高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法的探索論文

1、you pretend to work hard, you are the only one who deceives yourself. never use tactical diligence to cover up strategic laziness.簡(jiǎn)單易用輕享辦公（頁(yè)眉可刪）高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法的探索論文 摘要：要搞好高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，首先要研究高考，研究考試手冊(cè)與教材，然后抓住復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，抓好基礎(chǔ)。把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)、總復(fù)習(xí)、基礎(chǔ)知識(shí)、解題技巧高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是高中最后關(guān)鍵時(shí)刻。采取什么樣的復(fù)習(xí)方法才能提

2、高復(fù)習(xí)效率，這是我們每個(gè)高三數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)重要課題。本人在教學(xué)實(shí)踐中深刻體會(huì)到要搞好高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，首先要研究考試說(shuō)明，研究高考最近幾年考題的變化。通過(guò)對(duì)高考的研究，才能把握好復(fù)習(xí)的尺度，避免拔深過(guò)高、范圍過(guò)大，避免復(fù)習(xí)落點(diǎn)過(guò)低、復(fù)習(xí)范圍窄小的錯(cuò)誤導(dǎo)向，然后明確復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)及各自的標(biāo)準(zhǔn)后，扎實(shí)抓好每個(gè)環(huán)節(jié)。下面是我具體落實(shí)總復(fù)習(xí)的做法：一、研究考試手冊(cè)，分析高考試題。高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是研讀考試手冊(cè)明晰考試要求；分析近年高考試卷把握通性通法；通過(guò)練習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)概念，學(xué)會(huì)“舉一反三”；通過(guò)錯(cuò)題感悟問題本質(zhì)，提高解題技能。從近幾年的高考試題來(lái)看，要求我們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中，必

3、須狠抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，強(qiáng)化知識(shí)主干，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，整理知識(shí)體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。比如，考試手冊(cè)指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依次為a水平：對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步的感性認(rèn)識(shí)；b水平：對(duì)所學(xué)知識(shí)有理性的認(rèn)識(shí)；c水平：對(duì)所學(xué)知識(shí)有實(shí)質(zhì)性的認(rèn)識(shí)；d水平：能在新的情境中綜合地、靈活地、創(chuàng)造性地運(yùn)用”。但如何界定這四個(gè)層次呢？考試手冊(cè)還指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科高考旨在考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題與解決問題的能力以及數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力”。這些能力如何界定？如何具體實(shí)施下去呢

4、？所以，教師只能通過(guò)結(jié)合考試手冊(cè)，深入研究近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題來(lái)指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)工作。20_年上海數(shù)學(xué)高考最大的變化是從原來(lái)的22道題目改成了21道題目。少了一道題目，增加了題目的難度，20_年第20題和第21題的難度較大，學(xué)生感覺不太適應(yīng)，無(wú)從下手。事實(shí)上，這樣的改變也是有征兆的，那就是20_年的春考卷。所以這就需要我們深入研究近年高考試卷，從而把握高考的最新動(dòng)態(tài)及時(shí)作好調(diào)整。通過(guò)研讀20_年上海高考數(shù)學(xué)試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)：20_年上海高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力考察的力度，有了較大提高。整張?jiān)嚲韺?duì)學(xué)生的能力考查從四個(gè)方面體現(xiàn)；一學(xué)習(xí)能力型問題，如第20題定義“對(duì)稱數(shù)列”，第21

5、題定義了“果圓”這個(gè)新的概念，請(qǐng)學(xué)生利用新概念解題；二探究能力型問題，如第21題要求學(xué)生討論是否存在“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上？三推廣拓展型問題，如第9題實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確的命題能否推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)；四設(shè)計(jì)構(gòu)造型問題，如第10題要求學(xué)生寫出能確定兩條直線是異面直線的充分條件等。因此，我們?cè)诳倧?fù)習(xí)中要重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題的能力與方法。二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略的研究，提高對(duì)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)1、立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)在按照考試手冊(cè)的要求，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要注意突出重點(diǎn)。重點(diǎn)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，也是高考的重點(diǎn)。如數(shù)列、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及恒

