2016冀教版二年級(jí)上冊第三單元表內(nèi)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)反思作業(yè)題答案.

1、第三單元 表內(nèi)乘法（一）教材分析從本單元開始，學(xué)生將開始接觸乘法的學(xué)習(xí)，表內(nèi)乘法是學(xué)習(xí)乘法的開始，本單元主要教學(xué)內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)乘法、26的乘法口訣。本單元的學(xué)習(xí)將為以后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法打下基礎(chǔ)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教材將乘法計(jì)算的教學(xué)融入到具體的情境之中，通過“游樂場”、“數(shù)梅花鹿”等情境讓學(xué)生由淺入深的認(rèn)識(shí)了乘法。先是結(jié)合“游樂場”情境讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)乘法的意義，認(rèn)識(shí)“乘號(hào)”，學(xué)習(xí)將加法算式改寫成乘法算式并讀出來。然后結(jié)合“數(shù)梅花鹿”情境讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法的意義，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)具體的情境和連加的算式寫出兩個(gè)乘法算式，讓學(xué)生了解到乘法的運(yùn)算的簡潔性。X| k |B 1 . c|

2、O |m在學(xué)生已經(jīng)對乘法有了一定了解的基礎(chǔ)上，教材接著安排了26的乘法口訣學(xué)習(xí)，2、3的乘法口訣比較簡單，在學(xué)習(xí)時(shí)主要讓學(xué)生通過擺花片、擺三角形等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索并歸納出乘法口訣，然后才引導(dǎo)學(xué)生用口訣計(jì)算，學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過積極的動(dòng)手操作和歸納乘法口訣的活動(dòng)，初步體會(huì)到乘法計(jì)算的奧妙和樂趣，了解到乘法算式和口訣之間的關(guān)系。在學(xué)習(xí)了2、3的口訣后，教材將4、5、6的口訣依次呈現(xiàn)出來，學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，接受起來并不困難，教材充分利用每個(gè)數(shù)字的特征安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，如：學(xué)4的口訣時(shí)，讓學(xué)生用小棒擺正方形，利用五星紅旗每顆星都有五個(gè)角的典型事例來歸納總結(jié)5的乘法口訣，結(jié)合昆蟲有6條腿的事例學(xué)習(xí)6的口訣

3、。本單元編排上有以下特點(diǎn)：（一）教學(xué)資源豐富、有趣而有層次，使學(xué)生形成對乘法現(xiàn)實(shí)模型的認(rèn)識(shí)，突出對乘法意義的理解。二年級(jí)的學(xué)生側(cè)重于直觀思維，教材組織學(xué)生進(jìn)行多樣的，有層次的活動(dòng)中，讓學(xué)生逐步去認(rèn)識(shí)乘法的意義，歸納乘法口訣，不斷提高學(xué)生的抽象思維能力。（二）結(jié)合具體的情境，重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。教材安排的主題情境圖組織學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，用不同的方法理解題意，在解決具體的問題的過程中，將實(shí)際問題與乘法聯(lián)系起來。教學(xué)目標(biāo)1.初步了解乘法的意義，知道乘法算式各部分的名稱，會(huì)讀、寫乘法算式，經(jīng)歷由加法算式改寫成乘法算式的

4、過程。2. 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從不同角度思考、列出加法和乘法算式的過程，能根據(jù)一個(gè)具體情境和連加算式寫出兩個(gè)乘法算式。感受加法和乘法之間的聯(lián)系。3. 通過擺花片、擺三角形、擺正方形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷2、3、4乘法口訣的歸納過程。4. 結(jié)合五星紅旗每顆星有5個(gè)角、昆蟲有6條腿的典型事例，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、總結(jié)5的乘法口訣的過程。5.在歸納口訣的過程中，體會(huì)總結(jié)歸納乘法口訣的方法。6. 進(jìn)一步理解乘法的意義，熟記26的乘法口訣，并能使用口訣正確地計(jì)算。7.積極參與動(dòng)手操作和歸納乘法口訣的活動(dòng)，初步體會(huì)乘法算式和口訣之間的聯(lián)系。X| k |B 1 . c|O |m8. 通過生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的興

5、趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解乘法的意義，熟記26的乘法口訣，能用口訣正確計(jì)算。難點(diǎn)：體會(huì)加法與乘法之間的聯(lián)系，能由加法算式抽象出乘法算式，經(jīng)歷乘法口訣的歸納過程。教學(xué)建議本單元是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，教材結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷加法和乘法的轉(zhuǎn)變，突出乘法意義的本質(zhì)，使學(xué)生循序漸進(jìn)的了解乘法的意義，并在此基礎(chǔ)上經(jīng)歷26乘法口訣的歸納過程，體會(huì)乘法口訣的歸納方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和能力，逐步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為后面學(xué)習(xí)69的乘法口訣打好基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法做好鋪墊。在教學(xué)過程中，建議老師們注意以

6、下幾點(diǎn)：（一）通過具體的生活情境，提供豐富而生動(dòng)的直觀表象，突出對乘法意義的理解，1.利用教材上生動(dòng)形象的情境圖，創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生自主的觀察獲取信息，并列出加法算式，促使學(xué)生概括加法算式的特征，以此了解乘法的產(chǎn)生和學(xué)習(xí)乘法的意義，通過加法算式和乘法算式的轉(zhuǎn)換，體會(huì)加法和乘法之間的聯(lián)系，使學(xué)生初步了解乘法的意義。2. 在活動(dòng)和練習(xí)中，鞏固相同數(shù)連加和乘法的關(guān)系，體會(huì)乘法運(yùn)算的簡潔性和實(shí)用性，不斷提升對乘法意義的理解。（二）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，掌握歸納乘法口訣的方法。1. 在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自

