晶體空間利用率計(jì)算精編版

1、 晶胞中微粒數(shù)目的計(jì)算晶胞中微粒數(shù)目的計(jì)算 晶胞中的不同位置的微粒是被一個(gè)或幾個(gè)晶胞中的不同位置的微粒是被一個(gè)或幾個(gè) 相鄰晶胞分享的，因此一個(gè)晶胞所包含的相鄰晶胞分享的，因此一個(gè)晶胞所包含的 實(shí)際內(nèi)容是實(shí)際內(nèi)容是“切割切割”以后的部分以后的部分 計(jì)算方法：切割法計(jì)算方法：切割法 氯化鈉晶體 面心面心 體心體心 棱上 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 氯離子氯離子 鈉離子鈉離子 思考：思考：氯化鈉氯化鈉 晶體中鈉離子晶體中鈉離子 和氯離子分別和氯離子分別 處于晶胞的什處于晶胞的什 么位置？么位置？ (對于立方體結(jié)構(gòu)對于立方體結(jié)構(gòu)) n位于位于頂點(diǎn)頂點(diǎn)的微粒，晶胞完全擁有其的微粒，晶胞完全擁有其1/8。 n位于位于面心面

2、心的微粒，晶胞完全擁有其的微粒，晶胞完全擁有其1/2。 n位于位于棱上棱上的微粒，晶胞完全擁有其的微粒，晶胞完全擁有其1/4。 n位于位于體心體心上的微粒，微粒上的微粒，微粒完全屬于完全屬于該晶胞。該晶胞。 NaCl晶胞晶胞CsCl晶胞晶胞 計(jì)算：計(jì)算：NaCl晶胞、晶胞、CsCl晶胞中含有晶胞中含有 的陰、陽離子數(shù)目分別是多少？的陰、陽離子數(shù)目分別是多少？ 鈉離子：鈉離子：1121/4 4 氯離子：氯離子：8 1/861/2 4 銫離子：銫離子：1 氯離子：氯離子：8 1/8 1 例題分析例題分析： 如圖所示的晶體結(jié)構(gòu)是一種具有優(yōu)良的壓如圖所示的晶體結(jié)構(gòu)是一種具有優(yōu)良的壓 電、鐵電、光電等功

3、能的晶體材料的晶胞電、鐵電、光電等功能的晶體材料的晶胞 。晶體內(nèi)與每個(gè)。晶體內(nèi)與每個(gè)“T T”緊鄰的氧原子數(shù)和緊鄰的氧原子數(shù)和 這種晶體材料的化學(xué)式分別是（各元素所這種晶體材料的化學(xué)式分別是（各元素所 帶的電荷均已略去）帶的電荷均已略去） O O原子原子 TiTi原子原子 BaBa原子原子 例題解析例題解析： 化學(xué)式為：化學(xué)式為：BaTiOBaTiO3 3 BaBa：1 11 1 TiTi：8 8 (1/8)(1/8) OO：1212 (1/4)(1/4) O O原子原子 TiTi原子原子 BaBa原子原子 2：某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如 圖所示，圖所示，X位于立方體的位于立方體

4、的 頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，Y位于立方體的中位于立方體的中 心。試分析：心。試分析： （1）在一個(gè)晶胞中有）在一個(gè)晶胞中有 個(gè)個(gè)X， 個(gè)個(gè)Y，所以，所以 該晶體的化學(xué)式為該晶體的化學(xué)式為_ （2）晶體中距離最近的）晶體中距離最近的2 個(gè)個(gè)X與一個(gè)與一個(gè)Y所形成的夾角所形成的夾角 XYX角度為角度為_（填（填 角的度數(shù)）角的度數(shù)） 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1/21 XY2 109.5 3.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四種晶胞，可推知甲晶現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四種晶胞，可推知甲晶 體中與的粒子個(gè)數(shù)比為體中與的粒子個(gè)數(shù)比為；乙晶體；乙晶體 的的 化學(xué)式為化學(xué)式為 ；丙晶體的化學(xué)式；丙晶體的化學(xué)式 為為 ；丁晶體的化學(xué)式為；丁晶體的

5、化學(xué)式為。 A B C D F E Z X Y Y 1:1 DC2 或C2D EF或FEXY2Z 甲 乙丙丁 4.上圖甲、乙、丙三種結(jié)構(gòu)單元中，金屬原子個(gè)數(shù)上圖甲、乙、丙三種結(jié)構(gòu)單元中，金屬原子個(gè)數(shù) 比為比為。 甲甲 乙乙 丙丙 1:2:3 乙晶胞中所含金屬原子數(shù)為乙晶胞中所含金屬原子數(shù)為81/8+61/2=4 晶胞中所含金屬原子數(shù)為晶胞中所含金屬原子數(shù)為121/6+21/2+3=6 二、空間利用率的計(jì)算二、空間利用率的計(jì)算 1、空間利用率：、空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離指構(gòu)成晶體的原子、離 子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積 百分比。百分比。 球體積

6、球體積 空間利用率空間利用率 = 100% 晶胞體積晶胞體積 （1）計(jì)算晶胞中的微粒數(shù)）計(jì)算晶胞中的微粒數(shù) 2 2、空間利用率的計(jì)算步驟：、空間利用率的計(jì)算步驟： （2）計(jì)算晶胞的體積）計(jì)算晶胞的體積 1.1.簡單立方堆積簡單立方堆積 立方體的棱長為立方體的棱長為2r2r，球的半徑為，球的半徑為r r 2r 過程：過程： 1 1個(gè)晶胞中平均含有個(gè)晶胞中平均含有1 1個(gè)原子個(gè)原子 V V球 球= = 3 3 4 r %100 晶胞 球 V V V V晶胞 晶胞= =（ （2r2r）3 3=8r=8r3 3 空間利用率空間利用率= = 3 3 4 3 100% 8 r r =52% 三、金屬晶體空

7、間利用率計(jì)算三、金屬晶體空間利用率計(jì)算 2 2、體心立方堆積、體心立方堆積 a b 222 aab 2222 3)4(abar ra 3 4 %100 3 4 2 3 3 a r %100 3 4 3 4 2 3 3 ）（r r %68%100 8 3 空間利用率空間利用率= = a 3 3、六方最密堆積、六方最密堆積 s 2r 2 3232rrrs rh 3 62 3 3 4 2rV 球 h 2r 2r 32 28 3 62 2322srrrhV 晶胞 %100 晶胞 球 V V %100 28 3 4 2 3 3 r r =74% 空間利用率空間利用率= = s h 4 4、面心立方最密堆

8、積、面心立方最密堆積 4r a ra22 3 3 4 4rV 球 333 216)22(arrV 晶胞 %100 晶胞 球 V V %100 216 3 4 4 3 3 r r =74% 空間利用率空間利用率= = 堆積方式堆積方式 晶胞類型晶胞類型空間利空間利 用率用率 配位數(shù)配位數(shù)實(shí)例實(shí)例 面心立方面心立方 【堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式及性質(zhì)小結(jié)】 簡單立方簡單立方 體心立方體心立方 六方堆積六方堆積 面心立方面心立方 六方六方 體心立方體心立方 簡單立方簡單立方 74% 74% 68% 52 12 12 8 6 Cu、Ag、Au Mg、Zn、Ti Na、K、Fe Po 二、晶體密度的計(jì)算二、晶體密度的計(jì)算 1、空間利用率：、空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離指構(gòu)成晶體的原子、離 子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積 百分比。百分比。 晶胞質(zhì)量晶胞