飛行力學基礎.doc

1、第二章飛行力學基礎2.1飛行器空間運動的表示、飛行器操縱機構、穩(wěn)定性和操縱性的概念2.1.1 常用坐標系1) 地面坐標系 ( 地軸系 )(Earth-surface reference frame）Sg-ogxgygzg原點 og 取自地面上某一點（例如飛機起飛點）。ogxg 軸處于地平面內并指向某方向（如指向飛行航線）；ogyg 軸也在地平面內并指向右方；ogzg 軸垂直地面指向地心。坐標按右手定則規(guī)定，拇指代表ogxg 軸，食指代表 og yg 軸，中指代表ogzg 軸，如圖 2.1-1 所示。2）機體坐標系（體軸系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-o

2、xyz原點 o 取在飛機質心處，坐標與飛機固連。 Ox與飛機機身的設計軸線平行，且處于飛機對稱平面內； oy 軸垂直于飛機對稱平面指向右方； oz 軸在飛機對稱平面內；且垂直于 ox 軸指向下方（參看圖 2.1-1 ）。發(fā)動機推力一般按機體坐標系給出。xoxgyygzogzg圖 2.1-1 機體坐標系與地面坐標系3）速度坐標系 (Wind coordinate frame)Sa-oxaya za速度坐標系也稱氣流坐標系。原點取在飛機質心處，oxa 軸與飛行速度V 的方向一致。一般情況下，V 不一定在飛機對稱平面內。oza 軸在飛機對稱面內垂專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。直于 oxa 軸指向機

3、腹。 oya 軸垂直于 xaoza 軸平面指向右方 , 如圖 2.1-2 所示。作用在飛機上的氣動力一般按速度坐標系給出。xaoxgyaygzaogzg圖 2.1-2 速度坐標系與地面坐標系4）航跡坐標系 (Path coordinate frame)Sk-oxy zkk k原點取在飛機質心處， oxk 軸與飛機速度V 的方向一致。 ozk 軸在包含 oxk 軸的鉛垂面內，向下為正； oyk 軸垂直于 xkozk 軸平面指向右方。研究飛行器的飛行軌跡時，采用航跡坐標系可使運動方程形式較簡單。2.1.2飛機的運動參數(shù)1）飛機的姿態(tài)角1. 俯仰角(Pitch angle)機體軸 ox 與地平面間的

4、夾角。以抬頭為正。2. 偏航角(Yaw angle)機體軸 ox 在地平面上的投影與地軸ogxg 間的夾角。以機頭右偏航為正。3. 滾轉角(Roll angle)又稱傾斜角，指機體軸 oz 與通過 ox 軸的鉛垂面間的夾角。 飛機向右傾斜時專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。為正。2）速度軸系與地面軸系的關系以下三個角度表示速度坐標系與地面坐標系的關系。1. 航跡傾斜角飛行速度矢量與地平面間的夾角，以飛機向上飛時的為正。2. 航跡方位角飛行速度矢量在地平面上的投影與 ogxg 間的夾角，以速度在地面的投影在 ogxg 之右為正。3. 航跡滾轉角速度軸 oza 與包含 oxa 軸的鉛垂面間的夾角。飛

5、機向右傾斜時為正。3）速度向量與機體軸系的關系1. 迎角(Angle of attack)速度向量 V 在飛機對稱面上的投影與機體軸ox 軸的夾角。以 V 的投影在 oxb軸之下為正，如圖2.1-3 所示。oxbybVzb圖 2.1-3 迎角與側滑角2.側滑角(Sideslip angle)速度向量 V 與飛機對稱面的夾角。以速度V 處于對稱面之右時為正。3) 機體坐標系的速度分量飛行速度 V 在機體坐標系三個軸上的分量分別為u 、 v 和 w在滾動軸 xb 上的分量： u專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。在俯仰軸 yb 上的分量： v在偏航軸 zb 上的分量： w迎角和側滑角可以用速度分量定義

6、arctan w（ 2.1-1）uarcsin v（ 2.1-2）V其中1V (u 2v2w 2 ) 2如果迎角和側滑角很小（ 15o，則式（ 2.1-1 ）和式（ 2.1-2 ）可以近似為w（2.1-3）uv（2.1-4）V其中和的單位為弧度（ rad ）。4) 機體坐標系的角速度分量機體坐標系相對于地面坐標系的轉動角速度沿機體坐標系各軸的分量分別為 p 、 q 和 r滾動角速度 p ：與機體坐標軸 xb 一致；俯仰角速度 q ：與機體坐標軸 yb 一致；偏航角速度 r ：與機體坐標軸zb 一致。飛行器的三個線運動和三個轉動構成了飛行器的六自由度運動。2.1.3飛行器的操縱機構飛機的運動通常

