中學(xué)高三數(shù)學(xué)常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件新人教A版匯編

1、 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1. 1. 全稱量詞與存在量詞的含義及全稱量詞與存在量詞的含義及 其符號表示分別是什么？其符號表示分別是什么？ 存在量詞：存在量詞：表示表示“部分部分”的量詞，用符的量詞，用符 號號“ ”表示表示. . 全稱量詞：全稱量詞：表示表示“全體全體”的量詞，用符的量詞，用符 號號“ ”表示；表示； 3 2.2.全稱命題與特稱命題的含義及其一般表全稱命題與特稱命題的含義及其一般表 示形式分別是什么？示形式分別是什么？ 含含 義義 特稱命題特稱命題 全稱命題全稱命題 含有存在含有存在 量量 詞的命題詞的命題 xM,p(x)xM,p(x) x x0 0M,p(xM,p(x0 0) )

2、含有全稱量含有全稱量 詞的命題詞的命題 一般表示形式一般表示形式 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 4 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 3. 3. 全稱命題與特稱命題的真假判斷？全稱命題與特稱命題的真假判斷？ 假命題假命題 真命題真命題 對任意對任意xMxM 都有都有p(x)p(x)成立成立 存在存在x x0 0MM 使得使得p(xp(x0 0) )成立成立 x x0 0M,M, p(xp(x0 0) ) xM,xM, p(x)p(x) 存在存在x x0 0MM使使 得得p(xp(x0 0) )不成立不成立 對任意對任意xMxM p(x)p(x)不成立不成立 5 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 4.4.如何得到命題如何得到命題p p的否

3、定？它們的否定？它們 的真假性之間有何聯(lián)系？的真假性之間有何聯(lián)系？ 命題的否定即命題的否定即 p p， ， 它是對命題它是對命題p p的全盤否定的全盤否定, , p p與與p p的真假相反的真假相反. . (1)所有的矩形都是平行四邊形； (2)每一個素數(shù)都是奇數(shù)； 2 (3)10 xxx ，-2 存在一個矩形不是平行四邊形 存在一個素數(shù)不是奇數(shù) 2 10 xRxx ，-2 2 10 xx -2 (1)所有的矩形都是平行四邊形； (2)每一個素數(shù)都是奇數(shù)； 2 (3)10 xxx ，-2 存在一個矩形不是平行四邊形 存在一個素數(shù)不是奇數(shù) 2 10 xRxx ，-2 )(,xpMx )(,xpM

4、x 8 典例講評典例講評 例例1 1 寫出下列全稱命題的否定寫出下列全稱命題的否定. . （1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù) （2 2）p p：每一個四邊形的四個頂點共圓：每一個四邊形的四個頂點共圓 （3 3）p p： xZxZ，x x2 2的個位數(shù)字不等于的個位數(shù)字不等于3.3. 9 典例講評典例講評 例例1 1 寫出下列全稱命題的否定：寫出下列全稱命題的否定： （1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù) p p：存在一個能被 ：存在一個能被3 3整除的整數(shù)不整除的整數(shù)不 是奇數(shù)是奇數(shù); ; 10 典例講評典例講

5、評 例例1 1 寫出下列全稱命題的否定：寫出下列全稱命題的否定： （2 2）p p：每一個四邊形的四個頂點共圓：每一個四邊形的四個頂點共圓 p p：存在一個四邊形，其四個頂點 ：存在一個四邊形，其四個頂點 不共圓不共圓; ; 11 典例講評典例講評 例例1 1 寫出下列全稱命題的否定：寫出下列全稱命題的否定： （3 3）p p： xZxZ，x x2 2的個位數(shù)字不等于的個位數(shù)字不等于3.3. p p： ： x x0 0ZZ，x x0 02 2的個位數(shù)字等于的個位數(shù)字等于3.3. (1)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)； (2)某些平行四邊形是菱形； 2 (3)10 xx ， 所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)

6、任意一個平行四邊形都不是菱形 2 10 xRx ， 2 10 x (2)某些平行四邊形是菱形； 所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù) 任意一個平行四邊形都不是菱形 (1)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)； ,( )xMp x , ( )xM p x 2 (3)10 xx ， 2 10 xRx ， 14 典例講評典例講評 例例2 2 寫出下列特稱命題的否定寫出下列特稱命題的否定. . （1 1）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020； （2 2）p p：有的三角形是等邊三角形；：有的三角形是等邊三角形； （3 3）p p：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù). . 15

7、典例講評典例講評 例例2 2 寫出下列特稱命題的否定：寫出下列特稱命題的否定： （1 1）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020 p p： ： xRxR，x x2 22x2x2 20 0 16 典例講評典例講評 例例2 2 寫出下列特稱命題的否定寫出下列特稱命題的否定 （2 2）p p：有的三角形是等邊三角形：有的三角形是等邊三角形 p p：所有的三角形都不是等邊三角形 ：所有的三角形都不是等邊三角形 17 典例講評典例講評 例例2 2 寫出下列特稱命題的否定：寫出下列特稱命題的否定： （3 3）p p：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù) p p：

