船舶靜力學課后習題答案

1、ExerciseStatics of the Ship 響砂山月牙泉 第一章 復習思考題 1船舶靜力學研究哪些容？ 2在船舶靜力學計算中，坐標系統(tǒng)是怎樣選取的？ 3作圖說明船體的主尺度是怎樣定義的？其尺度比的 主要物理意義如何？ 4作圖說明船形系數(shù)是怎樣定義的？其物理意義如 何？試舉一例說明其間的關(guān)系。5對船體近似計算方法有何要求？試說明船舶靜力學 計算中常用的近似計算法有哪幾種？其基本原理、適用 圍以及它們的優(yōu)缺點。復習思考題6提高數(shù)值積分精確度的辦法有哪些？并作圖說明梯 形法、辛浦生法對曲線端點曲率變化較大時如何處理？ 以求面積為例，寫出其數(shù)值積分公式。7分別寫出按梯形法，辛浦拉法計算水線

2、面面積的積 分公式，以及它們的數(shù)值積分公式和表格計算方法。(5,8,-1) 法、 (3,10,-1) 法的適用圍。8寫出計算水線面面積的漂心位置和水線面面積對x軸 y 軸的慣性矩的積分公式。并應用求面積的原理寫出其 數(shù)值積分公式和表格計算方法。復習思考題9如何應用乞貝雪夫法？試以九個乞貝雪夫坐標，寫出 求船舶排水體積的具體步驟。10說明積分曲線、重積分曲線與原曲線的關(guān)系并以 水線面面積曲線為例說明積分曲線、重積分曲線的應用。 Exercise 1-1已知 : L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2JAw=1980m2求： Cb=V/LBd=10900/(1

3、55*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船 L=155m ， B=18m ，d=7.1m ，V=10900m3 ， Am=115m2，Aw=1980m2。試求 Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp 。Exercise 1-2 兩相等的正圓錐體在底部處相連接，每個錐體的高 等于其底部直徑這個組合體浮于水面，使其兩個頂點 在水表面上，試繪圖并計算：(1) 中橫剖面系

4、數(shù) Cm，( 2)縱向棱形系數(shù) Cp，(3)水線面系數(shù) Cw，( 4)方形系數(shù) Cb。V=(Ad*h)/3Exercise 1-22/3已知： Lpp =315 ft =96.012 m; B =45 ft 6 in =13.868 m; d =18 ft 8 in =5.690 m;= 4618 t (海水);Aw=10700 sq. ft =994.03 m2JAm=828 sq. ft =76.921 m2解：Cp = N /(Am*Lpp)= 4618/(1.025*76.921*96.012) =0.610Cm= Am /(B*d)= 76.921/(13.868*5.690 ) =

5、 0.975Cw= Aw/(Lpp*B)= 994.03/(96.012*13.868) = 0.747TPI(s.w)= Aw/420= 10700/420 =25.476 t/ ”TPI(f.w)= Aw/432= 10700/432 =24.768 t/ ”Exercise 1-24/4/ Am=冗 r2/2Aw=2*0.2*4r*r=4r2V=1/3( n2)*2r=2/3 Ttr3/ Cm=Am/(2r*r)=冗/4=0.785Cp=V/(1/2 n2*4r)= 1/3=0.333Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500Cb=V/(4r*2r*r)=冗/12=0.261C

6、vp=V/(4r2*r)= 7i/6=0.522Exercise 1-3 某海洋客貨輪排水體積 V=9750m3，長寬比 L/B=8 ，寬度吃水比 B/d=2.63 ，船型系數(shù) Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，試求：(1)船長L; (2)船寬B; (3)吃水d ; (4) 水線面系數(shù) Cw；( 5)方形系數(shù) Cb； (6)水線面面積 Aw。 解： Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3 B=(9750*2.63)/(8*0.66*0.9)1/3=17.54mL=8*17.54=140.32m d=17.54/2.63=6.67m C

7、b=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762 Aw=0.762*140.32*175.54=1875.44m2Exercise 1-4解： B=B/d*d=2.46*2.05=5.043L=L/B*B=6.7*5.043=33.788V=CbLBd=0.53*33.788*5.043*2.05=185.13 t已知某巡邏艇 d=2.05m ， L/B=6.7 ， B/d=2.46 ， Cb=0.53 。 求排水體積。Exercise 1-5解： Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7) B=(2.7*25)/(5*0.52)1/3=2.