7、利用升降舵、方向舵、副翼及油門桿來控制。升降舵（ Elevator ）偏轉角用e 表示，規(guī)定升降舵后緣下偏為正。e 的正向偏轉產生的俯仰力矩M 為負值，即低頭力矩。副翼 (Ailerons)偏轉角用a 表示，規(guī)定右副翼后緣下偏（左副翼隨同上偏）為正。a 正向偏轉產生的滾轉力矩L 為負值。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。方向舵 (Rudder) 偏轉角用r 表示，規(guī)定方向舵后緣向左偏轉為正。r 正向偏轉產生的偏航力矩N 為負值。駕駛員通過駕駛桿、腳蹬和操縱桿操縱舵面。規(guī)定駕駛桿前推位移We 為正（此時e 亦為正）；左傾位移 Wa（此時a 亦為正）；左腳蹬向前位移 Wr 為正（此時 r 亦為正）。

8、油門 (Throttle) 桿前推為正，對應加大油門從而加大發(fā)動機推力。反之為負，即收油門，減小推力。2.1.5穩(wěn)定性和操縱性的概念穩(wěn)定性是平衡狀態(tài)的性質， 為了討論穩(wěn)定性我們首先定義什么是平衡。 如果一架飛機保持穩(wěn)定的勻速飛行， 則合力以繞質心的合力矩都等于零。 滿足這要求的飛機就是說它在平衡狀態(tài)下或者飛行在平衡條件下。 相反，如果力和力矩的總和不為零，則飛機將會經歷平移和旋轉加速。飛行器的穩(wěn)定性是指飛行器在飛行過程中， 由于受到某種干擾， 是其偏離了原來的飛行狀態(tài)， 當干擾消失之后， 飛行器能夠恢復到原來飛行狀態(tài)的能力。 這種擾動可能來自于大氣的現(xiàn)象、 發(fā)動機推力改變、 或駕駛員的偶然操縱

9、等。 若飛行器可以恢復到原來的飛行狀態(tài)， 就稱它是穩(wěn)定的， 或稱之為具有穩(wěn)定性； 若擾動后的運動越來越偏離原來的飛行狀態(tài)， 稱它是不穩(wěn)定的； 若擾動后的運動既不恢復也不遠離原來的運動，稱為中立穩(wěn)定。一架飛機只有是足夠穩(wěn)定的， 駕駛員才不會感覺很疲勞， 因為不穩(wěn)定的飛機是駕駛員必須不停地操縱飛機以便應付外界的擾動。 雖然本身在空氣動力上不太穩(wěn)定或不穩(wěn)定的飛機可以飛行， 但是不夠安全， 除非增加機電設備以提供人工的穩(wěn)定性，這種設備稱為增穩(wěn)系統(tǒng)。一般所說的飛行器的穩(wěn)定性， 實際上包含兩方面的含意。 一是指飛行器 （包括穩(wěn)定自動器）的穩(wěn)定性；另一方面是指飛行器自身（不包括穩(wěn)定自動器）的穩(wěn)定性。飛機穩(wěn)定

10、的穩(wěn)定一般分為靜態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定， 靜態(tài)穩(wěn)定性是指飛機受到擾動后返回到其初始平衡狀態(tài)的趨勢。飛行器自身的穩(wěn)定性， 也稱飛行器靜穩(wěn)定性， 它是指飛行器受到擾動后返回到初始平衡狀態(tài)的趨勢。它與飛行器的氣動外形和布局有關。包括：專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。(1) 縱向靜穩(wěn)定性，是指飛機圍繞 y 軸的穩(wěn)定性 ; 當飛行器在作平衡飛行時，若有一個外力干擾，是它的迎角增大，干擾消除后，靠飛機本身氣動特性（駕駛員不偏轉舵面） ，產生一個恢復力矩試圖使飛機恢復到原來的平衡狀態(tài)。 經過理論推導和實驗發(fā)現(xiàn)只要保證氣動力焦點在質心之后， 并有一定的距離， 就可以保證迎角是穩(wěn)定的。（2）方向靜穩(wěn)定性。方向靜穩(wěn)定性

