用反比例函數(shù)解決問題一

1、射陽縣實驗初中射陽縣實驗初中 初二數(shù)學備課組初二數(shù)學備課組 學習目標：學習目標： 1、能列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問、能列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問 題題 2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的 知識解決一些實際問題知識解決一些實際問題 3、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強 應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能 力力 一、自學檢查題一、自學檢查題 1 1、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一 定質(zhì)量定質(zhì)量m m的某種氣體，當改變?nèi)莘e

2、的某種氣體，當改變?nèi)莘eV V時，氣體的密時，氣體的密 度度也隨之改變，與也隨之改變，與V V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖 像如圖所示，則該氣體的質(zhì)量像如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m m為（）為（） A A、1.4kg B1.4kg B、5kg C5kg C、6.4kg D6.4kg D、7kg7kg 2 2、在某一電路中，保持電壓不變，電流、在某一電路中，保持電壓不變，電流I I（安）（安） 與電阻與電阻R R（歐）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所（歐）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所 示，則這一電路的電壓示，則這一電路的電壓U U為伏為伏 一、自學檢查題一、自學檢查題 3、某?？?/p>

3、技小組進行野外考察，途中遇到一片、某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片 十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片 濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構 筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務（當筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務（當 壓力一定時，壓強與受力面積成反比），如果人壓力一定時，壓強與受力面積成反比），如果人 和木板對濕地的壓力合計和木板對濕地的壓力合計600N，那么：，那么： 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p，P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) 嗎嗎?為什么為什么? 當木板面積為當木板面積

4、為0.2m2時，壓強是多少時，壓強是多少? 如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至，木板面積至 少要多大少要多大? 在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖像在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖像 請利用圖像對作出直觀解釋請利用圖像對作出直觀解釋. 二、梳理知識二、梳理知識 1、反比例函數(shù)應用題的思路：、反比例函數(shù)應用題的思路： 2、反比例函數(shù)應用題的解題步驟、反比例函數(shù)應用題的解題步驟 （1）設設：設或找出兩個變量：設或找出兩個變量 （2）列列：根據(jù)題意列出函數(shù)關系式：根據(jù)題意列出函數(shù)關系式 （3）解解：用函數(shù)知識解決問題：用函數(shù)知識解決問題 （4）驗驗：是否符合問題的實際背景：是

5、否符合問題的實際背景 （5）答答、寫出完整合理的答案、寫出完整合理的答案 例：例： 小小明將一篇明將一篇24000字的社會調(diào)查報告字的社會調(diào)查報告 錄入電腦，打印成文錄入電腦，打印成文 （）（）如果小明以每分鐘如果小明以每分鐘120字的速度字的速度 錄入，他需要多長時間才能未完成錄入任務？錄入，他需要多長時間才能未完成錄入任務？ （）（）完成錄入的時間完成錄入的時間t（min）與錄入）與錄入 文字的速度文字的速度v（字（字/min）有怎樣的函數(shù)關系？）有怎樣的函數(shù)關系？ （3）小明希望能在）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，內(nèi)完成錄入任務， 那么他每分鐘至少應錄入多少個字？那么他每分鐘至少應錄入

6、多少個字？ 例例、某自來水公司計劃新建一個容積為某自來水公司計劃新建一個容積為 4104m3的長方體蓄水池的長方體蓄水池 （1）蓄水池的底面積）蓄水池的底面積S（m2）與其深）與其深 度度h（m）有怎樣的函數(shù)關系？）有怎樣的函數(shù)關系？ （2）如果蓄水池的深度設計為）如果蓄水池的深度設計為5m，那，那 么蓄水池的底面積應為多少平方米？么蓄水池的底面積應為多少平方米？ （3）由于綠化以及輔助用地的需要，）由于綠化以及輔助用地的需要， 經(jīng)過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分經(jīng)過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分 別設計為別設計為100m和和60m，那么蓄水池的深度，那么蓄水池的深度 至少達到多少才能

7、滿足要求？（保留兩位小至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小 數(shù)）數(shù)） 獨立訓練獨立訓練 1、已知某矩形的面積為、已知某矩形的面積為20cm2， (1)寫出其長寫出其長y與寬與寬x之間的函數(shù)表達式。之間的函數(shù)表達式。 (2)當矩形的長為當矩形的長為12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? 當矩形的寬為當矩形的寬為4cm，求其長為多少，求其長為多少? (3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm，其寬，其寬 至多要多少至多要多少? 2、A、B兩地相距兩地相距300km，汽車以，汽車以xkm/h的的 速度從速度從A地以地以B地需地需yh，寫出，寫出y與與x的函數(shù)關的函數(shù)關 系式，如果汽車

8、的速度不超過系式，如果汽車的速度不超過100km/h，那，那 么從么從A地到地到B地乘汽車至少需要多少時間？地乘汽車至少需要多少時間？ 、上題中的新建蓄水池工程需要運送的土石方上題中的新建蓄水池工程需要運送的土石方 總量為總量為4104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送，某運輸公司承擔了該項工程運送 土石方的任務。土石方的任務。 （1）運輸公司平均每天的工作量）運輸公司平均每天的工作量v（m3/天）與完天）與完 成運送任務所需要的時間成運送任務所需要的時間t（天）之間有怎樣的函（天）之間有怎樣的函 數(shù)關系？數(shù)關系？ （2）運輸公司共派出）運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可輛卡車，每輛卡車

9、每天可 運土石方運土石方100m3，則需要多少天才能完成該任務？，則需要多少天才能完成該任務？ （3）工程進行到）工程進行到8天后，由于進度需要，剩下的運天后，由于進度需要，剩下的運 輸任務必須提前輸任務必須提前4天完成，那么公司至少需要再增派天完成，那么公司至少需要再增派 多少輛同樣的卡車才能按時完成任務？多少輛同樣的卡車才能按時完成任務？ 拓展拓展延伸延伸 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104m3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室 (1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其深度與其深度 d(單位：單位：m)有怎樣的函數(shù)關系有怎樣的函數(shù)

10、關系? (2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為 500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深，施工隊施工時應該向下挖進多深? (3)當施工隊按當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下中的計劃挖進到地下 15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設 資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為 15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少，相應的，儲存室的底面積應改為多少 才能滿足需要才能滿足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))。 獨立訓練獨立訓練4、商場出售一批名牌襯衣，襯衣、商場出售一批名牌襯衣，襯衣 的進價為的進價為80元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的 日銷售量日銷售量y（件）是日銷售價（件）是日銷售價x（元）的反（元）的反 比例函數(shù)，且當售價定為比例函數(shù)，且當售價定為100元時，每日可元時，每日可 售出售出30件件 （1）請求出）請求出y關于關于x的函數(shù)關系式（不必寫的函數(shù)關系式（不必寫 自變量自變量x的取值范圍）的取值范圍） （2）若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利）若商場計