管式反應(yīng)器-相關(guān)計算

1、第六章 管式反應(yīng)器 6.1物料在反應(yīng)器中的流動物料在反應(yīng)器中的流動 6.2等溫管式反應(yīng)器的計算等溫管式反應(yīng)器的計算 6.4管式反應(yīng)器與連續(xù)釜式反應(yīng)器的比較管式反應(yīng)器與連續(xù)釜式反應(yīng)器的比較 6.3 變溫管式反應(yīng)器變溫管式反應(yīng)器 6.5循環(huán)反應(yīng)器循環(huán)反應(yīng)器 6.6管式反應(yīng)器的最佳溫度序列管式反應(yīng)器的最佳溫度序列 6.1 .1 管式反應(yīng)器的特點、型式和應(yīng)用 管式反應(yīng)器既可用于均相反應(yīng)又可用于多相反 應(yīng)。具有結(jié)構(gòu)簡單、加工方便、傳熱面積大、 傳熱系數(shù)高、耐高壓、生產(chǎn)能力大、易實現(xiàn)自 動控制等特點 可常壓操作也可加壓操作，常用于對溫度不敏 感的快速反應(yīng)。常見型式有水平、立式、盤管、 U型管等 圖6-1水

2、平管式反應(yīng)器 圖6-2幾種立式管式反應(yīng)器 圖6-3盤管式反應(yīng)器 圖6-4U形管式反應(yīng)器圖 套管或夾套傳熱 套筒傳熱 短路電流加熱 煙道氣加熱 6-5圓筒式管式爐 6.1.2 物料在管式反應(yīng)器中的流動（理想置換假設(shè)）物料在管式反應(yīng)器中的流動（理想置換假設(shè)） 流體在管內(nèi)流動是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，而管 內(nèi)流動的流體進行化學(xué)反應(yīng)時，其流動狀況必 然影響到化學(xué)反應(yīng)的進行。流體在管內(nèi)的流動 狀態(tài)通常被概括為層流、過度流、湍流。湍流 時，管內(nèi)流動主體各點上的流體流速可近似認 為相同。以此為基礎(chǔ)，可對管式反應(yīng)器內(nèi)流體 的流動模型進行合理的假設(shè) 理想置換假設(shè)的內(nèi)容是假定徑向流速分布均 勻，即所有的質(zhì)點以相同的速

3、率從入口流向出 口，就像活塞運動一樣，所以理想置換所對應(yīng) 的流型又稱為活塞流；軸向上的同截面上濃 度、溫度分布均勻 可歸納為同截面質(zhì)點流速相等，流經(jīng)反應(yīng)器 所用的時間相同，徑向混合均勻；軸向上不 同截面上濃度不同，溫度可能也有差異，是化 學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而不是返混的結(jié)果 湍流操作(Re104)時，上述假設(shè)與實際情況基 本吻合。據(jù)此，可對管式反應(yīng)器進行設(shè)計計算 6.2 等溫管式反應(yīng)器的計算 6.2.1 反應(yīng)體積 在管式反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)組份濃度、轉(zhuǎn)化率隨物料 流動的軸向而變化，故可取微元體積dVR對關(guān)鍵組 份A作物料衡算 輸入量： )1 ( 0AAA xFF 輸出量： )( - 1 ( 0AAAAA

4、dxxFdFF 反應(yīng)量： RAdV r FA0 FA 于是 RAAAAAA dVrdxxFxF)( -1 ()-1 ( 00 化簡之 RAAA dVrdxF 0 其中FV0、CA0為已知的常量，rA為反應(yīng)速率，等 溫時可表達為轉(zhuǎn)化率xA的函數(shù)，分離變量后積分 AA x A A Ao x A A AVR r dx F r dx CFV 00 00 又 000AVA CFF 設(shè)在理想置換管式反應(yīng)器中進行等溫恒容等溫恒容n級不可 逆反應(yīng)，rA=kCAn。設(shè)A的濃度為CA時，A的摩爾流 量為nA，則結(jié)合轉(zhuǎn)化率的定義，有 CA=nA/FV0=(nA0(1-xA)/FV0=CA0(1-xA) 所以rA=

5、kCA0n(1-xA)n，代入反應(yīng)體積的積分式得 1 -1 0 1 - 0 0 00 )-1 () 1-( )-1 ( -1 ( n A n A n AV x A A AVR xCnk xF r dx CFV A 當(dāng)n=1時，積分結(jié)果為 A V x A A AVR xk F r dx CFV A 1 1 ln 0 0 00 對于連續(xù)操作的反應(yīng)系統(tǒng)，定義反應(yīng)體積VR與物 料體積流量FV之比接觸時間，亦稱為停留時間， 用表示： 在操作條件下，進入反應(yīng)器的物料通過反應(yīng)體積 所需的時間，稱為空時，用表示 : 空時的倒數(shù)為空速，其意義是單位反應(yīng)體積單位 時間內(nèi)所處理的物料量，因次為時間-1，用SV表 示

