基于神經(jīng)網(wǎng)絡集中供熱負荷預測與控制研究

1、 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第i頁 基于神經(jīng)網(wǎng)絡集中供熱負荷預測與控制研究 摘 要 供熱負荷預測是集中供熱系統(tǒng)進行運行調(diào)節(jié)的前提和基礎，也是集中供熱系統(tǒng) 優(yōu)化控制的一個重要先決條件。正如前面所述，在集中供熱系統(tǒng)中，為了保證節(jié)能 和供熱質量，熱源處必須要很好的跟蹤預測熱用戶的用熱量。負荷預測就是在掌握 負荷變化規(guī)律的基礎上，充分考慮各種影響因素后，以一定的準確程度來預報未來 某一時刻或某一時段的負荷大小。因此，對供熱負荷進行準確預測，對于整個集中 供熱系統(tǒng)的運行管理、提高供熱質量、節(jié)約能源、環(huán)境保護、改善人們的生活質量 等都具有十分重要的意義。集中供熱負荷的變化是典型的非線性變化，供熱

2、系統(tǒng)在 確定建設規(guī)模，制定運行、檢修計劃方面面臨許多因素的影響。本文對神經(jīng)網(wǎng)絡 bp 算法供熱負荷預測方面的應用在理論上做了一些研究，取得了比較滿意的效果。本 文利用 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡理論和優(yōu)化算法，建立了集中供熱系統(tǒng)的自適應動態(tài)控制方案， 仿真結果表明該控制方案克服了傳統(tǒng)控制方案的缺點，大大提高了供熱品質，節(jié)約 了能源。 關鍵詞：集中供熱；負荷預測；bp 神經(jīng)網(wǎng)絡 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第ii頁 based on neural network load forecast and control central heating abstract heating load forec

3、asting is central heating system to adjust the optimal control one of the important prerequisites. therefore, the heating load forecasting advance precise forecast for heating the operation of the system management, improve heating quality, energy saving, environmental protection etc have very impor

4、tant significance.the central heating load changes is a typical nonlinear variation, heating system in determining the construction scale, establishing operation and maintenance plan faces many factors influence. based on neural network based on bp algorithm heating load forecasting applications in

5、theory did some research and made satisfactory effect.this paper using bp neural network theory and optimization algorithm, a concentrated heating system adaptive dynamic control scheme, the simulation results show that this control scheme overcome traditional control scheme shortcomings, greatly im

6、proving the heating quality, save the energy. keywords: centralized heat supply; the load forecast; the bp neural network 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第iii頁 目 錄 摘摘 要要.i abstract .ii 1 緒緒 論論.1 1.1 選題背景.1 1.2 目前供熱負荷預測研究現(xiàn)狀.2 1.2.1 各種供熱負荷預測方法 .2 1.2.2 現(xiàn)有預測方法的分析和存在的問題 .3 1.3 本論文研究的主要內(nèi)容.4 2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡介紹.5 2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構.

7、5 2.2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡模型概述.6 2.3 反向傳播學習算法.7 2.4 bp 學習算法的缺陷.9 2.5 bp 算法的改進.10 3 熱負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立.11 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡用于集中供熱系統(tǒng)控制的必要性.11 3.2 集中供熱系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡控制方案的研究.12 3.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制 .12 3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)模控制 .13 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第iv頁 3.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆動態(tài)控制 .13 4 基于 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測仿真分析.15 4.1 基于改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測.15 4.1.1 預測模型的選取.15 4.1.2 基于神

8、經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測的基本步驟.15 4.1.3 輸入變量和輸出變量的選取.16 4.1.4 輸入輸出變量的預處理.17 4.2 集中供熱負荷預測仿真示例.17 4.2.1 改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)的選擇.17 4.2.2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡層次結構的確定 .19 4.3 預測結果分析.19 4.4 本章小結.22 結 論.23 致 謝.24 參考文獻.25 附錄.26 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第1頁 1 緒 論 城市集中供熱目前已成為我國北方冬季供熱的一種主要形式。由集中供熱代替 傳統(tǒng)的分散供熱有助于節(jié)約能源、減少污染、提高經(jīng)濟效益，是城市現(xiàn)代化建設的 一個重要標志。積極發(fā)展集中供熱是

9、為實現(xiàn)小康生活、建設和諧社會的前提，因此 大力發(fā)展可持續(xù)的供熱體制是重中之重。 1.1 選題背景 供熱負荷預測是掌握在負荷變化規(guī)律的基礎上，充分考慮各種影響因素之后， 以一定的準確程度預報將來某一時段或時刻的負荷大小。供熱負荷的大小、特性及 變化規(guī)律，對于供熱系統(tǒng)的運行管理、節(jié)約能源、保護環(huán)境等都十分重要。對系統(tǒng) 未來的負荷和特性進行預測，是供熱系統(tǒng)發(fā)展與運行管理的關鍵之一。同時，集中 供熱系統(tǒng)的供熱負荷預測是對集中供熱管網(wǎng)系統(tǒng)進行最有效調(diào)節(jié)的一個重要先決條 件，對集中供熱管網(wǎng)系統(tǒng)熱效率的提高有直接的貢獻。準確快速的熱負荷預測也大 大有利于改善集中供熱管網(wǎng)微機監(jiān)控系統(tǒng)的工作，從而提高集中供熱管

