地基沉降的計(jì)算方法及計(jì)算要點(diǎn)

1、CENTRAL SOUTH UNIVERSITY課外研習(xí)論文學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)學(xué) 院專(zhuān) 業(yè)指導(dǎo)老師劉振林、靳顏寧、唐雯鈺0202100103、 0202100127、 0202100121資源與安全工程學(xué)院城市地下空間工程1001班李江騰2012.09目錄引言21. 地基沉降21.1地基沉降的基本概念 21.2地基沉降的原因21.3地基沉降的基本類(lèi)型 21.3.1 按照沉降產(chǎn)生機(jī)理21.3.2按照沉降的表示方法21.3.3按照沉降發(fā)生的時(shí)間 32. 地基沉降的計(jì)算 32.1地基沉降計(jì)算的目的32.2地基沉降計(jì)算的原則 32.3地基沉降的計(jì)算方法32.3.1 分層總和法32.3.2應(yīng)力面積法62.3

2、.3 彈性力學(xué)方法132.3.4 斯肯普頓一比倫法（變形發(fā)展三分法） 152.3.5 應(yīng)力歷史法（e-lgp曲線(xiàn)法）172.3.6應(yīng)力路徑法183. 計(jì)算要點(diǎn)193.1分層總結(jié)法計(jì)算要點(diǎn)193.2應(yīng)力面積法計(jì)算要點(diǎn)193.3彈性理論法計(jì)算要點(diǎn)203.4斯肯普頓一比倫法計(jì)算要點(diǎn) 203.5應(yīng)力歷史法計(jì)算要點(diǎn) 203.6應(yīng)力路徑法計(jì)算要點(diǎn)204. 總結(jié)20參考文獻(xiàn)：2110地基沉降的計(jì)算方法及計(jì)算要點(diǎn)城市地下空間工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生劉振林，唐雯鈺，靳顏寧指導(dǎo)教師李江騰摘要:本文介紹了六種地基沉降量的計(jì)算方法：分層總和法、應(yīng)力面積法、彈性理論法、斯肯普 頓一比倫法、應(yīng)力歷史法以及應(yīng)力路徑法，并討論了各種方法

3、的計(jì)算要點(diǎn)。關(guān)鍵詞：分層總和法；規(guī)范法 ；彈性理論；斯肯普頓一比倫；應(yīng)力歷史；應(yīng)力路徑ABSTRACT This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods layerwise summati on method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compt on ancient method,Stress history method,stress path method,a nd discusses the main po

4、ints of the six methods.KEYWORDlayerwise summatio n method;Specificati onApproach;elastic theory;stress history;A.W.Skempto n L.Bjerrum;stress path引言基礎(chǔ)沉降計(jì)算從來(lái)就是地基基礎(chǔ)工程中三大難題之一，在進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要滿(mǎn)足強(qiáng)度要 求，還要把基礎(chǔ)的沉降和沉降差控制在一定范圍內(nèi)。地基沉降的計(jì)算在建筑物的施工和使用階段都 非常重要。地基沉降量是指地基土在建筑荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)地基表面的最大沉降量。目前 計(jì)算地基沉降的常用方法有分層總和法、規(guī)范法

5、、還有彈性理論法、應(yīng)力歷史法（e-lgp曲線(xiàn)法）以及斯肯普頓一比倫法（變形發(fā)展三分法）、應(yīng)力路徑法。中圖分類(lèi)號(hào)：TU478文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1. 地基沉降1.1地基沉降的基本概念建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在著由土體自身重力引起的自重應(yīng)力。建筑物和土工建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)或路堤的底面?zhèn)鬟f給地基，使天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，在附加的三向應(yīng)力分量作用下，地基中產(chǎn)生了豎向、側(cè)向和剪切變形，導(dǎo) 致各點(diǎn)的豎向和側(cè)向位移。地基表面的豎向變形稱(chēng)為地基沉降，或基礎(chǔ)沉降。1.2地基沉降的原因由于建筑物荷載差異和地基不均勻等原因，基礎(chǔ)或路堤各部分的沉降或多或少總是 不均勻的，使得上部結(jié)構(gòu)或路面結(jié)構(gòu)之中相