7、己的思維過程，并讓學(xué)生在此過程中獲得自信心和愉悅的感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利開展。2. 鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)回顧自己的收獲，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。X k B 1 . c o m課時(shí)安排本單元用7課時(shí)完成教學(xué)課題課時(shí)認(rèn)識(shí)乘法2課時(shí)2、3的乘法口訣1課時(shí)4的乘法口訣1課時(shí)5的乘法口訣1課時(shí)6的乘法口訣1課時(shí)整理與復(fù)習(xí)1課時(shí)總計(jì)7課時(shí)第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)乘法（1）教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊第16頁、17頁，認(rèn)識(shí)乘法。教學(xué)建議：本課是學(xué)習(xí)乘法的開端，對于以后的乘除法的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。教材通過“游樂場”的情境為學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生主動(dòng)的去探索，快樂地去發(fā)現(xiàn)、解乘法的

8、意義。教師在教學(xué)過程中要注意新舊知識(shí)的銜接，在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，讓新知順暢自然的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，易于接受。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，要以學(xué)生的思維發(fā)展作為主線，充分的放手給學(xué)生，讓他們體會(huì)到自己的主體地位，從而更加主動(dòng)的參與到課堂中來。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解乘法的意義，認(rèn)識(shí)“”，會(huì)讀、寫乘法算式，會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫成乘法算式。過程與方法：結(jié)合具體情境，提出問題并解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷由加法算式改寫成乘法算式的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的興趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。1.談話激趣師：小朋友們，你喜歡去游樂

9、園嗎？喜歡玩什么游戲？生1：我喜歡玩過山車生2：我喜歡玩碰碰車2.創(chuàng)設(shè)情境。師：今天，老師就帶你們到游樂場去玩，小朋友們開心嗎？二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知。1.探索規(guī)律。師：（出示“游樂場”情境圖）誰能說一說，你在圖中看到了什么？了解了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：有些小朋友在跳繩，他們3人一組，有2組呢生2：有些小朋友在玩碰碰車，他們2人一組，有4組生3：有些小朋友在坐過山車，他們是4人一組，有5組師：小朋友們能根據(jù)看到的這些情景提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？生1：有多少小朋友在玩碰碰車？生2：有多少小朋友在跳繩？生3：有多少小朋友在玩過山車？師：誰能解答剛才提出的數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生回答，教師板書）：22228 3

10、364444420師：請同學(xué)們觀察一下上面這些算式有什么共同特點(diǎn)？在小組內(nèi)討論一下。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：每個(gè)算式的加數(shù)都一樣。2.呈現(xiàn)新知。師：像這樣加數(shù)一樣的算式還有一種簡便的計(jì)算方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法（板書：乘法）師：小朋友們仔細(xì)的觀察一下，第一個(gè)算式中的加數(shù)是幾？生：2師：有幾個(gè)2？生：有4個(gè)2師：第一個(gè)算式中加數(shù)是2，有4個(gè)2連加，所以寫成乘法算式是：24=8也可以寫成42=8師：算式中的就是乘號(hào)，像這樣求幾個(gè)相同加數(shù)和，除了用加法計(jì)算，還以用乘法計(jì)算，小朋友們能試著將其他兩個(gè)加法算式改為乘法算式嗎？生1：3+3=6可以寫成32=6或者23=6生2：4+4+4+4=20可

11、以寫成45=20或者54=203.教學(xué)乘法算式的讀法。師：“”乘號(hào)在乘法算式中讀作“乘”，你能試著讀一讀我們剛才寫出來的乘法算式嗎？生1：24=8讀作：二乘四等于八生2：42=8讀作：四乘二等于八師：下面請同學(xué)們在小組內(nèi)互相讀一讀剩下的乘法算式。（學(xué)生分組讀乘法算式）三、鞏固拓展，實(shí)踐新知。1.師：小朋友們，你能自己寫出這樣的連加算式并把它改寫成乘法算式嗎？在小組內(nèi)實(shí)際練習(xí)一下吧！（學(xué)生小組內(nèi)互相出連加算式，讓其他伙伴改成乘法算式，并讀一讀。）2.填空。5+5+5+5=20，表示有（ ）個(gè)（ ）相加，可以改寫成乘法算式（ ）或（ ）。4個(gè)3相加，可以寫成乘法算式（ ）或（ ）?！啊本褪牵?）號(hào)

12、。78=56讀作（ ），（ ）個(gè)7相加等于56。3.看圖寫算式。加法算式： + + + = 乘法算式： = = 答案：2. 4，5， 45=20或54=2043=12，34=12乘七乘八等于五十六，83.3+3+3+3=12， 34=12， 43=12四、達(dá)標(biāo)反饋。1.教材“練一練”第1,2題。2.判斷正誤。 （ ） 8+8+8+8=48 （ ） 3+3+3+3+3+3=37（ ） 9+9+5+9=49（ ） 6+6+6+6+6+6+6=76（ ） 1+1+1+1+1=1+53.小蜜蜂，采蜜忙。5個(gè)3相加6個(gè)4相加3+3+3+38+8+8+8463534484. 看圖列出加法算式和乘法算式。加