6、 量反應(yīng)器中物料的體積流 反應(yīng)體積 = V R F V 進料的體積流量 反應(yīng)體積 = 0V R F V RA A R V V VC F V F S 0 00 = 1 = 對于恒容過程 V R F V =(恒容) ，也就是 0 = V R F V 或 A x A A A r dx C 0 0 比較第三章間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)時間 A x A A A r dx Ct 0 0 二者右邊形式完全一樣，是否就可以得出t=的結(jié)論呢？ 6.2.2 管徑與管長的確定 在反應(yīng)體積VR確定后，便可進行管徑和管長的設(shè) 計，由VR=d2L/4可知，d、L 可有多解，但應(yīng)使 Re104，滿足湍流操作。通常有以下幾種算法

7、(1)先規(guī)定流體的Re(104)，據(jù)此確定管徑d，再計 算管長L 由 du Re= 其中 2 0 4 = d F u V 2 0 4 =; 4 = d V L Re F d RV 所以 (2)先規(guī)定流體流速u，據(jù)此確定管徑d，再計算 管長L，再檢驗Re是否104 2 1 ) 4 (=;= L V duL R (3)根據(jù)標準管材規(guī)格確定管徑d，再計算管長L， 再檢驗Re是否104 2 0 2 4 = 4 = d F uL d V L VR 或 (4)對于傳熱型的管式反應(yīng)器，可根據(jù)熱量衡 算得出的傳熱面積A，確定管徑d和管長L， 再檢驗Re是否104 dLA= 4 = 2 Ld VR 所以 d A

8、 L A V d R =; 4 = 例6.1 化學(xué)反應(yīng)A+2BC+D在管式反應(yīng)器中實 現(xiàn)，rA=1.9810-2CACBkmol/(m3min)。已知A、 B的進料流量分別為0.08m3/h和0.48m3/h；混 合后A、B的初濃度分別為1.2kmol/m 3和 15.5kmol/m 3；密度分別為1350.0kg/m3和 881.0kg/m3；混合物粘度為1.510-2Pas。要 求使A的轉(zhuǎn)化率達到0.98，求反應(yīng)體積，并從 246,359, 4310三種管材中選擇一 種。 解：反應(yīng)物的體積流量FV0=FVA+FVB=0.56m3 密度=(FVAA+FVB B)/(FVA+FVB)=948.

9、0kg/m3 反應(yīng)器任意位置，CA=CA0(1-xA) CB=CB0-2CA0 xA，所以 rA=kCACB=CA0(1-xA)(CB0-2CA0 xA) A x A A AVR r dx CFV 0 00 A x AABA A V xCCxk dx F 0 00 )2-)(1 ( 0 0000 /2-1 -1 ln )-2( 0 BAA A BA V CxC x CCk F 代入已知數(shù)據(jù)得VR=0.134m3 分別計算三種管材的管長、Re值列入表中 管材VR/m3d/mL/mRe10-4 2460.0121184.810.4 3590.1340.017590.47.4 43100.02332

10、2.55.4 可見，三種管材均可滿足Re104的要求，但采用 246管長太長，而采用4310管材時，Re值 偏小，所以采用359管材. 6.2.3 等溫變?nèi)莨苁椒磻?yīng)器 問題的提出 對于液相反應(yīng)，認為反應(yīng)物在反應(yīng)前后的體積 不變，即恒容反應(yīng)，是符合絕大多數(shù)實際情況 的近似。但對于管式反應(yīng)器中進行的氣相反應(yīng)， 這種近似與實際情況的出入往往很大，其原因 是管式反應(yīng)器在恒壓下操作，由化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo) 致反應(yīng)體系摩爾數(shù)的變化必然引起反應(yīng)體積的 變化，故這種情況不能作為恒容處理. 例如下列氣相反應(yīng)，設(shè)停留時間為，反應(yīng)物A的 轉(zhuǎn)化率為xA，于是 aA + bB sS + rR =0時 nA0 nB0 0 0 =

11、時 nA0(1-xA) nB0-bnA0 xA/a snA0 xA/a rnA0 xA/a 可見，反應(yīng)開始(=0)時，反應(yīng)體系的總摩爾數(shù)為 n0=nA0+nB0 nA0、nB0分別為A、B的起始摩爾數(shù) 在反應(yīng)進行了時間(=)后時，反應(yīng)體系的總摩爾 數(shù)為 n = nA0(1-xA)+nB0-bnA0 xA/a+snA0 xA/a+rnA0 xA/a = nA0+nB0+nA0 xA(s+r-b)/a-1) a bars xnn AA )( - )( 00 定義 a bars A )( - )( 為A的摩爾膨脹系數(shù)， 或稱為膨脹因子，其物理意義為變化1摩爾反應(yīng) 物A時，引起的反應(yīng)物系的總摩爾數(shù)的變