10、網(wǎng)系統(tǒng)的運 行效率、可靠性和經(jīng)濟性，因此，供熱負荷預測具有十分重要的意義。 預測系統(tǒng)熱負荷變化也是中央管理機的主要工作任務之一。只有根據(jù)所預測出 的熱負荷值，中央管理機才能夠確定出供熱參數(shù)，即循環(huán)水量及循環(huán)水泵的開啟臺 數(shù)，供回水溫度及鍋爐的開啟臺數(shù)，繼而將這些決定通知相應的現(xiàn)場控制單元產(chǎn)生 相應的動作或修改相應的設定值。因此，能否準確地預測出未來負荷的變化，將直 接關系到系統(tǒng)能否正常與經(jīng)濟地運行。 與人們居住環(huán)境密切相關的供熱領域由于熱的特殊性及系統(tǒng)的復雜性，熱負荷 預測相對滯后。要想保證節(jié)能和供熱的高質量，熱源處必須能夠很好地跟蹤預測熱 用戶的用熱量，熱負荷預測必將成為供熱系統(tǒng)調(diào)控的一部分

11、。用戶根據(jù)自己的需求 調(diào)節(jié)溫控閥來控制室內(nèi)溫度，這種調(diào)節(jié)，本質上是通過調(diào)節(jié)散熱器的流量大小來調(diào) 節(jié)散熱器的供熱量多少，從而達到控制室溫。當眾多用戶調(diào)節(jié)自己的流量后，整個 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第2頁 熱網(wǎng)的流量和供熱量也隨之變化，而這種變化是無規(guī)律的，面對這種沒有精確數(shù)學 模型的受控參數(shù)，要實現(xiàn)按需供熱進而滿足熱用戶的熱舒適要求，沒有很好的預測 手段顯然是不行的，而傳統(tǒng)供熱系統(tǒng)的設計方法與調(diào)控方法不能適應供熱計量系統(tǒng) 的要求。要實現(xiàn)供熱計量的兩個目標節(jié)能和供熱的高質量，在供熱系統(tǒng)運行過 程中應跟蹤預測熱用戶的用熱量，使熱源的供熱量和熱用戶的需熱量相匹配，從而 使系統(tǒng)的供需一致。因

12、此，集中供熱系統(tǒng)的負荷動態(tài)預測必將成為集中供熱系統(tǒng)調(diào) 控的一個重要部分。 供熱系統(tǒng)的熱介質是熱水，熱慣性大，變化明顯存在很大的滯后性，這給有效、 及時的控制調(diào)節(jié)帶來許多不便，造成集中供熱控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差，很難實現(xiàn)溫 度的平穩(wěn)控制，既浪費能源又達不到好的供熱效果。如果能對供熱負荷提前進行準 確預測，必將有利于對集中供熱系統(tǒng)進行及時、有效的控制調(diào)節(jié)，克服熱慣性造成 的不利影響，這一切都說明，對集中供熱系統(tǒng)進行熱負荷預測是很有必要的。 1.2 目前供熱負荷預測研究現(xiàn)狀 供熱系統(tǒng)的熱用戶有采暖、通風、熱水供應、空氣調(diào)節(jié)、生產(chǎn)工藝等用熱系統(tǒng)。 目前的預測方法可以分為兩大類：一類是定性預測，也稱直觀性

13、預測；另一類是定 量預測，也稱統(tǒng)計預測。在暖通領域，常采用定量預測方法，即采用數(shù)學、概率論 和數(shù)理統(tǒng)計的方法對歷史數(shù)據(jù)進行處理。回歸分析就是一種常用的定量預測方法。 近年來，一門新興的邊緣科學人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ann）引起人們廣泛的關注，由 于其獨特的結構和處理信息的方法，使其在許多實際應用領域中取得了顯著的成效。 1.2.1 各種供熱負荷預測方法 常規(guī)單一的負荷預測方法有：類比法、主觀概率預測法、單耗法、負荷密度法、 比例系數(shù)增長法。這些方法的共同點是：根據(jù)某個單一的指標進行預測，方法雖然 簡單，但比較籠統(tǒng)，且很難反映諸如人口、經(jīng)濟、氣候等條件的影響。 預測新技術有：趨勢外推預測技術、負荷回歸模

14、型預測技術、時間順序預測技 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第3頁 術、灰色預測技術。 負荷預測技術的發(fā)展動態(tài)有：優(yōu)選組合預測技術、專家系統(tǒng)預測技術、模糊預 測技術、小波分析預測技術、神經(jīng)網(wǎng)絡預測技術。 1.2.2 現(xiàn)有預測方法的分析和存在的問題 幾種典型的預測方法： 1）arma（自回歸移動模型）方法是對自回歸模型和移動平均模型的綜合， 它將預測對象隨時間變化的序列先加工成一個白噪聲序列進行處理， 所以它可以對 任何一個供熱系統(tǒng)的負荷變化進行模擬，而且預測速度快，能得到較高的預測精度。 但該方法所需數(shù)據(jù)單一，只能給出下一周期的負荷預測值，且無法分析形成這一結 果的原因，所以它更適合短期負

15、荷預測。此外，通過對以往運用 arma 方法預測實 例的分析，發(fā)現(xiàn)當天氣發(fā)生驟然變化時，往往預測的誤差較大，這主要是由于該方 法存在滯后性，即最近的實際數(shù)據(jù)發(fā)生異常變化時，由于模型平滑作用，預測數(shù)據(jù) 無法立即對之做出反應，所以今后用 arma 方法進行短期負荷預測應著眼于這方面 的研究。 2）回歸分析法 該預測方法是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律尋找 自變量與因變量之間的回歸方程，尋找預測對象與影響因素之間的因果關系，建立 回歸模型進行預測，而且在系統(tǒng)負荷發(fā)生較大變化時，也可以根據(jù)相應變化因素修 正預測值，因此適合于中長期負荷預測。該方法是通過自變量來預測相應變量，所 以

