私家車保有量增長及調控問題26頁

1、私家車保有量增長及調控問題信息與計算科學2006級 陳飛宇 雷歡一、 問題的提出1.1 問題的背景隨著我國經濟的迅速發(fā)展, 我國汽車保有量迅速增加。由于汽車工業(yè)是國民經濟的支柱產業(yè), 因此做好我國汽車保有量的預測, 對制定我國汽車工業(yè)發(fā)展的政策, 對我國公路交通事業(yè)的規(guī)劃以及環(huán)保與綜合交通運輸方面相關政策的制定能提供更多的信息。1.2 問題的提出現有某地區(qū)1996年2008年一季度的歷史數據，數據中給出了私人汽車保有量及其相關影響因素的歷史記錄。（見附錄1）請充分利用這些數據建立數學模型解決（1） 預測到2010年該地區(qū)私人汽車保有量；（2） 分析加息、提高人民幣存款準備金這類措施對該地區(qū)私人

2、汽車保有量的影響；（3） 在國排放標準下，如何根據該地區(qū)的汽車廢氣的排放情況，來調控公交車和私人汽車保有量。二、 模型的假設與符號說明2.1 模型的假設 2.1.1 假設歷史數據的準確性高 2.1.2 假設汽車生產廠家不會出現停產或者供應不足的現象 2.1.3 假設加息、提高人民幣存款準備金這類措施不只是對當年產生影響2.2 符號說明(1)人均國內生產總值（元）(2)全社會消費品零售總額(億元)(3)全社會固定資產投資總額(億元)(4)運營公交車輛數（輛）(5)公交營運總數(億人次)(6)城市交通干線噪音均值(分貝)(7)公交車營運總里程(萬公里)(8)道路總長(公里)(9)居民人均可支配收入

3、（元）(10)居民儲蓄款余額(億元)(11)汽油(93號)年均價 (元/升)(12)存款準備金率(13)央行一年期存款基準利率三、 問題一的分析、模型的建立和求解3.1 對數據的分析 在對所給歷史數據進行分析時，由于2008年只已知了第一季度的歷史數據，我們認為該組數據并不能反映整年數據的特性，故在分析數據時忽略2008年第一季度的數據。通過S-PLUS統(tǒng)計軟件對題目所給數據進行分析，發(fā)現題中數據除城市交通干線噪音均值以外，其它的數據呈高度相關性。（相關系數圖見附錄1所示）3.2 問題的分析我們根據對歷史數據的分析，通過Matlab工具箱做出各年份數據的趨勢圖（如圖1）以及對比散點圖（如圖2）

4、 圖1. 各年份歷史數據趨勢圖圖2. 各年份數據散點圖通過觀察圖形我們可以看到，該地區(qū)各年份的數據呈現較強的線性并且有逐年遞增的趨勢。我們在解決問題1的時候，利用1996到2007年各年份的數據來預測2010年各個影響因素值，最后通過預測出的數值得到2010年該地區(qū)的私人汽車保有量。我們分別建立了二次曲線擬合預測模型、主成分分析預測模型、計量經濟學模型來進行預測，然后我們分別對三個模型的預測精確度進行對比，來提高預測的精度。u 模型一3.3 二次曲線擬合預測模型3.3.1 模型的建立通過觀察1996年-2007年各年份數據的時間趨勢圖，可以看出逐年的數據有很明顯的上升趨勢，根據其特點，可以采用

5、二次函數曲線對各點進行擬合，然后對2010年該地區(qū)的私人汽車保有量進行預測。即假設私人汽車保有量與時間的關系為 （1）3.3.2 模型的求解利用matlab進行求解可得 （2）模型一的相關檢驗值如表1所示表1. 模型一的檢驗值模型一的檢驗值模型一的檢驗值0.9641120.7763通過Matlab運算預測出自變量2010年的數值如表2所示表2. 該地區(qū)2010年的預測數據年份人均國內生產總值(元)全社會消費品零售總額(億元)全社會固定資產投資總額(億元)運營公交車輛數（輛）公交營運總數(億人次)城市交通干線噪音均值(分貝)公交車營運總里程(萬公里)道路總長(公里)居民人均可支配收入（元）居民儲