13、法算式：乘法算式：答案：1.加法算式： 3+3+3+3+3=15乘法算式：35=15或53=152.五、課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了乘法，同學(xué)們有什么收獲？誰能跟大家談一談？生1：幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法計(jì)算，讀寫更加簡便生2：乘法就是加法的簡便計(jì)算，乘號(hào)和加號(hào)樣子都差不多呢生3：我會(huì)將幾個(gè)相同加數(shù)連加的算式改成乘法算式，用這個(gè)相同的加數(shù)和加數(shù)的個(gè)數(shù)相乘，前后位置可以交換六、布置作業(yè)1. 填空。42=8讀作（ ）。64可以表示（ ）個(gè)（ ）連加，也可以表示（ ）個(gè)（ ）連加。7+7+7+7=（ ）4。加法算式（ ）乘法算式（ ）。 加法算式（ ），乘法算式（ ）。加法算式（ ），乘法算式（

14、）。2.參加拔河比賽的有多少人？加法算式：乘法算式3.有多少小朋友在玩跳皮筋？加法算式：乘法算式：認(rèn)識(shí)乘法（1）4+4+4=12 2+2+2+2=8 3+3+3+3+3=1543=12 24=8 35=1534=12 42=8 53=15 乘號(hào)板書設(shè)計(jì)課后反思:認(rèn)識(shí)乘法二年級(jí)上冊的內(nèi)容，是乘法認(rèn)識(shí)的第一課時(shí)，本節(jié)課是乘法部分的起始課，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)乘法，能正確讀寫乘法算式，能正確將連加算式改寫成乘法算式，初步體會(huì)乘法在生活中的應(yīng)用，并且本節(jié)課還要注意對學(xué)生觀察能力、表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。本課的重難點(diǎn)是要使學(xué)生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程，初步理解乘法的

15、含義。突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵在于學(xué)生對“幾個(gè)幾”的理解。本課通過學(xué)生所熟悉的兒童游樂園游戲的情境圖，讓學(xué)生觀察并算出各個(gè)游樂項(xiàng)目的人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用連加的方法解決問題，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，要注意讓學(xué)生觀察圖形，如小火車、碰碰車，他們是幾個(gè)幾個(gè)坐在一起的，有幾組等等，初步體會(huì)“幾個(gè)幾”。有了前面的教學(xué)鋪墊，后面再引入乘法時(shí)，就水到渠成了，而且，學(xué)生在練習(xí)最后的將連加改寫成乘法的訓(xùn)練題時(shí)，會(huì)非常的輕松。教學(xué)資源包一、教學(xué)精彩片段。1操作競賽（教師先展示幾組小動(dòng)物們用小棒擺的圖形：小魚、小草、三角形等等）師：聽清要求，先在頭腦中想好一個(gè)圖形，在桌子上擺同樣的圖形，給你們1分鐘時(shí)間，看誰擺的個(gè)數(shù)最多。（學(xué)生紛

16、紛動(dòng)手操作，不同學(xué)生擺出不同的圖形，但仍有個(gè)別學(xué)生沒有按照老師的要求擺同樣的圖形）師：擺的是什么圖形？用了多少根小棒？列式算一算。學(xué)生在練習(xí)本上寫算式。2引出“乘法”師：你們說我來寫。其中有一學(xué)生回答：擺的是“正方形”，用的小棒根數(shù)是4+4+4+，（學(xué)生邊說，教師邊寫，并不斷說：你說慢一點(diǎn)說，我跟不上了，胳膊都寫酸了。這名學(xué)生說的過程中自己不好意思地笑著說：“太多了，太多了?！保┢渌麑W(xué)生不耐煩了：別說了，太羅嗦了，你就告訴老師有幾個(gè)“4”。學(xué)生：16個(gè)“4”但老師還是堅(jiān)持把16個(gè)“4”全加在一起（并一起數(shù)是否是16個(gè)），列出式子。師：這么多的“4”加在一起，太麻煩了。剛才那位同學(xué)說4加4再加4

17、，把我說糊涂了，但她說了一句話就我就明白了，她說什么了？學(xué)生：16個(gè)“4”。師：在數(shù)學(xué)上，如果遇到16個(gè)4相加，用乘法來表示就簡便多了！引出“乘法”，并板書：164師：大家算式讀一讀，這里的16表示什么？4又是表示什么？（結(jié)合具體問題強(qiáng)調(diào)算式中每個(gè)因數(shù)的意義）3多樣練習(xí)師：我們和乘法交了朋友，下面請大家把剛才大家擺的式子改寫成乘法算式。學(xué)生動(dòng)筆寫乘法算式，這時(shí)有一學(xué)生1提出問題：我列的算式“9+12”能改寫成乘法算式嗎？生2：不能寫成加法算式，因?yàn)榧訑?shù)不相同，沒有相同加數(shù)。師：（指著寫這個(gè)算式的學(xué)生）你說說你是怎么擺出來的？生1：我擺一個(gè)“坦克”用12根，一個(gè)“小船”用9根。師：這些小棒根數(shù)雖

18、然看起來不一樣多，但是大家能不能移一移，恰好用這些小棒根數(shù)變成其他同一種圖形。學(xué)生暢所欲言，幫助生1把每3根小棒擺一個(gè)三角形，一共擺了7個(gè)。師：現(xiàn)在加數(shù)相同嗎？相同加數(shù)的個(gè)數(shù)是幾？能用乘法算式表示了嗎？（73）師：看來12+9這個(gè)算式里，12里有4個(gè)3，9是3個(gè)3，所以一共有7個(gè)3，也能寫能乘法算式，是73。4組織辨析師：認(rèn)識(shí)乘法了，老師有個(gè)問題想請教大家，你們看“ ”與“+”，有關(guān)系嗎？生：“”是“+”的斜著看，都是“變多”。生1：能用加法算的不一定能用乘法算，但能用乘法算的一定能用加法算。（師、生不由自主地為他鼓掌）（學(xué)生還有發(fā)現(xiàn)：象加法3+2=2+3一樣，乘法也有14=41；先算乘除后算

