2013年湘教版七年級下冊新數(shù) 學 教 案

1、數(shù) 學 教 案七 年 級 下 冊姓 名： 班 次： 2013 年 3月 第1章 二元一次方程組 1.1 建立二元一次方程組教學目標1 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2 激發(fā)學生學習新知的渴望和興趣。教學重點1 設兩個未知數(shù)列方程。2 檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。教學難點 方程組的一個解的含義。教學過程一、 創(chuàng)設問題情境。觀察P2圖，并出示問題：媽媽：“我們家1月份的天然氣費和水費共60元，其中天然氣費比水費多20元，你知道天然氣費和水費各是多少嗎？”二、 建立模型。1. 填空：若設小紅家1月份的天然氣費為x元，則水費為

2、_元?？闪幸辉淮畏匠虨開做好后交流，并說出是怎樣想的？2.想一想，還有其他的方法嗎？（引導學生設兩個未知數(shù)）。設小紅家1月份的天然氣費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？3 .本題中，設一個未知數(shù)列方程和設兩個未知數(shù)列方程哪個更簡單？三、 解釋。1.觀察方程、各含有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？說一說它們有什么特點？講二元一次方程的概念。2. 二元一次方程組的概念。3.做一做：把x=40,y=20 代入方程組 的每一個方程中，每一個方程左、右兩邊的值相等嗎？簡要說明二元一次方程的解。4.講方程組的一個解的概念。強調方程組的解是相關的一組未知數(shù)的值。

3、這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用括起來。5. 解方程組的概念。四、 講解例題1. 出示P4例題：小玲在文具店買了3本練習本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購買的練習本比圓珠筆多花4元。2. 提問：（1）為了知道練習本圓珠筆的單價是多少元，你能列出相應的方程組嗎？(2) 是列出的二元一次方程組的解嗎？3. 學生獨立列式解答，師強調檢驗的過程。五、 練習。1）P4練習題。3. 是下列哪個方程組的解？（1） （2） 2)P5習題1.1A組第2題。六、 小結。通過本節(jié)課學習你學到了什么？七、 作業(yè)。P5習題1.1A組第1題。教學后記： 1.2二元一次方程組

4、的解法1.2.1 代入消元法教學目標1 了解解方程組的基本思想是消元。2 了解代入法是消元的一種方法。3 會用代入法解二元一次方程組。4 培養(yǎng)思維的靈活性，增強學好數(shù)學的信心。教學重點 用代入法解二元一次方程組消元過程。教學難點 靈活消元使計算簡便。教學過程一、 引入本課。接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？二、 探究。1）在1.1節(jié)中，我們列出了二元一次方程組并且知道x=40,y=20是這個方程組的一個解。這個解是怎么得到呢？2）比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。（ ）比較，而由（2）可得y=x-20（3）。把（3）代入（1）。

5、可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法？如：P6 由（2）式可得x=y+20 (3)于是可以把（3）代入（1）式，得(y+20)+y=60 (4)解方程（4），得y=_把y的值代入（3）式，得x=_因此原方程組的解是 三、議一議同桌同學討論，解二元一次方程組的基本想法是什么？四、講解例題例1：解方程組 討論：怎樣消去一個未知數(shù)？解出本題并檢驗。例2：解方程組 討論：與例1比較本題中是否有與類似的方程？怎樣解本題？學生完成解題過程。草稿紙上檢驗所得結果。簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡稱代入法）五、練習P8做一做：在例2中，用含x的代數(shù)式表示y來解原方

6、程組。P8練習題。六、小結本節(jié)課你有什么收獲？七、作業(yè)習題1.2A組第1題（1），（2）教學后記： 1.2.2加減消元法（1）教學目標1 進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2 會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當數(shù)的特殊方程組。3 培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學生感受到“簡單美”。教學重點 根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。教學難點 加減消元法的引入。教學過程一、探究引入如何解下面的二元一次方程組？ 1 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2 在由（1）或（2）算用y的代數(shù)式表示x時要除以x系數(shù)2。代入另一方程時又要乘以系數(shù)2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作

