高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-三角函數(shù)測試題1

1、 上教考資源網(wǎng) 助您教考無憂2009屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)測試題1 .（基礎(chǔ)題組）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊 分別與單位圓相交于兩點，已知的橫坐標(biāo)分別為。（1）求的值； （2）求的值。2 下面有5個命題：函數(shù)的最小正周期是；終邊在軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像有3個公共點；把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；函數(shù)在上是減函數(shù)。其中，真命題的編號是。（寫出所有真命題的編號）3設(shè)向量，若t是實數(shù)， 且的最小值為4若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為【變式1】若動直線與函數(shù)和的圖像在分別交于兩點，則的最大值為【變式2】函數(shù)的

2、圖象與直線 有且僅有兩個不同的交點；則【變式3】，設(shè)是奇函數(shù)，若對每個實數(shù)，的元素不超過2個，且有是含有2個元素；則【變式4】已知， 且在區(qū)間有最小值，無最大值；則5曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是6已知；則8若，則.（提高題組）1函數(shù)() 的值域是2.函數(shù)，若對一切 恒成立；求實數(shù)的取值范圍?！咀兪?】函數(shù)，若對一切恒成立；求實數(shù)的取值范圍?！咀兪?】函數(shù)，若對一切恒成立；求實數(shù)的取值范圍?！咀兪?】設(shè)函數(shù)和； （1）若為實數(shù)，試求函數(shù) 在上的最小值； （2）若存在，使 成立，求實數(shù)的取值范圍。3函數(shù)在區(qū)間上的最大值是【變式1】已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。

3、【變式2】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。【變式3】為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間?！咀兪?】已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的定義域和值域; （2） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【變式5】（1）將函數(shù)化簡成（，）的形式；（2）求函數(shù)的值域。【變式6】已知函數(shù)，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍3已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【變式

4、1】如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點，且在該點處切線的斜率為（1）求和的值；（2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當(dāng)，時，求的值?！咀兪?】已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出的對稱軸和對稱中心21 x0 -1-24已知（1）求證： 與互相垂直； （2）若與的長度相等，求的值?！咀兪?】向量（1）求；（2）若，且的值。【變式2】已知；（1）若 （2）若的夾角【變式3】，函數(shù). （1）若，求函數(shù)的值； （2）將函數(shù)的圖象按向量平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點對稱，求向量?！咀兪?】已知向量，集合，若函數(shù)在取得最大值3，最小值為，求

5、實數(shù)的值。.（綜合與創(chuàng)新題組）1定義行列式運(yùn)算=. 將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 2下列四個式子：，其中至少有兩個與 的值相等；則的可能值是（ ） 3設(shè)函數(shù)的最大值為，最小正周期為 （1）求及；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（3）10個不同的正數(shù)滿足， 且；求的值。（4）20個不同的正數(shù)滿足， 且；求實數(shù)的取值范圍及的值。4如圖，已知單位圓上有四點xyAEBCOA 分別設(shè)的面積為.（1）用表示；（2）求的最大值及的值.【變式】摩天輪的半徑為，圓心點距地面的高度為， 摩天輪做勻速運(yùn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的 起始位置在最低點處，已知在時刻時點距離地面 的高度

6、； （1）求在時點距離地面的高度； （2）求證：不論為何值時， 為定值。5在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，三點滿足（1）求證：三點共線；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）已知，的最小值為，求實數(shù)的值。第七講 三角函數(shù) .（基礎(chǔ)題組）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊 分別與單位圓相交于兩點，已知的橫坐標(biāo)分別為。（1）求的值； （2）求的值。解：（1）由題意得： （2） 得2下面有5個命題：函數(shù)的最小正周期是；終邊在軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像有3個公共點；把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；函數(shù)在上是減函數(shù)。其中，真命題的編號是。（

