時序邏輯電路習題

1、2021/6/161 1建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖 設(shè)計一個按自然態(tài)序變化的7進制同步加法計數(shù)器，計數(shù) 規(guī)則為逢七進一，產(chǎn)生一個進位輸出。 000001010011 /0 110101100 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /Y nnn QQQ 012 /1 狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2 狀態(tài)分配狀態(tài)分配3 已經(jīng)最簡。 已是二進制狀態(tài)。 2021/6/162 4選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程 因需用3位二進制代碼，選用3個CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器， 分別用FF0、FF1、FF2表示。 由于要求采用同步方案，故時鐘方程為： CPCPCPCP 21

2、0 輸出方程： nnQ QY 21 Y的卡諾圖 00011110 00010 1000 nnQ Q 12 n Q0 2021/6/163 (a) 1 0 n Q的卡諾圖 00011110 01101 1000 nnQ Q 12 n Q0 (b) 1 1 n Q的卡諾圖 00011110 00100 1101 nnQ Q 12 n Q0 (c) 1 2 n Q的卡諾圖 00011110 00001 1011 nnQ Q 12 n Q0 nnnnnn nnnnnn nnnn nnnnn QQQQQQ QQQQQQ QQQQ QQQQQ 21201 1 2 10210 1 1 0012 0102 1

3、 0 1 不化簡，以便使之與JK觸發(fā)器的特性方程的形式一致。 2021/6/164 nnQ QJ 120 、1 0 K n QJ 01 、 nnQ QK 021 nnQ QJ 012 、 n QK 12 Y FF0 FF1 FF2 CP Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0 & 1 & & 比較，得驅(qū)動方程： nnnnnn nnnnnn nnnnn QQQQQQ QQQQQQ QQQQQ 21201 1 2 10210 1 1 0012 1 0 1 電電 路路 圖圖 5 nnn QKQJQ 1 2021/6/165 檢查電路能否自啟動檢查

4、電路能否自啟動6 0 0 01 21201 1 2 10210 1 1 0012 1 0 nnnnnn nnnnnn nnnnn QQQQQQ QQQQQQ QQQQQ 將無效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程計算： 可見111的次態(tài)為有效狀態(tài)000， 電路能夠自啟動。 2021/6/166 設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當連續(xù)輸入3個或3個以 上1時，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例如： 輸入X 101100111011110 輸入Y 000000001000110 1 建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖 S0S1 S2S3 設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S0。 第一次輸入1時，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入 狀態(tài)S1，并輸出0

5、； 1/0 X/Y 若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀 態(tài)S2，并輸出0； 1/0 如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn) 入狀態(tài)S3，并輸出1； 1/1 此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停 留在狀態(tài)S3，并輸出1。 1/1 電路無論處在什么狀態(tài)， 只要輸入0，都應回到初 始狀態(tài)，并輸出0，以便 重新計數(shù)。 0/0 0/0 0/0 0/0 2021/6/167 0/0 1/0 1/0 1/0 1/0 0/0 (c) 二進制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01 0/0 1/0 1/0 1/0 1/0 0/0 (b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S1 原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到

6、的次態(tài)也 相同的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將多個等價狀態(tài)合并成 一個狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡的狀態(tài)圖。 狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2狀態(tài)分配狀態(tài)分配3 1/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1 (a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1 所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和S3等價。因為它們在輸入為1時輸出都 為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài) S0。所以它們可以合并為一個狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。 S0=00 S1=01 S2=10 2021/6/168 4選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程

7、選用2個CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用 同步方案，即?。?輸 出 方 程 n XQY 1 狀 態(tài) 方 程 (a) 1 0 n Q的卡諾圖 X00011110 0000 1100 nnQ Q 01 nnn QQXQ 01 1 0 nnnn XQQXQQ 110 1 1 (b) 1 1 n Q的卡諾圖 X00011110 0000 1011 nnQ Q 01 Y的卡諾圖 X00011110 0000 1001 nnQ Q 01 2021/6/169 nnnn nnnn XQQXQQ QQQXQ 110 1 1 001 1 0 0 nnn QKQJQ 1 比較，得驅(qū)動方程