19、加減等。）教師在演示文稿上打出兩列算式：一列是加法，一列是乘法，在兩列算式中尋找好朋友。其中，有一式子是“8+8”，“88”，顯然這兩個(gè)不是“好朋友”，老師請學(xué)生改一改使他們變成好朋友。二、教學(xué)資源乘法是算術(shù)中最簡單的運(yùn)算之一，是四則運(yùn)算之一。最早來自于整數(shù)的乘法運(yùn)算。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。三、資料鏈接引導(dǎo)學(xué)生深刻理解“乘法初步認(rèn)識(shí)”的有效對策在乘法初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生往往有兩個(gè)方面易發(fā)生錯(cuò)誤：一是為什么要引入乘法，對“乘法是相同加數(shù)連加的簡便運(yùn)算”不太理解，混淆乘法與加法之間的概念（如對“8+8”與“88”的意義區(qū)分不清），不能自覺地用乘法算式表示連加算式的

20、關(guān)系。二是膚淺地理解乘法意義，在將加法算式改成乘法算式時(shí)，不能靈活地尋求相加加數(shù)與相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而列出乘法算式。學(xué)生之所以會(huì)造成學(xué)生對乘法概念模糊，知識(shí)點(diǎn)混淆，首先是由于相對于加法概念而言，加法概念更加具體、明了，而乘法概念更加抽象，對小學(xué)生來說，理解起來有一定困難。其次是在教學(xué)中，教師往往不太注意讓學(xué)生親自體會(huì)到引入乘法的必要性，只通過教師講解來“告訴”學(xué)生，沒有讓學(xué)生深入?yún)⑴c乘法概念教學(xué)的過程。再次，學(xué)生思維膚淺，往往用靜態(tài)的眼光審視加法算式，機(jī)械、呆板地思考，對乘法認(rèn)識(shí)不深刻。因此，在教學(xué)中，教師要注意創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的情境，引發(fā)學(xué)生思維沖突，激活學(xué)生的思維，同時(shí)，注意為學(xué)生提供寬暢的思維時(shí)

21、空，通過動(dòng)手實(shí)踐，變式訓(xùn)練，組織辨析，讓學(xué)生親自動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，在活動(dòng)理解、建構(gòu)乘法的意義。荷蘭學(xué)者弗賴登塔爾指出：“要讓學(xué)生在做中學(xué)數(shù)學(xué)”。針對學(xué)生對乘法概念比較陌生，易出現(xiàn)概念混淆的實(shí)際，教師通過不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的思維沖突來增強(qiáng)思維的辨別力。教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從“符號(hào)”上直觀比較、綜合分析“乘法”與“加法”之間的關(guān)系，讓學(xué)生的“創(chuàng)造性”顯示出來。不僅認(rèn)識(shí)到“乘號(hào)就是加號(hào)斜著看，它們有關(guān)系，都是變多”、“能用乘法算的一定能用加法算，就是太麻煩；用加法算的不一定能用乘法，加數(shù)必須一樣才能用乘法”、“8+8與88表示的意義不同”等等。讓學(xué)生在辨別中溝通，在比較中求異，促進(jìn)了對乘法概念的深

22、刻建構(gòu)?？傊?，在乘法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)中，加法概念是理解乘法意義的基礎(chǔ)，但是加法作為已有“強(qiáng)興奮源”在某種程度上會(huì)束縛學(xué)生對乘法概念的接納、理解。教師在教學(xué)中，要不斷創(chuàng)設(shè)思維沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地將兩者數(shù)學(xué)概念在具體活動(dòng)中加以比較，在求同與求異思維中不斷溝通、分化，這樣才能促進(jìn)學(xué)生對乘法概念的深刻建構(gòu)。第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)乘法（2）教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)小學(xué)二年級(jí)上冊教材第1819頁教學(xué)提示：本節(jié)課學(xué)生將進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)乘法，延續(xù)上一節(jié)課中把連加算式改寫成乘法算式的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步理解乘法的意義，并認(rèn)識(shí)乘法各部分的名稱。教材通過學(xué)生喜歡的小鹿情境圖引入教學(xué)，讓學(xué)生從自己的角度去觀察情境圖然后列出算式。在學(xué)習(xí)活動(dòng)

23、中，教師應(yīng)注意采取多種形式引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和分析的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解乘法的意義，知道乘法算式中各部分的名稱，能把連加算式改寫成乘法算式。過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從不同角度思考、列出加法和乘法算式的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受加法與乘法之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法的意義，知道乘法中各部分的名稱，能把連加算式改寫為乘法算式。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷從不同角度思考并用乘法計(jì)算的過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1. 兒歌激趣。師：小朋友們，老師給大家準(zhǔn)備了一首很好聽的兒歌，想不想一起唱一唱？（多媒體課

24、件出示兒歌動(dòng)畫，學(xué)生跟唱兒歌）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。新|課 |標(biāo)| 第 | 一| 網(wǎng)兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。四只青蛙四張嘴，幾只眼睛幾條腿？師：小朋友們學(xué)得真快，一次就唱的這么整齊，下面請大家想一想，四只青蛙有幾只眼睛？幾條腿？你能列出加法算式嗎？生1：一只青蛙有兩只眼睛，四只青蛙就是四個(gè)二連加:2+2+2+2=8（只）生2：一只青蛙有四條腿，四只青蛙就是四個(gè)四連加：4+4+4+4=16（條）師：小朋友們太棒啦，說的頭頭是道，誰能再用乘法算式計(jì)算這兩個(gè)問題？生1:求四只青蛙有幾只眼睛可以用24=8也可以用42=8生2：求四只青蛙有幾條腿列乘法