6、蓄款余額(億元)汽油(93號)年均價 (元/升)私人汽車保有量(萬輛)2010103000220016401220027.269.111400034903440059907.07195預測結果如圖3所示圖3. 模型一的預測圖最后我們得到2010年該地區(qū)私人汽車保有量的預測值約為195萬輛。u 模型二3.4 主成分分析法本文采用主成分分析法的原因是因為主成分分析方法在各個變量之間相關關系研究的基礎上，用較少的新變量代替原來較多的變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來較多的變量所反映的信息，進而盡量用這幾個較少的變量來刻畫個體的一種方法。是把原來多個變量劃為少數幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方

7、法，是一種降維處理方法，對于本題來說，恰好符合。 3.4.1 對模型二的補充假設題中所給的歷史數據并沒有明確的指出影響該地區(qū)的私人汽車保有量的因素，因此，基于主成分分析法是建立在各個變量相關的基礎上，本文通過對題目中所給的十一個變量的相關性分析，我們可以看到：除去城市交通干線噪音均值這一因素與其它相關性為負外，其余的都有很強的相關性。所以在這一模型中忽略這一因素對私家車保有量的影響。即假定影響私家車保有量的只有十個因素。 3.4.2 模型的建立本文給出影響汽車保有量的因素有人均國內生產值，全社會消費品零售總額，居民人均可支配收入等10個因素。針對題中給出的19962007年的數據，利用主成分分

8、析法進行建模分析，具體步驟如下Step1. 影響因素的標準化處理設影響汽車保有量的因素分別為,由于各個指標屬于不同的數量級, 沒有統(tǒng)一的度量標準, 所以在進行主成分分析之前, 需要對指標數據進行標準化處理, 消除量綱,以使每一個變量的均值為0，方差為1。處理方法如下 （3）Step2. 利用標準化后的數據計算因素相關系數矩陣 （4） （5）Step3. 求解相關系數矩陣R 的特征值和特征向量, 確定主成分令, 可求得10個特征值, 它是主成分的方差, 對其從大到小進排列為 （6）相對應的特征向量設為,則第個主成分的表達式為，其中 （7）Step4. 選取 個主成分使得累積方差貢獻率 （8）超過

9、一定值累計貢獻率的值越大，表明綜合信息的能力越強，因此，我們把稱為的主成分。取主成分的排序是按特征根取值的大小順序排列。在本文的應用中，取個主成分，且使累計貢獻率達到99.5%經過以上步驟可以求得它們的主成分為(), 且的線性組合, 所得個主成分作為BP神經網絡的輸入，并按BP網絡算法進行學習訓練，求出預測結果。3.4.3 模型的求解首先對影響因素標準化，本文選擇2007年的各項因素指標單位為1，其它年份的因素指標參照2007年均分別進行標準化，得到無量綱的各因素的標準比值如表3所示表3. 標準化后的人口等要素與汽車保有量數據統(tǒng)計年份人均國內生產總值(元)全社會消費品零售總額(億元)全社會固定

10、資產投資總額(億元運營公交車輛數（輛公交營運總數(億人次)公交車營運總里程(萬公里)道路總長(公里)居民人均可支配收入（元）居民儲蓄款余額(億元)汽油(93號)年均價 (元/升)私人汽車保有量(萬輛)19960.34090.15610.24350.32460.33920.22670.25440.54270.1540.38470.027419970.38650.17060.29030.33740.37310.24350.27240.61870.18660.44750.031919980.42020.2220.35290.34210.30810.2540.30860.66150.22730.455

11、30.037219990.42530.24540.42350.35260.41720.26950.35040.67360.24840.46710.042520000.51790.28250.45820.35660.44250.27990.41350.71940.28550.53580.059320010.54720.43680.51030.42680.47690.34780.46980.78320.36210.56720.080520020.58110.49440.5860.42680.51450.35270.59030.82960.46310.55350.11520030.68030.574

12、90.72050.59660.51880.51390.72490.86270.57990.60450.167320040.74830.65650.81230.65660.54350.61140.79880.88470.69220.69870.256620050.81440.75470.87440.74390.80910.73840.8630.94780.85150.78120.452220060.89130.87730.9470.89220.90380.93460.90230.98550.98740.97740.692200711111111111圖4.私家車保有量 圖5.私家車保有量標準值將