12、化量 于是，=時 AAA xnnn 00 += 定義=時，反應(yīng)物A在氣相中的摩爾分率為yA AAA AAA A xnn xn n n y 00 0 )1 ( 定義=0時，反應(yīng)物A在氣相中的摩爾分率為yA0 0 0 0 = n n y A A AAA AA xy xy 0 0 1 )1 ( 設(shè)=時，A轉(zhuǎn)化率為xA，對應(yīng)的反應(yīng)混合物的體 積流量為FV，于是 )+1 (=+= 00000AAAVAAAVVV xyFxyFFF 此時A組份的濃度為CA，所以 AAA AA AAAV AA V A A xy xC xyF xn F n C 0 0 00 0 1 )1 ( )1 ( )1 ( 用類似的方法可

13、以得到=時A組份的分壓為PA AAA AA A xy xP P 0 0 1 )1 ( 所以 )1 ( - 00 0 AAA AA A yC CC x )1 ( - 00 0 AAA AA A yP PP x 或 于是，對于n級不可逆反應(yīng)rA=kCAn，其速率方程 可表達為 n AAA AA A xy xC kr 0 0 1 )1 ( 對于恒容情況，A=0，速率方程還原為 rA=k(CA0(1-xA)n 對于氣相反應(yīng)，如果反應(yīng)物的初濃度以分壓 PA0(摩爾分數(shù))給出，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 RT py RT p C RT Py RT P C AA A AA A 00 0 P: 操作壓力; PA0

14、: A組份起始 分壓; yA0: A組份起始摩爾分數(shù); R: 氣體常數(shù); T: 操作溫度/K 于是，對于n級不可逆反應(yīng)rA=kCAn，其速率方程 又可表達為 其中， ,) 1 (= n P RT kk AAA AA A xy xP P 0 0 1 )-1 ( 在得到停留時間于轉(zhuǎn)化率的關(guān)系后，反應(yīng)體積可 由 算出 0 = VR FV n Ap n AAA AA n A pk xy xp RT kr ) 1 )1 ( () 1 ( 0 0 例6.2 在理想置換管式反應(yīng)器中進行等溫二級不可逆 反應(yīng)A+BR，已知氣體物料的起始流量為 360.0m3/h，A和B的初濃度均為0.8kmol/m3，其余 的

15、惰性氣體的濃度為2.4kmol/m3，速率常數(shù)為 8.0m3/(kmolmin)。要使A的轉(zhuǎn)化率達到0.90，求 停留時間和反應(yīng)體積。 解： rA=kCACB=kCA2，所以, 1 )1 ( 0 0 AAA AA A xy xC C , 1 )1 ( 2 0 0 AAA AA A xy xC kr 積之 A x A AAA A dx x xy kC A 2 0 0 0 ) 1 1 ( 1 A x A A AAA A dx x xy kC 0 2 0 0 1 11 )-1ln()1 (2( 1 00 0 AAAAA A xyy kC ) 1 )1 ()( 2 0 2 0 A A AAAAA x

16、x yxy , 2 . 0 24 . 28 . 0 8 . 0 ; 1 - 0 AA y其中 于是 3 0 m12. 6 60 02. 1360 min;02. 1 VR FV A A AA A x x xx kC 1 64. 004. 0)1ln()2 . 01 (4 . 0( 1 0 上式 6.3 變溫管式反應(yīng)器 問題的提出 化學(xué)反應(yīng)經(jīng)常伴有熱效應(yīng)，有些反應(yīng)的熱效 應(yīng)還較大，工業(yè)上實現(xiàn)等溫操作比較困難； 化學(xué)反應(yīng)通常要求溫度隨著反應(yīng)進程有一個適 當(dāng)?shù)姆植?，以獲得較好的反應(yīng)效果 . 變溫操作時，盡管反應(yīng)器內(nèi)物料徑向混合均勻， 但沿軸向(物料流動的方向)，物料的濃度、溫 度都發(fā)生變化，而速率常