7、寫出所有真命題的編號）3設(shè)向量，若t是實數(shù)， 且的最小值為。4若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為【變式1】若動直線與函數(shù)和的圖像在分別交于兩點，則的最大值為?！咀兪?】函數(shù)的圖象與直線 有且僅有兩個不同的交點；則【變式3】，設(shè)是奇函數(shù)，若對每個實數(shù)，的元素不超過2個，且有是含有2個元素；則【變式4】已知， 且在區(qū)間有最小值，無最大值；則5曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是6已知；則7若，則.（提高題組）1函數(shù)() 的值域是2.函數(shù)，若對一切 恒成立；求實數(shù)的取值范圍。解：（1）設(shè) 則 當(dāng)時， 當(dāng)時，對一切恒成立 【變式1】函數(shù)，若對一切恒成立；求實數(shù)的取值范圍。解：（1）設(shè) 則 對一切恒成

8、立 或 【變式2】函數(shù)，若對一切恒成立；求實數(shù)的取值范圍。解：設(shè) 則 當(dāng)時，合題意 當(dāng)時，對一切恒成立 或 【變式3】設(shè)函數(shù)和； （1）若為實數(shù)，試求函數(shù) 在上的最小值； （2）若存在，使 成立，求實數(shù)的取值范圍。解：（1）當(dāng)時， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增函數(shù)得：當(dāng)時，在上單調(diào)遞減函數(shù)得：當(dāng)時，得： 得： （2）在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立（*）當(dāng)時， 在上均為單調(diào)遞增函數(shù)（*）存在，使成立3函數(shù)在區(qū)間上的最大值是解： 【變式1】已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。解：（1） 由最小正周期為 得 （2） 當(dāng)時， 當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為【變

9、式2】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。解：（1）得：函數(shù)的最小正周期為 函數(shù)的圖象的對稱軸方程為即 （2） 當(dāng)時， 當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為【變式3】為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間。解：（1）為偶函數(shù) 函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 的最小正周期為得： （2）由題意得： 的單調(diào)遞減區(qū)間為【變式4】已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的定義域和值域; （2） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解：（1）函數(shù)的定義域

10、為 （2） 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為【變式5】（1）將函數(shù)化簡成（，）的形式；（2）求函數(shù)的值域。解：（1）當(dāng)時， 得： （2） 當(dāng)時， 當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為【變式6】已知函數(shù)，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。解：（1） 當(dāng)時， 當(dāng)時， 的最大值為3和最小值為2 （2）不等式在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 3已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值。解：（1） 圖像經(jīng)過點 得： ， 【變式1】如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點，且在該點處切線的斜率為（1）求和的值；（2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當(dāng)，時

11、，求的值。解：（1）函數(shù)的圖象與軸交于點 由題意得： （2）設(shè) 則 點是的中點 【變式2】已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；21 x0 -1-2（3）畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出的對稱軸和對稱中心4已知（1）求證： 與互相垂直； （2）若與的長度相等，求的值。解：（1） 得： 與互相垂直 （2）與的長度相等 【變式1】向量（1）求；（2）若，且的值。解：（1） （2） 【變式2】已知；（1）若 （2）若的夾角。解：（1） 與的夾角為【變式3】，函數(shù). （1）若，求函數(shù)的值； （2）將函數(shù)的圖象按向量平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點對稱，求向量。解：（1） （2）當(dāng)

12、時， 得：函數(shù)的圖象關(guān)于對稱 由題意得： 【變式4】已知向量，集合，若函數(shù)在取得最大值3，最小值為，求實數(shù)的值。提示：分與討論.（綜合與創(chuàng)新題組）1定義行列式運(yùn)算=. 將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 2下列四個式子：，其中至少有兩個與 的值相等；則的可能值是（） 3設(shè)函數(shù)的最大值為，最小正周期為 （1）求及；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（3）10個不同的正數(shù)滿足， 且；求的值（4）20個不同的正數(shù)滿足， 且；求實數(shù)的取值范圍及的值。解：（1） 得： （2）（省略） （3） 且互不相等 得 （4）原命題在有20個不等實數(shù)根（*） 的最小正周期為10 （*） 當(dāng)時，兩兩關(guān)于直線對稱當(dāng)時，兩兩關(guān)于直線對稱4如圖，已知單位圓上有四點xyAEBCOA 分別設(shè)的面積為.（1）用表示；（2）求的最大值及的值.解：（1）由題意得： （2） 當(dāng)時，的最大值為【變式】摩天輪的半徑