7、一個未知當選消元求解。3 還有沒有更簡單的解法。引導學生用（1）（2）消去x求解。提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質）（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。二、新課1.做一做：解上述方程組時，在消元的過程中，如果把方程（1）與方程（2）相加，可以消去一個未知數(shù)嗎？2、出示例3解二元一次方程組 （1）提問：怎樣消元？ （2）學生解此方程組。3、出示例4用加減法解二元一次方程組 討論：怎樣消元解此方程組最簡便。 學生解此方程組。檢驗。討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？三、練習1.討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（1）

8、 （2）（3） （4）2.做一做：在例4中，如果先消去y應如何解？會與上述結果一致嗎？3.P10練習題四、小結通過本課學習，你有何收獲？五、作業(yè)P12習題1.2A組第1題（3）、（4）。教學后記：1.2.2加減消元法（2）教學目標1 會用加減法解一般地二元一次方程組。2 進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。3 增強克服困難的勇力，提高學習興趣。教學重點把方程組變形后用加減法消元。教學難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。教學過程一、復習引入用加減消元法解方程組。二、新課。1 思考如何解方程組（用加減法）。 先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？ 能否通過變形

9、化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學生解方程組。2 例5.解二元一次方程組 思考：能否使兩個方程中m（或n）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學生討論，小組合作解方程組。 提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？ 3.例6解二元一次方程組： 你能用代入法解例6的方程組嗎？學生試著練習。4、例7：在方程y=kx+b中，當x=1時，y=-1;當x=-1時,y=3。試求k和b的值。引導學生分析：把x,y的兩組值分別代入y=kx+b中，可得到一個關于k,b的二元一次方程組。再解這個二元一次方程組。學生獨立練習，師巡回指導。三、練習。1 P12練習題1、2。2 分別用加減法，代入法解方程

10、組。 四、小結。解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？五、作業(yè)。P12習題1.2B組第4題選作：閱讀“數(shù)學與文化”：高斯消元法。教學后記： 1.3二元一次方程組的應用（1）教學目標1 會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。2 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型。3 引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。教學重點1 列二元一次方程組解簡單問題。2 徹底理解題意教學難點 找等量關系列二元一次方程組。教學過程一、情境引入。動腦筋：“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學趣題之一。大約在1500年前成書的孫子算經(jīng)中，就有關于“雞兔同籠

11、”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿。問籠中各有幾只雞和兔？二、建立模型。1怎樣設未知數(shù)？2找本題等量關系？從哪句話中找到的？3列方程組。4解方程組。5檢驗寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？三、講解例題 1、出示例題1：某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練。某次訓練中，他騎自行車的平均速度為10m/s,跑步的平均速度為m/s自行車路段和長跑路段共5，共用時15min.求自行車路段和長跑路段的長度。 （1）、引

12、導學生分析：本問題涉及的等量關系有： 自行車路段長度+長跑路段長度=總路程， 騎自行車的時間+長跑時間=總時間 （2）、學生獨立列方程組解答。 2、出示例題2：某食品廠要配制含蛋白質15%的食品100，現(xiàn)在有含蛋白質分別為20%，12%的甲乙兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？ (1)、引導學生分析：本問題涉及的等量關系有： 甲配料質量+乙配料質量=總質量， 甲配料含蛋白質質量+乙配料含蛋白質質量=總蛋白質質量。 （2）、學生獨立解答，并檢驗解的合理性。 （3）集體歸納：建立二元一次方程組解決實際問題的步驟。 四、練習。1 根據(jù)問題建立二元一次方程組

