單項式除以單項式

1、2021/3/24授課：XXX1 復習提問 1.用字母表示冪的運算性質(zhì)： （1）aman=am+n (m、n均為正整數(shù)） （2）(am)n=amn (m、n均為正整數(shù)） （3） (ab)n= anbn （n為正整數(shù)） （4）am an= am-n (a0,m、n均為正整數(shù),mn） （5）a0 =1(a0) 2021/3/24授課：XXX2 (1)a20 a10 (2)（c)4 (c)2 (3)(2ab)6（b2a)4 (4)(a2)3 (a3)4(a3)5 (5)(ab)6(ab) (6)am+n am+n 2 .計算檢測 =a10 =(c)2=c2 =(2ab)2 =a3 =4a24ab+b

2、2 (ab)5=a5b5 =a0=1 2021/3/24授課：XXX3 3.下面填空題你會解嗎下面填空題你會解嗎？ 8x3 5x2y=( )40 x5y 40 x5y5x2y( )8x3 4a2x33ab2=12a3b2x3 12a3b2x33ab2=4a2x3 被除式除式商式 2021/3/24授課：XXX4 我們能否通過上述問題的解決，歸納出單項式除以單 項式的法則呢？ 觀察下列等式： 40 x5y5x2y8x3 12a3b2x33ab2=4a2x3 請你歸納一下單項式除法法則。 （1）商式的系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關系？ （2）被除式、除式中相同字母及其指數(shù)在商式的變化規(guī) 律是什么

3、？ （3）被除式中含有的字母，除式中沒有的字母及其指數(shù) 在商式中有沒變化？ 想一想 2021/3/24授課：XXX5 單項式的除法單項式的除法 法則法則 如何進行單項式除以單項式的運算如何進行單項式除以單項式的運算? 除式的系數(shù)除式的系數(shù) 被除式的系數(shù)被除式的系數(shù) 2021/3/24授課：XXX6 例1 計算 （1）28x4y27x3y (3)a2x4y3（ axy2） 6 5 (4) (6x2y3)2(3xy2)2 解： （1）28x4y27x3y =（28 7）x4-3y2-1 =4xy （2）5a5 b3c 15a4b 2021/3/24授課：XXX7 （2）5a5 b3c 15a4b3

4、 =(5)15a5-4b3-3c (3)a2x4y3（ axy2） 6 5 =(1 )a2-1x4-1y3-2 6 5 = ax3y 5 6 = ac 3 1計算中要注意符號 先確定商的符 號為正 2021/3/24授課：XXX8 （2）( )7( )5 2 a 2 a (4) （6x2y3 )2(3xy2)2 =36x4y69 x2y4 =4x2y2 注意運算順序先乘方再除 （1）38x4y5 19xy5 x2 y2z 4 3 2021/3/24授課：XXX9 (1) 38x4y5 19xy5 x2 y2z 4 3 2 3 (2) 2 a 2 a 2 a 4 3 =2x3 x2y2z = x

5、5y2z ( )7( )5 =( )2 4 2 a = 按前后順序作 注意這一步可不是最后結(jié)果 2021/3/24授課：XXX10 相除相除 相除相除 不變不變 2021/3/24授課：XXX11 單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相 乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連 同它的指數(shù)作為積的一個因式。 單項式的乘法法則： 法則實際分為三點：系數(shù)同底數(shù)冪只在一個 單項式中含有的字母 2021/3/24授課：XXX12 三、例題分析三、例題分析 分析分析： 此例題是單項式除以單項式，按照單項式除 以單項式的法則計算就可以了 第一階梯第一階梯 4322 242 5636 1 (1)459 (

6、2)420 3 (3)()() 5 a ba b x yx y ax yax y 例 計算： 2021/3/24授課：XXX13 解解： 4322 4 23 2 2 459 45 9 5 a ba b ab a b (1) 242 2 24 1 3 (2)420 4 20 1 5 x yx y xym y m 5636 1 15 36 6 020 3 (3)()() 5 5 3 5 3 5 3 ax yax y axy a x y x 2021/3/24授課：XXX14 例例2計算 (1)(2.21011)(4.4109) 119 11 11 9 2 (1)(2.2 10 )(4.4 10 )

