浙江省11市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編：專題1 實(shí)數(shù)問(wèn)題

1、浙江省11市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題1：實(shí)數(shù)問(wèn)題1. （2015年浙江杭州3分）統(tǒng)計(jì)顯示，2013年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4萬(wàn)人，將11.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【 】A. 11.4104 B. 1.14104 C. 1.14105 D. 0.114106【答案】C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)

2、（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，11.4萬(wàn)=114 000一共6位，11.4萬(wàn)=114 000=1.14105.故選C.2. （2015年浙江杭州3分）下列計(jì)算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點(diǎn)】有理數(shù)的計(jì)算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，選項(xiàng)正確； D. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3. （2015年浙江杭州3分）若 (k是整數(shù))，則k=【 】A. 6 B. 7 C.8 D. 9【答案】D【考點(diǎn)】估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小. 【分析】，k=9.故選D4. （2015年浙江湖州3分）5的絕對(duì)值是【 】A. 5 B. 5 C.

3、 D. 【答案】B.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以，5的絕對(duì)值是5，故選B.5. （2015年浙江湖州3分）4的算術(shù)平方根是【 】A. B.2 C. D.【答案】B.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0. 因此，有22=4，4的算術(shù)平方根是2.故選B.6. （2015年浙江嘉興4分） 計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. 1 D. 2【答案】A.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)“減去一個(gè)

4、數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的有理數(shù)的減法計(jì)算即可：.故選A.7. （2015年浙江嘉興4分） 2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335 280 000 000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】21 A. 33528107 B. 0.335281012 C. 3.35281010 D. 3.35281011 【答案】D.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前

5、0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，335 280 000 000一共12位，335 280 000 000=3.35281011.2 故選D.8. （2015年浙江嘉興4分） 與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C.【考點(diǎn)】估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小；作差法的應(yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是6.故選C.9. （2015年浙江嘉興4分） 一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示為【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點(diǎn)】解一元一次不等式；數(shù)軸上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，

6、在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是A.故選A10. （2015年浙江金華3分） 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)的點(diǎn)最接近的是【 】A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D【答案】B.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)和數(shù)軸；估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。蛔鞑罘ǖ膽?yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是.在數(shù)軸上示數(shù)的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B.故選B.11. （2015年浙江麗水3分） 在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是【 】A. -3 B. -2 C. 0 D. 3【答案】C.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】在1和2之間的數(shù)

7、必然大于1，小于2，四個(gè)答案中只有0符合條件. 故選C.12. （2015年浙江麗水3分） 如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集是【 】A. 2 B. 2 C. -1 D. -12【答案】A.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解?！痉治觥扛鶕?jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示. 因此，數(shù)軸上所表示關(guān)于不等式的解集是2.故

8、選A.13. （2015年浙江寧波4分）的絕對(duì)值是【 】A. B. 3 C. D. -3【答案】A【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的絕對(duì)值是，故選A14. （2015年浙江寧波4分）2015年中國(guó)高端裝備制造業(yè)收入將超過(guò)6萬(wàn)億元，其中6萬(wàn)億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為【 】A. 0.61013元 B. 601011元 C. 61012元 D. 61013元【答案】C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n

9、的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，6萬(wàn)億=6 000 000 000 000一共13位，16萬(wàn)億=6 000 000 000 000=61012.故選C.15. （2015年浙江衢州3分） 的相反數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，3的相反數(shù)是3. 故選A【】16. （2015年浙江紹興4分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. 3 B.2

10、 C. 2 D. 3【答案】A.【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0”的有理數(shù)乘法法則直接計(jì)算：，故選A.17.（2015年浙江紹興4分）據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國(guó)輕紡城市場(chǎng)群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【 】A. 2.781010 B. 2.781011 C. 27.81010 D. 0.2781011【答案】A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

11、時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，27 800 000 000一共11位，27 800 000 000= 2.781010.故選A.18. （2015年浙江臺(tái)州4分）某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人” ；乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人” .對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是【 】A.若甲對(duì)，則乙對(duì) B.若乙對(duì)，則甲對(duì) C.若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D.若甲粗，則乙對(duì)【答案】B

12、.【考點(diǎn)】邏輯判斷推理題型問(wèn)題；真假命題的判定. 【分析】針對(duì)邏輯判斷問(wèn)題逐一分析作出判斷：A.若甲對(duì)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，等價(jià)于等于15或16或17或18或19人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為5或4或3或2或1人，故乙不對(duì)； B.若乙對(duì)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人，等價(jià)于等于4或3或2或1人，則只參加一項(xiàng)的人數(shù)為等于16或17或18或19人，故甲對(duì)； C.若乙錯(cuò)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)大于或等于5人，則只參加一項(xiàng)的人數(shù)小于或等于15人，故甲可能對(duì)可能錯(cuò)； D.若甲粗，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)小于或等于14人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)大于或等于6人，故乙錯(cuò).綜上所述，四個(gè)命題中，其中真命題是“若乙對(duì)，則甲對(duì)

13、”. 故選B.19. （2015年浙江溫州4分）給出四個(gè)數(shù)0，其中最小的是【 】A. 0 B. C. D. 【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小, 因此，故選D20. （2015年浙江義烏3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. 3 B.2 C. 2 D. 3【答案】A.【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0”的有理數(shù)乘法法則直接計(jì)算：，故選A.21. （2015年浙江義烏3分）據(jù)報(bào)道，2015年第一季度，義烏電商實(shí)現(xiàn)交易額額約26 000 000 000

14、元，同比增長(zhǎng)22%，將26 000 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【 】A. 2.61010 B. 2.61011 C. 261010 D. 0.261011【答案】A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，26 000 000 000一共11位，26 000 000 000= 2.61010.故選A.22. （

15、2015年浙江舟山3分） 計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. 1 D. 221 【答案】A.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的有理數(shù)的減法計(jì)算即可：.故選A.23. （2015年浙江舟山3分） 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量為84 327 000m3，數(shù)據(jù)84 327 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【 】A. 0.8437108 B. 8.437107 C. 8.437108 D. 8437103 【答案】B.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

16、. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，84 327 000一共8位，84 327 000=8.437107.故選B.24. （2015年浙江舟山3分） 與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C.【考點(diǎn)】估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小；作差法的應(yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是6.故選C.25. （2015年浙江舟山3分） 一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示為【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點(diǎn)】解一元一次不等式

17、；數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥拷獬鲆辉淮尾坏仁剑?，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是A.故選A1. （2015年浙江湖州4分）計(jì)算：= 【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方和乘法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法法則計(jì)算得：.2. （2015年浙江金華4分） 數(shù)的相反數(shù)是 【答案】3.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此3的相反數(shù)是3.3. （2015年浙江寧波4分）實(shí)數(shù)8的立方根是 【

18、答案】2.【考點(diǎn)】立方根.【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：23=8，8的立方根是2.1. （2015年浙江嘉興4分）計(jì)算：； 【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；二次根式化簡(jiǎn)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】針對(duì)絕對(duì)值，二次根式化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.2. （2015年浙江金華6分）計(jì)算：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡(jiǎn)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值.【分析】針對(duì)二次根式化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 3. （2015年浙江麗水6分）計(jì)算：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】針對(duì)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.4. （2015年浙江衢州6分）計(jì)算： .【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡(jiǎn)；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】針對(duì)二次根