16、自變量的選取及自變量的準確性對預測結果是至關重要的。 3）灰色預測方法 灰色預測方法是一種不嚴格的系統(tǒng)方法，它拋開了系統(tǒng)結構分析的環(huán)節(jié)，直接 通過對原始數(shù)據(jù)的累加來生成尋找系統(tǒng)的整體規(guī)律，構建指數(shù)模型。該方法能根據(jù) 舒適數(shù)據(jù)的不同特點，構造出不同的預測模1型。 灰色預測方法具有以下優(yōu)點：（1）灰色預測無需大量的數(shù)據(jù)，無需數(shù)據(jù)有明顯 的統(tǒng)計規(guī)律，只需要控制模塊便可快速建模。（2）灰色預測對環(huán)境、參數(shù)等隨機的 非線性干擾有自適應能力，是變參數(shù)不變結構的自適應模型。（3）灰色預測是一種 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第4頁 事前預測，簡單、靈活、方便，具有防患于未然的能力，可為系統(tǒng)行為的預先提

17、供 信息，使我們作出切合實際的反應，避免不可必要的損失。 從以上方法可以分析得到傳統(tǒng)的負荷預測方法均是基于線性模型的，比較成熟， 算法簡單、速度快，在天氣溫度和生產(chǎn)情況因素變化不大時，預測效果良好，但是 由于影響熱負荷的許多因素都是隨機的、具有各種不確定因素影響，使得每一時刻 的負荷值都是隨機的，所以很難用熱負荷值與其影響因素之間的線性關系來表示， 而且建立函數(shù)關系模型需要大量的歷史數(shù)據(jù)和建模工作，模型也缺少抗偶然因素的 能力，自適應能力較差。因此，在供熱負荷預測中缺乏通用性和實用性。 1.3 本論文研究的主要內(nèi)容 盡管集中供熱負荷預測的方法很多，國內(nèi)外的學者和機構對此也做了大量的研 究，但目

18、前預測方法在集中供熱負荷預測中仍存在許多不足，在此情況下，本論文 提出采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測方法，并采用 matlab 軟件進行模擬計算、仿真 和測試。本論文包括以下幾個方面的內(nèi)容： （一）緒論，主要介紹集中供熱負荷預測的意義及必要性，并結合國內(nèi)外對熱 負荷預測方法的對比，突出基于神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測方法的有點及應用成果。 （二）關于 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的重點介紹。 （三）熱負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立。 （四）基于 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測的仿真分析并得出實驗結果。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第5頁 2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡介紹 2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種由大量簡單的

19、人工神經(jīng)元廣泛連接而成的，用以模仿人神 經(jīng)網(wǎng)絡的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)。它在給定大量的輸入/輸出信號的基礎上，建立系統(tǒng)的非線 性輸入/輸出模型，對數(shù)據(jù)進行并行處理，實質上它是把大量的數(shù)據(jù)交給按一定結構 形式和激勵函數(shù)構建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習，然后在給出未來的一個輸入的情況 下，由計算機根據(jù)以往的“經(jīng)驗”判斷應有的輸出。該方法實際上是對系統(tǒng)的一個黑 箱模擬，它主要適合短期負荷預測。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法是利用經(jīng)驗樣本的學習，在網(wǎng)絡中建立一個多輸入變量愈多 輸出變量間的非線性映射過程，不需要建立具體的數(shù)學模型和規(guī)則。神經(jīng)網(wǎng)絡具有 自組織、自學習、自適應的特點，能通過對連接權的不斷調(diào)整，自動適應信息，最 終通過

20、學習對實際樣本提出合理的求解規(guī)則，對瞬變的供熱系統(tǒng)負荷預測具有十分 重要的意義。 由于傳統(tǒng)的預測方法自身的局限性，對供熱計量系統(tǒng)負荷的短期預測精度較低， 而神經(jīng)網(wǎng)絡作為通用算法用于數(shù)據(jù)的處理，建立的數(shù)學模型消除了其他方法處理非 線性問題的缺點，不需要建立輸入與輸出之間的復雜關系，而是通過一組權重來實 現(xiàn)輸入與輸出之間的映射，這使得模型的預測結果更接近于實際情況，精度更高。 ann 的優(yōu)勢在于： 1）具有以任意精度逼近任意復雜的非線性函數(shù)的特性； 2）具有很強的適應于復雜環(huán)境和多目標控制要求的自學能力； 3）所有定量或定性信息分布儲存于網(wǎng)絡的各個神經(jīng)單元，而且各個單元上儲存 著不通信息的部分內(nèi)容

21、，即網(wǎng)絡有冗余性，從而具有很強的容錯性和魯棒性； 4）采用信息的分布式并行處理，可以快速地進行大量的計算，但又不是簡單地 “以空間的復雜性為代價來求得時間上的快速性”，而是對于處理以求的滿意為目標 的決策非常迅速。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第6頁 2.2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡模型概述 bp 網(wǎng)絡是一種三層或三層以上的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，包括輸入層、隱層和輸出層， 上下層之間各個神經(jīng)元實現(xiàn)全連結，而每層神經(jīng)元之間無連接。從理論上講，三層 以上的神經(jīng)網(wǎng)絡，只有隱層神經(jīng)數(shù)目足夠多，該網(wǎng)絡就能夠以任意精度逼近一個非 線性函數(shù)。圖 2.1 所示是一個典型的三層 bp 網(wǎng)絡結構，有一個隱層，隱層神經(jīng)元數(shù)