6、應(yīng)地產(chǎn)生額外的應(yīng)力和變形。地基不均勻沉 降超過(guò)了一定的限度，將導(dǎo)致建筑物的開(kāi)裂、歪斜甚至破壞，例如磚墻出現(xiàn)裂縫、吊車(chē) 輪子出現(xiàn)卡軌或滑軌、高聳構(gòu)筑物傾斜、機(jī)器轉(zhuǎn)軸偏斜、與建筑物連接管道斷裂以及橋 梁偏離墩臺(tái)、梁面或路面開(kāi)裂等。1.3地基沉降的基本類(lèi)型1.3.1按照沉降產(chǎn)生機(jī)理（1）荷載沉降：外部荷載作用下產(chǎn)生的沉降。（2）地層損失沉降：采空區(qū)、隧道、地下工程和基坑開(kāi)挖等產(chǎn)生的沉降。（3）自重沉降：土體在自重應(yīng)力作用下產(chǎn)生的沉降。（4）水文沉降：由于地下水的水位上升或下降產(chǎn)生的沉降。1.3.2按照沉降的表示方法（1）正沉降：即一般所說(shuō)的沉降，是指土體壓縮產(chǎn)生的沉降，如地下水下降情況就 屬于該類(lèi)型

7、。（2）負(fù)沉降：如基坑開(kāi)挖土體隆起、沉樁土體隆起、膨脹土膨脹，以及地下水位上 升情況。133按照沉降發(fā)生的時(shí)間（1）初始沉降（瞬時(shí)沉降）：指外荷加上的瞬間，飽和軟土中孔隙水尚來(lái)不及排出時(shí) 所發(fā)生的沉降，此時(shí)土體只發(fā)生形變而沒(méi)有體變，一般情況下把這種變形稱(chēng)之為剪切變 形，按彈性變形計(jì)算。在飽和軟粘土地基上施加荷載，尤其如臨時(shí)或活荷載占很大比重 的倉(cāng)庫(kù)、油罐和受風(fēng)荷載的高聳建筑物等，由此而引起的初始沉降量將占總沉降量的相 當(dāng)部分，應(yīng)給以估算。（2）主固結(jié)沉降（固結(jié)沉降）：主固結(jié)沉降是指荷載作用在地基上后，隨著時(shí)間的延續(xù)，外荷不變而地基土中的孔隙水不斷排除過(guò)程中所發(fā)生的沉降，它起于荷載施加之時(shí)，止于

8、荷載引起的孔隙水壓力完全消散之后，是地基沉降的主要部分。次固結(jié)沉降在固結(jié) 沉降穩(wěn)定之前就可以開(kāi)始，一般計(jì)算時(shí)可認(rèn)為在主固結(jié)完成 （固結(jié)度達(dá)到100%時(shí)才出 現(xiàn)。（3）次固結(jié)沉降：次固結(jié)沉降量常比主固結(jié)沉降量小得多，大都可以忽略。但對(duì)極 軟的粘性土，如淤泥、淤泥質(zhì)土，尤其是含有腐殖質(zhì)等有機(jī)質(zhì)時(shí)，或當(dāng)深厚的高壓縮性 土層受到較小的壓力增量比作用時(shí)，次固結(jié)沉降會(huì)成為總沉降量的一個(gè)主要組成部分， 應(yīng)給以重視。2. 地基沉降的計(jì)算2.1地基沉降計(jì)算的目的計(jì)算地基沉降量的目的是對(duì)構(gòu)造基礎(chǔ)設(shè)計(jì)考慮的主要指標(biāo)；另外，還有考慮如果將 地基作為支撐體，地基沉降量的計(jì)算將作為地基能否滿(mǎn)足支撐條件一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 2.2地