25、算式為44=16【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生喜愛的兒歌導(dǎo)入新課，比較受學(xué)生的歡迎，而且兒歌內(nèi)容與本課知識(shí)息息相關(guān)，為后面的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)?！?.談話導(dǎo)入，板書課題。師：小朋友們真聰明，上一節(jié)課學(xué)的乘法知識(shí)也掌握的很好，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法，認(rèn)識(shí)乘法各部分的名稱。（板書課題）二、呈現(xiàn)新知，探索發(fā)現(xiàn)。1.結(jié)合情境，解決問題。師：（投影呈現(xiàn)“小鹿”情境圖）小朋友們，你們知道圖中共有多少只小鹿嗎？怎么數(shù)才能又快又準(zhǔn)確呢？請小朋友們在小組中一起討論著數(shù)一數(shù)，算一算。生1：我們是橫著數(shù)的，每行有4只，有3行，列加法算式為：4+4+4=12，列乘法算式為：43=12或者34=12X k B 1 . c o m生2：

26、我們是豎著數(shù)的，每列有3只，有4列，列加法算式為：3+3+3+3=12，列乘法算式為：43=12或者34=12師：觀察這幾個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)？生：用不同的方法數(shù)小鹿，加法算式不同，乘法算式卻都一樣?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算小鹿的數(shù)量，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。啟發(fā)學(xué)生通過仔細(xì)觀察算式，說出自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣和觀察能力。】2. 探索認(rèn)識(shí)乘法算式中各部分的名稱。師：我們學(xué)過加法和減法各部分的名稱，乘法的各個(gè)部分也有名稱，它們的名稱都是什么，你們知道嗎？師：（結(jié)合上面列出的算式）43=12中，4和3都叫做乘數(shù)，12就叫做它們的積。小朋友們可以說出乘法算式5

27、2=10中各部分的名稱嗎？在小組內(nèi)說一說。生：5和2都叫做乘數(shù)，10叫做它們的積。三、鞏固拓展，實(shí)踐新知。1. 教材“練一練”第1題。2. 填空。算式67=42中，6和7叫做（ ），42叫做它們的（ ）。25=10改為加法算式是（ ）+（ ）=（ ）。 根據(jù)圖示可以列出乘法算式（ ）（ ）=（ ）把下列算式改寫為乘法算式。2+2+2+2+2=（ ）（ ）3+3+3+3+3+3=（ ）（ ）6+6+6+6=（ ）（ ）X k B 1 . c o m9+9=（ ）（ ）3.畫一畫，算一算。老師讓同學(xué)們擺五角星，每行擺6個(gè)，擺3行，需要多少個(gè)五角星呢？ 加法算式： 乘法算式：麗麗幫爸爸把書擺到書架上

28、，每層擺8本，書架有4層，一共有多少本書？ 加法算式： 乘法算式：答案：1. 五乘四等于二十，5和4都是乘數(shù)，20是它們的積。二乘八等于十六，2和8都是乘數(shù)，16是它們的積。七乘二等于十四，7和2都是乘數(shù)，14是它們的積。2.乘數(shù) 積 5 5 10 3 3 9 25或52 36或63 46或64 29或923.（ 畫圖略）6+6+6=18 63=18或36=18 8+8+8+8=32 48=32或84=32四、達(dá)標(biāo)反饋。1. 選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里 4+4+4=4，里填（）A.4 B.3 C.5 35讀作（）A.3個(gè)5 B.3乘5 C.3加5 6個(gè)2相加的算式是（）A.62或26 B.6

29、+2或2+6 C.66 積是10的算式是（）。A.5+5 B.52 C.3+72.好朋友，手拉手（將加法算式和乘法算式連起來）。A.34B.64C.37D.45E.357+7+73+3+3+3+35+5+5+56+6+6+64+4+43.讀出下面的算式。94=36 讀作：65=30 讀作：新|課 |標(biāo)| 第 | 一| 網(wǎng)53=15 讀作：84=32 讀作：答案：1. B B A B2. C E D B A3.九乘四等于三十六 六乘五等于三十 五乘三等于十五 八乘四等于三十二五、課堂小結(jié)師：時(shí)間過得真快，一節(jié)課又要結(jié)束了，小朋友們又有哪些收獲呢，誰先來說一說？生1：我認(rèn)識(shí)了乘法，會(huì)把加法算式改寫

30、成乘法算式。生2：我知道了乘法各部分的名稱，乘號(hào)兩邊的數(shù)叫做乘數(shù)，等號(hào)右邊的數(shù)叫做這兩個(gè)乘數(shù)的積。生3：我知道了一個(gè)問題可以用不同的方法解決。師：大家說的非常好，希望小朋友們可以將我們學(xué)的乘法的知識(shí)應(yīng)用在生活中。六、布置作業(yè)。1. 教材“練一練”第2題、3題。2. 教材“練一練”第4題。3. 和家長一起做一做教材第19頁的“數(shù)學(xué)游戲”4. 寫出乘法算式。4個(gè)2相加。 （ ）一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是8。 （ ）7和6相乘。 （）7個(gè)3相加 ( )9個(gè)5相加 ( )5.教室里每排擺6張桌子，共有5排，需要多少張桌子？（用加法和乘法兩種方法解答）認(rèn)識(shí)乘法4+4+4=12 34=12 43=123+