17、數(shù)又是溫度的函數(shù)。 因此，要對反應(yīng)進程進行數(shù)學(xué)描述，需要聯(lián)立 物料衡算方程(速率方程)和熱平衡方程. 為方便模型化，可將反應(yīng)溫度和關(guān)鍵組份的轉(zhuǎn) 化率表達為反應(yīng)器軸向位置的函數(shù)。 , 4 =) 4 (= 22 dl d l d ddVR 其物料衡算方程為 dl d rdxxCFxCF AAAAVAAV 4 )( -1 ()-1 ( 2 0000 即 RAAA0 2 0 dVrdxF 4 0 或dl d rdxCF AAAV 設(shè)反應(yīng)器的內(nèi)徑為d，距反應(yīng)器入口的軸向坐標 為l，于是微元反應(yīng)體積為 (1) 物料平衡方程物料平衡方程 (2) 熱平衡方程熱平衡方程 設(shè)Q1、Q4分別為單位時間內(nèi)物料帶入、帶

18、出微元 體積的熱量；Q2表示單位時間內(nèi)間壁傳熱量；Q3 表示單位時間內(nèi)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱；熱累積為零。 因此，穩(wěn)態(tài)操作下，熱平衡方程為 2431 +=+QQQQ 其中反應(yīng)的熱效應(yīng)Q3包括反應(yīng)熱QR和物理變化 熱QP，設(shè)物理變化熱QP=0，所以 214 -QQQQ r 各項熱量的計算方法如下： 14 -dTCpFQQ ii 該式的物理意義為物料通過微元體積時顯熱的變化。ni、 CPi分別表示進入微元體積的組份i的摩爾流量和定壓摩爾 熱容； dT為物料經(jīng)過微元體積時溫度的變化。 間壁傳熱量 ddlTsTKdTsTKQA)()( 2 式中K為總傳熱系數(shù)；dA為微元體積的傳熱面積；d為 管內(nèi)徑；T為反應(yīng)

19、物溫度；Ts為傳熱介質(zhì)溫度。 化學(xué)反應(yīng)熱 AArRArr dxFqdVrqQ 0 式中qr為以組份A為基準的摩爾反應(yīng)熱；nA0為A組份的 起始摩爾流量 將上面的具體算式代入熱平衡方程，得 ddlTsTKdxnqdTCpn AArii )(- 0 與物料平衡方程聯(lián)立 ddlTsTKdxFqdTCpF dl d rdxCF AArii AAAV )( 4 0 2 00 求解可得xATl之間的關(guān)系 特別地，當(dāng)間壁傳熱量Q2為零時，即絕熱過程 AArii dxFqdTCpF 0 假設(shè)在反應(yīng)器中物料溫度從T0變化到T，忽略反 應(yīng)過程中物系總摩爾數(shù)的變化，上式左端可積 分為 )( 000 00 TTCpF

20、dTCpFdTCpF T T T T ii 式中F0為反應(yīng)物系起始的摩爾流量； 為反應(yīng)物 系在T0T之間的平均定壓熱容。 Cp 又設(shè)FA0=F0yA0(yA0為反應(yīng)開始時A組份的摩爾分 率)，相應(yīng)于溫度從T0到T的變化，組份A的轉(zhuǎn) 化率從xA0變化到xA，則上式右端可積分為： )-( 0000 0 AAAr x x AAr xxyFqdxFq A A 所以 )-()( 00000AAAr xxyFqTTCpF 也就是 )-( 0 0 0AA Ar xx Cp yq TT Cp yq Ar0 令 稱為絕熱溫升或溫降，其物理意義為反應(yīng)物 中的A組份完全轉(zhuǎn)化時，引起物系溫度變化 的度數(shù)。 于是 )-

21、( 00AA xxTT )( 1 - 00 TTxx AA 或 此式稱為絕熱方程，說明了絕熱反應(yīng) 過程中A組份的轉(zhuǎn)化率xA和反應(yīng)溫度T 之間的關(guān)系。 上式與間歇反應(yīng)器、全混流反應(yīng)器在絕熱情況推導(dǎo)出的公 式完全一樣，所以絕熱方程適用于各類反應(yīng)器。以xA 對溫 度T作圖可得一條直線，如下圖，直線的斜率等于1/。 若放熱反應(yīng)， 0，直線斜角90 若吸熱反應(yīng)， 0，直線斜角90 若等溫反應(yīng)， 0，直線斜角90 xA 等溫 吸熱 放熱 T0 T 圖6-9絕熱反應(yīng)過程轉(zhuǎn)化率與溫度的關(guān)系 雖然絕熱方程反映了三類反應(yīng)器在絕熱條 件下操作溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系，但本質(zhì)上 還是有區(qū)別的： 平推流反應(yīng)器：反映的是絕熱條