9、基沉降計(jì)算的原則當(dāng)土體產(chǎn)生壓縮變形，建筑物基礎(chǔ)亦隨之發(fā)生沉降變形，這種變性表現(xiàn)在基礎(chǔ)或者 建筑物為水平位移、豎向線(xiàn)沉降和傾斜三種形態(tài)。當(dāng)建筑物何在差異較大或地基土層軟 硬不均時(shí)，往往導(dǎo)致建筑物基礎(chǔ)出現(xiàn)較大的不均勻沉降，以致建筑物某些部位開(kāi)裂、傾 斜，甚至倒塌。對(duì)于一般荷載壓力，由于固體顆粒和水的壓縮量是微不足道的， 因此可以這樣認(rèn)為， 地基沉降的產(chǎn)生是由于地基土的顆粒和結(jié)構(gòu)調(diào)整致使孔隙壓縮而發(fā)生的。但是對(duì)于較高壓力，當(dāng)土體顆粒和結(jié)構(gòu)調(diào)整的壓縮變形完畢后，還有一部分與克隆和水體的彈性的變形。2.3地基沉降的計(jì)算方法2.3.1分層總和法分層總和法是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)所得到的 e-p曲線(xiàn)，按照荷載壓力

10、段給出的有關(guān)壓 縮指數(shù)、壓縮模量、體積壓縮系數(shù)或者孔隙比來(lái)計(jì)算線(xiàn)沉降。1. 一維壓縮課題在厚度為H的均勻土層上面施加連續(xù)均勻荷載 p,見(jiàn)圖2-1a，這時(shí)土層只能在豎直 方向發(fā)生壓縮變形，而不可能有側(cè)向變形，這同側(cè)限壓縮試驗(yàn)中的情況基本一樣，屬一 維壓縮問(wèn)題。施加外荷載之前，土層中的自重應(yīng)力為圖2-1b中OBA施加p之后，土層中引起的 附加應(yīng)力分布為OCDA對(duì)整個(gè)土層來(lái)說(shuō)，施加外荷載前后存在于土層中的平均豎向應(yīng)力圖2-1 土層一維壓縮分別為p1= H/2和p2=p1+Q從土的壓縮試驗(yàn)曲線(xiàn)（圖2-1c）可以看出，豎向應(yīng)力從pl增加到p2,將引起土的孔隙比從el減小為e2。因此，可求得一維條件下土層

11、的壓縮 變形s與土的孔隙比e的變化之間存在如下關(guān)系：這就是土層一維壓縮變形量的基本計(jì)算公式。式（2-1）2-1 ）也可改寫(xiě)成:aa帀(p2_pi)H =帀 pH(2-2)(2-3)(2-4)sA = mvA或1 e1s或Es式中 a 壓縮系數(shù)。2. 分層總和法（1）計(jì)算原理將地基土分為若干水平土層，各土層厚度分別為 h1 , h2 , h3 ,，hn。計(jì)算每層土 的壓縮量S1, S2，S3,，sn。然后累計(jì)起來(lái)，即為總的地基沉降 s。nS = - sii =1（2-5）（2）計(jì)算假定 基底附加應(yīng)力（P。）是作用于地基表面的局部柔性荷載。 地基土為彈性半無(wú)限體。 地基應(yīng)力的大小分布服從法國(guó)布辛奈

12、科斯單個(gè)集中應(yīng)力的彈性理論應(yīng)力解。 地基應(yīng)力的大小分布與土的類(lèi)型無(wú)關(guān)，對(duì)非均質(zhì)地基，由其引起的附加應(yīng)力分布 可按均質(zhì)地基計(jì)算。 在外荷載作用下的變形只發(fā)生在有限厚度的范圍（即壓縮層）內(nèi)。 只需計(jì)算豎向附加應(yīng)力6的作用使土層壓縮變形導(dǎo)致的地基線(xiàn)沉降，而剪應(yīng)力可 略去不計(jì)。 土層壓縮時(shí)不發(fā)生側(cè)向變形（側(cè)限條件）。 將壓縮層厚度內(nèi)的地基土分層，分別求出各分層的應(yīng)力，然后用土的應(yīng)力一應(yīng)變 關(guān)系式求出各分層的變形量，再總和起來(lái)作為地基的最終線(xiàn)沉降量。（3）計(jì)算步驟 選擇沉降計(jì)算剖面，在每一個(gè)剖面上選擇若干計(jì)算點(diǎn)。在計(jì)算基底壓力和地基中附加應(yīng)力時(shí)，根據(jù)基礎(chǔ)的尺寸及所受荷載的性質(zhì)（中心受壓、偏心或傾斜等），