13、。（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。（3）已知關于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2 P16練習第1題。五、小結。小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？六、作業(yè)。P18。習題1.3A組第1題。教學后記： 1.3二元一次方程組的應用（2）教學目標1 會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。2 提高分析問題、解決問題的能力。3 體會數(shù)學的應用價值。教學重點根據(jù)實際問題列二元一次方程組。教學難點1 找實際問題中的相等關系。2 徹底理解題意。教學過程一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學習

14、用二元一次方程組解決簡單實際問題。二、新課導入。1、“動腦筋”： 小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路。假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40 m，則他從家里到學校還需10min.從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠？探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？2、 填空：走平路的時間+走下坡路的時間=_,走上坡的時間+ 走平路的時間= _. 3列方程組。4解方程組。5檢驗寫出答案。討論：本題是否還有其它解法？三、講解例題 1.出示例3：某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0-3，超過3的部分按每千米另收費。甲說：“我乘這種出租車走了11，

15、付了17元?！币艺f：“我乘這種出租車走了23，付了35后，每千米的車費是多少元？（1）學生讀題回答：（2）討論：本題中包含哪兩個等量關系？（3）設未知數(shù)，列方程組。（4）思考：怎樣解出方程組？較復雜的方程能否化簡？（5）學生解出方程，檢驗，寫出答案。2、出示例4：某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中每包書的數(shù)目相等。第一次他們領來這批書的，結果打了14個包還多35本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了11包。那么這批書共有多少本？（1）引導學生分析題中的等量關系。（2）學生獨立列方程組解答，檢驗，寫出答案。四、練習。1 建立方程模型。（1） 兩在相距

16、280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。（2） 420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？2 P38練習第2題。3 小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。五、小結。本節(jié)課你有何收獲？六、作業(yè)。P18練習題教學后記； 1.4三元一次方程組教學目標1、理解三元一次方程組的含義.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組. 2、掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路 3、通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想. 教學重點使學

17、生會解簡單的三元一次方程組. 教學難點針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法. 教學準備：小黑板 教學方法：自主探究、合作交流，講練結合 教學過程： 一、引入 前面我們學習了二元一次方程組的解法.有些問題，可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解.實際上，有不少問題中含有更多的未知數(shù).大家看下面的問題. 二、提出問題，引入概念 “動腦筋”：小麗家三口人的年齡之和為80歲，小麗的爸爸比媽媽大6歲，小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和的。試問這家人的年齡分別是多少歲？1.題目中有幾個未知數(shù)，你如何去設？ 2.根據(jù)題意你能找到等量關系嗎？ 3.根據(jù)等量關系你能列出方程組嗎？ 學生參與,小組討

18、論、交流問題并發(fā)表見解;教師在學生回答的基礎上,進一步引導學生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。4.上述三個條件都要滿足，因此可得方程組。師：這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 5、“動腦筋”：怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？ （學生小組交流，探索如何消元.） 三、解三元一次方程組 1. 出示P22例題 三元一次方程組解：4-,得7x-17z=4. ，得2x-5z=3與組成方程組解得x=-31,z=-13, 把x=-31,z=-13代入，得

19、y=42. 因此，三元一次方程組的解為x=-31.y=42.z=-13.四、鞏固練習 1.做一做：請你用其他的方法來解上例中的方程組。2.甲、乙、丙三個數(shù)的和是35,甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的等于丙數(shù)的,求這三個數(shù). 五、總結，梳理 本節(jié)學習了以下主要內容: 1.學會三元一次方程組的基本解法. 2.掌握代入法、加減法的靈活選擇，體會“消元”思想 六、作業(yè)P23習題1.4A組第1題教學后記：小 結 與 復 習教學目標1 使學生對方程、方程組的概念有進一步理解。2 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程組。3 會列二元一次方程組解簡單應用題。掌握解三元一次方程組過程中