22、件下，不同軸 向位置溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系； 間 歇 反應(yīng)器：反映的是絕熱條件下，不同反應(yīng) 時間溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系； 全混流反應(yīng)器：反映的是絕熱條件下，出口轉(zhuǎn) 化率與操作溫度關(guān)系。 )-(- 0 0 0AA AR xx Cp yq TT A x A A AVR r dx CFV 0 00 A x A A Av r dx CFl d 0 00 2 4 或 exp0 RT Ea Ak 具體解題步驟： (1).給出xAi用式求Ti (2).由Ti用式計算ki , rAi (3).由xAi等用式計算VRi或li 例6.3 例6.4 一級反應(yīng)，rA=kCA，已知A的初濃度為 1.0kmol/m3，速率常數(shù)為

23、1.0/min。要求轉(zhuǎn)化率 達到90.0%，分別采用單釜連續(xù)、兩等體積釜 連續(xù)和管式反應(yīng)器實現(xiàn)，反應(yīng)時間分別是多少。 解：單釜連續(xù)時 )1 ( )( 0 000 AA AA A AAA xkC xC r xxC min0 . 9 兩等體積釜連續(xù)時 采用管式反應(yīng)器時 ) 1) 1 1 ( 2 2 2 1 A T xk min3 . 4 AA x AA A A x A A A xkC dx C r dx C 0 0 0 0 0 )1 ( ) 1 1 ln( 1 )1 ( 0 0 0 A x AA A A xkxkC dx C A min3 . 2 問題的提出：由以上例題可以看出，對于一 定的化學(xué)反

24、應(yīng)，當(dāng)物料處理量、物料的初濃 度及終點轉(zhuǎn)化率一定時，完成反應(yīng)所需要的 反應(yīng)時間按多釜連續(xù)、單釜連續(xù)、管式連續(xù) 反應(yīng)器的次序遞減。 究其原因，主要是因為就釜式連續(xù)這種操作 方式而言，存在物料返混現(xiàn)象，致使反應(yīng)物 濃度降低，使得反應(yīng)的推動力降低，其結(jié)果 就是反應(yīng)時間長 不同形式的反應(yīng)器主要從兩個方面進行比較： 第一，生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力，即單位時間、單位體積反應(yīng)器 所能得到的產(chǎn)物量。換言之，生產(chǎn)能力的比較也 就是在得到同等產(chǎn)物量時，所需反應(yīng)器體積大小體積大小 的比較。 第二，反應(yīng)的選擇性反應(yīng)的選擇性，即主、副反應(yīng)產(chǎn)物的比例。 對簡單反應(yīng)，不存在選擇性問題，只需要進行生 產(chǎn)能力的比較。對于復(fù)雜反應(yīng)，不僅

25、要考慮反應(yīng) 器的大小，還要考慮反應(yīng)的選擇性。副產(chǎn)物的多 少，影響著原料的消耗量、分離流程的選擇及分 離設(shè)備的大小。因此反應(yīng)的選擇性往往是復(fù)雜反 應(yīng)的主要矛盾。 實現(xiàn)同一個化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)反應(yīng)條件，物料處理量、物料的 初濃度及終點轉(zhuǎn)化率相同時，理想置換型反應(yīng)器的反應(yīng)體 積VRP(或停留時間P)與有返混的反應(yīng)器的反應(yīng)體積VRC (或 停留時間RC)之比定義為容積效率，用E表示 C P RC RP V V E E1，其值越小，說明反應(yīng)器的容積效率越低， 偏離理想置換反應(yīng)器的程度越高。返混的程度不 同，反應(yīng)器的容積效率就不同 可以把容積效率理解為衡量單 位反應(yīng)體積的反應(yīng)器生產(chǎn)能力 的大小的指標 6.4.1

26、生產(chǎn)能力的比較生產(chǎn)能力的比較 （1 ）單釜連續(xù)反應(yīng)器的容積效率 在理想置換反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)物濃度隨著反應(yīng)的進行 而逐漸降低逐漸降低，反應(yīng)速率也因此逐漸變低逐漸變低；而在理想 混合反應(yīng)器內(nèi)，進料中的反應(yīng)物立即被釜內(nèi)的生成立即被釜內(nèi)的生成 物稀釋到出口的低濃度物稀釋到出口的低濃度，整個反應(yīng)始終在低濃度、整個反應(yīng)始終在低濃度、 低速率下進行低速率下進行 因此，若在上述兩種反應(yīng)器內(nèi)進行相同的化 學(xué)反應(yīng)，采用相同的進料組成、反應(yīng)條件并 達到相同的轉(zhuǎn)化率，理想混合反應(yīng)器內(nèi)的反 應(yīng)速率與理想置換反應(yīng)器內(nèi)速率最慢處最慢處(出口) 的速率相等速率相等，整個反應(yīng)都在低推動力低推動力下進行， 因而完成同一個化學(xué)反應(yīng)所