11、是指飛機繞 z 軸的靜穩(wěn)定性。當飛行受到偏航擾動時， 飛行器有自動返回到平衡狀態(tài)的趨勢。 由于飛機具有方向靜穩(wěn)定性，飛機總是指向相對風的方向，所以也稱風向標穩(wěn)定性。（3）滾動靜穩(wěn)定性。當一架飛機受到擾動，偏離水平狀態(tài)，發(fā)生了傾斜，飛行器能靠自身的氣動特性產生恢復力矩試圖使其恢復到水平狀態(tài)。在動態(tài)穩(wěn)定性的研究中， 我們關心飛機在受到干擾， 偏離平衡點之后， 運動的歷史過程。注意靜態(tài)穩(wěn)定不能保證動態(tài)穩(wěn)定。飛機的操縱性所包含的內容較多。 如要求操縱簡單、 省力、符合駕駛員的生理習慣，操縱力和操縱機構位移適合， 以及飛機對駕駛員操縱反應時差要適當?shù)?。從操縱的功用來說， 所謂操縱性是指： 飛機能按照駕駛

12、員的操縱意圖， 以一定的運動過程改變飛行方向或姿態(tài)。因此操縱性是飛機改變飛行狀態(tài)的能力。， 2.2 空氣動力與力矩2.2.1 空氣動力在氣流坐標系的分解總的空氣動力 R 沿氣流坐標系各軸的分量分別為X a , Ya , Z a ，通常用 D 和 L分別表示阻力和升力，于是有DX a ， LZ a ?？諝鈩恿W常采用無因次氣動力系數(shù)形式，其定義如下：阻力系數(shù)（沿 oxa 的分量） CDD / 1V 2 SW ，阻力系數(shù) C xa 向后為正2側力系數(shù)（沿 oya 的分量） C yaYa / 1V 2 SW ，側力系數(shù) C ya 向右為正2升力系數(shù)（沿 oza 的分量） C LL / 1V 2 SW

13、 ，向上為正22.6.2 總的空氣動力矩在機體坐標系的分解機體轉動慣量是以機體坐標系來定義的，所以合力矩矢量沿機體軸分解成L，M，N。無因次力矩系數(shù)定義如下：專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。繞 ox 軸的滾轉力矩系數(shù) ClL / 1V 2 SW b21繞 oy 軸的俯仰力矩系數(shù) CmM /V 2 SW cA2繞 oz 軸的偏航力矩系數(shù) CnN / 1V 2 SW b2以上各式中的是空氣密度， V 是為空速， SW 為機翼面積， b 為機翼展長，cA 是機翼平均氣動弦長。2.3 縱向氣動力和氣動力矩2.3.1 升力升力 L ：飛機總的空氣動力R 沿氣流坐標系 Za 軸的分量，向上為正。產生升力的

14、主要部件是飛機的機翼。1）機翼的幾何形狀和幾何參數(shù)機翼剖面見圖 2.3-1翼弦長 c ：翼型前緣 A 到后緣 B 的距離。相對厚度：100% ，為最大厚度cxAfBx fc圖 2.3-1 機翼剖面相對彎度：ff100% ， f 為中弧線最高點至翼弦線距離。c展弦比： Ab2， b 為機翼展長， Sw 為機翼面積。Sw專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。梯形比：ct100% ， ct ， cr 分別是翼尖弦長和翼根弦長cr翼平均空氣動力弦： cA2b / 2（2.3-1）c2 ( y)dySW0這里， c( y) 表示沿機翼展向坐標 y 處的翼弦長；前緣后掠角0 ，如圖 2.3-2 所示。14 cr

15、0cr1/ 414 ctctb圖 2.3-2 機翼平面形狀1/4 弦線點后掠角1 / 4 ，如圖2.3-2 所示。2）機翼的升力（1）亞聲速時升力產生的機理當氣流以某一迎角流過翼型時，由于翼型上表面凸起的影響， 使得流管變細，即截面積 S 減小。根據(jù)連續(xù)方程VS=m(常數(shù) )可知，翼型上表面的流速必然增加，而下表面流速則減小， 如圖 2.3-3 所示，根據(jù)伯努利方程p12V 2p0（常數(shù)），流速大的地方，壓強將減小，反之增大。因此，翼型的上下表面將產生壓力差。因此，垂直飛行速度矢量的壓力差的總和，就是升力。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。V圖 2.3-3 翼型與氣流壓力系數(shù) p ：翼面上某點的