13、求出基底壓力的大小和分布；再結(jié)合地基土層的性狀，選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置。 將地基分層。在分層時(shí)天然土層的交界面和地下水位面應(yīng)為分層面，同時(shí)在同一 類(lèi)土層中分層的厚度不宜過(guò)大。一般取分層厚 hi 0.4b或hi=12m b為基礎(chǔ)寬度。 求出計(jì)算點(diǎn)垂線(xiàn)上各分層層面處的豎向自重應(yīng)力c （應(yīng)從地面起算），并繪出它的分布曲線(xiàn)。 求出計(jì)算點(diǎn)垂線(xiàn)上各分層層面處的豎向附加應(yīng)力廠，并繪出它的分布曲線(xiàn)，取6=0.2 6 （中、低壓縮性土）或0.1二（高壓縮性土）處的土層深度為沉降計(jì)算的土層深度。 求出各分層的平均自重應(yīng)力 6和平均附加應(yīng)力二力，見(jiàn)圖2-1 :圖2-2 分層總和法沉降計(jì)算圖例1 上丄下二 ci 匕（二

14、 二下）二zi =扣上，二下） 幷上干下式中 、-ci 第i分層土上、下層面處的自重應(yīng)力;上下Czi、二zi 第i分層土上、下層面處的附加應(yīng)力 計(jì)算各分層土的壓縮量si。認(rèn)為各分層土都是在側(cè)限壓縮條件下壓力從 5 Xci增加到P2 =ci Yzi所產(chǎn)生的變形量si，可由式（2-1 ）式（2-4）中任一式計(jì)算 按式（2-5）計(jì)算基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降量?；A(chǔ)中點(diǎn)沉降量可視為基礎(chǔ)平均沉降量； 根據(jù)基礎(chǔ)角點(diǎn)沉降差，可推算出基礎(chǔ)的傾斜。232應(yīng)力面積法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計(jì)算方法是另一種形式的分層 總和法。該方法采用了 “應(yīng)力面積”的概念，因而稱(chēng)為應(yīng)力面積法。1. 土層壓縮變形量 s的計(jì)

15、算及盈利面積的概念假設(shè)地基是均勻的，即土在側(cè)限條件下的壓縮模量Es不隨深度而變，則從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為（見(jiàn)圖2-3）:圖2-3應(yīng)力面積的概念1Es(2-6)zA o ；*zP0 0Ksdz(2-7 )為便于計(jì)算，引入一個(gè)豎向平均附加應(yīng)力（面積）系數(shù):二 A/(poZ)。則式(2-7 )z , A c 二 zdz = 0E匚s式中 一土的側(cè)限壓縮應(yīng)變，2 Cz/Es ；A 深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積，zA 2dz0 2。因?yàn)槎二KsPo，Ks為基底下任意深度z處的附加應(yīng)力系數(shù)。因此，附加應(yīng)力面積A為：改寫(xiě)為:o Po： zs 二ES（2-8）式（2-8 ）就是以附加應(yīng)力面積等

16、代值引出一個(gè)平均附加應(yīng)力系數(shù)表達(dá)的從基底至 任意深度z范圍內(nèi)地基沉降量的計(jì)算公式。由此可得成層地基沉降量的計(jì)算公式（見(jiàn)圖 2-4）：nn A _ An pSi八 匸八乎Gzi-GZM）i =1i=1Esii 二 Esi（ 2_9）式中POSH和Pos/Zizi和zi - 1深度范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積 Ai和Ai - 1的 等代值。tTt &然地面標(biāo)高第n層附加應(yīng)力曲找專(zhuān)二劣 平均附加應(yīng)力曲踐石R圖2-4成層地基沉降計(jì)算的概念L1TLND j5-/ VkJ第j層z/! / /i試:;、K7r|因此，用式（2-9 ）計(jì)算成層地基的沉降量，關(guān)鍵是確定豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)由豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)丁的定義