8、96 m L=5*B=14.8 md=B/2.7=2.96/2.7=1.10 m已知某游艇 V=25m3 ， L/B=5 ， B/d=2.7 ， Cb=0.52 。求該 艇的主尺度。Exercise 1-6已知： Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t解： Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924/ Cvp=V/(Aw.d) Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2某河駁船的水下體積 V=4400m3 ，吃水 d=2.6m ，方 形系數(shù) Cb=0.815 ，水線面系數(shù) Cw=0.882 ，求水線面面積Word 資料 .Aw。Exe

9、rcise 1-7某軍艦 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水體積 V 、舯橫剖面面積、縱向棱形系數(shù)。解： V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575 設(shè)曲線方程為 y=sin x ，利用下列各種方法計算 并與精確到小數(shù)點 5 位的精確解比較，計算其誤差。1. 梯形法， 2.辛浦森法(三坐標)Exercise 1-8jn0sin xdx0 30 60 90 120 1500 0.5 0.866 1 0.

10、866 0.5 01. 梯形法：3$=30/57.3=0.524 radA=刀 yi-(yO-y n)/2=0.524*(3.723-0)=1.9562. 辛浦森法 :Exercise 1-80 30 60 90 120 150半寬 yi 0 0.5 0.866 1 0.866 0.5 0辛普森數(shù) 1 4 2 4 2 4 1 18乘積 0 2 1.732 4 1.732 2 0 11.4642. 辛普森法：A=L* 刀 / 刀 sm=3.14*11.464/18 =2.0003. 精確解 2 cos sin00jnnx xdx 某水線半寬可用下列方程 表示。1. 用比例繪出 0 至 30m 的

11、一段水線面形狀；2. 用定積分求其面積；3. 用 10等分梯形法計算其面積；4. 用 1 0等分辛浦森法計算其面積；解：Exercise 1-935 . 1 x y =X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 y0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699 3.931 4. 4.327 4.500 4.6610.0005.0000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30Exercise 1-9300300 43 3869 . 104 ) ( 5 . 1 5 . 134x dx x A 1. 精確解：2梯形法：A= SL(E - 9=3

12、*(36.700-(0+4.661)/2)=103.1093.辛普森:A=L 刀 / 刀sm =30*103.981/30= 103.981X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30y0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699 3.931 4. 4.327 4.500 4.661 36.7001 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 300 8.653 5.451 12.481 6.868 14.797 7.862 16.554 8.653 18.000 4.661 103.981 Exercise 1-10設(shè)一艘船的某一水線方程為： 其中：船長

13、 L=60m ，船寬 B=8.4m ，利用下列各種方法計 算水線面面積： 1. 梯形法 (十等分 ) 2. 辛氏法 (十等分 )，3. 定積分。并以定積分計算數(shù)值為標準，求出其他兩種方法的相 對誤差。并分別試用增加和插入等分點、進行端點修正等 方法，提高梯形法的計算精度。) 5 . 0 (1 222Lx By - =Exercise 1-10序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30y 0 1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512 0 ) 5 . 0 (1

14、 222Lx By - = 各站型值：0246-30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30Exercise 1-10 精確解： ) m ( 336 | ) y y ( 4 . 8 * 60) y ( ; dy ) y 1 ( B 2 * L * 5 . 0dx ) ) ( 1 ( * 42 1033110L 5 . 0x 22 / L02L 5 . 0x2B/Exercise 1-10梯形法：Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2辛氏一法：Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*