13、原始數據標準化后，計算出相關系數矩陣如表4所示表4. 變量間的相關系數矩陣1.0000.9930.9880.9820.9500.9790.9860.9770.9880.9710.9931.0000.9870.9770.9500.9730.9860.9860.9880.9640.9880.9871.0000.9630.9210.9610.9960.9870.9880.9430.9820.9770.9631.0000.9600.9980.9570.9360.9820.9810.9500.9500.9210.9601.0000.9680.9100.9140.9540.9760.9790.9730.9

14、610.9980.9681.0000.9500.9350.9850.9890.9860.9860.9960.9570.9100.9501.0000.9880.9830.9280.9770.9860.9870.9360.9140.9350.9881.0000.9760.9270.9880.9880.9880.9820.9540.9850.9830.9761.0000.9710.9710.9640.9430.9810.9760.9890.9280.9270.9711.000根據以上求得的相關矩陣計算其特征值和特征向量，并按其從小到大進行排列，確定主成分。結果如表5所示表5. 相關矩陣的特征值及特征

15、向量主成分特征值方差貢獻率（%）累計貢獻率（%）109.71130.9710.97190.19100.0190.99080.05060.0050.99570.01810.0020.99760.01500.0010.99850.00930.0010.99940.003530.001620.00041-0.0008由表5可知，第一，第二，第三主成分的累計貢獻率已高達99.5%，說明前三個主成分提供了原始數據的足夠信息，通過檢驗，提取前三個主成分。故只需求出第一、第二、第三主成分即可。計算三個特征值的特征向量，再求出各個變量，在主成分上的載荷。 （9）（10）用主成分分析建立多元線性回歸模型為 （1

16、1）通過Matlab得到檢驗值為表6所示表6. 模型二的檢驗值模型二的檢驗值模型二的檢驗值0.98151415927從表6的數據可以說明模型二精確度很高，是可靠的。利用matlab編程進行求解2010年該地區(qū)私人汽車保有量的預測值。（程序見附錄2）實際的私人汽車保有量和預測值標準化的比較如表7所示表7. 私人汽車保有量和預測值標準化的比較年份y標準預測值19960.02740.029319970.03190.046519980.03720.002219990.04250.039820000.05930.057720010.08050.096620020.1150.085320030.16730

17、.167220040.25660.258520050.45220.502120060.6920.7691200710.906圖6. 模型二對該地區(qū)2010年抱有量的預測最后通過Matlab運算，預測出2010年該地區(qū)私人汽車保有量為220.0449萬輛。u 模型三3.5 計量經濟學模型對于汽車保有量，通過分析題中所給歷史數據，我們認為，汽車保有量與一個國家或地區(qū)的社會經濟發(fā)展的有關數據有著密切關系，基于計量經濟學系統(tǒng)的思想我們知道，交通運輸系統(tǒng)是社會經濟大系統(tǒng)下的一個子系統(tǒng)，所有有關交通運輸的統(tǒng)計指標都應該由社會經濟的大環(huán)境決定，因此我們通過建立計量經濟模型來說明汽車保有量與有關社會經濟數據之

18、間的關系。根據對數據的分析，我們知道，此題的數據呈現明顯線性。由此，我們假設該模型為線性模型，回歸模型為 （12）（10）式中的至分別為變量至的回歸參數，為回歸常數。使用SPSS統(tǒng)計軟件進行回歸計算，得到下面的模型 （13）表8. 模型自變量的對應檢驗值模型的解釋變量0.0201.651-0.901-0.0661.1741.4030.230-1.091-0.3520.173同時可以得到模型的相關檢驗值如表9表9. 模型的檢驗值0996246242589通過檢驗數值知道，該模型的擬合優(yōu)度較高，但顯著性不強，該回歸模型應給予修正。3.6 對回歸模型的修正 通過圖1我們知道，所有自變量之間存在高度的

19、線性相關，下面使用Frisch 綜合分析法對之進行調整，所謂Frisch綜合分析法，它是從相關系數r、擬合優(yōu)度和標準誤差三方面綜合考慮, 通過對開始選定的變量的取舍, 剔除造成多重共線性的變量, 這種方法即是多重共線性的一種檢驗方法, 也是處理多重共線性的方法，首先作所有解釋變量對被解釋變量的簡單回歸，具體如表10所示表10. 解釋變量的回歸方程及三種檢驗值解釋變量的回歸方程對應方程的三種檢驗值由上表我們可以看出，變量的回歸方程通過SPSS統(tǒng)計軟件求解后無解。對此我們給出的理解和解釋是由于變量對應的是題目中的“城市交通干線噪音均值”，通過分析圖1可以發(fā)現其與該地區(qū)私人汽車保有量的相關性太低，其

