五年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)PPT課件

1、1 因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 2 43=1262=12121=12 1212是是4 4的倍數(shù)，的倍數(shù)， 1212也是也是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)， 4 4和和3 3都是都是1212的因數(shù)。的因數(shù)。 用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形。 1212是是6 6的倍數(shù)，的倍數(shù)， 1212也是也是2 2的倍數(shù)，的倍數(shù)， 6 6和和2 2都是都是1212的因數(shù)。的因數(shù)。 1212是是1212的倍數(shù)，的倍數(shù)， 1212也是也是1 1的倍數(shù)，的倍數(shù)， 1212和和1 1都是都是1212的因數(shù)。的因數(shù)。 12 12 12 12 3 根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的 倍數(shù)，哪個(gè)

2、數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。 114=44 729=8 74=11 89=72 你能找出你能找出36所有的因數(shù)嗎？所有的因數(shù)嗎？ （ ）（ ）=36 36（ ）=（ ）136 36（ 2 ）=（18） 36（ 3 ）=（12） 36（ 4 ）=（ 9） 36（ 6 ）=（ 6） （ ）（ ）=36 （ ）（ ）=36 （ ）（ ）=36 （ ）（ ）=36 1 36 2 18 3 12 9 6 4 6 想乘法算式想乘法算式想除法算式想除法算式 36的因數(shù)有的因數(shù)有 36 36， 2 2 1 2， 1 36 1， 18 3 18 18，12， 4，3， 312 12 6 4 4

3、9 9 6 9， 6 6 6 6 5 6 15的因數(shù)的因數(shù)有有_ 16的因數(shù)有的因數(shù)有_ 1、3、5、15 1、2、4、8、16 3的因數(shù)有的因數(shù)有 _ 9的因數(shù)有的因數(shù)有_ a的因數(shù)有的因數(shù)有_ 1 、3 1、3、9 1 1 1 115 16 3 9 1a？ 7 試一試 1515的因數(shù)有的因數(shù)有 1616的因數(shù)有的因數(shù)有 1 1，3 3，5 5，1515。 1 1，2 2，4 4，8 8，1616。 觀察上面的例子，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1 1，最大，最大 的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)因數(shù)的的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)是有限的。個(gè)數(shù)是有限的。 8 1的因數(shù)有哪

4、些的因數(shù)有哪些? 1的因數(shù)只有的因數(shù)只有1 每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)幾? 每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)每一個(gè)數(shù)都有因數(shù)1 9 小組合作小組合作:找出找出3、2、5的倍數(shù)。的倍數(shù)。 要求：要求： （1）3、2、5的倍數(shù)分別有哪些？的倍數(shù)分別有哪些？ （2）怎樣有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？）怎樣有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？ （3）你們又有什么發(fā)現(xiàn)？）你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 31=3 32=6 33=9 10 試一試 2 2的倍數(shù)有的倍數(shù)有 5 5的倍數(shù)有的倍數(shù)有 2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25 觀察上面的例子，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 一個(gè)數(shù)

5、最小的倍數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身， 沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè) 數(shù)是無(wú)限的。數(shù)是無(wú)限的。 11 1的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？ 每一個(gè)自然數(shù)都是每一個(gè)自然數(shù)都是1的倍數(shù)的倍數(shù) a的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？ a1,a2, a3, a4 12 判斷： （1）在算式）在算式64=24中，中，6是因數(shù)，是因數(shù)，24是倍數(shù)。是倍數(shù)。 （ ） （2）15的倍數(shù)一定大于的倍數(shù)一定大于15。（ ） （3）1是除是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） （4）40以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)有的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。這五個(gè)。 （ ） （5

6、）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 （ ） (6)34(6)34的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是34,3434,34的最小因數(shù)是的最小因數(shù)是17. ( )17. ( ) (7)6(7)6既是既是2 2的倍數(shù)的倍數(shù), ,也是也是3 3的倍數(shù)的倍數(shù). ( ). ( ) 13 判斷：判斷： 1)任何數(shù)都是任何數(shù)都是1的倍數(shù)的倍數(shù),任何數(shù)都有因數(shù)任何數(shù)都有因數(shù)1 。 （ ） 2）10是倍數(shù)，是倍數(shù)，5是因數(shù)。是因數(shù)。 （ ） 3） 4的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是8。 （ ） 4）40以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （ ） 5） 12既是既是4的倍數(shù)

7、，又是的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （ ） 14 1216 - -20 76 2428 15 7 7的倍數(shù)的倍數(shù) 7、14、21、28、 35 40以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)的倍數(shù) 6、12、18、 24、30、36 16 下面哪些數(shù)是下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)？哪些數(shù)是的倍數(shù)？哪些數(shù)是6的倍的倍 數(shù)？哪些數(shù)既是數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？的倍數(shù)？ 4 6 8 12 16 18 20 24 17 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，有的多，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，有的多， 有的少。有的少。100以內(nèi)的數(shù)，以內(nèi)的數(shù)，60的因數(shù)最多。的因數(shù)最多。 分別有：分別有：1、2、3、4、5、6、10、12