15、2.688+4*3.528+2*4.032+4*4.2) =2*60/30*84=336 m2誤差： (336-332.64)/336=1%Exercise 1-11 對下圖所示的兩個橫剖面的半寬及其水線間距(單位m)先修正其坐標，然后用梯形法計算其面積。梯形法：1. 修正值?。?0.32As=1*(0.32/2+1.2+1.67+2+2.24/2)=6.15 m2Exercise 1-112. 修正值?。?-0.78As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2方法 2：插入 z=1, y=0.55As=1*(0.2+2.25)/2 +2*(2.25/2+

16、4.1+5.16+6/2)=28.17 m2Exercise 1-12站號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(m) 0 6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 0024681 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 某船的水線面在各站的半寬如下表，站距 12m 。畫出該水線面，先進行端點修正，再并計算其面積。站號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(m) 1.2 6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 0.3 71.41梯形法：A= SL(E - 9=12*(

17、71.41-(1.2+0.3)/2)=847.92 m2第二章 浮性 復習思考題1 船舶的平衡條件是什么？船舶的漂浮狀態(tài)通常有哪 兒種情況(繪出示意圖)？表征各種浮態(tài)的參數(shù)有哪幾 個？根據(jù)靜力平衡條件，列出各種浮態(tài)的平衡方程。 2船舶的重量 W 和重心位置 G(xg,yg,zg) 如何計算 ? 3民用船舶的空載排水量和滿載排水量的含義如何？ 軍用艦艇的排水量有哪幾種？其含義如何 4按垂向計算系統(tǒng)和縱向計算系統(tǒng)敘述船舶的排水體 積V和浮心位置B (xb, yb, zb)的計算原理及具體步 驟。并分別寫出其積分基本公式和數(shù)值積分公式，同時 熟悉表格計算形式。復習思考題 5垂向和縱向計算系統(tǒng)通常各應

18、具備哪種浮態(tài)？ 6以水線面面積曲線為例說明定上限積分和變上限積 分的含義。并用梯形法寫出兩者的數(shù)值積分公式。7何謂每厘米吃水噸數(shù) TPC,其公式TPC= (wAw/100 ) 是如何導出的？它有什么用途？試舉例說明。8 分別敘述水線面面積曲線Aw=f(z) 和橫剖面面積曲線As=f(x) 的特性。9排水體積曲線的特性如何？ 10分別說明型排水體積(量)，總排水體積(量)和儲備浮力的含義是什么？復習思考題11.浮心垂向坐標zB 和縱向坐標 xB 如何計算？ 12何謂邦戎曲線？如何繪制？它有什么用途？ 13如何應用邦戎曲線計算船舶具有縱傾浮態(tài)下的排水 體積積和浮心位置 B( xB， yB,zB)？

19、14費爾索夫圖譜的表達形式如何？它是如何繪出的?有什么用途？試舉例說明。15. 敘述符拉索夫曲線的由來及其用途。 如何應用符拉索夫曲線計算船舶同時具有縱傾和橫傾浮 態(tài)下的排水體積 V和浮心位置B( xB” yB, zB)16. 當船舶從淡水駛進海水(或從海水駛進淡水)時，吃 水有何變化？其相應的浮心和浮態(tài)又發(fā)生了什么變化？ Exercise 2-1計算如圖所示浮船塢水線面的有效面積對傾斜軸xx和yy的慣性矩。巳知塢長L=75m，塢寬B=21m，b=2.2m。Ixx=21/12*75*2.23+(75*2.2)(21-2.2)/22=2(66.55+165*9.42)= 29291.9m4Iyy

20、=2*1/12*2.2*753=154687.5 m4Exercise 2-1或者：) ( ; 5 . 154687612) ( ; 9 . 29291 ) 2 ( 2432 /2 /243 3122 /222mbLbdx x Iyymb B BLdy y IxxLLLBb BExercise 2-2 某挖泥船的水線面如圖，其中 L=30m, B=8.2m, l=12m, b=1.5m, l1=2m, l2=1.5m, b1=1.2m, b2=1.5m 。求該水線面 面積及形心坐標。Exercise 2-3(1)站號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10面積 0 13.3 30.4 4

