第三章習(xí)題和答案

1、第三章習(xí)題和答案1. 計(jì)算能量在E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。解：2. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6）。3. 當(dāng)E-EF為1.5k0T，4k0T, 10k0T時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T4. 畫出-78oC、室溫（27 oC）、500 oC三個(gè)溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。y=(1.38065e-23)*(273.15-78)*log(1./x-1);(圖中紅色)y=(1.38065e-23)*(273.15+2

2、7)*log(1./x-1); （圖中粗藍(lán)色）y=(1.38065e-23)*(273.15+300)*log(1./x-1); （圖中細(xì)藍(lán)色）5. 利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC , NV以及本征載流子的濃度。 Ge：Nc=1.051019cm-3 Nv=5.71018cm-3 Ni=2.01013cm-3 Si：Nc=2.801019cm-3 Nv=1.11019cm-3 Ni=7.8109cm-3 GaAs: Nc=4.51017cm-3 Nv=8.11018cm-3 Ni=2.3106cm-3 6. 計(jì)算硅在-78 oC，27 oC，300 oC時(shí)

3、的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？ 所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。 7. 在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=5.71018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*n m*p。計(jì)算77K時(shí)的NC 和NV。 已知300K時(shí)，Eg=0.67eV。77k時(shí)Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。77K時(shí)，鍺的電子濃度為1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？8. 利用題 7所給的Nc 和NV數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時(shí)，含施主濃度ND=51015c

4、m-3，受主濃度NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？其中：300K時(shí)，=51015cm-3 9.計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室溫下的費(fèi)米能級(jí)，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能 級(jí)核對(duì)一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計(jì)算時(shí)，取施主能級(jí)在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。 10. 以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時(shí)，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。 11. 若鍺中施主雜質(zhì)電離能DED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm-3及1017cm-3。計(jì)算99%電離；90%電離

5、；50%電離時(shí)溫度各為多少？解未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；(1) ND=1014cm-3，99%電離，即D_=1-99%=0.01即： , T37.2K將ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即： , T=536K(2) 90%時(shí)，D_=0.1 即： , T=24.3KND=1017cm-3得：即：； T=160.5K(3) 50電離不能再用上式即：即：取對(duì)數(shù)后得：整理得下式： 即：當(dāng)ND1014cm-3時(shí)，得 ,T=16K當(dāng)ND1017cm-3時(shí) ,T=25k 12. 若硅中施主雜質(zhì)電離能DED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3， 1018cm-3。計(jì)算99%電

6、離；90%電離；50%電離時(shí)溫度各為多少？ 13. 有一塊摻磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分別計(jì)算溫度為77K；300K；500K；800K時(shí)導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）解：查出NC=2.81019cm-3，77K時(shí)，為低溫弱電離區(qū)： cm-3公式=1.541015cm-3這樣，出現(xiàn)n0ND=1015cm-3,跟假設(shè)的n型半導(dǎo)體處于低溫弱電離區(qū)矛盾。根據(jù)：可以得到：代入數(shù)值有：=解出：=0.1575 7.601014cm-314. 計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度為ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.11016cm3，的硅在33K時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。

7、15. 摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計(jì)算300K；600K時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。 0.025eV 16. 摻有濃度為每立方米為1.51023砷原子 和每立方米51022銦的鍺材料，分別計(jì)算300K；600K時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。 -0.12eV17. 施主濃度為1013cm3的n型硅，計(jì)算400K時(shí)本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費(fèi)米能級(jí)的位置。18. 摻磷的n型硅，已知磷的電離能為.eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和濃度。19. 求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED）/2時(shí)銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。 20. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。 （1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時(shí)的EF位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。 （2）設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.61015cm-3,計(jì)算300K時(shí)EF的位置及電子和空穴濃度。 （3）在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃度為5.21015cm-3,計(jì)算300K時(shí)EF的位置及電子和空穴濃度。 （4）如溫