20、化三元為二元或一元的思路4 提高概括能力，歸納能力。5 培養(yǎng)思維靈活性，提高學習興趣。教學重、難點1 根據(jù)方程組特點先合適方法求解使計算簡便。2 培養(yǎng)思維靈活性。教學過程一、 概括本章主要內容。（概念，基本思想，基本方法等）1.解二元一次方程組的基本思想是什么？解方程組的方法有哪些？2.用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟？3.解三元一次方程組與解二元一次方程組有何聯(lián)系與區(qū)別？二.例題。1、 下列各方程組怎樣求解最簡便。（1） （2）（3） （4）對（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。2、 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。（1） （2） （3）3、 觀察下列方程組是否有唯一解？你認為有

21、幾個解。（1） （2）三、練習。P25復習題1 A組第2，3題 C組第12題。四、小結。本節(jié)課你有何收獲？五、作業(yè)。復習題1 A組第4題。P26第9題 選作B組題。教學后記：第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底數(shù)冪的乘法教學目標1使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算。2在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力。教學重點：同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用教學難點：同底冪相乘的運算法則的推理過程。教學方法：講練結合教學過程：一、準備知識1、23表示什么意義？計算它的結果。2、計算（1）2322（2）33323、幾個負數(shù)相乘得正數(shù)

22、？幾個負數(shù)相乘得負數(shù)？二、探究新知1、P29做一做（1）計算22 24 _; a2a4_; a 2am =_(m是正整數(shù))（2）提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？（3）歸納aman =am+n（m、n都是正整數(shù)）（4）文字敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、范例分析（P30例1.例2）例1計算（1）105103（2）x3x4解：（1）1051031053108（2）x3x4x3+4 = x7例2計算：（1）aa3 (2)ynyn+1 （n 是正整數(shù)） 注意：負數(shù)相乘時的要掌握它的符號法則。3.議一議當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？am

23、anap =am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）4.例3 計算：（1）323334（2）yy2y4注意：y的第一項的次數(shù)是1。按教材寫出解答。三、練習與小結1、練習P30.31的練習1、2題2、小結：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字。(2)解題時要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時，是什么運算就應用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a，不是-a。計算-a2a2的結果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算。四、布

24、置作業(yè)P40習題2.1A組1題教學后記：2.1.2冪的乘方與積的乘方(1)教學目標：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、 知識準備1、 復習同底數(shù)冪的運算法則及作業(yè)講評2、 計算：（23）2（32）23、 64表示_4_個_6_相乘。(62)4表示_4_個_62_相乘。二、探究新知1、P31做一做（22）3=_; （a2）3=_;（a2）m=_(m是正整數(shù))2.提

25、問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？3.歸納法則（am）n=a mn (m、n為正整數(shù))4.語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、范例分析（P32的例題）（1）例4 計算：（105）2 - （a3）4-a3 a3 a3 a3 乘方的意義=-a3+3+3+3 同底數(shù)冪相乘的法則=-a34=-a12（2）例5計算：（xm）4 （m是正整數(shù)）； （a4）3a3 (按教材有關內容講解)三、練習與小結1、完成P32的練習題2、判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x

26、+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用。3、小結：會進行冪的乘方的運算。四、布置作業(yè)：P40習題2.1A組2題補充：計算 (1) (2) (3) （mn）35教學后記： 2.1.2冪的乘方與積的乘方(2)教學目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法教學過程：一、課前練習：1、計算下列各式：(1) (2) （3）(4

27、)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探究新知：1、計算下列各題：（1）計算：（2）計算：（3）計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 2、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結果嗎？3、歸納結論： (n為正整數(shù))4、文字敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、議一議：（n是正整數(shù)）6、范例分析（P34的例6和例7）例6、計算：（1）（2）（3）（4）（按教材內容分析后進行講解，并板書，注意它的符號及分數(shù)的乘方的計算問題）例7計算：（1）（按步驟分步進行計算）（2）（補充題）三、

28、練習及小結：1、練習P34的練習題2、課堂小結：本節(jié)課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P40習題2.14題補充：計算：（1）（2）教學后記；2.1.3單項式的乘法教學目標1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2、注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力。教學重點：單項式的乘法法則及其應用教學難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學過程一、準備知識1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？ 2下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結合律計算：6413254前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？(1