8、每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù) ：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù) 18 典例講評典例講評 例例3 3寫出下列命題的否定，并判斷其真假：寫出下列命題的否定，并判斷其真假： （1 1）p p：任意兩個等邊三角形都相似：任意兩個等邊三角形都相似 （2 2）p p： xRxR，x x2 22x2x2 20 0 （3 3）至少有一個實數(shù)）至少有一個實數(shù)x x0 0 ，使 ，使 （4 4）p： aR, ,直線直線(2a3)x(3a 4)ya7 0 0經(jīng)過某定點；經(jīng)過某定點； （5 5）p： kR，原點到直線，原點到直線kx2y1 10 0的距的距 離為離為1.1. .01 3 0 =x 19 典例講評典例講評 例

9、例3 3 寫出下列命題的否定，并判斷寫出下列命題的否定，并判斷 其真假：其真假： （1 1）p p：任意兩個等邊三角形都相似：任意兩個等邊三角形都相似 p p：存在兩個等邊三角形，它們 ：存在兩個等邊三角形，它們 不相似不相似 假命題假命題 20 典例講評典例講評 例例3 3 寫出下列命題的否定，并判斷寫出下列命題的否定，并判斷 其真假：其真假： （2 2）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02 20 0 p p： ： xRxR，x x2 22x2x20 20 真命題真命題 典例講評典例講評 (3)(3)至少有一個實數(shù)至少有一個實數(shù)x x0 0 ，使 ，使. 01 3

10、0 =x 01,: 3 xRxp 假命題假命題 例例3 3 寫出下列命題的否定，并判斷寫出下列命題的否定，并判斷 其真假：其真假： （4 4）p： a0R，直線，直線(2a03)x (3a04)ya07 70 0不經(jīng)過該定點；不經(jīng)過該定點； 假命題假命題 例例3 3 寫出下列命題的否定，并判斷寫出下列命題的否定，并判斷 其真假：其真假： 典例講評典例講評 （4 4）p： aR, ,直線直線(2a3)x(3a 4)ya70 0經(jīng)過某定點；經(jīng)過某定點； 23 例例3 3 寫出下列命題的否定，并判斷寫出下列命題的否定，并判斷 其真假：其真假： 典例講評典例講評 （5 5）p： kR，原點到直線，原點

11、到直線kx2y 1 10 0的距離不為的距離不為1.1. 真命題真命題 （5 5）p： kR，原點到直線，原點到直線kx2y 1 10 0的距離為的距離為1.1. 熟能生巧熟能生巧 1.寫出下列命題的否定寫出下列命題的否定 （1） p: a,b是異面直線，是異面直線， ， 使使 bBaA, .,bABaAB （2） p: 00 ,()xMp x 25 熟能生巧熟能生巧 2.“至多有三個至多有三個”的否定為（的否定為（ ） B A.至少有三個至少有三個 B.至少有四個至少有四個 C.有三個有三個 D.有四個有四個 26 3.三個數(shù)三個數(shù)a,b,c不全為不全為0的否定是（的否定是（ ） 熟能生巧熟

12、能生巧 D A.a,b,c都不是都不是0 C.a,b,c至少有一個為至少有一個為0 B.a,b,c至多一個是至多一個是0 D.a,b,c都為都為0 量詞和條件量詞和條件否定否定 等于等于 大于大于 小于小于 （一定）是（一定）是 都是（全是）都是（全是） 至多有一個至多有一個 至少有一個至少有一個 任意的任意的 或或 且且 小于或等于小于或等于 不等于不等于 大于或等于大于或等于 不是不是 不都是不都是 至少至少2 2個個 一個也沒有一個也沒有 存在一個存在一個 且且 或或 28 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.1.對含有一個量詞的全稱命題與特稱對含有一個量詞的全稱命題與特稱 命題的否定，既要考慮對量詞

13、的否定，命題的否定，既要考慮對量詞的否定， 又要考慮對結(jié)論的否定，即要同時否又要考慮對結(jié)論的否定，即要同時否 定原命題中的量詞和結(jié)論定原命題中的量詞和結(jié)論 . . 29 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2.2.在命題形式上，全稱命題的否定是在命題形式上，全稱命題的否定是 特稱命題，特稱命題的否定是全稱命特稱命題，特稱命題的否定是全稱命 題，這可以理解為題，這可以理解為“全體全體”的否定是的否定是 “部分部分”， “部分部分”的否定是的否定是“全全 體體”. . 30 知識延伸知識延伸 寫出下列命題的否命題及命題的否寫出下列命題的否命題及命題的否 定形式，并判斷真假定形式，并判斷真假. . （1 1）若）若X X、Y Y都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)，則X+YX+Y是奇數(shù)是奇數(shù). . 否命題：若否命題：若X X、Y Y不都是奇數(shù)，則不都是奇數(shù)，則 X+YX+Y不是奇數(shù)不是奇數(shù) 命題的否定：若命題的否定：若X