17、，均布荷載pO作巴矩形（2a x 2b） 土表，相 對(duì)其形心，在坐標(biāo)（x, y ）處，從土表到z深處，可導(dǎo)出的解析式如下：3X(-1)i (i生zarctanX2jx：州2 +z2Xi In(X2Yj2z2 Yj)(,X2Yj2Yj)X2Yj2z2 Yj)(Xi2 Yf -Yj)_ 12之yXi2 +Y： +z2 Xi)3 +Y： +XJ2 2 2 2 2 ) (、Xi Yj -zXi)(Xi Yj -Xi)(2-1O)(2-11a)(2-12b)iij =int _其中2 （表示取2的整數(shù)部分）Xi 二x (-1)ja Y =y (T)jb為便于計(jì)算，均布矩形荷載角點(diǎn)下的 匸列于表2-1 ;

18、利用式（2-7 ）也可以求出均布 三角形荷載角點(diǎn)、圓形面積均布荷載中心點(diǎn)和周邊點(diǎn)下的 廠值，并列于表2-2至表2-4， 以供查用。l/b計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定 s的確定方法為:(2-13)式中 s:利用地基沉降觀測(cè)資料推算的最終沉降量各地區(qū)宜按實(shí)測(cè)資料制定適合于本地區(qū)各類(lèi)土的 S值，而建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 提供了一個(gè)采用表值，見(jiàn)表2-5。綜上所述，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的地基最終沉降量s的計(jì)算公式如下：nss PoC iZi - ： i_iZi_i)/Esi( 2-14)式中 n地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)。s 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50007 2002)法計(jì)算

19、地基最終沉降量, mn；s分層總和法計(jì)算地基最終沉降量；s沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù);P0 對(duì)應(yīng)對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)的基礎(chǔ)底面處附加應(yīng)力，kPa;Esi基礎(chǔ)底面下，第i層土的壓縮模量，按實(shí)際應(yīng)力范圍取值，kPa；Zj ，乙丄基礎(chǔ)底面至第i層、第i-1層土底面的距離，m:i，:-iJ基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng) 力系數(shù)，可查表2-1和表2-2。表2-1 均布矩形荷載角點(diǎn)下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù) 匸z/bl/b1.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.00.00.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.2

20、5000.25000.25000.25000.25000.25000.20.24960.24970.24970.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.40.24740.24790.24810.24830.24830.24840.24850.24850.24850.24850.24850.24850.24850.60.24230.24370.24440.24480.24510.24520.24540.24550.24550.24550.24550.24550.24560.80.23460.23720.23870.2

21、3950.24000.24030.24070.24080.24090.24090.24100.24100.2410z/b1.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.01.00.22520.22910.23130.23260.23350.23400.23460.23490.23510.23520.23520.23530.23531.20.21490.21990.22290.22480.22600.22680.22780.22820.22850.22860.22870.22880.22891.40.20430.21020.21400.21640.21900.219

22、10.22040.22110.22150.22170.22180.22200.22211.60.19390.20060.20490.20790.20990.21130.21300.21380.21430.21460.21480.21500.21521.80.18400.19120.19600.19940.20180.20340.20550.20660.20730.20770.20790.20820.20842.00.17460.18220.18750.19120.19380.19580.19820.19960.20040.20090.20120.20150.20182.20.16590.173

23、70.17930.18330.18620.18830.19110.19270.19370.19430.19470.19520.19552.40.15780.16570.17150.17570.17890.18120.18430.18620.18730.18800.18850.18900.18952.60.15030.15830.16420.16860.17190.17450.17790.17990.18120.18200.18250.18320.18382.80.14330.15140.15740.16190.16540.16800.17170.17390.17530.17630.17690.

24、17770.17843.00.13690.14490.15100.15560.15920.16190.16580.16820.16980.17080.17150.17250.17333.20.13100.13900.14500.14970.15330.15620.16020.16280.16450.16570.16640.16750.16853.40.12560.13340.13940.14410.14780.15080.15500.15770.15950.16070.16160.16280.16393.60.12050.12820.13420.13890.14270.14560.15000.

25、15280.15480.15610.15700.15830.15953.80.11580.12340.12930.13400.13780.14080.14520.14820.15020.15160.15260.15410.15544.00.11140.11890.12480.12940.13320.13620.14080.14380.14590.14740.14850.15000.15164.20.10730.11470.12050.12510.12890.13190.13650.13960.14180.14340.14450.14620.14794.40.10350.11070.11640.