29、)aman =am+n (2) （am）n=a mn (m、n為正整數(shù))(3) (n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P35）怎樣計算4xy與-3xy2的乘積？解：4x2y（-3xy2）為什么加乘號？可以省略嗎？ =4(-3)(xx)(yy2)運用了乘法的交換律和結合律=-12x2y3 運用同底數(shù)的冪的乘法法則2、歸納單項式的乘法法則兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）引導學生剖析法則：(1)法則實際分為三點：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一

30、個因式，不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘的結果仍是單項式。3、計算下列單項式乘以單項式（學生計算）： 2x2y3xy3=(23)(x2x)(yy3)=6x3y4；4、范例分析例8計算：(1)(-2x3y2)(3x2y)； (2)(2a)3(-3a2b) ； (3)(2xn+1y)（n是正整數(shù)）( 引導學生分析后，按教材內容寫出解答)注意：（1）正確使用單項式乘法法則（2）同底數(shù)冪相乘注意指數(shù)是1的情況（3）單獨一個單項式中有的字母照寫。例9 天文學上計算星球之間的距離是用“光年”做單位的，1光年就是光在1年內所走過的距離。光的速度約為3108米/

31、秒,1年約為3107 秒。計算1光年約多少米。解：根據(jù)題意，得：（3108）（3107）（33）（108107）91015（米）答：1光年約91015米三、小結與練習1、練習P361至3小題2、課堂小結四、布置作業(yè)：P40習題2.1第5題補充題：1、計算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)3。教學后記：2.1.4多項式的乘法1（單項式與多項式相乘）教學目標：1.經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程,會進行單項式與多項式乘法運算。2.理解單項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：單項式

32、與多項式的乘法運算。教學難點：推測單項式與多項式相乘的乘法運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、準備知識： 1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac2、計算：2x(3x2-x-5) 單項式與多項式相乘 =2x3x2+2x（-x）+2x（-5 ） 運用乘法的分配律 =6x3-2x2-10x 運用單項式與單項式相乘的法則3、歸納：一般地，單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。 二、范例分析 1、講解P37的例10例10計算：（1）2x2(4xy （2）( （1） 解：原式= 乘法分配律= 單項式乘以單項式 （2）解：原式= 利用乘法分配律計算

33、 = 運算注意符號及字母的指數(shù)例11求的值，其中x=2，y=-1解：原式=（ 乘法分配律= 單項式乘以單項式= 合并同類項當x=2，y=-1時，原式= =-24+8=-16三、練習與小結： 1、練習P37的練習1、2題 2、小結：單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。 四、作業(yè) P40A組6題、7題教學后記： 2.1.4多項式的乘法2（多項式與多項式相乘）教學目標：1.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程,會進行多項式與多項式乘法運算。2.理解多項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.3.理

34、解一次式二項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。4、會運用多項式乘法原理進行平方差公式及完全平方公式的推導。教學重點：多項式與多項式的乘法運算。一次式二項式的乘法運算的算理。教學難點：探索多項式與多項式相乘的乘法運算法則。注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題探索二項式相乘的乘法運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、準備知識：1、單項式與多項式相乘的法則2、計算題：(1) (2) 3x(yxyz) (3) 3x2(yxy2x2) 3、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？二、

35、探究新知：1、P38的動腦筋一套三房一廳的居室，其平面圖如圖所示(單位：米)，請你用代數(shù)式表示出它的面積。計算方法1：(m+n)(a+b)平方米計算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。計算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米。認真想一想，這幾種算法正確嗎？你能從中得到什么啟動？2、歸納：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。3、范例分析P39 例12和例13例12計算：(1) 解：(1) = 分別相乘 = 注意結果要合并同類項（2）（2x+1）(3

