七年級(jí) 第六章實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)

1、 七年級(jí)七年級(jí) 第六章第六章 實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí) 涂文城涂文城 乘方乘方 開方開方 平方根平方根立方根立方根 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 互互 為為 逆逆 運(yùn)運(yùn) 算算 開開 平平 方方 開開 立立 方方 定義定義 a a 10=100 如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)X X 叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根） a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)a a a 表示a的平方根 表示a的算術(shù)平方根 表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù) x2 = a X 求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開

2、平方的平方根的運(yùn)算叫做開平方 平方根的定義平方根的定義 平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)； 0的平方根是的平方根是0； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根。 若一個(gè)數(shù)的立方等于若一個(gè)數(shù)的立方等于a,a,那么這個(gè)那么這個(gè) 數(shù)叫做數(shù)叫做 a a 的立方根的立方根或三次方根。或三次方根。 1 1、什么是立方根？、什么是立方根？ 2 2、正數(shù)的立方根是一個(gè)、正數(shù)的立方根是一個(gè)_，負(fù)，負(fù) 數(shù)的立方根是一個(gè)數(shù)的立方根是一個(gè)_，0 0 的立的立 方根是方根是_；立方根是它本身的數(shù)；立方根是它本身的數(shù) 是是_._.平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_

3、 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_._. 正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0 0 1 1、-1-1、0 0 0 0 0 0、1 1 正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)? ? 負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 (1)立方根的特征立方根的特征 （2 2）平方根和立方根的異同點(diǎn)）平方根和立方根的異同點(diǎn) 被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根 有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù) 無(wú)平方根無(wú)平方根 零零 有

4、一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) 零零 正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 零零 你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？ 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根 表示方法表示方法 a的取值 的取值 性性 質(zhì)質(zhì) a 3 a a0a是任何數(shù) 開方開方 a0 a 正數(shù)正數(shù) 0 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)） 0 沒(méi)有沒(méi)有 互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)） 0 沒(méi)有沒(méi)有 正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)） 0 負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)） 求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根 的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方 求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根 的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方

5、 是本身是本身0,1 0 0,1,-1 2 a 2 a 3 3 a 3 3 a = a 0a 0 0a a )0( a a a a a 0a 為任何數(shù)a 為任何數(shù)a 2.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：說(shuō)出下列各數(shù)的立方根： （ 1） -0.008（ 2） 0.512 27 64 （3） - 5 8 （4） -15 （1） 169 （2） 0.16 14 25 （3） 2 2 （4） 10 7 2 9 （5） 1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： 1313和 0.40.4和 88 55 和 10 10和 55 33 和 0.20.8 3 4 5 2 3.說(shuō)出下列各式的

6、值：說(shuō)出下列各式的值： 81（1） - 2 （2） （-25） 25 36 （3） 3 125（4） 3 0.027（5） - 3 125 8 （6） - 9 25 5 6 5 0.3 5 2 在進(jìn)行在進(jìn)行 數(shù)軸數(shù)軸 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù) 自然數(shù)自然數(shù) 正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù) 一般有三種情況一般有三種情況 圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù) 開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù) 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)有一

7、定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù) , 4 1 ,2 3 ,7, , 2 5 ,2 , 3 20 ,5 ,8 3 , 9 4 , 0 3737737773. 0 （相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1） ,2 3 , 4 1 ,7, , 2 5 ,2 , 3 20 , 9 4 , 0 ,5 ,8 3 3737737773. 0 1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù) 3.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平 方根方根 xx2112 2 1 4.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為n,求求m+