26、12100.12480.12790.13250.13570.13790.13960.14070.14250.14444.60.10000.10700.11270.11720.12090.12400.12870.13190.13420.13590.13710.13900.14104.80.09670.10360.10910.11360.11730.12040.12500.12830.13070.13240.13370.13570.13795.00.09350.10030.10570.11020.11390.11690.12160.12490.12730.12910.13040.13250.134

27、85.20.09060.09720.10260.10700.11060.11360.11830.12170.12410.12590.12730.12950.13205.40.08780.09430.09960.10390.10750.11050.11520.11860.12110.12290.12430.12650.12925.60.08520.09160.09680.10100.10460.10760.11220.11560.11810.12000.12150.12380.12665.80.08280.08900.09410.09830.10180.10470.10940.11280.115

28、30.11720.11870.12110.12406.00.08050.08660.09160.09570.09910.10210.10670.11010.11260.11460.11610.11850.12166.20.07830.08420.08910.09320.09660.09950.10410.10750.11010.11200.11360.11610.11936.40.07620.08200.08690.09090.09420.09710.10160.10500.10760.10960.11110.11370.11716.60.07420.07990.08470.08860.091

29、90.09480.09930.10270.10530.10730.10880.11140.11496.80.07230.07790.08260.08650.08980.09260.09700.10040.10300.10500.10660.10920.11297.00.07050.07610.08060.08440.08770.09040.09490.09820.10080.10280.10440.10710.11097.20.06880.07420.07870.08250.08570.08840.09280.09620.09870.10080.10230.10510.10907.40.067

30、20.07250.07690.08060.08380.08650.09080.09420.09670.09880.10040.10310.10717.60.06560.07090.07520.07890.08200.08460.08890.09220.09480.09680.09840.10120.10547.80.06420.06930.07360.07710.08020.08280.08710.09040.09290.09500.09660.09940.10368.00.06270.06780.07200.07550.07850.08110.08530.08860.09120.09320.

31、09480.09760.10208.20.06140.06630.07050.07390.07690.07950.08370.08690.08940.09140.09310.09590.10048.40.0601.06490.06900.07240.07540.07790.08200.08520.08780.09890.09140.09430.09888.60.05880.06360.06760.07100.07390.07640.08050.08360.08620.08820.08980.09270.09738.80.05760.06230.06630.06960.07240.07490.0

32、7900.08210.08460.08660.08820.09120.959z/b1.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.09.20.05540.05990.096370.06970.07210.07610.07920.08170.08370.08530.08820.08130.09319.60.05330.05770.06140.06720.06960.07340.07650.07890.08090.08250.08550.07380.090510.00.05140.05560.05920.06490.06720.07100.07390.07630.07

33、830.07990.08290.07190.088010.40.04960.05370.05720.06270.06490.06860.07160.07390.07590.07750.08040.06820.085710.80.04790.05190.05530.06060.06280.06640.06930.07170.07360.07510.07810.06490.083411.20.04630.05020.05350.05630.05870.06090.06440.06720.06950.07140.07300.07590.081311.60.04480.04860.05180.0545

34、0.05690.05900.06250.06520.06750.06940.07090.07380.079312.00.04350.04710.05020.05290.05520.05730.06060.06340.06560.06740.06900.07190.077412.80.04090.04440.04740.04990.05210.05410.05730.05990.06210.06390.06540.06820.073913.60.03870.04200.04480.04720.04930.05120.05430.05680.05890.06070.06210.06490.0707

35、14.40.03670.03980.04250.04480.04680.04860.05160.05400.05610.05770.05920.06190.067715.20.03490.03790.04040.04260.04460.04630.04920.05150.05350.05510.05650.05920.065016.00.03320.03610.03850.04070.04250.04420.04690.04920.05110.05270.05400.05670.062518.00.02970.03230.03450.03640.03810.03960.04220.04420.

36、04600.04750.04870.05120.057020.00.02690.02930.03120.03300.03450.03590.03830.04020.04180.04320.04440.04680.0524表2-2三角形分布的矩形荷載角點(diǎn)下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)丁z/bl/b =0.2l/b =0.4l/b =0.6l/b =0.8l/b=1.0角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)20.00.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.20.01120.21610.01400.230

37、80.01480.23330.01510.23390.01520.23410.40.01790.18100.02450.20840.02700.21530.02800.21750.02850.21840.60.02070.15050.03080.18510.03550.19660.03760.20110.03880.20300.80.02170.12770.03400.16400.04050.17870.04400.18520.04590.18831.00.02170.11040.03510.14610.04300.16240.04760.17040.05020.17461.20.02120.