20、數值對該地區(qū)私人汽車保有量的影響較之其它強相關性的變量影響可以忽略而不考慮。3.7 模型的求解從上面的回歸可以看出, 大部分變量的回歸顯著性較好,部分值距2也較遠, 說明自相關程度較高。因為“全社會消費品零售總額”和“居民人均可支配收入”兩組歷史數據的相關性極高, 可以舍棄其中一個變量，“全社會固定資產投資總額”和“居民存款余額”這兩組數據的相關性也很高，故也可以舍棄其中一個。同時，我們確信居民人均可支配收入對私人汽車保有量有非常密切的關系，將其作為一個變量。至于其他的變量（）由于對私人汽車保有量的影響不是很明顯，故將其舍棄。最后我們得到回歸的最優(yōu)模型即計量經濟學模型 （14）通過SPSS統(tǒng)計

21、軟件運算，我們得到計量經濟學模型的表達式為 （15）同時得到該模型的相關檢驗值如表11所示表11. 計量經濟學模型的三種檢驗值檢驗值檢驗值常數檢驗0934137615212574-3.3510.702最后我們得到2010年該地區(qū)的私人汽車保有量的預測值約為208萬輛。3.8 三種預測模型的比較 3.8.1 預測精確度比較為了更好地比較三模型的優(yōu)劣，按照整體評價預測方法的原則和慣例，采用以下指標來評價。a.評價絕對誤差： （16）b.評價絕對百分比誤差： （17）使用Matlab軟件進行編程，計算得到：表12 三種預測模型精確度比較項目 模型二次曲線擬合主成分分析預測計量經濟學模型預測評價絕對誤

22、差9.0467995.4398584.318592評價絕對百分比誤差32.4354919.503515.48345從表12中分析，我們可以知道，對于問題一來說，計量經濟學模型的預測效果要更好一些。3.8.2 三種模型可靠度對比通過Matlab軟件我們可以得到三種預測模型的各項檢驗值如表13所示表13. 三種預測模型的可靠度對比項目 模型模型一模型二模型三09641098150934120776314159271376從表13中的數據分析，我們可以知道，對于此問題來說，模型二較之于其它兩個模型要更可靠一些。四、 問題二的分析、模型的建立和求解4.1 對問題二的補充假設4.1.1 假設在一年中實行

23、了幾次不同的存款準備金率，可以認為以這幾次的平均值作為這一年的村礦準備金率。4.1.2 假設在一年中實行了幾次不同的利率，可以認為以這幾次的平均值作為這一年的利率。4.1.3 假設一年存款利率調整為衡量利率變化的標準。4.2 對問題二的分析通過對題目的分析，我們認為存款準備金是指金融機構為保證客戶提取存款和資金清算需要而準備的在中央銀行的存款，中央銀行要求的存款準備金占其存款總額的比例就是存款準備金率。當中央銀行提高法定準備金率時，商業(yè)銀行可提供放款及創(chuàng)造信用的能力就下降。因為準備金率提高，貨幣乘數就變小，從而降低了整個商業(yè)銀行體系創(chuàng)造信用、擴大信用規(guī)模的能力，其結果是社會的銀根偏緊，貨幣供應

24、量減少，利息率提高，投資及社會支出都相應縮減。反之，亦然。中央銀行通過調整存款準備金率，可以影響金融機構的信貸擴張能力，從而間接調控貨幣供應量。因此存款準備金直接影響居民人均可支配收入。又由常理可知，人均國內生產總值對人均可支配收入也有直接影響。根據以上分析得到如下關系 （18）由人均國內生產總值與利息對居民儲蓄的關系可知人均國內生產總值和利息都對居民儲蓄款余額有直接影響，當人均國內生產總值增加時，居民儲蓄款余額也會增加，加息會促進居民儲蓄款余額增加。因此根據分析可以建立以下關系 （19）4.3 模型建立根據題目已知信息，2007年我國政府5次升息，9次上調存款準備金率。通過對問題二的分析，我