6、等變換，空間圖形中元素的位置關(guān)系，直線和圓錐曲線的性質(zhì)，解析幾何的基本思想等，要重在對(duì)這些內(nèi)容的理解、掌握和靈活應(yīng)用，這是最重要的基礎(chǔ)。抓基礎(chǔ)時(shí)，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過(guò)程和例題的典型作用，在高考數(shù)學(xué)試題中有相當(dāng)多的題目是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來(lái)的。如20_年上海數(shù)學(xué)高考理科卷的第1，2，3，4，5，6，7，8題、第12，13，14題、第16，17，18，19題共計(jì)98分。學(xué)生容易入手，考查了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的掌握。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，有部分學(xué)生把主要精力放在有難度的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力提高分?jǐn)?shù)，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的復(fù)

7、習(xí)，常事倍功半。在這樣的情況下，我們?cè)趺戳⒆慊A(chǔ)呢？我的方法是這樣的：（1）復(fù)習(xí)例題的選擇。例題的選擇要注意題目的典型性和目的性。教師要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識(shí)，真正使學(xué)生做到解一道題，明白一類題的解法。針對(duì)學(xué)生易迷惑、易出錯(cuò)的問題，多加訓(xùn)練，在解題中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步提煉基本思想、基本方法。（2）試卷的講評(píng)。在講評(píng)試卷前，教師必須親自做題，認(rèn)真批閱，對(duì)每道題的得分情況做到心中有數(shù)，對(duì)每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對(duì)每道題的評(píng)講思路精心設(shè)計(jì)。試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該注意揭示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，透析

8、定理、公式推證的過(guò)程中本身蘊(yùn)含的解題方法和規(guī)律。通過(guò)試卷講評(píng)需要讓學(xué)生明確本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？本質(zhì)是什么問題？試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)是什么？（3）作業(yè)的布置。不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)我認(rèn)為其結(jié)果必然是“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。所以教師就需要了解學(xué)生，進(jìn)行分層要求，對(duì)于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，重在查漏補(bǔ)缺，要求做好力所能及的題，控制題目的難度，在通解通法上狠下功夫，那些只有運(yùn)用“特殊技巧”才能解決的題，堅(jiān)決摒棄。由于試題量大，解題速度慢的考生往往無(wú)法完

9、成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度。由此可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中，應(yīng)同時(shí)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。因此忽視基礎(chǔ)，搞綜合提高無(wú)疑于空中樓閣，是很難有好效果的。即使去解綜合題時(shí)，也脫離不開基礎(chǔ)知識(shí)做基礎(chǔ)，因此抓好基礎(chǔ)是根本，要堅(jiān)持不懈。2、回歸課本，把握通性通法高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材，相反更要緊扣教材，注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面地、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，完善數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（1）回歸課本，可以明確概念。（20_上海卷）已知直四棱柱中，底面是直角梯形，為直角，求異面直線與所成角的大小本題是

10、_與課本，重點(diǎn)考察了向量的應(yīng)用和異面直線所成角的范圍。（2）回歸課本，可以強(qiáng)化方法。（20_黃浦區(qū)模擬卷21）設(shè)，。本題可以利用課本三階行列式一習(xí)題，直接表示為快速解題。（3）回歸課本，可以完善體系。（上海卷）教材中“坐標(biāo)平面上的直線”和“圓錐曲線”體現(xiàn)出平面解析幾何的本質(zhì)是什么_。這個(gè)問題只有回歸課本真正吃透課本，才能作出準(zhǔn)確回答，這是教師包辦代替不了的。（20_年上海卷）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)（0）的值域?yàn)?，求的值；（2）研究函數(shù)（常數(shù)0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)0）作出推廣，使它們都是你所推廣