38、09700.03510.13120.04390.14800.04920.15710.05250.16211.40.02040.08650.03440.11870.04360.13560.04950.14510.05340.15071.60.01950.07790.03330.10820.04270.12470.04900.13450.05330.14051.80.01860.07090.03210.09930.04150.11530.04800.12520.05250.13132.00.01780.06500.03080.09170.04010.10710.04670.11690.05130.

39、12322.50.01570.05380.02760.07690.03650.09080.04290.10000.04780.10633.00.01400.04580.02480.06610.03300.07860.03920.08710.04390.09315.00.00970.02890.01750.04240.02360.04760.02850.05760.03240.06247.00.00730.02110.01330.03110.01800.03520.02190.04270.02510.046510.00.00530.01500.00970.02220.01330.02530.01

40、620.03080.01860.0336z/bl/b= 1.2l/b= 1.4l /b= 1.6l /b= 1.8l/b= 2.00.00.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.20.01530.23420.01530.23430.01530.23430.01530.23430.01530.23430.40.02880.21870.02890.21890.02900.21900.02900.21900.02900.21910.60.03940.20390.03970.20430.03990.20460.04000

41、.20470.04010.20480.80.04700.18990.04760.19070.04800.19120.04820.19150.04830.191713z/bl/b=0.2l/b=0.4l /b =0.6l/b =0.8l/b =1.0角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)21.00.05180.17690.05280.17810.05340.17890.05380.17940.05400.17971.20.05460.16490.05600.16660.05680.16780.05740.16840.05770.16891.40.05590.15410.057

42、50.15620.05860.15760.05940.15850.05990.15911.60.05610.14430.05800.14670.05940.14840.06030.14940.06090.15021.80.05560.13540.05780.13810.05930.14000.06040.14130.06110.14222.00.05470.12740.05700.13030.05870.13240.05990.13380.06080.13482.50.05130.11070.05400.11390.05600.11630.05750.11800.05860.11933.00.

43、04760.09760.05030.10080.05250.10330.05410.10520.05540.10675.00.03560.06610.03820.06900.04030.07140.04210.07340.04350.07497.00.02770.04960.02990.05200.03180.05410.03330.05580.03470.057210.00.02070.03590.02240.03790.02390.03950.02520.04090.02630.0403z/bl /b =3.0l /b =4.0l /b =6.0l /b= 8.0l/b = 10.00.0

44、0.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.00000.25000.20.01530.23430.01530.23430.01530.23430.01530.23430.01530.23430.40.02900.21920.02910.21920.02910.21920.02910.21920.02910.21920.60.04020.20500.04020.20500.04020.20500.04020.20500.04020.20500.80.04360.19200.04870.19200.04370.19210.04870.1921

45、0.04870.19211.00.05450.18030.05460.18030.05460.18040.05460.18040.05460.18041.20.05840.16970.05860.16990.05870.17000.05870.17000.05870.17001.40.06090.16030.06120.16050.06130.16060.06130.16060.06130.16061.60.06230.15170.06260.15210.06280.15230.06260.15230.06280.15221.80.06280.14410.06330.14450.06350.1

46、4470.06350.14480.06350.14482.00.06290.13710.06340.13770.06370.13800.06380.13800.06380.13802.50.06140.12230.06230.12330.06270.12370.06280.12380.06280.12393.00.05890.11040.06000.11160.06070.11230.06090.11240.06090.11255.00.04800.07970.05000.08170.05150.08330.05190.08370.05210.08397.00.03910.00190.04140.06420.04350.06630.04420.06710.04450.067410.00.03020.04020.03250.04850.03490.05090.03590.05200.03640.0526表2-3圓形面積均布荷載中心點(diǎn)下平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)7中點(diǎn)o下應(yīng)力面積z/aaz/aaz/aa0.01.0002.10.6404.10.4010.11.0002.20.6234.20.4390.20.9982.30.6064.30.3360.30.9932.40.59