8、： 電電 路路 圖圖 5 XKXQJ KQXJ n n 101 010 1 Y FF0 FF1 1 X Q1 Q1 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0CP & 1 & 檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動6 001101 0/0 1/1 將無效狀態(tài)11代入輸出 方程和狀態(tài)方程計算： 電路能夠 自啟動。 2021/6/1610 設(shè)計一個異步時 序電路，要求如 右圖所示狀態(tài)圖。 000001010 101100011 /0 /0 /0 /0 /1 /0 排列順序： /Y nnn QQQ 012 4選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程 選用3個

9、CP上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。 輸 出 方 程 00011110 0000 1001 nnQ Q 12 n Q0 Y的卡諾圖 nnQ QY 02 2021/6/1611 次 態(tài) 卡 諾 圖 00011110 0001011101 1010100000 n Q0 nnQ Q 12 次態(tài)卡諾圖 CP Q0 Q1 Q2 t1 t2 t3 t4 t5 t6 時鐘方程： CPCP 0 01 QCP 02 QCP FF0每輸入一個CP翻轉(zhuǎn)一次，只能選CP。 FF1在t2、t4時刻翻轉(zhuǎn)，可選Q0。 FF2在t4、t6時刻翻轉(zhuǎn)，可選Q0。 2021/6/1612 CP Q0 Q1

10、 Q2 t1 t2 t3 t4 t 5 t6 (a) 1 0 n Q的卡諾圖 00011110 0111 1000 nnQ Q 12 n Q0 nn QQ 0 1 0 nnn QQQ 12 1 1 nn QQ 1 1 2 00011110 0 1100 nnQ Q 12 n Q0 (b) 1 1 n Q的卡諾圖(c) 1 2 n Q的卡諾圖 00011110 0 1010 nnQ Q 12 n Q0 00011110 0001011101 1010100000 n Q 0 nnQ Q 12 次態(tài)卡諾圖 2021/6/1613 n nn n QD QQD QD 12 121 00 Q2 Q2 Y

11、 Q0 Q0 FF0 FF1 FF2 Q1 Q1 1D C1 & CP 1D C1 &1D C1 電電 路路 圖圖 5 檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動6 將無效狀態(tài)110、111 代入輸出方程和狀態(tài) 方程計算： 電路能夠 自啟動。 特性方程： 110111100 /0 /1 2021/6/1614 例4 設(shè)計一個三位二進制同步加法計數(shù)器，設(shè)計一個三位二進制同步加法計數(shù)器， 狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖所示：狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖所示： 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /C nnn QQQ 012 解：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表解：

12、由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 狀態(tài)圖 2021/6/1615 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /C nnn QQQ 012 CPCPQ Q2 2n nQ Q1 1n nQ Q0 0n nQ Q2 2n+1 n+1Q Q1 1n+1n+1Q Q0 0n+1n+1 C C 1 0 0 00 0 10 20 0 10 1 00 30 1 00 1 10 40 1 11 0 00 51 0 01 0 10 61 0 11 1 00 71 1 01 1 10 81 1 1 0 0 01 2021/6/1616 (2) 畫出每個

13、觸發(fā)器的狀態(tài)卡諾圖 Q Q1 1n nQ Q0 0n n Q Q2 2n n 0000010111111010 0001010100011 1101110000111 (3) 求每個觸發(fā)器的狀態(tài)方程 2021/6/1617 nnn QQQC 012 輸出方程： CPCPCPCP 210 時鐘方程： nnnnnnn nnnnn nn QQQQQQQ QQQQQ QQ 201201 1 2 1010 1 1 0 1 0 (4) 選JK觸發(fā)器，求驅(qū)動方程時鐘方程、輸出 方程 1 00 KJ n QKJ 011 nnQ QKJ 0122 2021/6/1618 Q0 Q0 C FF0 FF1 FF2