22、 目為 s，具有 r 個輸入和 m 個輸出。隱層采用 s 型神經(jīng)元函數(shù)（如圖 2.2 中的圖(a)、 圖(b)所示），之所以選擇 s 型函數(shù)作為啟動函數(shù)其原因在于它連續(xù)可微分，而且更 接近于生物神經(jīng)元的信號輸出形式。隱層的非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學習輸入輸 出之間的線性和非線性關系。對于輸出層而言，當需要限定網(wǎng)絡輸出（例如約束在 0 和 1 之間），可以采用 s 型傳遞函數(shù)；為了拓寬網(wǎng)絡輸出，輸出層則可以選擇線 性傳遞函數(shù)（如圖 2.2 中圖(c)所示）。 . . . . . . . . . 輸入層 隱含層 輸出層 x y ww r s x1 x2 xr m 圖 2.1 bp 網(wǎng)絡結構 遼寧科

23、技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第7頁 n a +1 -1 0 n a +1 -1 0 (a) a=logsig(n) (b) a=tansig(n) log-sigmoid 傳遞函數(shù) tan-sogmoid 傳遞函數(shù) n a +1 -1 0 (c)a=purelin 線性傳遞函數(shù) 圖 2.2 神經(jīng)元傳遞函數(shù) 2.3 反向傳播學習算法 對于典型的 bp 網(wǎng)絡，一般要經(jīng)過上百次乃至上千次的學習過程，才能使網(wǎng)絡 收斂。根據(jù) bp 網(wǎng)絡的學習過程，bp 算法的學習訓練過程如下： 1）訓練樣本 bp 網(wǎng)絡輸入層的輸入為： （2.1）rjjxoj, 2 , 1)( )1( 網(wǎng)絡隱含層的輸入和輸出分別為：

24、遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第8頁 （2.2） r j jiji owknet 1 )1()2()2( )( （2.3）)()( )2()2( knetfko ii si, 2 , 1 上式中，為隱含層加權系數(shù)，上角標（1）、（2）、（3）分表代表輸入層、隱 )2( ij w 含層和輸出層。 隱層神經(jīng)元的啟動函數(shù)取 sigmoid 函數(shù)為： （2.4） x e xf 1 1 )( 同理，可求得網(wǎng)絡輸出層的輸入和輸出分別為： （2.5） s i ilii owknet 1 )2()3()3( )( （2.6）)()( )3()3( knetfko il ml, 2 , 1 2）輸出誤差反

25、向傳播 在正向傳播計算中得到了網(wǎng)絡的實際輸出值，當這些實際的輸出值和希望輸出 不同或者網(wǎng)絡均方差大于限定的數(shù)值時，就要對網(wǎng)絡的各權值和閾值進行重新調(diào)整。 這種調(diào)整是從后向前進行的，所以被稱作誤差反向傳播。bp 學習算法就是對網(wǎng)絡權 值和閾值的修正要沿著誤差的負梯度方向。 取性能指針函數(shù)為： （2.7） 2 )()( 2 1 )(kyoutkrinkke 按照梯度下降法修正網(wǎng)絡的權值，即按照對加權系數(shù)的負梯度方向搜索調(diào)整， 并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項為： ) 1( )( )( )3( )3( )3( kw w ke kw li li li 式中，為學習速率；為慣性系數(shù)。 （2.8）

26、 )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )3( )3( )3( )3( )3()3( kw knet knet ko ko ku ku ky ky ke w e li l l l lli 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第9頁 （2.9）)( )( )( )2( )3( )3( ko kw knet l li l 由于未知，所以近似用符號函數(shù)取代，由此帶來計算不精確的影響 )( )( ku ky ) )( )( sgn( ku ky 可以通過調(diào)整學習速率來補償。按照梯度下降法可得網(wǎng)絡權置的學習算法為： （2.10）)() 1()( )2()3()3()3( kokwk

27、w illili （2.11）)() 1()( )1 ()2()2()2( kokwkw jiijij 3）循環(huán)記憶訓練 為了使神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出誤差和網(wǎng)絡的均方差趨于極小，對于神經(jīng)網(wǎng)絡輸入的每 組訓練樣本，一般都要經(jīng)過百次、千次甚至上萬次的循環(huán)記憶訓練，這種循環(huán)記憶 訓練就是反復運用上面的輸入模式正向傳播和輸出誤差反向傳播的過程。 4）學習結果的判定 每次循環(huán)記憶訓練結束后，都要進行學習結果的判定。如果達到了設計要求就 可以結束學習過程，否則繼續(xù)學習。 2.4 bp 學習算法的缺陷 （1）訓練時間長，收斂速度慢 用來訓練前饋神經(jīng)網(wǎng)絡最常用的算法是 bp 算法，但 bp 算法對樣本進行逐個學 習時

28、，常會發(fā)生“學了新的，忘了舊的”即遺忘現(xiàn)象，為此，只好對樣本不斷循環(huán)重 復學習，這樣其學習時間必然很長。一個較為簡單的問題，用 bp 網(wǎng)絡求解，通常 需循環(huán)幾千次，甚至上萬次才能收斂，故難以處理海量數(shù)2據(jù)。 （2）所得網(wǎng)絡容錯能力差 由于 bp 算法的目標只是追求學習“誤差”最小，而沒有考慮網(wǎng)絡的其他性能， 而且，為了使迭代過程不產(chǎn)生振蕩，在迭代接近結束時，迭代步長要很小，這些都 使得用 bp 算法得到的網(wǎng)絡容錯能力很差。 （3）易陷入局部極小點 bp 算法采用梯度下降法調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，這使網(wǎng)絡容易陷入局部極小點， 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第10頁 且可能使求解問題得不到最優(yōu)