25、們知道這兩項措施對私人汽車保有量均有影響。因此，我們通過對存款準備金率的專題文獻 4進行查詢，得到表14如下所示表14. 1996年2007年各年份的存款準備金率年份199619971998199920002001200220032004200520062007存款準備金率1313866666.57.257.58.2511.55通過Matlab工具箱作圖分析存款準備金率與人均國內生產總值對人均可支配收入的影響 圖7. 存款準備金率與人均可支配收入關系圖 圖8. 人均國內生產總值與人均可支配收入關系圖通過對圖7和圖8進行分析，可以知道存款準備金率與人均可支配收入成二次線性關系，人均國內生產總值與

26、人均可支配收入成一次線性關系。因此建立問題二的多元線性回歸模型為 （20）同樣的，我們對存款的年利率文獻 5進行查詢，得到表15如下所示表15. 1996年2007年各年份的存款利率年份199619971998199920002001200220032004200520062007一年存款利率9.216.574.863.022.252.252.121.982.122.122.393.33通過Matlab工具箱分析人均國內生產總值和利息都對居民儲蓄款余額的直接影響如下所示圖9.年存款利率與儲蓄余額關系 圖10.人均生產總值與存款余額關系通過作圖分析，我們可以發(fā)現一年的存款利率與居民儲蓄款余額成反

27、比例關系，人均國內生產總值與居民儲蓄款余額成一次線性關系。由此建立對應的反比例模型為 （21）4.4 模型求解4.4.1 對多元線型回歸模型的求解通過Matlab軟件進行求解可得到該模型的表達式為 （22）4.4.2 對反比例模型的求解通過Matlab軟件進行求解可以得到反比例模型的表達式為 （23）根據問題一所得到的計量經濟學模型 （24）可以求出私人汽車保有量與人均國內生產總值、存款準備金率、一年存款利率之間的函數關系為 （25）將（25）式帶入（22）和（23）式可以得出 （26）通過Matlab對方程進行分析可以得到以下結論a. 若人均國內生產總值增加10000元，可使私人汽車保有量增

28、加23.4萬輛b. 存款準備金率增加可使該地區(qū)私人汽車保有量減少c. 一年存款利率增加可使該地區(qū)私人汽車保有量增加4.5 問題二的模型檢驗表16. 問題二模型的各項檢驗值多元線型回歸模型反比例模型0.98170.9775241196五、 問題三的分析、模型的建立和求解5.1 對問題三的分析通過對題目中數據的分析，我們先假設出某地區(qū)的汽車廢氣排放量的值，根據問題一中的預測方法，預測出某年私家車的數量。再利用題目中所給出的公交車營運里程、國III排放標準（歐III）等數據即可以求得私家車廢氣排放量的值，通過與該地區(qū)的最大限度廢氣排放量相比較，來決定是否超出該限度。要根據該地區(qū)的汽車廢氣的排放情況，

29、來調控公交車和私人汽車保有量，因此要建立各項廢棄排放指標與公交車和私人汽車保有量的關系。只要實行一項標準就可以根據這項標準來調控公交車和私人汽車保有量。進而需要調整小汽車和公交車的比值，以達到減少汽車廢氣排放量的目的。5.2 對問題三的補充假設5.2.1 假設汽車排放的廢氣主要為碳氫化合物(HC)、氮氧合物(NOx)、一氧化碳(CO)、微粒(PM)，其他廢氣成分質量忽略不計。5.2.2 假設某地區(qū)的私人汽車保有量占全國汽車保有量比例（60%左右）保持不變。5.2.3 假設題中給出的單位小汽車排放的污染物比公共汽車高9倍這一比例保持不變，即小汽車每一種排放的污染物都是公共汽車的10倍。5.2.4

30、 假設私人汽車的年運行公里數是公交車年運行公里數的五分之一。5.3 關于問題三中的符號說明（1）小汽車總量（2）公共汽車總量（3） 一輛小汽車行駛1公里排放的污染物總量（4） 一輛小汽車行駛1公里的CO排放量（5） 一輛小汽車行駛1公里的HC+NOX排放量（6） 一輛小汽車行駛1公里的PM排放量（7） 一輛公共汽車行駛1公里排放的污染物總量（8） 一輛公共汽車行駛1公里的CO排放量（9） 一輛公共汽車行駛1公里的HC+NOX排放量（10） 一輛公共汽車行駛1公里的PM排放量（11）一輛小汽車年運行公里數（12）一輛公共汽車年運行公里數（13） 所有小汽車行駛公里的CO排放量（14） 所有小汽車