7、 2.2 10 4.4 1 10 2 1 100.5 10050 2 (2)36x4y3z(5x2y)2 解解： 4322 4342 (2)36(5) 3625 36 25 x y zx y x y zx y yz 2021/3/24授課：XXX15 第二階梯第二階梯 例例1計算： 分析：分析： 4323 31 () 53 a b cab 4 3 3 5 aa b 32 首先確定商的系數(shù)為- （系數(shù)為分數(shù)是，應顛倒 相乘計算），再進行同底數(shù)冪相除，、 b、 c 只在被除式中，可作為商的一個因式. 2021/3/24授課：XXX16 例例2計算： (1)(5ab2c)4(-5ab2c2)2 解解

8、： (1)(5ab2c)4(-5ab2c2)2 =(54a4b8c4)(52a2b4c4) =54-2a4-2b8-4c4-4 =52a2b4c0 =25a2b4 說明說明： 當被除式的字母的指數(shù)與除式相同字母的指 數(shù)相等時，可用a0=1省掉這個字母，用1相乘 43345 2 2-)( 8) 3 a b ca b c （ ）（ 4 334 5 12 9 34 5 12 4 9 5 3 1 2 2)( 8) 3 8 ( 8) 27 1 27 a b ca b c a b ca b c abc （ ）（- 2021/3/24授課：XXX17 第三階梯第三階梯 例例1 計算計算 (1)(-3.610

9、10)(-2102)2(3102)2 解解： (1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2 =(-3.61010)(4104)(9104) =-0.9106(9104) =-0.1102 =-10 2021/3/24授課：XXX18 說明說明： 在有乘方、乘除綜合運算中，先乘方然后 從左到右按順序相乘除 當除式的系數(shù)是負數(shù)時， 一定要加上括號最后商式能應用多項式的乘法 展開的，應該乘開 4623 (2)15(23 ) (32 )3(32 ) (32 )abababba 4623 4663 15(23 ) (32 )3(32 ) (32 ) 15(23 ) (32 ) 27(32 )

10、 (32 ) 5 (23 ) 9 105 93 abababba abababba ab ab 解: 2021/3/24授課：XXX19 例例2計算 解解： 2143 2 (4)1 (3) 2413 4 ( 4) 1 4 1 4 1 = 4 nnnn nnnn nnnn n xyxy xy xy x y (1) 2143 ( 4) nnnn xyxy (1) 2021/3/24授課：XXX20 (2)(2ab)2(a2-b2)-(2a2b2)24b2+4a2b4 (2ab)2(a2-b2)-(2a2b2)24b2+4a2b4 =4a2b2(a2-b2)-4a4b44b2+4a2b4 =4a4b

11、2-4a2b4-a4b2+4a2b4 =3a4b2 解解： 2021/3/24授課：XXX21 說明說明 1 114 4 2 、在計算題（ ）中系數(shù)相除得防止寫成 . 、在整式加減乘除運算中應該按運算順序先 乘方在乘除最后加減，結(jié)果有同類項應合并. 2021/3/24授課：XXX22 四、檢測題四、檢測題 3 344 23 23 532 3 2322 1. (1)63( ) (2)68( ) (3)(4)( 2 10 )( ) (4)( 18)( )=6 (5)( )( 8)4 6 (6)3( )5 5 xyxy x yxy x y a b ca bc x yx xxx y 填空 2 2 2

12、32 4 32 (1)2 3 (2) 4 (3) 1.5 10 (4)3 (5)32 (6)2 y x a b x y x y 參考答案 2021/3/24授課：XXX23 222 222 522 22 22422 434322 524634 22232 2. 2 (1)( 0.5)() 5 2 (2)()( 3) 5 (3)(3 10 )( 2) (4)(3)() (5)25()( 5) (6)4(24) (7)16(34) (8)3( 2)( 6) mnmnm a bxax a b ca b xy aa ba a bcab c a b ca cac a b ca bca c x yx yx

13、 y 計算 22 2 66 3 32 3 5 (1) 4 1 (2) 4 (3)4 (4)9 (5) 1 (6) 2 64 (7) 3 (8)2 m nn ab b x y ab a c b a bc x y 參考答案 2021/3/24授課：XXX24 32 232 32222 122 3 (1)()( 4) 3 (2)( 0.5) 5 (3)(4)( 3) 13 (4)() 34 nn ax yax y a y zay x yx y tsts .計算 -20 22 1 5 5 (2) 6 16 (3) 9 4 (4) 9 nn x ayx x y t s 參考答案： （ ） 2021/3/24授課：XXX25 2322 2 3 23 4 54232 2843 21 2 3 22 33 85332 22 4. 1 1 ( 3)( 2) 2 (2)72()6 2 (3)( 363)27() 3 23 (4)(5) ()() 254 (5)() (6)() ()() 1 (7)364() 4 (8)(3 )(3