27、需的反應(yīng)時間就反應(yīng)時間就 更長更長，反應(yīng)體積也更大體積也更大，容積效率就低容積效率就低 A AA C r xC 0 A x A A AP r dx C 0 0 A A x A A C P r x r dx E A 0 該結(jié)論也可以從圖解得出 左斜線部分面積為理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時間； 右斜線部分面積為理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時間 不同反應(yīng)級數(shù)下的容積效率不同反應(yīng)級數(shù)下的容積效率 在理想置換和理想混合反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物的濃度分布 不同，而不同級數(shù)的反應(yīng)對濃度分布的敏感程度不 同，因此，討論反應(yīng)級數(shù)對容積效率的影響對反應(yīng) 器的設(shè)計、分析具有重要的實際意義 零級反應(yīng)零級反應(yīng)： 零級反應(yīng)的反應(yīng)速率不受反應(yīng)物濃

28、度的影響，故零 級反應(yīng)的容積效率為容積效率為1 一級不可逆反應(yīng)一級不可逆反應(yīng)： A P xk 1 1 ln 1 理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時間： AA A C P xx x E 1 1 ln 1 二級不可逆反應(yīng)二級不可逆反應(yīng)： 2 0 )1 ( AA A C xkC x )1 ( 0AA A P xkC x 因此， A C P xE1 )1 ( A A C xk x 理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時間： 理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時間： 理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時間： 因此， 以轉(zhuǎn)化率xA為橫坐標， 容積效率E為縱坐標， 描繪ExA曲線于直角坐 標系中，可以看到： 反應(yīng)級數(shù)越高，容積 效率越低； 低轉(zhuǎn)化率時，容積效 率

29、較為接近； 高轉(zhuǎn)化率時，容積效 率接近0 這是因為：反應(yīng)級數(shù)越高，反應(yīng)速率對濃度的敏感程度 越高；低轉(zhuǎn)化率時，理想混合反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物濃度與理 想理想置換的較為接近。但低轉(zhuǎn)化率操作本身有利有弊. （2） 多釜連續(xù)反應(yīng)器的容積效率 多釜連續(xù)操作時，化學(xué)反應(yīng)是在多個反應(yīng)釜內(nèi)完 成。隨著反應(yīng)的進行，反應(yīng)物濃度從第一釜開始反應(yīng)物濃度從第一釜開始 逐次降低逐次降低，反應(yīng)速率也隨之逐漸降低，因此，在 其它條件相同的情況下，多釜連續(xù)的平均推動力平均推動力 要比單釜連續(xù)的高比單釜連續(xù)的高 圖示為4釜連續(xù)反應(yīng) 過程的CA曲線。 從第1釜至第4釜的 反應(yīng)物濃度依次為 CA1、CA2、CA3和CAf 可見，對于多釜連

30、續(xù)過程，只有最后一釜最后一釜的反 應(yīng)物濃度與單釜連續(xù)的與單釜連續(xù)的反應(yīng)物濃度相同相同，而前 面各釜的反應(yīng)物濃度均比最后一釜高，因此， 多釜連續(xù)過程的反應(yīng)平均推動力要大于單釜平均推動力要大于單釜連 續(xù)的反應(yīng)推動力，所以多釜連續(xù)的容積效率大多釜連續(xù)的容積效率大 于單釜連續(xù)的容積效率于單釜連續(xù)的容積效率，即多釜連續(xù)能抑制返 混，提高容積效率 下面以一級不可逆反應(yīng)為例，說明等體積多釜 串聯(lián)的容積效率與串聯(lián)的數(shù)量的定量關(guān)系。 ) 1) 1 1 ( 1 1 ln 1 n A A C P x n x E 因此 多釜串聯(lián)反應(yīng)器的反應(yīng)時間 A P xk 1 1 ln 1 理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時間 ),1) 1

31、1 ( 1 n A C xk n 將由上式確定的容積效率與串聯(lián)數(shù)量的關(guān)系描繪 在En圖上，可以看到 對于一定的轉(zhuǎn) 化率，串聯(lián)反 應(yīng)器的數(shù)量越 多，容積效率 越高。這是因 為串聯(lián)數(shù)量越 多，越能抑制 返混，提高反 應(yīng)推動力。 關(guān)于容積效率的幾點結(jié)論關(guān)于容積效率的幾點結(jié)論 在其它操作條件相同時 要求達到的轉(zhuǎn)化率越高，容積效率越低 反應(yīng)級數(shù)越高，容積效率越低，說明高級數(shù) 反應(yīng)對返混更為敏感 多釜連續(xù)操作時，串聯(lián)的數(shù)目越多，容積效 率越高，是因為數(shù)目增多可抑制返混，使反 應(yīng)過程中各釜的濃度梯度更接近理想置換 （1）平行反應(yīng)）平行反應(yīng) AR AS k1 k2 主反應(yīng) 副反應(yīng) 1 1 = A R R Ck