31、行駛公里的HC+NOX排放量（15） 所有小汽車行駛公里的PM排放量（16） 所有公共汽車行駛公里的CO排放量（17） 所有公共汽車行駛公里的HC+NOX排放量（18） 所有公共汽車行駛公里的PM排放量5.4 模型建立根據假設5.2.3可知 （27）根據假設5.2.4可知 （28）又根據各因素之間關系，可得 由于按照汽車廢氣國III排放標準（歐III）（要求CO排放量每公里不超過2.3克，HC+NOX排放量每公里不超過0.56克，PM排放量每公里不超過0.05克）由此我們通過各因素間的關系分別建立以下三個調控模型 （29） （30） （31） 對于預測值，我們給出下面三個標準 ，表明汽車廢氣排

32、放量未超標，汽車的保有量在一定范圍內還可 增加。 ，表明汽車的廢氣排放量剛剛好達到最大值，汽車的保有量達到 大值，不可以再增加。 ，表明汽車廢氣排放量已經超標，必須調整汽車保有量和公交車保有量，以減少廢氣排放量。 通過以上模型分析，降低各項污染物的排放量只要調整與的比例關系或提高公共汽車性能以降低公共汽車的污染物的排放量。若題目已知該地區(qū)的小汽車在一公里內的總排污量，則通過（29）、（30）、（31）三個調控模型進而可以對公交車于該地區(qū)私人汽車的保有量進行調控。5.5 對問題三調控模型的評價對于問題三中的三個調控模型來說，對該地區(qū)公交車與私人汽車保有量的調控性能在理論上應該比較高。因為這三個模

33、型是建立在題目所給的各個因素間的關系基礎上得到的。通過對問題一的求解，我們知道，本題所提供的數據具有較強的相關性，因此，我們說該調控模型在理論上的調控性能比較高。另外，對于此調控模型來說，由于對數據的準確度要求較高，因此有一定的局限性，同時也不太適用于長期的調控預測當中，但此調控模型的思想還是具有一定的指導性的，可以在其它相關領域借鑒使用。六、 模型的改進與推廣針對本題背景的一些實際情況，如歷史數據存在周期性變化規(guī)律、自相關性較大、私人汽車保有量受GDP的影響等，同時針對預測的方案我們提出了如下一些改進模型。l 考慮數據呈時間序列變換的時間序列模型其中，L為時間平移的長度；I為時間平移修正系數

34、。使用此方法時一個重要問題是如何確定的值，以使均方差達到最小。通常確定的最佳方法是反復試驗法。 l 考慮最大(小)自相關性的神經網絡模型(1) 網絡的輸入、輸出 在徑向基神經網絡模型中，我們在對神經網絡的訓練中，只考慮到了單輸入，雙輸出的情況，而實際情況中，有更多的因素會對兩個水廠的供水量造成影響，比如溫度。因此，我們考慮在我們的輸入時我們增加了對最大自相關性和最小自相關性對該地區(qū)私人汽車保有量及其它影響因素之間的影響。輸入向量X=x1,x2,x3T,輸出向量F=F1(X),F2(X)T； F1(X) , F2(X)分別表示該地區(qū)私人汽車保有量和同期的其它影響量。 輸入層 隱含層 輸出層權重x

35、1 私人汽車保有量F1(X)x2 同期其它影響量F2(X)x3x1表示年保有量 權重x2表示年平均最大自相關值x3表示月平均最小自相關值RBF網絡的結構(2) 利用歷史數據對神經網絡進行訓練從RBF神經網絡結構看，構造和訓練一個RBF網絡使它通過學習，確定隱含層神經元基函數的中心、寬度以及隱含層到輸出層連接權值這些參數的過程，從而可以完成輸入到輸出的映射。而中心點個數和位置的確定是非常重要的一步。(3) 利用已經訓練好的神經網絡進行預測為了預測2010年該地區(qū)，我們可以根據1996年到2008年1季度的歷史數據，采用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型對2010年數據的最大自相關系數和最小自相關數進行預

36、測，同時根據已經預測出的2010年的各影響因素值，神經網絡模型即可以輸出2010年該地區(qū)私人汽車的保有量。該模型比較適用于中短期預測。七、 模型的優(yōu)缺點評價5.1 本文主要有以下優(yōu)點(1) 我們的模型將歷史數據按照年份來處理，這樣可以減少個別季度的該地區(qū)私人汽車保有量會發(fā)生劇烈變動，方便我們從整體上把握規(guī)律。(2) 對2010年該地區(qū)私人汽車的預測中，我們采用了3種不同的模型進行了預測，并通過模型的可靠度分析和精度分析比較了模型的優(yōu)劣，這樣我們的預測模型具有較高的可靠度和精確度。(3) 在對第二個問題的處理中，我們利用網絡資源，合理的引用了一些相關的經 濟學數據，在問題一的計量經濟學模型的基礎

