八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理練習(xí)題

1、精品文檔八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理練習(xí)題251、如圖字母B所代表的正方形的面積是A. 12B. 1C. 14D. 11692、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是A. 1.5,; B.,4,5;C. ,8, 10; D., 12, 15.、適合下列條件的 ABC中，是直角三角形的個數(shù)為a?A、2 cm B、3 cm C、4 cm22D、5 cm29.在 ABC 中,/ C=90,AB = 5 ,則AB+AC+BC=. 10、一座橋橫跨一江，橋長 12m,般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭 5m則小船實(shí)際行駛 m。11.如圖， 是2002年8月北京第24

2、屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分 別為52和4,那么一個直角三角形的兩直角邊的和的平方等 于.12 .在高5m長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的 剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要 m.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1 / 17精品文檔5m第11題圖13 .直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為.14 、已知直角三角形的三邊長為6、& x，則以x為邊長的正方形的面積為 。15、已知一個三角形的三邊長分別是12cm, 16cm, 20cm,則這個三角形的面積為。16 、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有

3、的三角形都是直角三角形，其中最大的2正方形的邊長為7cm,則正方形A, B, C, D的面積之和為cm17 、一只螞蟻從長、寬都是 3,高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是。B第9題圖圖5B,b?,c?;a111?62016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)3 / 17精品文檔,/ A=450；/ A=320, / B=580;45 a?7,b?24,c?25; a?2,b?2,c?4.A. 個;B.個;C.個;D.個.4 、將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是A鈍角三角形；B. 銳角三角形；C. 直角三角形；D.等腰三角形.等腰

4、三角形的一腰長為13,底邊長為 10,則它的面積為 A.6B.60 C.120 D.130 .已知 Rt ABC中，/ C=90，若 a+b=14cm c=10cm,則 Rt ABC 的面積是2222A 、24cm B、36cm C、48cm D、60cm7.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12海里/時的速度同時從 港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距A 、25海里 B、30海里C、35海里 D、40海里 AE東D第8題圖第7題圖8 、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊 AC=6 cm, BC=8cm?，F(xiàn)將直角邊 AC沿直線

5、AD折疊，使它落在斜邊 AB 上，恰與AE重合，則CD等于-1 -勾股定理能力提高訓(xùn)練題一. 勾股定理中方程思想的運(yùn)用例題1.如圖，已知矩形 ABC沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E , AD= 8, AB= 4,貝DE的長為多少？ AD1 .已知，如圖，折疊長方形的一邊 AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處， 已知AB =cm, BC = 10 cm，求EC的長二. 勾股定理中分類討論思想的運(yùn)用例題2 .已知 ABC中，AB=2Q AC=15, BC邊上的高為12,求厶ABC的面積。2 . Rt ABC的兩邊長分別是 3和4,若一個正方形的邊長是 ABC的第三邊，則這個正方形的面積

6、是。三.勾股定理中類比思想的運(yùn)用例題3 .如圖，分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外 作三個正方形，其面積分別用 S1、S2、S3表示，那么S1、 S2、S3之間有什么關(guān)系？如圖，分別以直角三角形 ABC三邊為直徑向外作三 個半圓，其面積分別用 S1、S2、S3表示，則那么 S1、S2、 S3之間有什么關(guān)系并加以證明？女口圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個等邊三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、52、S3之間的關(guān)系B3 .如圖，在 ABC 中，/ AC9 90o, AC BC,分別以 AB BC CA為一邊向厶ABC外作正方形 ABDE BCMN CAFG 連接E

7、F、GMND ，設(shè) AEF BND CGM的面積分別為 S1、S2、53,則下列結(jié)論正確的是D A . S1= S2= S B . S1= S2vS3C. S1= S3v SD. S2= S3v S1C4 .如圖，已知直角 ABC的兩直角邊分別為 6, 8,分別2以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積.例1四.勾股定理中整體思想的運(yùn)用例題4 .在直線I上依次擺放著七個正方形.已知斜放 置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)7 / 17精品文檔形的面積依次是S1、S2、S3、S4,貝y S1+ S2+ S3+ S4=九

