18屆高一理科數(shù)學下期入學考試試題答案

1、成都七中2018屆高一下期入學考試題(答案)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）C與；與；與；與ABCD2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是( )D（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx3. 如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（ ）CA5 B6 C8 D104. 函數(shù),( )C（A）3 （B）6 （C）9 （D）125. 若則的元素個數(shù)為（）CA0 B1C2 D36. 函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于

2、直線對稱，則的單調(diào)增區(qū)間是（）DA BC D7. 將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移j(0j)個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,則j=( )DA. B. C. D.8. 如圖,長方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點,點P沿著邊BC,CD與DA運動,記,將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖像大致為（ ）BA B C D9. 設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是（ ）AA B C D10. 如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是CA BC D11. 已知定義在 上的函數(shù)

3、（ 為實數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為C（A） （B） （C） （D） 12. 已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是D（A） （B） （C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a= 114. 若函數(shù)滿足，且在單調(diào)遞增，則實數(shù)的最小值等于_115. 若函數(shù) （ 且 ）的值域是 ，則實數(shù) 的取值范圍是 16. 設(shè)函數(shù)若，則的最小值為；1若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是或三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本題10分）已知求的值；-3求的值118. （本

4、題12分）已知函數(shù)，(I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.,.19. （本題12分）已知全集 ，A=x|x1|1，為函數(shù)的定義域，C為（）的定義域；（1）；=x|x1，或x2，=x|0x1.（2）若，求實數(shù)的取值范圍；的取值范圍為或.20. （本題12分）已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.()求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；()已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解 （1)求實數(shù)m的取值范圍； （2)證明：解：(1)將的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）得到

5、的圖像，再將的圖像向右平移個單位長度后得到的圖像，故，從而函數(shù)圖像的對稱軸方程為(2)1) （其中）依題意，在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解當且僅當，故m的取值范圍是.2)因為是方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解，所以，.當時，當時, 所以21. （本題12分）設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)、，都有，且當0時，1（1）證明：；當0時，01；是R上的減函數(shù)；（2）設(shè)aR，試解關(guān)于的不等式；解：（I）證明：（1）在中，令，得即或，若，則當x0時，有，與題設(shè)矛盾，（2）當x0時，x0，由已知得1，又，1， 0=1，即x0時，01.（3）任取，則，0，1，又由(1)(2)及已知條件知0，在定義域上為減函數(shù). （II）

6、=.又，在上單調(diào)遞減. 原不等式等價于0.不等式可化為0.當2，即時，不等式的解集為；當2=，即=時，0，不等式的解集為；當2，即時，不等式的解集為2.22. （本題12分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)；請解答以下問題：(1) 求閉函數(shù) 符合條件的區(qū)間；(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；(3)若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；22、解：(1) 先證符合條件：對于任意，且，有，故是上的減函數(shù)由題可得：，則，.而，又，所求區(qū)間為.(2) 當在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（證明略）所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)