8、、 15、20、30、60 60有這么多的因數(shù)，所以有這么多的因數(shù)，所以“1小時(shí)小時(shí) =60分分”“”“1分分=60秒秒”很方便計(jì)算。例很方便計(jì)算。例 如：半小時(shí)是如：半小時(shí)是30分，一刻鐘是分，一刻鐘是15分分 生活中有很多現(xiàn)象都和我們的數(shù)學(xué)知生活中有很多現(xiàn)象都和我們的數(shù)學(xué)知 識(shí)有關(guān)。識(shí)有關(guān)。 18 完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù) 19 6 6的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，3 3，6 6。 完美數(shù)完美數(shù) 1 2 3 1 2 3 1+2+3=61+2+3=6 20 1+2+4+7+14=281+2+4+7+14=28 2828的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，4 4，7 7， 1414，28

9、28。 1 2 4 71 2 4 7 14 14 完美數(shù)完美數(shù) 21 6 6 2828 496496 81288128 3355033633550336 85898690568589869056 畢達(dá)哥拉斯 完美數(shù)完美數(shù) 6 6 6 6 8 8 6 6 8 8 6 6 8 8 8 82 2 2 2 =1+2+3=1+2+3 =1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7 22 任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把 小于它本身的因數(shù)叫做這個(gè)自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所 有真因數(shù)是1、2、3，而且6=123,像這樣的數(shù)數(shù)學(xué) 家們叫它完美數(shù)。 古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家

10、畢 達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后，人們就開始了對(duì)完美數(shù)的研究。 也許完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個(gè) 完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個(gè)完美數(shù)分別是：6， 28， 496， 8128，33550336。 23 24 25 一、填補(bǔ)空白。 1、075立方厘米=（）升 68立方厘米=（）立方分米 405立方分米=（）升=（）毫升 ( )mL75L1350立方厘米=（）升（）毫升 （）公頃2500平方米 0.00075 0.068 4.05 4050 75000 1 350 0.25 26 2、一個(gè)正方體，底面周長(zhǎng)是8分米，它的表面積是（），體積是（）。 3、用邊長(zhǎng)為1分米的小正方體，拼成一個(gè)較大

11、的正方體，至少需要（）個(gè)這樣的小正方 體，把這些小正方體排成一行，它的長(zhǎng)度是（）米。 4、小明今年n歲，比媽媽的年齡小26歲，兩年后兩人的年齡和是（）歲；年齡差是（） 歲。 5、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。 旗桿高是8（） 教室面積是45（） 油箱的容積是16（） 一瓶墨水是60（） 8 24 8m 8 0.8 302n 26 M L mL 27 6、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走6車，每車裝n噸，還剩m噸，用字母表示這批水泥的噸數(shù) 是（）噸，當(dāng)m=20，n=4時(shí)，這批水泥有（）噸。 7、用5個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體粘合成一個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積減少了（）平方分米， 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方分米，體積是

12、（）立方分米。 8、用27個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，這個(gè)正方體的表面積是（）， 體積是()。 9、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等。如果正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7 厘米，那么長(zhǎng)方形的寬是（）厘米。 10、一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，切成27個(gè)小正方體，切開的小正方體中，三個(gè)涂 有紅色的有（）個(gè)，二個(gè)面涂有紅色的有（）個(gè)，一個(gè)面涂有紅色的有（）個(gè)，六個(gè) 面都沒(méi)有涂色的有（）個(gè)。 6n+m 44 32 88 40 54c 27cm 5 8 12 6 1 28 二、明智選擇。 1、一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正 方體木塊。 A.

13、14B.12C.15 2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面積比原 來(lái)增加（）平方厘米。 A.2a+2bB.4a+4bC.4ab 3、一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正體后， （）。 A.表面積變小，體積變小B.表面積不變,體積變小C.表面積變小,體積不變 4、有一個(gè)長(zhǎng)方體，若用三種不同的方法切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，它們的表面積分別 增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘 米。 A、62B、124C、248 5、至少要用（）個(gè)完全一樣的小正方體，才能拼成一個(gè)大正方體。 A、4B、8C、

14、27 B B B AB 29 四、解決問(wèn)題 1、一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚缸，它的底長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高20厘米，做這樣一個(gè)魚 缸至少要玻璃多少平方厘米？這個(gè)魚缸可以容水多少升？ 1）、（40202520）24025 =（800500）21000 =130021000 =26001000 =3600（c） （2）、402520=100020=20000（cm）20000cm=20L 答：做這樣一個(gè)魚缸至少要玻璃3600平方厘米。這個(gè)魚缸可以容水20升。 30 2、學(xué)?；顒?dòng)中心要油漆5根柱子，柱子橫截面是邊長(zhǎng)3分米的正方形，柱子高4米，每平 方米油漆4.5元，買油漆共要多少元？ 3分米=0.3米 一根柱子的表面積：0.344=1.24=4.8（） 4.85=24() 244.5=108（元） 答：買油漆共要108元. 31 5、“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi)，它與一墻之隔的“鳥巢”一起被稱為2008年北 京奧運(yùn)會(huì)兩大標(biāo)志性建筑物。你知道嗎？在“水立方”內(nèi)，有一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體游泳 池，它的長(zhǎng)是50米，寬是25米，深是