31、3+3+3=1234=12 4 3 = 12 乘數(shù) 乘數(shù) 積板書設(shè)計(jì)：新|課 |標(biāo)| 第 | 一| 網(wǎng)教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生進(jìn)一步感知乘法的含義，經(jīng)歷從不同角度思考具體問題，列出加法和乘法算式；培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，并在合作探索乘法算式的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考；認(rèn)識(shí)乘法算式各部分的名稱，初步體驗(yàn)乘法在日常生活中的作用。在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我從學(xué)生喜歡的兒歌導(dǎo)入，通過兒歌提出的問題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，接著結(jié)合教材主題情境圖，通過讓學(xué)生從不同的角度思考、觀察、探究，列出加法算式和乘法算式，并讓學(xué)生觀察這些算式，得出“加法算式不同而乘法算式相同”的結(jié)論，從而讓學(xué)生更進(jìn)一步的了解

32、了乘法的意義和特點(diǎn)。w W w .x K b 1.c o M這節(jié)課采用了開放式的課堂教學(xué)模式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)熱情高漲。學(xué)生的思維打開了，爭相展示自己的想法，讓學(xué)生的個(gè)性充分得到了發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。教學(xué)資源包一、教學(xué)資源乘法算式的寫法和讀法連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和。如：4+4+4=12改寫成乘法算式是43=12或34=12相

33、同加數(shù) 和和4 3 = 12 或 3 4 = 12相同加數(shù)的個(gè)數(shù)和相同加數(shù) 相同加數(shù)的個(gè)數(shù)乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來讀。如：63=18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”，也叫“因數(shù)”;等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。二、資料鏈接動(dòng)物王國里的小數(shù)學(xué)家小朋友，你們一定聽過雪地里的小畫家的故事吧！其實(shí)，動(dòng)物王國里也有不少數(shù)學(xué)家呢。瞧，他們來啦。大清早，公雞就大聲地叫起來“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔?！币恢恍∠铲o被驚醒了，不高興的喊：“這么冷的天，誰在叫啊，真煩人。”喜鵲媽媽說：“孩子，該起床啦，公雞也是為大家好

34、，告訴我們天亮了。其實(shí)，他的叫聲不但優(yōu)美動(dòng)聽，還包含了一些有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢！”小喜鵲特別喜歡數(shù)學(xué)，一聽媽媽這樣說，就不再嚷嚷了。她仔細(xì)聽了聽公雞的叫聲，果然有規(guī)律，高興地叫起來：“我明白了，我明白了，公雞每次叫3個(gè)喔字，一共叫了12個(gè)喔字，43=12嘛！我也會(huì)。”于是，她也發(fā)出了一串有趣的聲音，早晨醒來的其他動(dòng)物們聽了直夸這個(gè)孩子真能干。小朋友，喜鵲的叫聲究竟可以寫出什么樣的乘法算式呢，請?jiān)囈辉嚢?！新|課 |標(biāo)| 第 | 一| 網(wǎng)喳喳，喳喳，喳喳，喳喳，喳喳（）（）=（）小象聽了不服氣 ，咚咚咚地跑了過來，也用腳步聲出了一道乘法題。咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚（）（）=（）一

35、會(huì)兒，小豬吹著小喇叭來了。嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟（）（）=（）不一會(huì)兒，各種動(dòng)物都跑來看熱鬧。小狗說：“你們這樣叫幾聲、吹幾聲誰不會(huì)呀，要把乘法題畫出來才算本事呢！”說完，就在雪地里走了幾步，停下后地上出現(xiàn)了幾個(gè)像梅花一樣的腳印，得意地說：“看，我畫的每朵梅花有6個(gè)花瓣，4朵梅花一共有多少個(gè)花瓣呢？”（）（）=（）小雞說：“哈哈，看我的！我畫了5竹葉，每上有3片竹葉，一共有多少竹片呢？”（）（）=（）小馬想：“我偏要畫一個(gè)非常簡單的圖畫考考大家，看他們能不能寫一個(gè)乘法算式？” X k B 1 . c o m（）（）=（）不知不覺，天快黑了，咋辦呢？小熊說呼啦啦取出幾只

36、小燈籠：“別急別急，只要我們能點(diǎn)亮這一顆顆星，就不愁找不著路了?！蹦阒浪麄冊趺醋龅膯幔縿?dòng)物朋友們利用乘法知識(shí)，解決了很多實(shí)際問題。小朋友，你想成為一個(gè)乘法小專家嗎，從現(xiàn)在開始，仔細(xì)觀察身邊的事物，好好研究研究吧！第三課時(shí) 2、3的乘法口訣教學(xué)內(nèi)容冀教版數(shù)學(xué)小學(xué)二年級(jí)教材20頁、21頁，2、3的乘法口訣教學(xué)提示：本節(jié)課是學(xué)習(xí)乘法口訣的開始階段，教材設(shè)計(jì)了擺花片和用小棒擺三角形兩個(gè)活動(dòng)來學(xué)習(xí)2和3的乘法口訣。讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷“直觀操作加法算是乘法算式歸納口訣”的過程。本課內(nèi)容建立在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了乘法的基礎(chǔ)上，教學(xué)中，一定要把握教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住重點(diǎn)，讓學(xué)生探索掌握歸納乘法口訣的方法。根據(jù)