32、 d dC r 2 2 = A s s Ck d dC r 21 )( 2 1 A s R s R C k k dC dC r r 要使R的收率高，就要設(shè)法使 S R r r 比值增大 當(dāng)12時 對于一定反應(yīng)體系和溫度，k1、k2、1、2都是常數(shù),故可調(diào)節(jié)CA 提高CA有利 當(dāng)12時， 降低CA可以提高R的收率 當(dāng)1=2時，反應(yīng)物濃度對R的收率無影響 對平行反應(yīng)而言，提高反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)高 的反應(yīng)，降低反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)低的反應(yīng)。 除了選擇反應(yīng)器型式外，還可以采用適當(dāng)?shù)牟僮?條件以提高目的產(chǎn)物收率 此外，還可以改變溫度，以改變 比值 提高溫度有利于高活化能的反應(yīng) ，降低溫度有利 于活化能

33、低的反應(yīng) 更有效的方法是選擇或開發(fā)高選擇性的催化劑 2 1 k k ABR S k1 k2 + BA 2211 21 =,= BA S SBA R R CCk d dC rCCk d dC r 2121 2 1 BA S R CC k k r r 為提高R的收率，應(yīng)使 S R r r 的比值盡可能大 反應(yīng)級數(shù)大小對濃度要求適宜的反應(yīng)器型式和操作方式 12 12 CA高 CB高 管式流動反應(yīng)器、間歇釜式反應(yīng)器、多 段連續(xù)釜式反應(yīng)器 12 12 CA低 CB低 單段連續(xù)釜式反應(yīng)器 12 12 CA高 CB低 管式流動反應(yīng)器，沿管長分幾處連續(xù)加 入B；半間歇釜式反應(yīng)器，A一次加入，B 連續(xù)加；A在第

34、一釜加入，B分別在各段 加入的多段連續(xù)釜式反應(yīng)器 12 12 CA低 CB高 管式流動反應(yīng)器，沿管長分幾處連續(xù)加 入A；半間歇釜式反應(yīng)器，B一次加入， 連續(xù)加A；B在第一釜加入，A分別在各段 加入的多段連續(xù)釜式反應(yīng)器 AR S k1k2 在此討論一級反應(yīng) , 21 2 ,1 R A R R R S S AA CkCk d dC r Ck d dC rCkr R RA S R Ck CkCk r r 2 21 如R為目的產(chǎn)物，當(dāng)k1、k2值一定時，為使 S R r r 應(yīng)使CA高、CR低，適宜于采用管式流動反應(yīng)器、間歇釜式反應(yīng)器 或多段連續(xù)釜式反應(yīng)器。 比值變大， 如果S為目的產(chǎn)物，則應(yīng)使CA低

35、、CR高，適宜于采用單段連 續(xù)釜式反應(yīng)器。 連串反應(yīng)的特點是：R生成量增加，則有利 于S的生成，特別是k2k1時，故以R為目的 產(chǎn)物時，應(yīng)保持較低的單程轉(zhuǎn)化率。當(dāng) k1k2時，可保持較高的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率，因這 樣收率降低不多，但反應(yīng)后的分離負荷可 以大為減輕. 6.5循環(huán)反應(yīng)器 問題的提出 前面各章討論了單一理想反應(yīng)器或同類理想反應(yīng) 器組合的設(shè)計與分析的方法 把不同流動模型的理想反應(yīng)器組合在一起，形成 理想反應(yīng)器組，往往能夠提高單位反應(yīng)體積的反 應(yīng)器的生產(chǎn)能力；實現(xiàn)單一反應(yīng)器難以實現(xiàn)的反 應(yīng)或達到促進主反應(yīng)、抑制副反應(yīng)的目的，因而 討論這種理想反應(yīng)器組合有較大的實際意義 本章主要討論理想反應(yīng)器的組

36、合建模方法 帶循環(huán)回路的管式反應(yīng)器內(nèi)物料流動可用理想 置換描述，但由于有物料循環(huán)，從宏觀上看， 又存在物料返混，故是一種介于理想置換和理介于理想置換和理 想混合之間想混合之間的一種反應(yīng)器類型 6.5.1 帶循環(huán)回路的恒容等溫管式反應(yīng)器 按照取微元體積列微分式再積分的方法可獲得按照取微元體積列微分式再積分的方法可獲得 其設(shè)計方程，但積分的邊界條件要發(fā)生變化其設(shè)計方程，但積分的邊界條件要發(fā)生變化 Af A x x A A AVR r dx CFV 0 0 0 若定義a = FR/FV0為循環(huán)比，當(dāng)xA0=0時 0 0 1 )1 (1 A Af A C a xa C AfA x a a x 1 0