29、解。 2.5 bp 算法的改進 基于 bp 算法的神經(jīng)元網(wǎng)絡具有復雜的非線性映射能力，理論上具有完整性并 成功地應用于廣泛的問題，仍具有重要的意義，但也存在一些問題，如學習算法的 收斂速度慢，網(wǎng)絡隱結點數(shù)選取缺少統(tǒng)一完整的理論指導等。因此，應采用經(jīng)變形 的反向傳播算法，以顯著提高速3度。 為提高速度的改進大致分為兩類。第一類包括那些使用啟發(fā)式信息的技術，源 于對標準反向傳播算法特定性能的研究，如采用可變的學習速度，使用動量和改變 比例變量等；另一類集中在應用標準數(shù)值優(yōu)化技術。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第11頁 3 熱負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡用于集中供熱系統(tǒng)控制的

30、必要性 神經(jīng)網(wǎng)絡應用于控制系統(tǒng)設計主要是針對系統(tǒng)的非線性、不確定性和復雜性進 行的，由于神經(jīng)網(wǎng)絡的適應能力、并行處理能力和它的魯棒性，使采用神經(jīng)網(wǎng)絡的 控制系統(tǒng)具有更強的自適應性和魯棒性。為了使用戶室溫到達設計室溫的要求，必 須在整個供暖期，隨室外氣溫的變化，隨時進行供水溫度、流量的調(diào)節(jié)，以期實現(xiàn) 按需供熱，這稱為供熱系統(tǒng)的運行調(diào)節(jié)。由于集中供熱系統(tǒng)是一種非線性大滯后的 復雜系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的控制方法無法對其進行辨識和控制，神經(jīng)網(wǎng)絡技術具有非線 性、自學習、自適應等特性，因而非常適合于實現(xiàn)對集中供熱系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)。 傳統(tǒng)控制理論缺乏對非線性系統(tǒng)，未知動力學和環(huán)境參數(shù)系統(tǒng)的有效控制策略， 雖然自適

31、應控制在線性時不變系統(tǒng)的應用中取得了重大成功，并有各種穩(wěn)定的自適 應規(guī)則相繼問世，但是對非線性系統(tǒng)的自適應控制的研究進展卻相當緩慢。人工神 經(jīng)網(wǎng)絡理論的研究，為非線性系統(tǒng)控制理論的研究開辟了一條新思路。由于神經(jīng)網(wǎng) 絡具有大規(guī)模并行性、強容錯性、本質的非線性及自學習、自適應、自組織能力， 已成功地應用于許多不同的領4域。 建立在數(shù)學模型基礎上的傳統(tǒng)控制理論在設計系統(tǒng)的控制器之前，必須建立被 控對象的數(shù)學模型，若不能建立系統(tǒng)的線性化模型，就難以實現(xiàn)合理、滿意的控制 效果。對于復雜的非線性系統(tǒng)和時變系統(tǒng)的控制設計，目前，還沒有系統(tǒng)的普遍使 用的理論來指導，無法實現(xiàn)有效全面的集中控制。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡的

32、處理非線性系 統(tǒng)的能力就顯得尤為重要，它可以表示非線性映射，能夠建立非線性系統(tǒng)的模型。 集中供熱網(wǎng)是一個復雜的分布式大系統(tǒng)。整個生產(chǎn)過程具有大滯后、大慣性的控制 特性，供熱站之間存在較強的耦合，對象具有時變特性，而且存在地理位置的分散 性、過程負荷變化的不確定性等特點。對于如此復雜的集中供熱系統(tǒng)，采用神經(jīng)網(wǎng) 絡技術實時地對供熱系統(tǒng)進行控制調(diào)節(jié)是非常必要和有效的。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第12頁 3.2 集中供熱系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡控制方案的研究 對于不同的控制目的和分類方法，現(xiàn)有多種神經(jīng)網(wǎng)絡控制結構，在此介紹幾種 代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡控制方5案。 3.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制 監(jiān)督控制是利用

33、神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，時期學習人與被控對象打交道時 獲取的知識經(jīng)驗，從而取代人的控制行為。在此結構中，神經(jīng)網(wǎng)絡的行為有明顯的 學習期和控制期之分，在學習期，網(wǎng)絡接受訓練以逼近系統(tǒng)的逆動力學；而控制期， 神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)期望輸出和參考輸入回憶起正確的輸入。這類方案如圖 3.1 所示。 圖 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制 該方案中，神經(jīng)網(wǎng)絡實質上是一個前饋控制器，它與常規(guī)控制器同時起作用， 并根據(jù)反饋控制器的輸出進行學習，目的是使反饋控制器的輸出趨于零，從而逐步 在控制中占據(jù)主導地位，最終取消反饋控制器的作用，而在出現(xiàn)干擾時，反饋控制 器又重新起作用。在前期學習中，利用了常規(guī)控制器的控制思想，而在控制期

34、，又 能通過訓練不斷學習新的系統(tǒng)信息，不僅具有較強的穩(wěn)定性和魯棒性，而且能夠有 效提高系統(tǒng)的精度和自適應能力，應用效果較好。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第13頁 3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)模控制 內(nèi)?？刂茷榉蔷€性系統(tǒng)的設計提供了一種直接方法。用神經(jīng)網(wǎng)絡建立被控對象 的正模型和控制器，即構成了神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)模控制，如圖 3.2 所示。 圖 3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)?？刂?在這種結構中，系統(tǒng)的正模型與被控對象并聯(lián)，兩者之差作為反饋信號，該反 饋信號通過前饋通道的濾波器和控制器處理后，對被控對象實施控制。引入濾波器 的目的是為了獲得更好的魯棒性和跟蹤響應效果。這種控制方案，對于線性系統(tǒng)， 要求對象為開環(huán)

