因數(shù)與倍數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、精品文檔知識點(diǎn)必背總結(jié)一、因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)( 還包括負(fù)數(shù))。最小的自然數(shù)是0。2、因數(shù)、倍數(shù)概念：如果aXb = c(abc都是不為0的整數(shù))我們 就說a和b都是c的因數(shù)c是a的倍數(shù)也是b的倍數(shù)。有時(shí)，也說a和b能整除c,或者說c能被a和b整除。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。0是任何整數(shù)的倍數(shù)。2、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)1 ,最大因數(shù) 本身。一個(gè)數(shù)的倍 數(shù)個(gè)數(shù)是 無限的，最小倍數(shù)是 本身，沒有最大倍數(shù)。(1) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對的按順序找。不漏不重復(fù)的找法：你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找

2、起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫 的時(shí)候從小到大寫。(2) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)1、2、33、2和3、5、9倍數(shù)的特征(1) 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。(2) 3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。(3) 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。(4) 9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是9的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)。(5) 如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位數(shù)字一定是 0。另附：13 的倍數(shù)：26、39、52、65、78、91、104、11717 的倍數(shù)：34、51、68

3、、85、102、119、136、15319 的倍數(shù)：38、57、76、95、114、133、152、171二、奇數(shù)和偶數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。也就是個(gè)位上的數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù)是 奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1 ，最小的偶數(shù)是0奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)-奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)十奇數(shù)=偶數(shù)精品文檔三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、 （1） 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。除2外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)，除了1和它本身

4、還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)（1、它本身、別的因數(shù)）。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2和3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù) 相乘一定得合數(shù)。（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。所以，我們可以說質(zhì)數(shù)和合數(shù)都是自然數(shù)，但不能說自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)，只 能說它分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。2、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97100以內(nèi)質(zhì)數(shù)口訣：一位質(zhì)數(shù)偶打頭，2、3、5、7要記熟；（2、3、5、7）兩位質(zhì)數(shù)不用愁，可以編成順口溜。十位若是 4和 1,個(gè)位

5、準(zhǔn)有 1、3、7; （41、43、47、11、13、17）十位若是 2、5、8,個(gè)位 3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和 6,個(gè)位1、7跟在后；（31、37、61、67） 十位若是被7占，個(gè)位準(zhǔn)是1、9、3; （71、79、73） 1997 在最后。（19、97）四、公因數(shù)和公倍數(shù)（1）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。（2）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法.比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2X 3X 5）（3）互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。女口，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；精品文檔另，用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）如果有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。（4）求最大公因數(shù)：用短除法求最大公因數(shù)只需所有除數(shù)相乘。（5）求最小公倍數(shù)： 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)： 除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商乘起來。 用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：除到兩兩互質(zhì)為止，把所