37、于是 )1 ( 0 0 aFF VV Af Af x a ax A A AfAVR r dx xaCFV 1 00 )1 (1( 從上述方程可以看出、xAf、a 之間的制約關(guān)系： 在停留時間 不變不變的情況下，增加增加循環(huán)比a，可使 積分區(qū)間變窄變窄，從而使得終點轉(zhuǎn)化率降低降低；同時， 由于增加了返混程度，降低了反應(yīng)器中反應(yīng)物的 濃度，對那些低級數(shù)反應(yīng)顯然是有利的低級數(shù)反應(yīng)顯然是有利的 Af Af x a ax A A AfA r dx xaC 1 0 )1 (1( )1 ( 0 0 aFF VV ; 1 ) 1 (1 0 0A Af A C a xa C , 1 0AfA x a a x 若

38、外循環(huán)物料停留時間較長，其間進行的反應(yīng) 不能忽略時，就構(gòu)成了管式和管式反應(yīng)器的組 合。仍定義a = FR/FV0為循環(huán)比，當(dāng)xA0=0時 于是 )1 ( 0 0 aFF VV ; 1 ) 1 (1 0 0A Af A C a xa C , 1 0AfA x a a x 對于主管 Af Af x a ax A A AfAV r dx xaCF 1 00 )1 (1( Af A x x A A AVR r dx CFV 0 0 0 Af Af x a ax A A AfA r dx xaC 1 0 )1 (1( 對于循環(huán)管 Af Af x x A A Af r dx C 1 0 )1 (1( Af

39、 Af Af Af x x A A Af x a ax A A AfA r dx C r dx xaC 解方程組 可求出終點轉(zhuǎn)化率同、的關(guān)系 間歇釜式反應(yīng)器與物料的外循環(huán)結(jié)合常用來移 出反應(yīng)熱。當(dāng)外循環(huán)的停留時間較長，其間進 行的反應(yīng)不能忽略時，就構(gòu)成了間歇釜式和管 式反應(yīng)器的組合 6.5.2 帶循環(huán)回路的間歇釜式反應(yīng)器 反應(yīng)釜的物料衡算： 輸入量=FRCA 輸出量=FRCA 反應(yīng)量=VRrA 累積量=VRdCA/dt 所以 dt dC VrVCFCF A RARARAR 即 ) ( AA R R A A CC V F r dt dC 定義 R R F V 為擬停留時間，則 ) ( 1 AAA

40、 A CCr dt dC 管式反應(yīng)器的微元體積dVR作物料衡算： A A r d dC 輸入量=FRCA；輸出量=FR(CA+dCA) 反應(yīng)量=rAdVR；累積量=0 ARRA dCFdVr所以 即 將此式與間歇釜式反應(yīng)器的物料衡算式聯(lián)立 積之得 A A C C A A r dC ) ( 1 A A C C A A AAA A r dC CCr dt dC 即可求出間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)時間 現(xiàn)以等溫一級反應(yīng)為例說明其具體建模過程 對于管式反應(yīng)器 所以 A A C C A A C C A A C C kkC dC r dCA A A A ln 1 )exp(kCC AA ) ( 1 AAA A

41、CCr dt dC 將此式代入間歇釜式反應(yīng)器的設(shè)計方程 得 )exp( 1 kCCkC dt dC AAA A A A Ckk dt dC )exp(1 ( 1 ( 分離變量 dtkk C dC A A )exp(1 ( 1 ( 積之得 )exp(1 ( 1 (exp( 0 tkkCC AAf )exp(1 ( 1 (exp(1tkkxAf 也就是 連續(xù)釜式反應(yīng)器與物料的外循環(huán)結(jié)合常用來移 出反應(yīng)熱。當(dāng)外循環(huán)的停留時間較長，其間進 行的反應(yīng)不能忽略時，就構(gòu)成了連續(xù)釜式和管 式反應(yīng)器的組合 6.5.3 帶循環(huán)回路的連續(xù)釜式反應(yīng)器 反應(yīng)釜的物料衡算： 輸入量= FV0CA0+FRCA 輸出量= FV0CAf+FRCAf 反應(yīng)量= VRrA 累積量= 0 所以 A AfARAfAV R r CCFCCF V )()( 00 即 定義 0V R F F a為循環(huán)比，則 A AfAAfAV R r CCaCCF V )()( 00 A AfAAfA V R r CCaCC F V )()( 0 0 所以，解下面的方程組即可求出反應(yīng)釜的平均 停留時間 A Af C C A A r dC 對于管式反應(yīng)器 0 )()( A Af C C A A A AfAAfA r dC r CCaCC 仍以等溫一級反應(yīng)為例 對于管式反應(yīng)器 所以) exp(kCC AA 將此