35、穩(wěn)定的；對非線性系統(tǒng)是否還有其他條件，目前還在探索研究之中。 3.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆動態(tài)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆動態(tài)控制，也稱直接自校正控制，時將系統(tǒng)的逆動態(tài)模型即神 經(jīng)網(wǎng)絡控制器（nnc）直接串聯(lián)在被控對象之前，nnc 實現(xiàn)對象的逆模型，且能在 線調(diào)整，使得復合系統(tǒng)在期望輸出和被控系統(tǒng)實際輸出之間構成一個恒等的映射關 系。這時網(wǎng)絡直接作為控制器工作，如圖 3.3 所示。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第14頁 （a）神經(jīng)網(wǎng)絡逆辨識 （b）神經(jīng)網(wǎng)絡直接控制 圖 3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆動態(tài)控制 直接逆動態(tài)控制方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡控制器 nnc 也相當于逆辨識器，如圖 3.3（a）所示。圖 3.

36、3（b）是神經(jīng)網(wǎng)絡直接控制器的典型結構。對于周期不變的非 線性系統(tǒng)，可以采用靜態(tài)逆辨識的方式。可先用大量的數(shù)據(jù)離線訓練逆模型，訓練 好以后再嵌入控制。離線訓練逆模型要求網(wǎng)絡具有較好的泛化能力，即期望的被控 對象的輸入輸出映射空間必須在訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出映射關系的覆蓋之下。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第15頁 4 基于 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測仿真分析 4.1 基于改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的熱負荷預測 集中供熱系統(tǒng)的供熱負荷具有以下特點：逐時負荷呈現(xiàn)趨勢性、較強的隨機性和 以 24 小時為周期的周期性變化規(guī)律。因此，本文將熱負荷的預測作為短期負荷預測 來處理，并選用改進 bp 神經(jīng)

37、網(wǎng)絡進行負荷預6測。 4.1.1 預測模型的選取 集中供熱熱負荷具有較大的隨機性，預先預測熱負荷的變化及其特性是保證集 中供熱系統(tǒng)安全、經(jīng)濟和高效運行的前提和保證。同時，熱負荷又具有一定的規(guī)律 性，未來某一時刻的熱負荷通常與過去的熱負荷、現(xiàn)在的運行狀況、室外溫度、是 否為工作日及太陽照射率等有密切關系。因此，預測模型的提出需要考慮如下問題。 1）模型應該能夠反映負荷隨著工作日及 24 小時周期性波動的特點。 2）模型應能反映負荷自然增長的內(nèi)在規(guī)律。 3）模型應能反映室外溫度、太陽照射率等氣象因素的影響。 在實際負荷預測中，在收集歷史資料時，應盡可能不遺漏與供熱負荷有關的所 有相關數(shù)據(jù)。但是一方

38、面由于資料收集和觀測困難，另一面因為因素太多不僅會引 起建模困難，而且會帶來運算復雜，訓練時間長和數(shù)值不穩(wěn)定等問題。因此選擇輸 入變量時，應注意組合搭配，使輸入變量的數(shù)目盡量少。 4.1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測的基本步驟 應用神經(jīng)網(wǎng)絡進行集中供熱負荷預測，大體上可以分網(wǎng)絡結構的構造、網(wǎng)絡模 型的學習和供熱負荷預測三個階段。這三個階段又可以具體地細分為如下過程： （1）收集歷史資料。要想對集中供熱負荷未來某一時段或某一時刻的熱負荷進 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第16頁 行合理的預測，必須有充分的供熱負荷歷史數(shù)據(jù)，以及對供熱負荷變化有重大影響 因素的統(tǒng)計資料，并且要對這些數(shù)據(jù)進行適當?shù)?/p>

39、預處理。 （2）神經(jīng)網(wǎng)絡結構設計。本階段主要是依據(jù)集中供熱系統(tǒng)的實際要求和所具有 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，設計合理的神經(jīng)網(wǎng)絡結構。 （3）學習訓練。此過程主要是將需要處理的學習樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡模型，開 始進行神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練，并且每訓練一次，就要把網(wǎng)絡的實際輸出值與期望值 進行比較。若輸出誤差或誤差的平方和不符合要求，則根據(jù)所選擇的學習算法對網(wǎng) 絡權值和閾值進行相應的調(diào)整，繼續(xù)學習，直到對于所有樣本集都得到所期望的輸 出值。 （4）供熱負荷預測。應用已經(jīng)訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對未來熱負荷進行預測。 下面就根據(jù)上面的步驟對集中供熱負荷進行預測。 4.1.3 輸入變量和輸出變量的選取 在實際進行供

40、熱負荷預測時，輸入變量的選擇是取得良好預測效果的關鍵環(huán)節(jié)。 輸入變量可以是成組的原始數(shù)據(jù)，也可以是經(jīng)過預處理的參數(shù)或表示某種信號的采 樣樣本。所選擇輸入變量及輸入神經(jīng)元的數(shù)量可以根據(jù)需要解決的問題類型和資料 表達的方式選定。當然，在選擇輸入變量的種類和數(shù)量時，我們希望盡可能不遺漏 與供熱負荷有關的重要因素，因為輸入變量選擇越充分，輸入神經(jīng)元數(shù)目越多，網(wǎng) 絡的運算精度越高。但是，實際上我們不可能考慮到所有的因素。一方面是由于歷 史資料的收集和觀測困難；另一方面是因為因素太多不僅會引起建模困難，而且會 帶來運算復雜，訓練時間長和數(shù)值不穩(wěn)定等問題。因此選擇輸入變量時，應注意組 合搭配，使輸入變量的數(shù)