21、4.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0 某船水線長 L=100m 在正浮狀態(tài)時，各站號的橫剖面面 積如下表所列：(1) 以適當比例畫出該船的橫剖面面積曲線； 02 04 06 08 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0Exercise 2-3(2)(2 )用梯形法和辛氏第一法按表格計算排水體積V,浮心縱向坐標 xB；( 3 )求縱向棱形系數(shù) Cp。梯形法：V=L/10*(容-9=100/10*(0+13.3+30.4+44.4+53.8+57.3+54.3+44.7+30.1+13.5+0) =3418 m3Myoz=L/10*( 乂y- 9 =10

22、0/10*(-5*0-4*13.3-3*30.4-2*44.4-1*53.8+0*57.3+1*54.3+2*44.7+3*30.1+4*13.5+5*0)*10=100 m4Xb= Myoz/V=100/3418=0. mExercise 2-3(3)辛氏 1 法：V=L/30*(羽=100/30*(0+4*13.3+2*30.4+4*44.4+2*53.8+4*57.3+2*54.3+4*44.7+2*30.1+4*13.5+0)=3433 m3Myoz=L/10*( 乂y)=100/30*(-5*0-4*4*13.3-2*3*30.4-4*2*44.4-2*1*53.8+4*0*57.3

23、1+2*1*54.3+4*2*44.7+2*3*30.1+4*4*13.5+5*0)*10= 160 m4Xb= Myoz/V=160/3433=0. mCp=V/AmL= 3433/57.31/100=0.599Exercise 2-4(1)d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ6.10 .80 1566.48 15.95 9555.53 4.88 .78 1517.57 15.56 7405.74 1517.57 7405.743.66 .72 1400.83 14.36 5127.04 1400.83 5127.042.44 .62 1206.27 12.36 2943.30

24、 1206.27 2943.301.22 .24 466.94 4.79 269.67 466.94 269.670.00 .04 77.82 0.80 0 77.82 0工 6205.91 25241.28 4639.43 15685.75S817.15 4777.77 797.70 3702.87X5388.76 2046.52 3841.74 11982.88已知：海船中橫剖面矩形， Lw=128m,Bm=15.2m.Exercise 2-4(2)最高水線：V= Xd=5388.76*1.22=6574.29 (m3)* V=1.025*6574.29=6738.64 (t)Zb=204

25、63.52/5388.76=3.797 (m)Cb=V/LBd=6574.29/(128*5.2*6.1)=0.553Cp=V/AmL= 6574.29/(15.2*6.1*128)=0.554Cvp=V/Awd= 6574.29/(1566.48*6.1)=0.692X5388.76 2046.52 3841.74 11982.88d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZExercise 2-4(3)次高水線：V= Xd=3841.47*1.22=4686.59 (m3)*= V=1.025*466.59=4803.76 (t)Zb=11982.88/ 3841.47 =3.119

26、 (m)X5388.76 2046.52 3841.74 11982.88d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ某船 L=60m ，其水線以下橫剖面為半圓形(其形心距水面高為4r/3 n，從尾向首其半寬為03 1.6, 4.3, 5.0, 4.6, 3.3m，試求水線面漂心xF,排水體積，浮心 xb, zb，方形系數(shù)Cb。Exercise 2-5用梯形法解：3 L=60/5=12 mAw=2*12*(刀-滬2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2 m2xF=12*(148.2-(-9+99)/2)/207.6=5.965 m =12*(122.82-(0.141+

27、17.106)/2)=1270.362 m 3Zb=12*(227.935-(0.018+23.958)/2)/1270.362=1.891 m xb=12*(1096.195-(-4.241+513.179)/2)/1270.362=7.371 m y 0.3001.6004.3005.0004.6003.30019.100x -30.000-18.000-6.0006.00018.00030.000yx -9.000-28.800-25.80030.00082.80099.000148.200A 0.1414.29.04439.27033.23817.106122.820z 0.1270.

