第三章·整式及其加減代數(shù)式

1、1 第三章第三章 整式及其加減整式及其加減 代數(shù)式代數(shù)式 2 找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的 數(shù)量關系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達 了這個問題的數(shù)量關系。想一想：如何用字母表示 這個數(shù)量關系？ 搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1) 根，或(1+3x)根等。 上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。 3 用字母表示下列數(shù)量關系：用字母表示下列數(shù)量關系： 1.邊長為a的正方形周長是_ ，面積是_。 2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘 后他們一共走了_米。 3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢為 _元,他最多能

2、買這種鋼筆 _支。 2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式代數(shù)式。 4aa 2 （6x+6y） （166-5n） 33 4 代數(shù)式代數(shù)式就是用基本的運算符 號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成 的式子，單獨一個數(shù)或一個字母 也是代數(shù)式。 注：代數(shù)式中不包含“=” “” 等符號 5 代數(shù)式書寫要點代數(shù)式書寫要點： 1.數(shù)字乘以字母時，數(shù)字在前，字母在后 ，乘號省略。 2.有除法運算時，除號用分數(shù)線表示。 3.帶分數(shù)乘以字母時，必須將帶分數(shù)化為 假分數(shù)。 4.代數(shù)式中有加減運算，同時這個代數(shù)式 后有單位時，要把整個代數(shù)式帶上括號。

3、 5.數(shù)字1乘以字母時，1可以省略。 6 (3) 數(shù)字通常寫在字母前面; (1) ab 通常寫作 ab 或 ab ； a 1 (2) 1a 通常寫作 ; 如：a3通常寫作3a (4) 帶分數(shù)一般寫成假分數(shù). 5 1 1 如： a 通常寫作 a 5 6 代數(shù)式的規(guī)范寫法代數(shù)式的規(guī)范寫法： 7 判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5) 34 5 (6) 34 5 =7 (7) x10 (8) x+23 (9) 10 x+5y=15 (10) +c b a (1) a2+b2 (2) t s

4、(3) 13 (4) x=2 8 參觀花展： 門票：成人10元/人；學生5元/人。 （1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根 據(jù)上圖確定該旅游團應付多少門票費？ （2）如果該旅游團有37個成人，15個學生，那 么門票費是多少呢？ 9 解：（1）該旅游團應付的門票費是 （10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代數(shù)式得 10 x5y =1037515 445. 因此他們應付445元門票費。 10 10 x5y還能表示什么？還能表示什么？ 11 (1)如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg） 表示食油的價格，那么10 x5y就表示小強的媽媽 購買10kg大米和5kg食油所用的

5、費用。 12 （2）、一輛車以x千米小時的速度行駛 了10小時，然后又以y千米小時的速度行 駛了5小時，則 10 x5y 表示這輛車所走的 路程。 13 （3）如果用x（kg）表示一張課桌的 質量，用y（kg）表示一個凳子的質 量，那么10 x5y就表示10張課桌和5 個凳子的質量和。 14 練一練：練一練：用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示 (1)f的的11倍再加上倍再加上2可以表示為可以表示為 ； (2)數(shù)數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示的與這個數(shù)的和可以表示 為為； (3)一個教室有一個教室有2扇門和扇門和4扇窗戶，扇窗戶，n個這樣的教個這樣的教 室有室有扇門和扇門和扇窗戶；扇窗戶； 11f+2 2n4

6、n 8 1 a 8 9 15 數(shù)值轉換機數(shù)值轉換機 輸入 -2 -1/2 011/35/24.5 機器1的輸出結果 機器2的輸出結果 輸入x輸入x 輸出 輸出 X6 X6 -3 -3 6x 6x-3 x-3 6(x-3) -15 -6 -3 3 -1 12 27 -30 -21 -18 -12 16 -3 9 16 明明的速度為明明的速度為 5km/h,爸爸騎車速爸爸騎車速 度是他的度是他的3倍。所以倍。所以 爸爸的速度是爸爸的速度是15 明明的速度為明明的速度為x,爸爸爸爸 騎車速度是他的騎車速度是他的3倍倍, 所以爸爸的速度為所以爸爸的速度為 3x 任意給出任意給出x的值，的值， 通過代入

7、就可以計通過代入就可以計 算代數(shù)式算代數(shù)式3x的值的值 一般化 此時x可以代 表合理范圍 內(nèi)的任意數(shù) 特殊化 17 議一議：填表，看誰填得又快又準議一議：填表，看誰填得又快又準 n12345678 5n+6 n2 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？ （2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100。 （3）如果這兩個代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個 打工者所發(fā)的總工資（n代表他上班的總天數(shù)），你將 選擇在哪家公司打工？ 18 1下列各式中：0，xy，ab，2014，(1)21. 代數(shù)式的個數(shù)是( ) A5個 B4個 C3個 D2個 C 19 2代數(shù)式ab2的意義是( ) Aa與b的和的平方 Ba、b兩數(shù)的平方和 Ca與b的平方的和 Da與b的平方 C 20 3當a3，b5時下列代數(shù)式的值最大的是( ) Aab1 Bb(a1) Ca2b2 D(ab)2 D 21 4.已知x=2，y=-4,代數(shù)式ax3+by+5=1997 求當x=-4