圓錐曲線部分二級結論的應用-(學生版).doc

1、。圓錐曲線部分二級結論的應用一、單選題1 已知拋物線 C : y24x ，點 D 2,0 , E 4,0 , M 是拋物線 C 異于原點 O 的動點，連接 ME 并延長交拋物線C 于點 N ，連接 MD , ND 并分別延長交拋物線C于點 P,Q，連接 PQ ，若直線 MN , PQ 的斜率存在且分別為 k1 ,k2 ，則 k2（）k1A.4B.3C.2D. 12 如圖，設橢圓 E : x222y21（ a b 0 ）的右頂點為 A ，右焦點為 F ， B 為橢ab圓 E 在第二象限上的點，直線BO 交橢圓 E 于點 C ，若直線 BF 平分線段 AC 于 M ，則橢圓 E 的離心率是（）11

2、2D.1A.B.C.4233x2y 21(a0, b0) 的左右焦點，以F1F2 為直徑的圓與3 已知 F1、 F2 是雙曲線22ab雙曲線的一條漸近線交于點M ，與雙曲線交于點N ，且 M 、N 均在第一象限，當直線 MF1 / /ON 時，雙曲線的離心率為e ，若函數(shù)f xx22x2,，則 f e（）xA. 1B. 3C. 2D.54 已知橢圓和雙曲線有共同焦點F1, F2 ， P 是它們的一個交點，且F1 PF2，記3e1, e2 ，則1橢圓和雙曲線的離心率分別為的最大值是（）ee12-可編輯修改 -A.2343C. 2D. 33B.35 已知拋物線 C : x24 y ，直線 l :

3、y1，PA, PB 為拋物線 C 的兩條切線，切點分別為 A,B ，則 “點 P在 l 上 ” 是 “ PAPB ”的（ ）A.充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6 已知 A, B 分別為雙曲線 C :x2y21 （ a 0 ， b 0 ）的左、右頂點，點P 為a22b雙曲線 C 在第一象限圖形上的任意一點，點 O 為坐標原點， 若雙曲線 C 的離心率為2，PA, PB, PO 的斜率分別為 k1 , k2 , k3 ，則 k1 n k2 n k3 的取值范圍為（）A.0,3B.0,3C.0,33D. 0,897 設拋物線 y22x 的焦點為 F ，過點

4、 M3,0 的直線與拋物線相交于A, B 兩點，與拋物線的準線相較于點C， BF2，則BCF 與ACF 的面積之 SSBCF（）ACF2441A.B.C.D.35728 設雙曲線C 的中心為點 O ，若直線 l1 和 l 2 相交于點 O ，直線 l1 交雙曲線于A1、 B1 ，直線 l2 交雙曲線于A2、 B2 ，且使A1 B1A2 B2 則稱 l1 和 l 2 為 “ WW 直線對 ” .現(xiàn)有所成的角為60 的 “ WW 直線對 ”只有 2 對，且在右支上存在一點P ，使 PF12 PF2 ，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. 1,2B.3,9C.3 ,3D.2,32x2y 20 ，

5、b0 ）上一點，F(xiàn)1 , F2 分別是左右焦點，9 設點 P 為雙曲線2b2 1（ aaI 是PF1F2 的內(nèi)心，若IPF1 ，IPF2 ，IF1F2的面積 S1,S2,S3 滿足2 S1S2S3 ，則雙曲線的離心率為（）A. 2B.3C. 4D.2試卷第 2頁，總 7頁。10 已知直線yx1x2y21(a0,b0) 交于 A, B 兩點，且線段 AB 的與雙曲線b2a2中點M的橫坐標為，則該雙曲線的離心率為（）1A. 2B.3C.2D.522) 的右頂點為 ?，以 ?為圓心，半徑為 7 ?的11 已知雙曲線 ?:?2 -?2= 1( ?0,? 0?7圓與雙曲線 ?的某條漸近線交于兩點?,?，

6、若 ? 3?，則雙曲線 ?的離心率的取值范圍為（）272 132 3A. (1,5 B. (1,5 C. ( 1, 27D. (1,3 222212 已知 ?,?是橢圓 ?2+ ?2 = 1( ? ? 0) 和雙曲線 ?2 -?2 = 1( ? 0,? 0) 的公共?頂點 .過坐標原點 ?作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于?,?兩點，直線 ?,?,?,?的斜 率 分 別 記 為 ?1 ,?2, ?3,?4,則下列關系正確的是（）A. ?+?= ?+?B.?+?=?+?12341324C. ?1 + ?2= -(?3 + ?4 )D. ?1 + ?3=-(?2 + ?4)2213 橢圓 ?+ ?=

7、1上存在個不同的點?1,?2,?, ，橢圓的右焦點為 ?，若數(shù)列 PF86?n是公差大于1 的等差數(shù)列，則的最大值是5?A. 13B. 14C. 15D. 1614 連接雙曲線 x2y21和 y2x21（其中 a, b0 ）的四個頂點的四邊形面積a2b2b2a2為 S1 ，連接四個焦點的四邊形的面積為S2 ，則 S2 的最小值為（）S1A. 2B. 2C.3D. 315 已知 F1, F2 分別是雙曲線的左、 右焦點，點 F2 關于漸近線的對稱點 P 恰好落在以 F1為圓心、 OF1 為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）-可編輯修改 -A. 3B.3C. 2D.216 已知拋物線 y 22 p