37、二年級(jí)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重直觀教學(xué)，借助教具和課件，幫助學(xué)生形成抽象的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：熟記2、3的乘法口訣，能用口訣進(jìn)行計(jì)算。過程與方法：在擺花片、擺三角形等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷2、3的乘法口訣的歸納過程，初步體會(huì)乘法算式和乘法口訣之間的聯(lián)系。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)乘法算式總結(jié)乘法口訣。教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)數(shù)寫成這個(gè)數(shù)乘一的乘法算式。教學(xué)準(zhǔn)備：花片、小棒、多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1. 趣味小游戲，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：小朋友們，今天我們來玩一個(gè)小游戲，我這里有一

38、些撲克牌，我們看誰能又快又好的算出這些牌上的數(shù)字之和，好不好？（教師出示撲克牌，如下圖）師：哪位小朋友試著列出加法算式和乘法算式并說出結(jié)果？生1：2+2+2=6生2: 23=6 或者32=6（教師再出示其他相同數(shù)字的撲克牌，學(xué)生列式計(jì)算）【設(shè)計(jì)意圖：用撲克牌中有相同數(shù)字的牌面提出問題，并用乘法解決，學(xué)生會(huì)很感興趣，引發(fā)他們積極的思考和參與?！慷?shí)踐新知，自主探究1.動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)2的乘法口訣師：小朋友們手中都有準(zhǔn)備好的花片，下面我們用這些花片擺一擺。（學(xué)生同桌一起擺，擺出兩個(gè)兩片。）師：老師相信，小朋友們一定可以根據(jù)擺的花片列出加法算式和乘法算式，誰來說一說？生1：2+2=4（片）新|課 |

39、標(biāo)| 第 | 一| 網(wǎng)生2：22=4（片）師：小朋友們能根據(jù)這個(gè)乘法算式歸納出一句口訣，讓我們又快又準(zhǔn)確的記住它嗎？（師指著算式22=4，引導(dǎo)學(xué)生思考22是二個(gè)二，等于號(hào)可以用“得”代替。）生：二二得四。（教師板書：二二得四）師：如果只擺一個(gè)2，應(yīng)該怎么列出乘法算式呢，小朋友們好好想一想。生：12=2或者21=2師：小朋友們說的沒錯(cuò)，一個(gè)2就是12=2或者21=2，那誰能把它編成口訣呢？生：跟“二二得四”的歸納方法相同，應(yīng)該是“一二的二”（教師板書：一二得二）2.規(guī)律拓展，學(xué)習(xí)3的乘法口訣。師：小朋友們會(huì)用手里的小棒擺三角形嗎？誰能試著擺一個(gè)三角形？（學(xué)生自己在桌子上擺一個(gè)三角形）師：根據(jù)我們

40、剛才歸納2的乘法口訣的方法，你能根據(jù)這個(gè)三角形所用的小棒列出一個(gè)乘法算式嗎？生：13=3或者31=3師：你能根據(jù)這個(gè)算式歸納出乘法口訣嗎？生：一三得三師：請小朋友們在小組內(nèi)分別擺出兩個(gè)三角形和三個(gè)三角形，并列出乘法算式，歸納出3的乘法口訣。（學(xué)生小組合作，擺三角形，列算式，總結(jié)乘法口訣）師：誰來說一說？生1：擺兩個(gè)三角形，可以列式為23=6，乘法口訣是：二三得六。生2：擺三個(gè)三角形，可以列式為33=9，乘法口訣是：三三得九。師：請同學(xué)們觀察，我們歸納的2和3的乘法口訣一共有幾句？分別是什么？和同桌說一說吧！X k B 1 . c o m（學(xué)生同桌說一說2和3的乘法口訣）師：11=1可以歸納成為

41、口訣嗎？誰來說一說？生：可以，一一得一師：小朋友們學(xué)的真快，今天我們學(xué)習(xí)了1、2、3的口訣，下面我們來總結(jié)一下，一共有幾句？生：1的口訣只有一句，2的口訣有兩句，3的口訣有三句【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想、動(dòng)口說，本環(huán)節(jié)充分利用了學(xué)生直觀思維的特點(diǎn)，讓他們自己探索、觀察，主動(dòng)的形成歸納的方法，激發(fā)學(xué)生的興趣。】三、實(shí)踐新知，拓展應(yīng)用。1.教材“練一練”第1題、2題。2. 看圖列式，并寫出口訣。3.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 （ ）24 ( ) 36 ( ) 13 3( ) 9 23( ) 1( ) 24. 列式計(jì)算。 一共多少盞燈？答案：2.(1)22=4 二二得四 （2）33=9 三三得九3. 2

42、 2 3 3 6 24. 33=9（盞）四、達(dá)標(biāo)反饋。w W w .x K b 1.c o M1. 計(jì)算“小明星”3+3+3= 32= 2+2= 11= 22= 23= 31= 2+2+2= 12=33=2.把下面的口訣補(bǔ)充完整。 一（ ）得一 三三得（ ） 二（ ）得六 （ ）二得四 一（ ）得二 一三得（ ）3. 填空。根據(jù)“二三得六”可以寫出兩個(gè)乘法算式分別是（ ）和（ ）33=9讀作（ ），口訣是（ ）。2個(gè)3相乘列式為（ ） 可以列加法算式（ ），列乘法算式（ ）答案：1. 9 6 2 4 6 3 9 6 4 12. 一 九 三 二 二 三3. 23 32 三乘三等于九 三三得九 3