28、6791.8252.1221.9521.401Az 0.0182.73153.00583.33364.89123.958227.935Ax -4.241-72.382-174.264235.619598.284513.1791096.195Exercise 2-6某船 L=60m ,其水線以下橫剖面為等邊三角形,從尾向首其半寬為0.3, 1.6, 4.3, 5.0, 4.6, 3.3m，試求水線面漂心 xF,排水體積，浮心xb, zb，方形系數(shù)Cb。用梯形法解：3 L=60/5=12 mAw=2*12*(刀-滬2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2 m2 xF=12*(42

29、4.8-(18+0)/2)/207.6=24. m =12*(135.269-(0.156+18.84)/2)=810.678 m3 Zb=12*(341.903-(0.027+35.937)/2)/810.678 =4.795 m xb=12*(1207.298-(-4.671+565.191)/2)/810.678 =13.722 m y 0.3001.6004.3005.0004.6003.30019.100x -30.000-18.000-6.0006.00018.00030.000yx -9.000-28.800-25.80030.00082.80099.000148.200A 0.

30、1564.42931.98843.25036.60718.840135.269z 0.1730.9252.4862.8902.6591.908Az 0.0274.09679.507125.00097.33635.937341.903Ax -4.671-79.718-191.926259.500658.922565.1911207.298Exercise 2-7(1)某船的一個煤艙長為 24m ,自尾至首各橫剖面面積為5.7, 8.7, 11.3 , 10.1 , 8.8 (單位 m2 )這些剖面的形心在基線以上的高度分別為3.7，3.5，3.3，3.5， 3.6(單位m)。剖面之間的間距為 6

31、m。設(shè)煤艙的積載因數(shù)(每噸煤所占體積 m3)為 1.56m3/t 。試列表計算： (1)該船載煤噸數(shù)，(2)該艙的重心位置(基線以上距離及距煤 艙尾艙壁的距離) 。Exercise 2-7(2)煤艙 L=24m,Asi 方法 1 方法 2 方法 3 計算 ZXi XiAsi Xi XiAsi Xi XiAsi Zi ZiAsi0 5.7 -12 -68.4 0 0 -2 -11.4 3.7 21.091 8.7 -6 -52.2 6 52.2 -1 -8.7 3.5 30.452 11.3 0 0 12 135.6 0 0 3.3 37.293 10.1 6 60.6 18 181.8 1 1

32、0.1 3.5 35.354 8.8 12 105.6 24 211.2 2 17.6 3.6 31.68工 44.6 45.6 580.8 7.6 155.86s 7.25 18.6 105.6 3.1 26.385X37.35 27.0 475.2 4.5 129.475Exercise 2-7(3)V= 8x*=6*37.35 = 224.1 m3P=V/1.56 = 224.1/1.56 =143.65 (t)X= XAsX* 8x /As* 8x =27/37.35 =0.723 (m)Xg=12+0.723=12.723 (m)Zg= XAsZ* 8x / ZAs* 8x =129

33、.475/37.35 =3.466 (m) As AsX AsX AsX AsZZ37.35 27.0 475.2 4.5 129.475Exercise 2-7(4)位置 As Xi AsXi Zi AsZi 辛氏數(shù)0 5.7 0 0 3.7 21.09 11 8.7 6 52.2 3.5 30.45 42 11.3 12 135.6 3.3 37.24 23 10.1 18 181.8 3.5 35.35 44 8.8 24 211.2 3.6 31.68 1Z加權(quán)112.3 1418.3 390.55V=24/12*112.3 = 224.6 m3Xg=(24/12*1418.3)/22

34、4.6=12.630 mP=224.6/1.56=143.97 tZg=(24/12*390.55)/224.6=3.478 mExercise 2-8 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6 7.2 8.4 某海船各水線的排水量為 10804, 8612, 6511, 4550, 2810, 1331, 263 t 。各水線間距為 1.2m 。求吃水 7.8m 時的浮心垂 向坐標 z b。d 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6 7.2 8.4 V 0 263 1331 2810 4550 6511 8612 10804V

35、z 0 315.6 3194.4 10116 21840 39066 62006.4 90753.6 0 189 2295 10282 29455 65999 126642 218298 zb 0.600 0.719 1.016 1.349 1.689 2. 2.405 zb=2.+(7.8-7.2) *(2.405-2.)/1.2 =2.224 m Exercise 2-9 0 100 200 300 400 0 0.5 1 1.5 2TPC V 某海船各水線面面積為 200, 185, 160, 125, 30m2 ，試求該水 線面的每厘米吃水噸數(shù)TPC,并繪制TPC曲線。如水線間距為0.