8、x ，直線 l 過拋物線焦點，且與拋物線交于A ， B 兩點，以線段 AB 為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（）A. 相離B. 相交C. 相切D. 不確定17 橢圓 x2y21(ab0) 上一點 A. 關于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若a2b2AFBF ，設 ABF, 且,，則該橢圓離心率的取值范圍為（）124A.2 ,1B.2 ,6C.6 ,1D.2 ,322332218 已知雙曲線 C ：x2y21（ a0 ， b0 ）的頂點a,0 到漸近線 yb x 的a2b2a距離為b），則雙曲線 C 的離心率是（2A. 2B.3C.4D.519 已知點P1 x1 , y1，P2 x2 , y2

9、，P3 x3 , y3，P4x4 , y4 ， P5x5 , y5 ，P6 x6 , y6 是拋物線 C : y22 px （ p0 ）上的點，F(xiàn) 是拋物線C 的焦點，若123456，且 x1x2x3x4x5 x624 ，則PF PF PF PF PF PF 36拋物線 C 的方程為（）A. y24xB.y28xC. y212xD.y216x20 已知 A ，B 是橢圓 E：x2y21 （ a b 0 ）的左、右頂點， M 是 E 上不同于a2b2A ， B 的任意一點，若直線AM ， BM 的斜率之積為4），則 E 的離心率為（9試卷第 4頁，總 7頁。A.232D.53B.C.33321

10、已知雙曲線 C : x222y2 1（ a0, b0 ）的右焦點為F ，以雙曲線 C 的實軸為ab直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限交于點P ，若 kFPb ，則雙曲線 C 的漸近a線方程為（）A.yxB. y2xC. y3xD. y4x2222 已知斜率為 3 的直線 l 與雙曲線 C : x2y2 1 a0, b0 交于 A,B 兩點，若點abP 6,2是 AB 的中點，則雙曲線C 的離心率等于（）A.2B. 3C. 2D. 22二、填空題0(x0，y0)在橢圓x2y2023若 Pa2b2 1( a b 0) 外，則過 P 作橢圓的兩條切線的切點1212所在直線方程是xx0yy0為 P，

11、P，則切點弦 P Pa2b2 1.那么對于雙曲線則有如下命題：若 P0(x0 ，y0 )在雙曲線 x2y2 1( a 0 ， b 0) 外，則過 P0 作雙曲線的兩條切線a2b2的切點為 P1， P2 ，則切點弦 P1 P2 所在的直線方程是 _24 已知 F1 、 F2 分別為雙曲線 x2y21（ a0 ， b 0 ）的左、右焦點，點a2b2P 為雙曲線右支上一點，M 為PF1 F2 的內(nèi)心，滿足 S MPF1 S MPF2S MF1F2 ，若該雙曲線的離心率為3，則（注： S MPF1 、 S MPF 2 、 S MF1F2 分別_為 MPF1 、 MPF 2 、 MF1F2 的面積）25

12、 設拋物線 y22x 的焦點為 F ，過點 M3,0 的直線與拋物線相交于A, B 兩點，-可編輯修改 -S與拋物線的準線相交于點C ，BF2 ，則BCF 與ACF 的面積之比S_BCFACF26 設拋物線 y22 px（ p0 ）的焦點為 F ，準線為 l .過焦點的直線分別交拋物線于 A, B 兩點，分別過 A, B 作 l 的垂線，垂足 C, D .若 AF2 BF ，且三角形 CDF 的面積為2 ，則 p 的值為.27 已知拋物線y22 px 的準線方程為 x1 ，焦點為 F , A, B,C 為拋物線上不同的uuur uuuruuuruuuruuuruuur三點，F(xiàn)A,FB,FC 成

13、等差數(shù)列，且點B 在 x 軸下方，若 FAFBFC 0，則直線 AC 的方程為22?1 , ?2 ，已知點 ?坐標 (2 ,1)，28 已知雙曲線 ?的方程為 ? -?=1 ，其左、右焦點分別是45雙曲線 ?上點 ?(?, ?)( ? 0, ? 0) 滿足 PF1 ?MF1F2 F1 ? MF1，則 ?-0 000?PF1F2 F11?= _229 給出下列命題：設拋物線 y28x 的準線與 x 軸交于點 Q ，若過點 Q 的直線 l與拋物線有公共點，則直線 l 的斜率的取值范圍為1,1；A， B是拋物y22 px( p0) 上的兩點， 且OA OB，則、B兩點的橫坐標之積Ap 24 ；斜率為

14、 1 的直線 l 與橢圓 x2y24101相交于 A、 B 兩點，則 AB 的最大值為54把你認為正確的命題的序號填在橫線上_ 30 已知拋物線y22 px( p0)，過定點 ( p,0) 作兩條互相垂直的直線l1, l2 ， l1 與拋物線交于 P, Q 兩點， l 2 與拋物線交于 M , N 兩點， 設 l1 的斜率為 k 若某同學已正確求得弦 PQ 的中垂線在y 軸上的截距為 2 pp3，則弦 MN的中垂線在y 軸上的截距kk為試卷第 6頁，總 7頁。31 如圖，已知拋物線的方程為x22 py( p 0)，過點 A0, 1 作直線 l 與拋物線相交于 P,Q 兩點，點 B 的坐標為0,1 ，連接 BP, BQ ，設 QB, BP 與 x 軸分別相交于M , N 兩點如果 QB 的斜率與PB 的斜率的乘積為3 ，則MBN 的大小等于32 已知點在拋物線的準線上，點M ，N 在拋物線 C上，且位于 ?軸的兩側，