的根據(jù)夾邊的 概念和題目所給概念和題目所給 的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾 邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。 已知已知 和線段和線段a，用直尺，用直尺 和圓規(guī)作和圓規(guī)作ABC，使，使A ， B = , AB = a. , 10 線段垂直平分線上 的點到線段兩端的 距離相等。 A B p l O 1. 你還記得

5、線段垂直平分線的定義你還記得線段垂直平分線的定義? 2. 2. 你還記得線段垂直平分線的性質嗎？你還記得線段垂直平分線的性質嗎？ 垂直垂直于一條線段，并且于一條線段，并且平分平分這條線段的這條線段的直直 線線叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線。 11 例例2. 已知線段已知線段AB，用，用 直尺和圓規(guī)作線段直尺和圓規(guī)作線段AB 的垂直平分線。的垂直平分線。 作法作法: 1. 分別以點分別以點A、B為圓心，大于線段為圓心，大于線段AB 長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點C、 D; 2. 過點過點C、D作直線作直線C、D。 故故直線直線CD就是線段就

6、是線段AB的垂直平分線。的垂直平分線。 BA 12 1. 如圖，直線如圖，直線l表示一條公路，點表示一條公路，點A A和點和點B B表示表示 兩個村莊。現(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個兩個村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個 村莊的距離相等，村莊的距離相等， 問加油站應建在何問加油站應建在何 處？請在圖上標明處？請在圖上標明 這個地點，并說明這個地點，并說明 理由理由。 A. B. 13 2. 有有 A, B ,C 三農(nóng)戶準備一起挖一口三農(nóng)戶準備一起挖一口 井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等. 這口這口 井應挖在何處？請在圖中標出井的位井應挖在何處？請在圖中標出井的位 置，并說明理由置，并說明理由. AC B 14 3. 如圖如圖, ABC，在圖中找一點，在圖中找一點O,使