36、x2-x-5) (3) 解：原式= = 這個題目的直觀意義如圖:例13計算：(1) (2) (3) 注意：此題為乘法公式的推導過程，應該引起學生的高度注意，學會推導這些公式對今后的學生極為重要，應詳細講解。計算以后，引導學生觀察思考它們的特點，以鞏固這些知識。三、小結及練習1、練習P40的練習第3題2、小結講課內容。四、布置作業(yè)：P41 A組題 第10題、第11題教學后記： 2.2 乘法公式2.2.1平方差公式教學目標：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來

37、源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：一、準備知識：1、計算下列各式(復習)： （1） （2） （3）（4）（a+4）(a-4)2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、討論歸納：平方差公式：文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。二、探究新知：1、范例分析 P43 例1至例3例1、運用平方差公式計算：（1） （2） 解：原式= 解：原式= = =注意題目中的什么項相當于公式中的 a和 b，然后正確運用公式就可以了。例2 運用平方差公式進行計算：（1）

38、（2） 例3 運用平方差公式計算：1002998 解： 1002998 (1000+2)(1000-2) 10002-221000000-4 999996 三、小結與練習 1、練習P44 練習題 1至3題 2、小結：平方差公式：的幾何意義如圖所示 使用公式時，應注意兩個項中，有一個項符號是相同的，另一個項符號相反的，才能使用這個公式。 四、作業(yè)：P50習題2.2A組 第1題思考題：若教學后記： 2.2.2完全平方公式(1)教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學重點：1、

39、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：一、探究新知1、怎樣快速地計算;呢？2、我們已經(jīng)會計算，對于上面這些式子，能否利用這個公式進行計算呢？3、比較啟發(fā)學生注意觀察，把式中的“b”換做”-b”,求出式的答案。4、歸納完全平方公式： 兩個公式合寫成一個公式： 兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。 5、完全平方公式的幾何意義： 6、范例分析 P45例4例4運用完全平方公式計算：(1) (2) (按教材講解，并寫出應用公式的步驟)二

40、、小結與練習1、練習P46練習1、22、小結三、布置作業(yè) P50 A組第3題的1至3小題教學后記： 2.2.2完全平方公式(2)教學目標：1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；2、了解三個數(shù)的和的平方公式的推導過程，培養(yǎng)學生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：1、完全平方公式的運用。教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：一、乘法公式復習1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、多項式與多項式相乘的運算方法。4、說一說： 與 ， 與 相等嗎？為什么？二、乘法公式的運用例5運用完全平方公式計算：(1) (2) (按教材

41、講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)例6計算：（1）解：（1） 想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）（2）直接利用第（1）題的結論計算：解：（1）啟發(fā)學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。例7 運用完全平方公式計算：(1) (2) 分析：關鍵正確選擇乘法公式解：(1) = = = 100008001610816(2) 40000800439204三 小結與練習1.練習P47的練習第3題2.小結四 布置作業(yè)運用乘法公

42、式計算：（1）（2）（3）（4）教學后記； 2.2.3運用乘法公式進行計算教學目標：1、熟練地運用乘法公式進行計算； 2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：正確選擇乘法公式進行運算。教學難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算。教學方法：范例分析、探索討論、歸納總結。教學過程：一、 復習乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、三個數(shù)的和的平方公式：4、運用乘法公式進行計算：（1）（2）（3） （4）二、范例分析P48的例8、P49例9例8運用乘法公式計算：（1）（2）解：（1） 想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）做一做：運用乘法公式計算： 注

43、意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。例9一個正方形花圃的邊長增加到原來的2倍還多1m，它的面積就增加到原來的4倍還多21，求這個正方形花圃原來的邊長。解：設正方形花圃原來的邊長為x m.由數(shù)量關系，得化簡，得即 4x=20x=5 答：這個正方形花圃原來的邊長為5m.三、小結與練習1、練習P49的練習題2、小結：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)：P50 A組 第3題、第4題教學后記： 小 結 與 復 習教學目標：1、能較熟練地理解本章所學的公式及運算法則 2、能熟練地進行多項式的計算。教學重點：正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。教學難

