高等代數(shù)(北大版)第一學期考試卷1

1、.裝訂.線.阜陽師范學院學年度第一 學期考試卷數(shù)學與計算科學學院2007級數(shù)學與應用專業(yè)高等代數(shù)課程，共4頁， 第1頁，共印刷420份,2008年01月12日08：0009：40考試，任課教師擬題教研室學號題 號一二三四五六七八九十十一十二總 分備 注得 分閱卷教師簽名一 判斷題（每題1分，共5分） 1 全體形如的數(shù)集構成一個數(shù)域。（ ）2 如果是的重根，那么是的重根。（ ）3 如果一向量組的一部分組線性相關,那么這個向量組就線性相關。 （ ）4 所有的齊次線性方程組都有基礎解系。（ ）5 有相同秩的兩向量組必等價。 （ ）二 單項選擇題（每題3分，共18 分）1如果排列的逆序數(shù)為，那么排列的

2、逆序數(shù)是（ ）A B C D 2下列命題正確的是（ ）A 本原多項式一定是不可約多項式。B 若多項式在數(shù)域上不可約，在更大的數(shù)域上還是不可約多項式。C 若在有理數(shù)域上不可約，則它在有理數(shù)域上沒有有理根。D 若在有理數(shù)域上沒有有理根，則它在有理數(shù)域上不可約。3 向量組,的秩為（ ）A 1 B 2 C 3 D 44 設 ，則的系數(shù)為( )A 1 B 2 C -1 D 05 若 有非零解，則（ ）A B C D 6 向量組線性無關，向量可由線性表示，而向量不能由線性表示，則對于任意常數(shù),必有（ ）A 線性無關B 線性相關C 線性無關D 線性相關三 填空題（每空3分，共18分）1 設，則_。2 若多項

3、式有5個不同的根,則 _。班 姓名級學院.裝訂.線.數(shù)學與計算科學學院2007級數(shù)學與應用專業(yè)高等代數(shù)課程共4頁，第2頁，共印刷420份,2008年01月12日08：0009：40考試，任課教師3 若1是多項式的二重根，則_，_。4 在有理數(shù)域上_（可約，不可約）。5 若線性無關，則線性_（相關，無關）四 計算題（共39分）1求（8分）2 求（9分）3 求多項式與的最大公因式，并求，使。（10分） .裝訂.線.數(shù)學與計算科學學院2007級數(shù)學與應用專業(yè)高等代數(shù)課程共4頁，第3頁，共印刷420份,2008年01月12日08：0009：40考試，任課教師3 當取何值時，線性方程組有解？在有解時，試用其一個特解與其導出組的基礎解系表出其全部解。（12分）.裝訂.線.數(shù)學與計算科學學院2007級數(shù)學與應用專業(yè)高等代數(shù)課程共4頁，第4頁，共印刷420份,2008年01月12日08：0009：40考試，任課教師五 證明題（每題10分，共20分）1設，試證明：。 2. 設，證明：與有相同的秩。.裝訂.線.數(shù)學與計算科學學院2006級信息與計算科學專業(yè)統(tǒng)計學課程共6頁，第5頁，共印刷1500份,2008年01月10日08：0009：45考試，任課教師王三五.裝訂.線.數(shù)學與計算科學學院2006級信息