37、之上建立了多元線性回歸模型和反比例的線型模型，具有一定的創(chuàng)新之處。并且通過我們的模型檢驗證明此模型具有很高的精確度，所得到的結果是可以被接受的。(4) 在第三個問題黨中我們以公交車與私家車對環(huán)境的污染程度為切入點對公交車與私人汽車保有量的調度問題進行了闡述、從汽車通過的路程及油價等多個方面考慮了對公交車和私人汽車保有量的調度問題，具有一定的指導意義。5.2 本文的不足有以下幾點(1) 由于歷史數據有限，我們在預測的過程中，預測精度受到了限制。(2) 在問題三中，對公交車與小汽車的廢氣排放標準沒有考慮太全面，因此使得 問題三的模型具有了很多局限性。八、 參考文獻1 周溪召，楊佩昆.大城市小客車擁

38、有率的預測及分析 J .中國公路學報，1996，(4)：76-782 盧紋岱.SPSS for Windows 統(tǒng)計分析M.北京：電子工業(yè)出版社，2006. 3 中國人民銀行. 9次上調存款準備金率 R . 4 金融界專題央行五次加息 R. 5 王琢玉，黃莉.灰色理論與模型及在車輛擁有量預測中的應用 J .山西科技，2006，46 夏鈺，陳學武.基于神經網絡BP算法的出租汽車保有量預測法 J .交通與計算機，2005，23(5)：35-377 周騫，楊東援.基于多相關因素的汽車保有量預測神經網絡方法 J .公路交通科技，2OOl, 92-93.8 徐國祥.統(tǒng)計預測和決策M.上海：上海財經大學出

39、版社，2005.9 邵世風.影響我國家用汽車消費的主要因素 J .統(tǒng)計與決策，2003，(8).附錄附錄1題中數據相關系數圖附錄2問題一中主成分分析模型的求解程序程序1：特征值及特征向量的求解程序A=0.34090.15610.24350.32460.33920.22670.25440.54270.1540.38470.38650.17060.29030.33740.37310.24350.27240.61870.18660.44750.42020.2220.35290.34210.30810.2540.30860.66150.22730.45530.42530.24540.42350.352

40、60.41720.26950.35040.67360.24840.46710.51790.28250.45820.35660.44250.27990.41350.71940.28550.53580.54720.43680.51030.42680.47690.34780.46980.78320.36210.56720.58110.49440.5860.42680.51450.35270.59030.82960.46310.55350.68030.57490.72050.59660.51880.51390.72490.86270.57990.60450.74830.65650.81230.6566

41、0.54350.61140.79880.88470.69220.69870.81440.75470.87440.74390.80910.73840.8630.94780.85150.78120.89130.87730.9470.89220.90380.93460.90230.98550.98740.97741 1 1 1 1 1 1 1 1 1V,D=eig(A)%計算特征值和特征向量程序2：模型二的主程序Y=0.0274 0.03190.03720.04250.05930.08050.1150.16730.25660.45220.6921;%因變量X=0.9362 0.0036 -0.149

42、5 1.0497 0.0152 -0.18121.1218 0.1030 -0.14091.2227 0.0874 -0.1962 1.3552 0.1132 -0.21201.5569 0.1400 -0.20371.7038 0.2329 -0.22252.0163 0.2587 -0.06792.2465 0.2559 -0.01032.5857 0.1349 -0.10722.9402 0.0018 -0.03433.1621 -0.0102 -0.0204;%自變量x1=X(:,1);x2=X(:,2);x3=X(:,3);X=ones(12,1) x1.2 x2 x3;b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,0.5)rcoplot(r,rint）%做出殘差圖stepwise(X,Y)%逐步回歸分析y=-0.0662+0.0964.*x1.2-0.6359.*x2-0.0890.*x3%預測值X1=1996:1:2007;plot(X1,Y,X1,y)%做出預測值與實際值的比較圖附錄3問題二求解程序程序1X=270001316316306191318600332828198863368962024941020621626433446235