41、目盡量少。 供熱負荷預測的潛在輸入變量并不太多，通過對影響熱負荷變化的諸因素的分 析，輸入變量可能包含的類型有：時間、是否工作日、室外溫度、室外風天氣情、 太陽照射率、供熱系統(tǒng)的供水流量、供水溫度、回水溫度、入口壓力、出口壓力等。 集中供熱系統(tǒng)的控制運行方案有多種，對于不同的控制方案，可以選擇不同的 輸出變量。一般可以選擇供回水壓差、供回水溫度、流量等作為輸出變量。本文選 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第17頁 擇循環(huán)水流量作為輸出變量，單位為 t/h。 4.1.4 輸入輸出變量的預處理 集中供熱系統(tǒng)負荷建模需要大量的歷史負荷數(shù)據(jù)，而歷史數(shù)據(jù)從現(xiàn)場采集得來， 除了受測量設備本身或數(shù)據(jù)傳輸

42、中的種種原因影響外，還有某些意外的隨機干擾， 如系統(tǒng)故障、設備檢修、人為錯誤等。因此歷史數(shù)據(jù)中往往包含不良數(shù)據(jù)或偽數(shù)據(jù)， 這些偽數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡建模造成負面影響。 在 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡中每層神經(jīng)元節(jié)點的激勵函數(shù)大多采用 sigmoid 函數(shù)，所以必 須對神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入、輸出參數(shù)進行歸一化處理。 采用下式將輸入?yún)?shù)值歸一化為 0.10.9 范圍： （4.1） minmax min) (8 . 0 1 . 0 xx xx y 在輸出層中，采用下式將輸出值反歸一化： （4.2） 8 . 0 )(1 . 0( minmax min xxy xx 其中，x 為歸一化前的參數(shù)，y 為歸一化的參數(shù)。 4.2 集

43、中供熱負荷預測仿真示例 本節(jié)結合 4.1 小節(jié)提出的神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測的方法和實現(xiàn)步驟，將該方法具體 地應用于集中供熱系統(tǒng)短期負荷預測示例，用以驗證提出預測方法的有效性。 4.2.1 改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)的選擇 本文根據(jù)文獻中提出的某熱力站的負荷數(shù)據(jù)作為學習和預測的樣本集，樣本數(shù) 據(jù)如表 4.1 所示。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第18頁 表 4.1 訓練樣本 時間 室外溫 度 風速天氣 供水流 量 回水溫 度 是否工 作日 供熱負 荷 1-150.20.10.7440.4586.2 2-150.20.10.7430.4582.2 3-160.20.10.7430.4581.1

44、 4-160.30.10.7440.4583.0 5-150.30.20.6440.4582.3 6-150.40.20.6450.4581.6 7-140.40.30.7430.4582.4 8-140.40.30.6440.4580.1 9-130.40.30.6440.4579.9 10-130.20.40.7440.4579.5 11-120.20.40.6450.4578.1 12-120.10.40.7440.4577.5 13-110.10.50.6450.4578.7 14-110.20.50.7450.4577.6 15-110.20.70.6440.4576.4 16-12

45、0.30.70.6450.4576.8 17-120.30.70.6440.4575.3 18-130.50.80.7450.4576.0 19-130.50.80.7430.4578.6 20-140.50.80.6450.4579.9 21-140.50.80.7450.4580.7 22-150.40.80.7440.4582.0 23-150.40.20.6440.4582.6 24-150.30.20.7440.4583.7 由表 4.1 可知，本文確定的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入?yún)?shù)為：時間、室外溫度、室外 風速、天氣、供水流量、回水溫度和是否為工作日。 按照這種方式構造的網(wǎng)絡體系 如圖

46、4.1 所示。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第19頁 神經(jīng) 網(wǎng)絡 預測 模型 時間 室外溫度 風速 天氣 供水流量 回水溫度 是否工作日 預測負荷 圖 4.1 負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡的構造體系 4.2.2 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡層次結構的確定 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)和各層的神經(jīng)元個數(shù)需要根據(jù)實際情況進行合理的選擇。一 般選擇的原則是在滿足預測誤差精度的前提下，以較少的層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)在較短 的時間內(nèi)達到要求。由于神經(jīng)網(wǎng)絡的不確定性，因此在選擇神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)和合每 層的神經(jīng)元個數(shù)時，需要進行反復試算，以得到最佳的模型結構。 由于三層 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡既不太復雜，又可以逼近任何連續(xù)的函數(shù)，所以對熱負荷 的研

47、究非常合適。因此，本文采取三層 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡結構。由于輸入?yún)?shù)為 7，因此 輸入神經(jīng)元個數(shù)為 7；輸出參數(shù)為 1，因此輸出神經(jīng)元個數(shù)為 1。同時，隱層選擇有 15 個神經(jīng)元，即網(wǎng)絡結構為 7-15-1。改進的 bp 算法各主要參數(shù)為：學習率；2 . 0 動量因子；最大訓練次數(shù) 1500；網(wǎng)絡訓練最大平方誤差取。65. 0 5 10 4.3 預測結果分析 本節(jié)采用 matlab 仿真軟件進行仿真試驗， matlab 控制系統(tǒng)工具箱提供 的函數(shù) newff()進行熱負荷預測，它需要四個輸入條件，依次是：由 r 維的輸入樣本 最大最小值構成的 r*2 維矩陣、各層的神經(jīng)元個數(shù)、各層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)