11、的函數(shù)的特例研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)（是正整數(shù)）在區(qū)間，2上的最大值和最小值本題主要考查利用課本一個(gè)例題和函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決問題。高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造或綜合?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要對(duì)著課本知識(shí)點(diǎn)的回憶和梳理，把重點(diǎn)放在掌握例題和習(xí)題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，這樣的復(fù)習(xí)才是扎實(shí)有效。3、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。（20_上海卷10）在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有

12、相交、平行、重合三種。已知是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線在上的射影是直線，在上的射影是直線用與，與的位置關(guān)系，寫出一個(gè)總能確定與是異面直線的充分條件：，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答。（20_上海卷19）已知函數(shù)，常數(shù)（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍考察了分類討論的數(shù)學(xué)思想。（20_上海卷16）在體積為1的直三棱柱中，求直線與平面所成角的大小，可以找到平面的垂線，找到空間直線在平面內(nèi)的射影加以求解；也可以建立空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)求法向量和空間直線所在向量的夾角加以求解。這類問題，一般較靈活，解法也多樣。所以在總復(fù)習(xí)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地

13、、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用這些思想方法。4、重視存在的錯(cuò)誤，及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺高三復(fù)習(xí)，有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，各類試題要做幾十套，甚至上百套，做過(guò)之后不問對(duì)錯(cuò)就放到一邊，沒有及時(shí)細(xì)致的反復(fù)回味，這種做法是事倍功半的。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。俗話說(shuō)“吃一塹，長(zhǎng)一智”，多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來(lái)的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤就應(yīng)該做好紀(jì)錄，及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣，做題的時(shí)候就能知道有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)也將大大減少。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，則可以在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過(guò)一

14、段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題從不同角度想出3種方法，與做3道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到陳題可能性不大，但解題所需的知識(shí)、方法都會(huì)在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。三、加強(qiáng)技巧訓(xùn)練，提高應(yīng)試能力。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關(guān)鍵。對(duì)于兩個(gè)實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，在考試中某些解題技巧使用的好壞，往往會(huì)導(dǎo)致兩人最后的成績(jī)有很大的差距。對(duì)于一道題往往

15、有許多種不同的解法，我們要用最直接，最簡(jiǎn)單的方法。所以在總復(fù)習(xí)中，教師要落實(shí)一些典型題型的一般解題方法。選擇題客觀性最強(qiáng)，除了正面的直接選擇法以外，復(fù)習(xí)中還要落實(shí)的方法：（1)排除法：逆向進(jìn)行，從選項(xiàng)入手，一邊審題一邊排除，直至得到正確選項(xiàng)，看似復(fù)雜的問題會(huì)變得很簡(jiǎn)單。（2)估值法：運(yùn)用一些基本定義如定義域，值域或不等式的有關(guān)知識(shí)來(lái)確定一個(gè)足夠小的范圍，使四選項(xiàng)中只有一個(gè)在此范圍內(nèi)。（3)賦值法：在一些具有一般意義的選擇題中，給未知量賦一個(gè)適當(dāng)?shù)谋阌谟?jì)算的值，來(lái)確定正確答案。（4)圖像法：根據(jù)已知條件畫出合適的圖形，如數(shù)軸、韋恩圖、函數(shù)等圖像，數(shù)形結(jié)合得出答案。簡(jiǎn)答題的解題關(guān)鍵是要找到解題的突破口和解題途徑?？梢砸环矫鎻囊阎獥l件分析，看看由此能進(jìn)一步求得哪些結(jié)果（即能做什么?）；另一方面從題目的最后要求的問題分析，看看要得到該答案需要哪些前提（即需要什么？），這樣兩頭分析，往往能較快地理出解題思路。簡(jiǎn)答題解答時(shí)，當(dāng)一個(gè)問題需要好幾個(gè)條件才能解決，而有一個(gè)條件又始終得不到，不妨假設(shè)這一步成立，如寫可證為利用它的結(jié)論來(lái)解決后邊的問題。記住一些常用的結(jié)論和經(jīng)典的試題可以在考試中節(jié)省時(shí)間，激活思路。如果同一類題在多次考試中出現(xiàn)，那我