8、年級數(shù)學(xué)一元二次方程姓名一、典型例題分析：|m|-1例1.關(guān)于x的方程關(guān)于x的一元二次方程 x?x?a?1?0 的一個根為0，則實(shí)數(shù)a的值為A . ?1 B . 0 C . 1 D . ?1或1例2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?2?x?1?144?0=xx - 2x+2=05 .若關(guān)于x的一元二次方程2.x?2x?m?0沒有實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍5 .若關(guān)于x的一元二次方程 x?2x?m?0沒有實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是是A . m- 1C. ml D . m- 1C. ml D . m 26 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2?2x?1?0有兩個不相 等的實(shí)6.已知關(guān)于x的一元二次方程x?

9、2x?1?0有兩個不相 等的實(shí)2.數(shù)根，則a的取值范圍是 數(shù)根，則a的取值范圍是A . a?B . a?2C. a?2 且 a?1D. a?A . a?B . a?2C. a?22016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)9 / 17精品文檔且 a?1D. a?27. 若關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有兩個不相等 的實(shí)數(shù)根，7.若關(guān)于x的一元二次方程kx?2x?1?0有兩個不 相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 則k的取值范圍是A.k?1 B.k?1 且 k?0 C.k?1 D.k?1 且 k?0 A.k?1B.k?1 且 k?0 C.k?1 D.k?1 且 k?08 .

10、已知關(guān)于x的一元二次方程 mx2?nx?k?0有兩個實(shí) 數(shù)根，&已知關(guān)于x的一元二次方程 mx?nx?k?O有兩個實(shí) 數(shù)根，則下列關(guān)于判別式 n2?4mk的判斷正確的是則下列關(guān) 于判別式n?4mk的判斷正確的是n2?4mk?0 n2?4mk?0 n2?4mk?0 n2?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 例 4.設(shè) x1 , x2 是方程 2x2 + 4x -3 = 0的兩個根，則 x1?x2? x1?x2? 例4.設(shè)x1, x2是方 程 2x + 4x - 3= 0 的兩個根，則 x1?x2?x1?x2?2222222222x+6x-7=0 x+8x

11、3=0例3. 一元二次方程x?2x?1?0的根的情況是有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 有兩個相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根不能確定.已知關(guān)于x的一元二次方程 x?m?1?x?m?2?0若方程有兩個相等的實(shí)22求 x12+ x222求 x1 + x22211? x12x2+ x1 x22? x1x2+ x1 x2212x1x2數(shù)根，求m的值；勇敢闖一闖：圖形面積問題：例5.如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長 32米，寬20米的矩形 場地ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其中兩條與 AD 平行，一條與 AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米2,問小路應(yīng)為多寬？9 、如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用

12、32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 120平方米的矩形草 坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長.C . x?130x?1400?0D. x?65x?350?012 .如圖所示，要建一個面積為130平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板，求倉庫的長和寬，對于這個問題， 你能列出方程嗎？試著求其解來。銷售問題：例6.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以售出 20 件，每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存， 商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元,商場平均每天多售出 2件，若商場平均每天要盈利 1200元,每件襯衫應(yīng)降

13、價多少元？2213.某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利 3元，以同樣的栽培條件，若每盆 增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)13 / 17精品文檔到10元，每盆應(yīng)該植多少株？ B C10.某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方第9題圖米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x 米，則可列方程為A x=200 Bx+2=200 C x =200 D x+2=20011 、在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四 周14、某商場銷售一批襯衫，每

14、件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售 800鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如件；如果每件提價5元出售，其銷售量就減少100件.如果商場銷售這批襯衫要獲利2果要使整個掛圖的面積是5400cm,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x潤12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價應(yīng)定為多少元？滿足的方程是22A . x?130x?1400?0B. x?65x?350?0ba八年級數(shù)學(xué)練習(xí)題一. 選擇題1 .已知一個Rt的兩邊長分別為 3和4,則第三邊長 的平方是A 、25B、14C 7D、7 或 252 .下列各組數(shù)中，以a, b, c為邊的三角形不是 Rt 的是

