平行線的判定和性質(zhì)針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生.doc

1、一h平行線的判定一、知識歸納1. 如果ab ,bc ,那么，理由是2. 如下圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG及所標(biāo)示各角，請?zhí)羁?Z1與Z2是直線和直線被直線所截而成的角;Z3與Z2是直線和宜線被直線所截而成的角:Z5與Z6是直線和宜線被直線所截而成的角:Z4與Z7是直線和直線被直線所截而成的角:Z8與Z2是直線和直線被直線所截而成的角.3. 平行公理：經(jīng)過直線有且只有與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和平行，那么這兩條直線4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，在截線的 ，被截直線的的兩個(gè)角叫做同位角:在截線的,被截直線 的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；在截線的,被截直線 的兩個(gè)角

2、叫做同旁內(nèi)角。2指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。二、例題導(dǎo)引（證題思路，先看條件可以推出什么結(jié)論，再看結(jié)論需要什么條件。）例1 2.如下圖： 如果Z1=ZD,那么/（根據(jù)是：） 如果Z1=ZB,那么/（根據(jù)是：） 如果ZA+ZB二180，那么/（根據(jù)是：）例2如圖5, b/c.直線是截線，并且丄說明直線a與c垂直.-flc2圖5例3如圖，推理填空：VZ1=Z2/( ) 丁 ZA=Z3./() ZA+ZABC 二 180./()練習(xí).如圖，已知Z1二30, ZB二60, AB丄AC. 求證:ADBC 由已知條件你能證明AB/DC嗎?答: 添加一個(gè)條件:.結(jié)合已知條件，求證:ABDC.練習(xí)

3、：1、推理填空:如圖， VAB/EF, CDEF （已知）,ABCD,理由是:E vZl = Z2 （已知），,理由是: VZ1 = Z3 （已知），,理由是: vZ3+Z4 = 180 （已知），/理由是 例4如圖，已知Z1 = 70 , Z2=70求證：AB/CDFi練習(xí)：如圖，AD是一條直線，上1 = 65。，Z2 = 115例 5如圖：Z1 二53。，Z2=127. Z3=53% 試說明直線AB與CD, BC與DE的位置關(guān)系匚練習(xí)1. 已知：如圖，=B = ABDF ,且zS4 = Z5.求證:ECDF2. 如圖，AE、CE分別平分ZBAC和ZACD ,且Z1與Z2互余. 求證：ABC

4、D課堂鞏固 一、填空1. 如圖5,填空并在括號中填理由：):):)(1) 由 ZABD 二ZCDB 得/ (2) 由ZCAD 二ZACB 得 (3) 由ZCBA +ZBAD = 180 得圖52如圖6,盡可能多地寫岀直線1：L的條件:3 如圖7, 盡可能地寫出來：4.如圖8,推理填空：能判泄 ABCD 的條件(1) V ZA =Z (已知),AAC/ED (2) VZ2 =Z (已知),AAC/ED (3) V ZA +Z_AAB/FD (4) VZ2 +Z_ACED (180 (已知)，);180 (已知)，):二、解答下列各題1.如圖 9, ZD =ZA, ZB 二ZFCB,求證：EDCF

5、圖8圖9ZAFE 二 60 , ZBDE =120 ,寫出圖中平行2. 如圖 10, Zl ： Z2 ： Z3 二 2 ： 3 ： 4, 的直線，并說明理由.3. 如圖，已知：ZA=Z1, ZC=Z2o 求證：求證：AB/7CD-二h平行線的性質(zhì)知識歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角,兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角,兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角思考：平行線的性質(zhì)中先知道什么？后知道什么？ 練習(xí)、如圖2,（1）9：AB/DC（已知），AZ1=Z2 （兩直線平行，）;（2）9：AB/DC（已知），A Z3=Z2 （兩直線平行，）;（3）9：AB/DC（已知），A Z2+Z4=18

6、0,（兩直線平行， 例題講解一、求角度例1小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖4）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得ZA = 115o,ZD = 100，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？DC /V -/AB圖4練習(xí)1、如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次的拐角是36,第二 次的拐角是多少度？為什么？解：例 2 如圖，ABCD, Z1 二 110,求Z2. Z3. Z4 的度數(shù). 解：練習(xí)：如圖 8, a/b, Zl=80 Z5=70% 求Z2、Z3、Z4 的度數(shù).2、如圖.ABCDEF,求證：ZBAC+ZACE+ZCEF二3601 解：hF二.判定

7、和性質(zhì)綜合1、如圖 3：已知ZADE二60, ZB二60 ZAED二40 求證：(1 ) DEBC： ( 2 ) ZC的度數(shù)2、如圖 4：已知 Zl= Z 2求證：Z BCD+ Z D二 180。課堂練習(xí) 一.填空1. 如圖 1,已知Z1 = 100 , ABCD,則Z2 二, Z3 =, Z4 二2. 如圖2,直線AB、CD被EF所截，若Z1 =Z2,則ZAEF +ZCFE =g遠(yuǎn)EB丫 半已/ /C5ZdDBD圖1圖23.如圖3所示(1)若 EFAC,則ZA+Z_二 180,ZF+ Z(2) 若Z2 =Z,則 AEBF(3) 若ZA +Z= 180 ,則 AEBF4.如圖 4, ABCD,

8、 Z2 = 2Z1,則Z2 =二、解答下列各題1. 如圖 9,已知ZABE +ZDEB 二 180 , Z1 =Z2,求證：ZF =ZG.圖92. 如圖 10, DEBC, ZD : ZDBC = 2 ： 1, Z1 二Z2,求ZDEB 的度數(shù).圖103. 如圖11,已知ABCD,試再添上一個(gè)條件，使Z1=Z2成立.（要求給岀兩個(gè)以上答案, 并選擇其中一個(gè)加以證明）D圖114. 如圖12, ZABD和ZBDC的平分線交于E, BE交CD于點(diǎn)F, Z1 +Z2 = 90 求證：(1) ABCD： (2) Z2 +Z3 = 90 圖12知識小結(jié)填空平行線的判定平行線的特征聯(lián)系同位角相等，兩直線平行

9、， 內(nèi)錯(cuò)角,兩直線平行，同旁內(nèi)角，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，同旁內(nèi)角，區(qū)別條件：兩角相等或互補(bǔ)， 結(jié)論：兩條直線 條件：兩條直線平行， 結(jié)論：角或課后作業(yè)1.如圖 1,若 Z A= Z 3 ,則/:若 Z 2= Z E,則/3. 如圖2,寫出一個(gè)能判定直線L/1,的條件：4. 在四邊形 ABCD 中，ZA +ZB = 180 ,則 （）.5. 如圖 3,若Z1 +Z2 二 180 ,則/o6 如圖4, Zl 、 Z2 、 Z3 . Z4 . Z5 中， 同位角有:內(nèi)錯(cuò)角有:同旁內(nèi)角有.7.如圖 5, ABCD, EG丄AB 于 G, Z1 = 50 ,則ZE 二8.圖6圖8如圖6,直線1,1“AB丄1,于0, BC與L交于E,Z1 = 43則 Z2 二9. 如圖7, ABCD, AC丄BC,圖中與ZCAB互余的角有10. 如圖8, ABEFCD, EGBD,則圖中與Z1相等的角（不包括Z1）共有711 如圖3, a /b（1）: a b、/. Z1=Z （兩直線平行，）：（2）V a/b. AZ4=Z （兩直線平行，）；（3），.Z2+Z3二_度（兩直線平行，）；12如圖3, a / b（1）若