43、3=93+3+3=9 33=9五、課堂小結(jié)。師：小朋友們，請你靜下心來想一想，這節(jié)課有哪些收獲？生1：我們學(xué)會(huì)了1、2、3的口訣生2：我們學(xué)會(huì)了歸納總結(jié)口訣的方法生3：我們還會(huì)用口訣進(jìn)行計(jì)算，解決一些簡單的問題。師：小朋友們回到家里，要把口訣背給爸爸媽媽聽，他們會(huì)為你們感到驕傲的，還可以觀察身邊有沒有可以用今天所學(xué)乘法口訣解答的問題。六、布置作業(yè)。1.教材“練一練”第3題。2.判斷正誤。兩個(gè)三相乘可以用口訣“二三得六”進(jìn)行計(jì)算X| k |B 1 . c|O |m。 （ ）3個(gè)2相加，可以列式為32=6 。 （ ）根據(jù)口訣“一三得三”可以列出乘法算式31=3 。 （ ）小明有兩套連環(huán)畫，每套3本

44、，他一共有6本連環(huán)畫。 （ ）3的口訣有兩句，分別是：“二三得六”和“三三得三”。 （ ）3. 根據(jù)乘法補(bǔ)全圖畫，并寫出口訣。圖畫乘法算式乘法口訣 23=6 22=4 33=9 32=6我也吃了3個(gè)。我剛吃了3個(gè)香蕉。4.它們一共吃了多少個(gè)香蕉？（列出乘法算式計(jì)算，并寫出口訣）板書設(shè)計(jì)2、3的乘法口訣12=2一二得二21=222=4二二得四13=3一三得三31=323=6二三得六32=633=9三三得九11=1一一得一教學(xué)反思X k B 1 . c o m本課給了學(xué)生一個(gè)寬廣的自主發(fā)展、自由發(fā)散的思維空間，讓學(xué)生在小組合作中去總結(jié)口訣、理解口訣，經(jīng)歷探索口訣的過程，從而發(fā)現(xiàn)歸納口訣的方法，有利

45、于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。2、3的乘法口訣教學(xué)，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生大膽猜想，通過獨(dú)立思考，小組合作編出口訣，使學(xué)生能主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、探索、體驗(yàn)，不僅有助于學(xué)生理解記憶口訣，同時(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和遷移類推能力，取得了較大的收獲。知識(shí)的獲得完全依靠學(xué)生，主體地位比較突出，同時(shí)也注意到學(xué)生的觀察和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，很好的體現(xiàn)了課改的新理念。教學(xué)資料包一、教學(xué)資源九九乘法歌訣，又常稱為“小九九”?，F(xiàn)在學(xué)生學(xué)的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因?yàn)榭谠E開頭兩個(gè)字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約

46、到13、14世紀(jì)的時(shí)候才倒過來像現(xiàn)在這樣“一一得一九九八十一”。二、資料鏈接中國古代數(shù)學(xué)家劉徽的故事劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富劉徽從事數(shù)學(xué)研究時(shí)，中國創(chuàng)造的十進(jìn)位記數(shù)法和計(jì)算工具“算籌”已經(jīng)使用一千多年了。在世界各種各樣的記數(shù)法中，十進(jìn)位記數(shù)法是

47、最先進(jìn)、最方便的。中國古代數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)晶“九章算術(shù)”也成書三百多年了。“九章算術(shù)”反映的是中國先民在生產(chǎn)勞動(dòng)、丈量土地和測量容積等實(shí)踐活動(dòng)中所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括方田、粟米、哀分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，是中國古代算法的基礎(chǔ)，它含有上百個(gè)計(jì)算公式和246個(gè)應(yīng)用問題，有完整的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則，比例和比例分配算法，若干面積、體積公式，開平方、開立方程序，方程術(shù)-線性方程組解法，正負(fù)數(shù)加減法則，解勾股形公式和簡單的測望問題算法。其中許多成就處于世界領(lǐng)先地位。公元元年前年，盛極一時(shí)的古希臘數(shù)學(xué)走向衰微，“九章算術(shù)”的出現(xiàn)，標(biāo)志著世界數(shù)學(xué)研究中心從地中海沿岸轉(zhuǎn)到了中國，開創(chuàng)了東方以應(yīng)用

48、數(shù)學(xué)為中心占據(jù)世界數(shù)學(xué)舞臺(tái)主導(dǎo)地位千余年的局面。在編排上，“九章算術(shù)”或者先提出術(shù)文(命題)，后列出幾個(gè)例題，或者先列出一個(gè)或幾個(gè)例題，后提出術(shù)文。然而它對所用的概念沒有定義，對所有的術(shù)文沒作任何推導(dǎo)證明，個(gè)別的公式尚有不精確或失誤之處。東漢以后的許多學(xué)者都研究過“九章算術(shù)”，但理論建樹不大。劉徽著作的“九章算術(shù)注”，主要是給“九章算術(shù)”的術(shù)文作解釋和邏輯證明，更正其中的個(gè)別錯(cuò)誤公式，使后人在知其然的同時(shí)又知其所以然。有了劉徽的注釋，“九章算術(shù)”才得以成為一部完美的古代數(shù)學(xué)教科書。劉徽治學(xué)態(tài)度嚴(yán)肅，為后世樹立了楷模。在求圓面積公式時(shí)，在當(dāng)時(shí)計(jì)算工具很簡陋的情況下，他開方即達(dá)12位有效數(shù)字。他在注釋“方程”章節(jié)18題時(shí)，共用1500余字，反復(fù)消元運(yùn)算達(dá)124次，無一差錯(cuò)，答案正確無誤，即使作為今天大學(xué)代數(shù)課答卷亦無遜色。劉徽注“九章算術(shù)”時(shí)年僅30歲左右。北宋大觀三年(1109)劉徽