36、5m，求排水體積，并繪制V=f(d)曲線(列表計算)。d 0 0.5 1 1.5 2Aw 30 125 160 185 200TPC 0.31 1.28 1.64 1.90 2.05V 0 38.75 110 196.25 292.5 Exercise 2-10 水線 0 1 2 3 4 5 6 面積 630 810 936 1024 1104 1164 1220 體積 0 792 1752.3 2830.3 4000.7 5248.1 6559.3TPC6.4575 8.3025 9.594 10.496 11.316 11.931 12.505某海船水線面面積如表，水線間距為3d=1.1m

37、，用梯形法列表計算排水量曲線，每厘米吃水噸數(shù)曲線。并繪圖。020004000600080000 1 2 3 4 5 6dV TPCExercise 2-11已知： d=4.6m:Tpc=1.48+(18.6-14.8)/1*(4.6-4.5)=15.18 t/cmd=5.35m:Tpc=1.48+3.8*(5.35-4.5)=18.03 t/cm p=(15.18+18.03)/2*100*(5.35-4.6)=1245.4 (t) 某貨船在 A 港吃水 d=5.35m ，進入 B 港其吃水不能超過 d1=4.6m ，船在 d2=5.5m 時 TPC2=18.6t/cm ，在 d3=4.5m

38、時 TPC3=14.8t，假定TPC對于吃水的變化是一直線，求進 入 B 港前必須卸下的貨物重量。Exercise 2-12已知： L=164m,B=19.7m,Cb=0.50,Cw=0.73, 海水 d=8.20m3d =(1.025-1.0)Cb.LBd/CwLB= (1.025-1.0)Cb.d/Cw =(1.025-1.0)*0.50*8.2/0.73=0.140 (m)d(淡)=8.20+0.14=8.34 m3d/d=-Cb/Cw*d 3/ 33d=-0.5/0.73*(1.025-1.0)/1.025*8.2=0.137 md=8.2+0.137=8.337 m某船船長 L=16

39、4m ，船寬 B=19.7m ，方形系數(shù) Cb=0.50 ，水線面系數(shù)Cw=0.73 ，在海水中平均吃水 d=8.2m ，求船進入淡水中的平均吃水。Exercise 2-13 解：前后排水體積相同 兇 3 淡=(A+175)/ 3 海(1.025-1.0) 175、平均吃水 d , xB, xG和xF,試根據(jù)縱穩(wěn)性高(或縱穩(wěn)心半徑)列出船的首尾吃水公式。11什么是船舶靜水力曲線？它包括哪幾種性質(zhì)的曲線？ 各自又包括哪線曲線？各曲線走向如何？靜水力曲線有什 么用途？能否根據(jù)某一吃水查出船舶的有關(guān)靜水力性能。 12船上重量移動(包括垂向、橫向、縱向移動)對穩(wěn)性 和浮態(tài)的影響如何？導出它們的計算公式

40、？ 13船舶裝上或卸下小重量,對穩(wěn)性和浮態(tài)的影響如何？ 導出它們的計算公式。要使船舶在裝卸重量后,不產(chǎn)生傾斜,該重量應裝卸 在什么地方？為什么？若還要船舶的初穩(wěn)性高 GM 也不 變,那么重量又應該裝卸在什么地方？為什么？ 復習思考題 14說明裝上或卸下大量重量對船的穩(wěn)性和浮態(tài)的影響。 為什么要利用靜水力曲線來計算,并敘述其計算步驟。 15懸掛重量和滾動重量對初穩(wěn)性高的影響如何？ 16自由液面對舶穩(wěn)性的影響如何？減小自由液面影響 的辦法有哪些？ 17提高(或改善)船舶初穩(wěn)性的措施有哪些？最有效 的措施是什么？為什么？ 18敘述船舶傾斜試驗的目的和基本原理以及試驗方法、 步驟和注意事項。Exerc

