安徽省蒙城縣第八中學(xué)2015屆高三開學(xué)第一次摸底考試數(shù)學(xué)試題

1、數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若，則復(fù)數(shù)=A. B. C. D. 2、設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x）2的x的取值范圍是 （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）3、某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(A)4種 (B)10種 (C)18種 (D)20種4、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）50405、設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的

2、是是偶函數(shù)是奇函數(shù)是偶函數(shù)是奇函數(shù)6、甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為A BC D7、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（A）63.6萬元 （B）65.5萬元 （C）67.7萬元 （D）72.0萬元8、下列命題中錯誤的是（A）如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（C）如果平面，平面，那

3、么（D）如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面9、已知O是坐標(biāo)原點，點A（-1,1）若點M（x,y）為平面區(qū)域，上的一個動點，則的取值范圍是A.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.210、已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則（A） （B） （C） （D）題號12345678910答案第II卷（非選擇題共100分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。把答案填在題中橫線上11、已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b與c共線，則k=_。12、等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和. 若，則k=

4、_.13、設(shè)二項式的展開式中的系數(shù)為A,常數(shù)項為B，若B=4A，則a的值是 。14、已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點，點AC，點M的坐標(biāo)為(2，0)，AM為F1AF2的平分線則|AF2| = .15、設(shè)函數(shù)（x0），觀察：f2 (x)=f(f1（x）)= f3 (x)=f(f2（x）)= f4 (x)=f(f3（x）)= 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)nN*且n2時，fm（x）=f（fm-1（x）= . 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列an的公比q=3，前3項和S3=。（I）求數(shù)列an的通

5、項公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。17、（本小題滿分12分）學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（）求在一次游戲中， （i）摸出3個白球的概率； （ii）獲獎的概率；（）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 18、(本小題滿分13分)設(shè)（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍。（2）當(dāng)時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。19、（本小題滿分12分）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，都是正三角形。（）證明直線；（）求梭錐的體積。20、（本小題滿分13分）如圖，從點P1（0,0）作x軸的垂線交于曲線y=ex于點Q1（0,1），曲線在Q1點處的切線與x軸交與點P2。再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點：P1，QI；P2，Q2Pn，Qn，記點的坐標(biāo)為（，0）（k=1,2，n）。（）試求與的關(guān)系（2kn）；（）求21、（本小題滿分13分，（）小問4分，()小問8分.） 如題（20）圖，橢圓的中心為原點，