14、CP Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K & & 1 & （6）由于沒有無效狀態(tài)，電路能自啟動 (5) 畫電路圖 2021/6/1619 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /B nnn QQQ 012 例5 設(shè)計一個三位二進制同步減法計數(shù)器，設(shè)計一個三位二進制同步減法計數(shù)器， 狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖 2021/6/1620 CP Q 0 Q 1 Q 2 B 時 序 圖 FF0每輸入一個時鐘脈沖 翻轉(zhuǎn)一次 FF1在Q0=0時，在下一個CP 觸發(fā)沿到來時翻轉(zhuǎn)。 FF2在Q0

15、=Q1=0時，在下一個 CP觸發(fā)沿到來時翻轉(zhuǎn)。 1 00 KJ n QKJ 011 nnQ QKJ 0122 2021/6/1621 Q0 Q0 B 1 FF0 FF1 FF2 CP Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K & & & 電路圖 由于沒有無 效狀態(tài)，電 路能自啟動。 nnn n n nnn nn n QQQQKJ QQKJ QKJ KJ 013211 0122 011 00 1 推廣到 n位二 進制同 步減法 計數(shù)器 驅(qū)動方程 輸出方程 nnn n n n QQQQB 0121 2021/6/1622 3位二進制同步可逆計數(shù)器位二進制同步可逆

16、計數(shù)器 設(shè)用U/D表示加減控制信號，且U/D0時作加計數(shù)，U/D 1 時作減計數(shù)，則把二進制同步加法計數(shù)器的驅(qū)動方程和U/D相 與，把減法計數(shù)器的驅(qū)動方程和U/D相與，再把二者相加，便 可得到二進制同步可逆計數(shù)器的驅(qū)動方程。 nnnn nn QQDUQQDUKJ QDUQDUKJ KJ 010122 0011 00 / / 1 輸出方程 nnnnnn QQQDUQQQDUBC 210210 / 2021/6/1623 Q0 Q0 C/B 1 FF0 FF 1 FF2 CP Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K 1&1&1& 1 U/D 電路圖 2021/

17、6/1624 例6 設(shè)計一個三位二進制異步加法計數(shù)器設(shè)計一個三位二進制異步加法計數(shù)器 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /C nnn QQQ 012 狀態(tài)圖 2021/6/1625 時鐘方程： CP Q 0 Q 1 Q 2 C 時 序 圖 FF0每輸入一個時鐘脈 沖翻轉(zhuǎn)一次， FF1在Q0由1變0時翻轉(zhuǎn)， FF2在Q1由1變0時翻轉(zhuǎn)。 CPCP 0 01 QCP 12 QCP 2021/6/1626 3個JK觸發(fā)器都是在需要翻轉(zhuǎn)時就有下降沿，不需要翻轉(zhuǎn)時 沒有下降沿，所以3個觸發(fā)器都應接成T型。 1 1 1 22 1

18、1 00 KJ KJ KJ C Q0 Q1 Q2 Q0 Q1 Q2 1 FF0 FF 1 FF2 CP 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K & 驅(qū)動方程： 電路圖 2021/6/1627 3位二進制異步減法計數(shù)器位二進制異步減法計數(shù)器 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排列順序： /B nnn QQQ 012 狀 態(tài) 圖 選用3個CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器， 分別用FF0、FF1、FF2表示。 輸出方程： nnn QQQB 012 2021/6/1628 CP Q0 Q1 Q2 時鐘方程： 時 序 圖 FF0每輸入一個時鐘脈 沖翻轉(zhuǎn)一次， FF1在Q0由0變1時翻轉(zhuǎn)， FF2在Q1由0變1時翻轉(zhuǎn)。 CPCP 0 01 QCP 12 QCP 2021/