44、點：綜合運用所學計算法則及計算公式。教學方法：范例分析、歸納總結。教學過程：一、 各知識點復習1、 整式包括單項式和多項式。2、同底數(shù)冪相乘：aman =am+n（m、n都是正整數(shù)）語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、冪的乘方：（am）n=a mn (m、n為正整數(shù)) 語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。4、積的乘方： (n為正整數(shù))文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、單項式的乘法法則：兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的底數(shù)不變指數(shù)相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）6、單項式與多項式相乘的法則：即

45、利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac7、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。8、二項式的乘積： =9、平方差公式： 文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。10、完全平方公式： 兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。13*、立方和差公式：14*、完全立方公式：15*、三個數(shù)的和的平方公式：二、 范例分析：例1、 計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例2、先化簡，再求值：(1)

46、，其中x=-2,y=-3(2) 例3、解方程： 例4、已知甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍多1，丙數(shù)比乙數(shù)少2，試求甲、乙、丙三數(shù)的和與積，并計算a=-5 時的各與積分別是多少。講解上述例題時注意：1、解題時說明所使用的公式。2、能用多種方法解題的要用多種方法解答。3、要求學生熟練地運用公式進行計算。三、 布置作業(yè)P52 復習題2 A組 第1題雙數(shù)題、第2題、第3題、第4題 教學后記：第3章因式分解3. 1多項式的因式分解教學目標：（一）教學知識點使學生了解因式分解的意義，知道它與多項式乘法在整式變形過程中的相反關系.（二）能力訓練要求通過觀察，發(fā)現(xiàn)因式分解與多項式乘法的關系，培養(yǎng)學生的觀察能力和語

47、言概括能力.（三）情感與價值觀要求通過觀察，推導因式分解與多項式乘法的關系，讓學生了解事物間的因果聯(lián)系教學重點1.理解因式分解的意義.2.識別因式分解與多項式乘法的關系.3. 初步了解因式分解在解決其它數(shù)學問題中的橋梁作用。教學難點：通過觀察，歸納因式分解與多項式乘法的關系.一.創(chuàng)設問題情境,引入新課師大家會計算（a+b）（ab）嗎？生會.（a+b）（ab）=a2b2.二.講授新課1.說一說：1、21等于3乘哪個整數(shù)？ 2、等于乘哪個多項式？2. 理解因式分解的概念。一般地，對于兩個多項式f與g，如果有多項式h使得f=gh，那么我們把g叫做f的一個因式，此時，h也是f的一個因式。在現(xiàn)代數(shù)學文獻

48、中，把單項式看成是只有一項的多項式。一般地，把一個含字母的多項式表示成若干個均含字母的多項式的乘積的形式，稱為把這個多項式因式分解（factorization）.如把寫成（）（x1）的形式叫做把這個多項式因式分解。3.你能嘗試把a3a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.師大家可以觀察a3a與99399這兩個代數(shù)式.生a3a=a（a21）=a（a1）（a+1）4、因式分解在解決其它數(shù)學問題中的橋梁作用 1、把12、30分解質因數(shù). 2、5講解例題：例1下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）a2+2ab+ b2=（a+b）2;(2) m2+m-4=（m+3）（m-2）+2解（1）是。因為從左邊到右邊是把多項式a2+2ab+ b2表示成了多項式a+b與a+b的積的形式。（2）不是。因為（m+3）（m-2）+2不是幾個多項式乘積的形式。例2檢驗下列因式分解是否正確。 2m2n=（2m-n）(2m+n）解（1）因為所以因式分解 正確。（2）因為（a-2）（a3）=a25a+6,所以因式分解正確。（3）因為（2m-n）（2m+n）=4m2n2不等于2m2n2所以因式分解2m2n2=（2m-n）(2m+n）不正