48、以及訓 練用函數(shù)的名稱。 假設需要構建一個兩層神經(jīng)網(wǎng)絡，其輸入量是二維的，輸入向量的范圍為-1 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第20頁 2；0 5，第一層（隱層）有三個神經(jīng)元，傳遞函數(shù)是 tansig()；第二層（輸出層）是 單個神經(jīng)元，傳遞函數(shù)是線性的，訓練函數(shù)選取 traingd。至此就生成了初始化待訓 練的神經(jīng)網(wǎng)絡。 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構選 7-15-1，學習率、動量因子、最大訓練次數(shù)和網(wǎng)絡訓練最大 平方誤差的選取參看 4.2.2 小節(jié)。最后將神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完成后得到的權重值作為最終 確定的權值連接方式，然后將要預測時刻的輸入值進行輸入便可得到未來某一時刻 熱負荷的預測值，具體仿真程序見附

49、錄。 圖 4.2 給出了 bp 算法預測負荷和實際負荷曲線。圖 4.3 圖 4.4 給出了改進 bp 演算法網(wǎng)絡權值過程誤差變化曲線和預測負荷曲線。從仿真曲線可以看出，采用改 進 bp 算法訓練完成的網(wǎng)絡進行預測時，預測負荷和實際負荷曲線的擬合程度明顯 好于 bp 算法，從而驗證了設計方法的有效性。 圖 4.2 bp 算法預測負荷和實際負荷曲線 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第21頁 圖 4.3 改進 bp 算法訓練網(wǎng)絡權值過程誤差變化曲線 經(jīng)過 424 次循環(huán)，bp 網(wǎng)絡訓練成功。 圖 4.4 改進 bp 算法預測負荷和實際負荷曲線 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第22頁 綜上所

50、述，改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡適合對集中供熱熱負荷的預測，且精度較高，完 全滿足熱用戶的要求。使熱網(wǎng)的管理者能夠提前對供熱負荷的變化有所準備，制定 合理的檢修計劃，把熱網(wǎng)檢修對供熱的影響降到最小，爭取效益最大化。 4.4 本章小結 本章主要研究了基于改進 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡的集中供熱負荷預測方法。首先，對 bp 神經(jīng)網(wǎng)絡理論進行較為深入的研究和探討；然后，根據(jù)供熱系統(tǒng)熱負荷的特點，建 立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測模型；最后，通過仿真示例驗證了該預測模型具有較高 的精度，從而驗證了設計方法的有效性。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第23頁 結 論 我國城市集中供熱發(fā)展很快，用戶對熱產(chǎn)品的質量要求越來越高

51、，這就需要對 集中供熱系統(tǒng)進行合理有效的調(diào)節(jié)，而完成這種調(diào)節(jié)的首要任務就是對供熱系統(tǒng)未 來的負荷大小進行快速精準的預測。不僅如此，供熱負荷的大小、特性及變化規(guī)律， 對于供熱系統(tǒng)的運行管理、節(jié)約能源保護環(huán)境等也都十分重要，能否準確地預測出 未來負荷的變化，直接關系到系統(tǒng)能否正常、經(jīng)濟地運行。 本論文針對遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合應用于集中供熱系統(tǒng)的負荷預測做了深 入的研究，現(xiàn)總結如下： 1）本文應用神經(jīng)網(wǎng)絡進行負荷預測，首先要確定網(wǎng)絡的結構，以得到適合預測 實際的最優(yōu)結構，但目前仍沒有高效地方法和具體的理論指導。考慮到遺傳算法的 群體尋優(yōu)、天然的增強式學習能力，使其在尋優(yōu)過程中具有全局性、并行性、

52、快速 性和自適應性，因此本文采用了遺傳算法進行神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構的優(yōu)化設計。 2）對于標準 bp 算法存在收斂速度慢、容錯能力差和容易陷入局部極小點的問 題，本論文提出遺傳算法和 bp 算法相結合的融合訓練算法來實現(xiàn)網(wǎng)絡權值的訓練 過程，加快了網(wǎng)絡的訓練速度，避免了局部極小點的問題，提高了預測模型的精度。 3）利用功能強大的 matlab 軟件對所建立的供熱負荷預測模型進行了仿真試 驗，取得了很好的預測效果。 4）本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡理論和遺傳優(yōu)化算法，建立了集中供熱系統(tǒng)的自適應控制 方案，仿真結果表明該控制方案克服了傳統(tǒng)控制方案的缺點，提高了供熱品質，節(jié) 約了能源。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(

53、論文) 第24頁 致 謝 本論文是在我的導師 老師的悉心指導下完成的，值此論文完成之際謹向張老 師致以我最衷心的感謝和深深的敬意。他治學嚴謹，對科研工作認真細致，從我選 題到最終完成畢業(yè)設計的過程中，張老師都給予了我最大的支持和鼓勵，給了我很 大的啟發(fā)和幫助。我在做畢業(yè)設計的過程中體會到了他的那種高標準嚴要求的科研 態(tài)度，并獲益匪淺。 同時感謝學校以及學院為我提供良好的做畢業(yè)設計的環(huán)境。 感謝所有在畢業(yè)設計中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同窗好友，以及在設計中被 我引用或參考的論著的作者。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第25頁 參考文獻 1胡文斌,楊昌智,孫一堅等.短期供熱負荷的灰色拓撲預測

54、j.煤氣與熱力， 1998,19（3）:51-54. 2jacimovic,branislav,zivkovic,branisav,gene of,srbislav,zekonja,predrag.supply a rule of water temperature problem to have both the path to keep in hot network in district of and the conjunction energy and buildings of the indirectly,book:28,publication:3,november,1998,317-322. 3何玉斌,李新忠.神經(jīng)網(wǎng)絡控制技術及其應用m.北京人民郵電出版社,1996. 4徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡控制m.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,1999. 5焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論m