41、ise 3-1某河船排水量 =820t , lt=2380m4 , GM=1.7m，求重心在浮心上的高度。解： BM=lt/ =2380/820= 2.902 m/ GM=zb+BM-zg zg-zb=BM-GM=2.902-1.7=1.202 mExercise 3-2(1)*某長方形起重船的主要尺寸：船長 L=15m ，B=9m ，型深D=2m ，起重船主體重 p1=56t ，其重心高度 KG1=0.85 m ， 船的上層建筑重 p2=78t ，重心高度 KG2=7.5m ，水的重量密 度為w=1.025t/m3，試計算：(1)橫穩(wěn)性高GM , (2)縱 穩(wěn)性高 GML。Exercise

42、3-2(2)*YP1+P2=56+78=134 td= $w/(LB)=134/1.025/15/9=0.968 mKG=(56*0.85+78*7.5)/134=4.721 mlt=1/12LB3=15*93/12 = 911.25 m4IL=1/12BL3=9*153/12 = 2531.25 m4V= M.025=134/1.025=130.732 m3BM=It/V=911.25/130.732=6.970 mBML=IL/V=2531.25/130.732=19.362 mGM=Zb+BM-KG=0.484+6.970-4.721=2.733 mGML=Zb+BML-KG=0.484

43、+19.362-4.721=15.125 mExercise 3-2(3)*有同學將主船體與上層建筑分開算，作增加載荷處理，不妥。這時，P主=56t;P上=78t。假定均處于正浮狀態(tài)。d=56/1.025/15/9=0.405 m ,3d=78/1.025/15/9=0.564GML=Zb+BML-Zg=0.405/2+2531.25 /56/1.025-0.85=43.451G1ML1=兇(A+p)*GML=56*43.451/(56+78)=18.159mG1ML仁GML+ N( A+p)*(d+ 5d/2- GML-Z)=43.451+56/(56+78)*(0.405+0.564/2-

44、43.451-7.5)=22.445m(原=15.125 m)Exercise 3-31.3m某巡洋艦排水量厶=10200t，船長L=200m，當尾傾為 時，水線面面積的縱向慣性矩IL=420 X104m4，重心的縱向坐標 xG=-4.23m , xB=-4.25m，水的重度3 =1.025t/m3。求縱穩(wěn)性高。解：T tg 9=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L (zg-zb)=L*(xb-xg) / t =200*(-4.25+4.23)/(-1.3)=3.078 m BML=IL/( /3)=420*10*1.025/10200=422. m/ GML=BML-(zg-zb)=422

45、.-3.078=419 mExercise 3-4長 4m 的矩形木材，邊長為0 .2 m ，重量密度3 1=0.5 t/m3J 浮于淡水上，求其穩(wěn)心距水線的高度。 解：其重心在水線面上 , 穩(wěn)心距水線高 =GM =l a2/2; Ix=l ( V2a)3/12 BM=lx/ =2*2 V2 a / 12=0.094 mGM=BM - (zg-zb)=0.094 - 1/3*( V2a/2)=0.047 mExercise 3-5 求圓錐體的 BM 值，其要素如圖。解：排水體積 = Ttr2d/3圓：lt=3 n4/4BM=It/ =(3 n4/4)/(畝2 d/3)=3r2/4dExerci

