上課用2014年八年級下冊163二次根式的除法(最新人教版) (2)

1、二次根式的乘除二次根式的乘除 1 1. .二次根式的二次根式的乘法法則乘法法則: : 復(fù)習回顧復(fù)習回顧 abba (a0,b0)(a0,b0) 算術(shù)平方根的積算術(shù)平方根的積等于等于被開方數(shù)的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根。 abccba (a0,b0,(a0,b0,c c0)0) abmnbnam ( (a a0,0,b b0)0) 注意注意：在本章中，如在本章中，如無無特別說明，所有的特別說明，所有的字母字母都表示都表示正數(shù)正數(shù) 2 2. .二次根式的乘法法則的二次根式的乘法法則的逆用逆用: : 復(fù)習回顧復(fù)習回顧 abba (a0,b0)(a0,b0) 積積的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根等

2、于等于積中各因式積中各因式的的算術(shù)平方根的積算術(shù)平方根的積。 cbaabc (a0,b0,(a0,b0,c c0)0) 作用作用：“逆用逆用”可以對二次根式進行可以對二次根式進行化簡化簡。 nn aaaaaa. 2121 ) 0.( 21 n aaa、 3 2 3 2 1)( 7 5 7 5 2)( b a b a 探究：探究： 25 16 3 25 16 3 9 4 2 9 4 1 )()( )()( 3 2 3 2 5 4 5 4 b a b a (a0,b(a0,b 0)0) 1.1.二次根式的二次根式的除法法則除法法則: : 算術(shù)平方根的商算術(shù)平方根的商等于等于被開方數(shù)被開方數(shù)的的商的

3、算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根。 除式除式寫法：寫法： baba (a0,b(a0,b 0)0) 推廣推廣1：cbacba(a0,b(a0,b 0 0，c c 0)0) 推廣推廣2： bnam(a0,b(a0,b 0 0，n n0 0) ) 或或： bn am (a0,b(a0,b 0 0，n n0 0) ) banm b a n m 分式分式寫法：寫法： 18 1 2 3 )2( 3 24 )1 ( 228 3 24 3 24 1)( 339318 2 3 18 1 2 3 18 1 2 3 )2( b a b a b a b a 27 75 )2( 100 3 ) 1 ( 3 5 33 35 3

4、3 35 27 75 27 75 )2( 2 2 10 3 100 3 100 3 1)( 例例6：計算：計算 b a b a b a b a 0, 0ba a2 8 3 27 23 2 5 3 1 5 3 5 3 .1解法 55 53 5 15 25 15 25 15 55 53 5 3 .2 解法 5 15 3 6 33 32 33 23 27 23 2 a a a a aa a a 2 2 4 22 28 2 8 3 解：解： 1 在二次根式的運算中，在二次根式的運算中， 最后結(jié)果一般要求最后結(jié)果一般要求 (1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式. (2) 最后結(jié)果中的二次根式最后結(jié)果中的二次根式 要求寫成最簡的二次根式要求寫成最簡的二次根式 的形式的形式. )(, , 222 32 5 5 3 2 2 27591812 ba xyab yx abcyxxa 拓廣與探索拓廣與探索 n242）（是整數(shù)，求正整數(shù)是整數(shù)，求正整數(shù)n n的最小值。的最小值。 n181）（是整數(shù)，