2016年數(shù)學(xué)模擬試卷(12)VIP

1、2016年數(shù)學(xué)模擬試卷(12)一、單項(xiàng)選擇題(5 12=60分)1. 已知Iog2x+Iog2y=1，則x+2y的最小值是()A. 2B.3C.4D. 52. 在等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn已知a1 =13 S3 = S11當(dāng)S最大時n的值是(C. 7D.8A.5B.63.在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(4.5.B.2 -定義域R為的四個函數(shù)y=x3 . yA. 4B.3已知直線I丄平面直線m平面則下列四個命題中，正確的命題是(A.D.10C.52x . y=x2+1 . y=2sinx中 奇函數(shù)的個數(shù)是(C. 2D. 12二9的位置關(guān)系是C.外切A.-B

2、.C.D.0 38. 設(shè) a=_2, b=log23, c=(-) . ,則A. abcB. a cb9. 雙曲線x2-y2=1點(diǎn)頂點(diǎn)到其漸近線的距離為C. bcaD. b a NB. M=NC. M0, 0,v)的一部分圖象如圖所示，貝U=.X15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中,若a3=3, a5=75,則a6=P為C上一點(diǎn)，若，則汨OF的面積為16.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C: y2=4 _x的焦點(diǎn)，17. 把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A, B, C, D四點(diǎn)為定點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為 .18. 用1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中1與2要

3、相鄰的奇數(shù)共有 個.三、解答題(10+3 12+14=60分)19. (10分)已知：x R， sinx +2cosx=一.求 tan2x 的值.20. (12分)已知函數(shù)f (x)=,判斷f (x)的奇偶性;已知函數(shù) g(x)=x( -)(x0),求證：g(x)0.*21. (12分)在數(shù)列an中,已知 ai = -1,且 an+i = 2an+3n-4(n N ).(1) 求證：數(shù)列 an+i-an +3是等比數(shù)列；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.22. (12分)如圖,正三棱柱 ABC A1B1C1中，AAi=AB=2,點(diǎn)E是棱AC的中點(diǎn).求證：BE丄平面 ACC1A1 ;(2)求二面角CBC1E的大小; 求點(diǎn)A1到平面BC1E的距離.23. (14分)已知橢圓C:= 1(ab0)的離心率為一，長軸的兩個端點(diǎn)分別為A(-3, 0) ,B(3, 0).(1) 求橢圓C的方程；(2) 設(shè)P是橢圓C上異于A,B的任意一點(diǎn),k1, k2分別是直線PA與直線PB的斜 率,求證：