46、se 3-6 * 某一方形剖面的勻質(zhì)物體正浮于淡水中，水的重量密度為 1.0t/m3 ，試問該物體的重量密度 w1 為多少時才能保持其 穩(wěn)定漂浮狀態(tài)？設(shè)：物重度為3,長為 L,寬及型深均為 B。co LBB=LBd - - d= 3BZb=0.53B; KG=0.5B; BM=1/12*LB3/LBd=B/(12 3)GM=0.5 oB+ B/(12 3)-0.5B 0 解方程 32-3+1/6030.78563 3 =co3曲線-0.100.10.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1oExercise 3-7 某箱形雙體船橫剖面如圖所示，其重心在基線以上3.875m處，吃水d=2.0m，

47、如果要求初穩(wěn)性高GM 2a2 (2+2.875)*8-3=36/ a 6 mExercise 3-8 * 巳知某河船的數(shù)據(jù)為船長 L=48m ，船寬 B=8.2m ，吃水 d=1.2m 。方形系數(shù) Cb=0.68 ，橫穩(wěn)性高 GM=1.8m ，縱穩(wěn) 性高 GML=92m ，試求：(1 )橫傾 1 o 力矩；(2) 縱傾 1 厘米力矩；(3) 如果把船上10t重物橫向移動2m，縱向移動5m (往 船尾方向移動) ，求重物移動后的橫傾角、縱傾角及首 尾吃水。假定水線面漂心 xF 的位置在船中央。Exercise 3-8 *V 3CbLBd=1*0.68*48*8.2*1.2=321.178 tMo

48、= 於M/57.3=321.178*1.8/57.3=10. t.mMTC= 於ML/100L=321.178*92心00*48)=6.156 t.mQ=p 8y/Mo=10*2/10.=1.98t=p 8x/MTC=-10*5/6.156=-8.112 cm0=t/L=-0./48= -0.00172= -0.09dF=dF+(L/2-xf).t/L=1.2-0.018/2=1.159 m dA=dA-(L/2+xf).t/L=1 .2+0.01 8/2=1 .241 mExercise 3-9某船正浮時初穩(wěn)性高GM=0.6 m, 排水量 =10000t ,把船p=100t的貨物向上移動 3

49、m,向右移動10m，求貨 物移動后船的橫傾角。解：G1M=GM-p(z2-z1)/ =0.6-100*3/10000=0.57 m0=tg-1(p(y2-y1)/ G1M)= tg-1(100*10/(10000*0.57)=9.95oExercise 3-10某船有初始橫傾角0 =2o36,現(xiàn)將重量為 3%排水量的貨物 橫向移動,使船回到正浮。已知船的初穩(wěn)性高 GM=1.3m , 求貨物移動的距離。解： p=0.03 GMsin(2.6)=pl1= GMsin(2.6)/p= *1.3*sin(2.6)/(0.03 )=1.966 mExercise 3-11某巡洋艦的首吃水 dF=5.65

50、m, 尾吃水 dA=5.97m ,每厘 米縱傾力矩 MTC=272t.m ,試問從后艙要抽出多少噸油到 前艙方可使船正浮。兩艙間距 l=156m 。解： pl=(dA-dF).MTCp=100*(5.97-5.65)*272/156 = 55.8 tExercise 3-12(1)L=135m,B=14.2m,dF=5.2m,dA=4.8m,A=5200t, GM=0.95m,GML=150m,Tpc=13.8t/cm,xf=-3.5m,在 x=-35m,y=1m,z=9m 處裝貨 p=200t, 求浮態(tài)？3d=200/13.8 = 14.5 cm = 0.145 mG1M仁GM+p/( A+

51、p)(d+ Sd/2-GM-Z) =0.95+200/(5200+200)(5.0+0.078-0.95-9)=0.770 m G1ML1=pGML/( A+p)=(150*5200)/(5200+200)=144.44 mExercise 3-12(2)tg Q=py/( A+p)G1M仁(200*1)/(5400*0.770)=0. (=2.7tg 0=p(x-xf)/( A+p)G1ML1=200*(-35+3.5)/(5400*144.44) =-0.008 (=0.5 尾傾)d =dF+ 3d+(L/2-xf)tg 0 =5.2+0.145+(135/2+3.5)*(-0.008)=