專家講座之善思PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 專家講座之善思專家講座之善思 以問題為載體 以學(xué)生自主參與為 主 問題性 過程性 綜合性 思想性 第1頁/共29頁 （1）讓學(xué)生分組收集一些商品的空包裝紙盒，請大家 分別計(jì)算出它們的體積和表面積。 （2）請學(xué)生將這些盒子拆開，看一看它們是怎樣裁剪 和粘接出來的。 （3）給一個(gè)矩形紙板（如A4紙大?。寣W(xué)生根據(jù)上 面的發(fā)現(xiàn)，裁剪、折疊出一個(gè)無蓋長方體的盒子，并計(jì)算 出它的體積。 （4）同組同學(xué)之間比較結(jié)果，分析誰的體積比較大？ 分析怎樣能作出一個(gè)體積更大（最大）的盒子？（只是實(shí) 驗(yàn)、比較，不要求證明）。 （5）結(jié)合一種具體的待包裝物體 (如5本書或2個(gè)茶杯) 設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，使這個(gè)盒

2、子恰能包容它們，如有可能實(shí) 際做出這個(gè)盒子。 選自數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）第122頁例76 案例案例1 1：包裝盒中的數(shù)學(xué)：包裝盒中的數(shù)學(xué) 第2頁/共29頁 選自人教版教科書第4章“圖形認(rèn)識(shí)初步 ” 第3頁/共29頁 選自人教版教科書第13章“實(shí)數(shù)” 第4頁/共29頁 選自人教版教科書第21章“二次根式” 做給定條件的長方體紙盒 第5頁/共29頁 選自楊光偉、裴麗娜數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研修與教材分析 第6頁/共29頁 選自2012年江蘇無錫中考數(shù)學(xué)試題 第7頁/共29頁 第8頁/共29頁 應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí) 利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的 現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中問題；

3、另一方面，認(rèn)識(shí)到 現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題， 這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予 以解決。 現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義 “核心概念”分析 第9頁/共29頁 案例2：看圖說故事 第10頁/共29頁 學(xué)生可以設(shè)計(jì)多種情境 比如，把這個(gè)圖看成“小王騎車的s-t圖”，可以說 出下面的故事：小王以400米/分的速度勻速騎了5分， 在原地休息了6分，然后以500米/分的速度勻速騎回出 發(fā)地。 再比如：有一個(gè)容積為2升的開口空瓶子，小王以 0.4升/秒的速度勻速向這個(gè)瓶子注水，注5秒后停止， 等6秒后，再以0.5升/秒的速度勻速倒空瓶中的水。 選自數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年

4、版）第123頁例77 第11頁/共29頁 選自2013年天津市中考數(shù)學(xué)試 題 第12頁/共29頁 第13頁/共29頁 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外 部世界聯(lián)系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具 體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題；用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、 不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律；求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。 “核心概念”分析 第14頁/共29頁 模型思想是一種數(shù)學(xué)的基本思想 數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽 象、推理、模型，通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中 得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué) 的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián) 系。 史寧中

5、數(shù)學(xué)思想概論 第15頁/共29頁 案例3：正方形拆分問題 第16頁/共29頁 選自人教版教科書八年級(jí)下冊 第17頁/共29頁 選自2009年天津市中考數(shù)學(xué)試題 第18頁/共29頁 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)思考的經(jīng)驗(yàn) P 第19頁/共29頁 再抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論總能找到相對直 觀的表征和解釋 1 P 2 P 第20頁/共29頁 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、 形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 形象思維直覺思維 “核心概念”分析 第21頁/共29頁 選自人教版教科書八年級(jí)上冊

6、 案例4：三等分角 第22頁/共29頁 B M A N 第（18）題 選自2012年天津市中考數(shù)學(xué)試題 第23頁/共29頁 三等分任意（銳）角 2CDAB 三等分任意（鈍）角？ B M A N C D E 第24頁/共29頁 實(shí)驗(yàn)操作創(chuàng)新意識(shí) B MA N C D E 2CDAB E 三等分任意（鈍）角 第25頁/共29頁 創(chuàng)新是指做一些新的事情，“新”的含義：對所有人 都是“新”的，稱為原創(chuàng)的；對某些人是“新”的；對 自己是“新”的，自己沒有做過的事情。創(chuàng)新能力是 指完成創(chuàng)新工作的能力，要求較高。創(chuàng)新意識(shí)要求低 一些，是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有好奇心，對新事物感 興趣，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去 做一些