15、A 、a=1.5 , b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C 、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53 .若線段a, b, c組成Rt，貝它們的比為A 、2 : 3 : B、3 : 4 ： C、5 : 12 : 1 D、4 : 6 ：74 . Rt一直角邊的長為 11,另兩邊為自然數(shù)，則Rt 的周長為A 、121 B、120C、132D 不能確定5 .如果Rt兩直角邊的比為5 : 12,則斜邊上的高與斜邊的比為A 、60 : 1 B、5 : 1 C、12 : 1 D、60 : 16926 .如果Rt的兩直角邊長分別為n 1, 2n,那么它的斜邊長是2 A 、2nB、n+

16、1C、n 1D、n+17.已知 Rt ABC 中，/ C=90 ,若 a+b=14cm, c=10cm, 則Rt ABC的面積是222 A 、24cmB 36cm C、48cm D、60cm8.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32，則三角形的面積為A 、5B、48C、40D、32229 .三角形的三邊長為 =c+2ab,則這個三角形是A. 等邊三角形;B.鈍角三角形；C.直角三角形；D.銳角三角形.10 .某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的 三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米 售價a元，則購買這種草皮至少需要A 、450a 元 B、225a 元 C、150a 元D 、

17、 300a 元東第10題圖第12題圖11 .已知，如圖長方形 ABCD中，AB=3cm AD=9cm 將此長方形折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D重合，折痕為ABE 的面積為222 A 、6cmB 8cmC 10cm D、12cm12 .已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12海里/時的速第11題 圖A、25海里 B、30海里 C 35海里 D、40海里二. 填空題13 .在 Rt ABC 中，/ C=90，若 a=5, b=12,貝U c=;若 a=15, c=25,則 b=:若 c=61, b=60,則 a=;若 a : b=3 : 4, c=10貝SRtA

18、ABC=15 .直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為。17 .已知兩條線段的長為 5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.18 .已知：如圖， ABC 中，/ C =0,點(diǎn) OABC 的三條角平分線的交點(diǎn)， ODL BC OELAC 0孔AB點(diǎn)D E、 F分別是垂足，且 BC =cm, CA =cm,則點(diǎn)O到三邊 AB, AC 和BC的距離分別等于 cmEA F 第18題圖第20題圖20.在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴 子所經(jīng)過的距離相等，

19、則這棵樹高 米。三. 解答題221.小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m,其對角線長為10m,為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？22 .如圖，鐵路上 A, B兩點(diǎn)相距25km, C, D為兩村 莊，DAL AB 于 A CBL AB 于 B,已知 DA=15km CB=10km 現(xiàn) 在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站 E,使得C, D兩村 到E站的距離相等，則 E站應(yīng)建在離 A站多少km處？DCB E第22題圖23 .小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5米后，發(fā)現(xiàn) 下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。25.已

20、知，如圖，在 Rt ABC中，/ C=90 , / 仁/ 2,CD=1.5,BD=2.5,求 AC的長.A B 第25題圖27.已知， ABC 中，AB=17cm BC=16cm BC邊上的中線AD=15cm試說明 ABC是等腰三角形。勾股定理同步練習(xí)題1 .已知直角三角形中30角所對的直角邊長是 23cm, 則另一條直角邊的長是A.cmB.cm C.cm D.3cm2 . ABC 中，A吐 15, AC= 13,高 AD= 12,貝廿厶 ABC的周長為A . 4 B . 32C. 4 或 D. 3 或 33 .一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這 時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂

21、端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動A. 分米B. 15分米C.分米D.分米4 .如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路，卻踩傷了花草.在厶ABC中，/ C= 90已知a=2.4 , b= 3.2，貝c=;已知c = 17, b= 15,則厶ABC面積等于；第 4題 圖已知/ A= 45, c = 18,貝 a =.6.一個矩形的抽斗長為 24cm,寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是.27. 在 Rt ABC中，/ C= 90, BC= 12cm, SAABC= 30cm,則 AB=.8. 等腰 ABC的腰長 AB= 10cm,底BC為16cm,則底 邊上的高為，面積為.9. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)