16、壓強p 與遠前方自由氣流的壓強p ，同遠前方自由氣流的動壓之比，即ppp（ 2.3-2 ）1V22壓力分布圖：將翼面上各點的壓力系數(shù)的數(shù)值光滑連接，若 p 為負值（吸力）則箭頭向外，若為正值（即壓力）箭頭指向翼面，如圖2.3-4 所示。圖 2.3-4 壓力分布圖實驗發(fā)現(xiàn)壓力分布圖是隨迎角而變化的。機翼升力與機翼面積、動壓成正比。其表達式為LW C Lw QSW或LWC LwQSW專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。非對稱機翼升力系數(shù) C Lw 隨迎角 的變化關系如圖2.3-5 所示。C LwC Lw max0cr0圖 2.3-5 C Lw 曲線升力系數(shù) C Lw 是迎角的函數(shù)，越大 C Lw 也越

17、大。當0 時 C Lw0 。這是因為適用于低速飛行的翼型彎度f 總是正彎度，當0 時上下翼面壓力差仍不為零而是正值，當為某一負值時才有C Lw0 。使 C Lw0 的迎角稱為零升迎角0 ，一般為負值。只有翼型對稱時（彎度f0 ，且上下翼面曲線對稱） ，零升迎角0 才為零。當迎角達到某一值時，C Lw 達到最大值 C Lw max ，如果迎角再大C Lw 下降，使 C LwC Lw max 的迎角稱為臨界迎角cr 。在100 范圍內， C Lw 與呈線性關系：awCLw常數(shù)w 稱為機翼升力線斜率，也稱為升力迎角導數(shù)，在線性范圍內，C Lw 與的關系為：CLww (0)（注意0 為負值）（ 2.3

18、-3）（2）超聲速時升力產生的機理超聲速翼型在超音速氣流中的升力形成也是由于翼面的壓力差所致，圖2.3-6 表示超音速的流動情況。為簡單起見用一平板相對厚度很薄的翼型。在迎角為正值時上翼面相當與超音速氣流繞凸角膨脹流動情況，故上翼面流速加專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。大，壓力降低，而下翼面相當于流經楔形物體時的情況，是壓縮流，流速變小壓力提高，故上下壓力差形成升力。附著在翼型前緣下翼面的是激波，附著在上翼面的是膨脹波，而尾隨在后緣的下翼面的是膨脹波，而尾隨在上翼面的是激波，因此氣流在前緣點分流后，流經上翼面的氣流先于下翼面氣流到達后緣點。膨脹波Va激波激波膨脹波圖 2.3-6 超音速飛行時升

19、力形成3）機身的升力機身一般接近圓柱形， 亞音速飛機是圓頭圓尾， 中段是圓柱。 理論和實驗都表明這類形狀在迎角不大的情況下是沒有升力的。只有大迎角時， 機身背部分離出許多旋渦，才有些升力。超音速飛機的機身頭部一般為圓錐形，有迎角時，升力就產生這圓錐形頭部，而機身的圓柱段不產生升力。同機翼升力一樣，在線性范圍內機身升力可寫為：1V2Sb（ 2.3-4）LbC Lb 2其中， Sb 是機身的橫截面積。abCLb表示機身升力線斜率，故機身的升力系數(shù)C Lb ab（2.3-5）4）平尾的升力水平尾翼相當于一個小機翼， 但是它受到前面機翼下洗的影響。 機翼有升力時，上表面的壓力低于下表面，因而在左右翼尖

20、處的端頭，氣流將從下表面向上表面翻卷，然后隨迎面氣流拖出兩條旋渦，稱為翼尖尾渦。旋渦將帶動周圍空氣專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。旋轉，稱為誘導速度場，或稱為洗流。水平尾翼處于兩條旋渦之間，機翼是正升力時，旋渦對平尾處的氣流造成向下的洗流速度。因此，迎面的氣流流到平尾處就改變方向。如果遠前方氣流V 與平尾翼弦線的迎角是，如圖 2.3-7 所示，且有下洗速度 Wt ，則氣流向下偏轉一個角度，稱為下洗角。tg 1 Wt（2.3-6）V水平安定面升降舵t VWte圖 2.3-7 下洗角若機翼弦線與平尾弦線平行，則是機翼迎角。 機翼對平尾的下洗角與機翼迎角成正比：（2.3-7）式中：。機翼迎角減小一個

21、，才是平尾的實際迎角atat(1)（ 2.3-8）平尾由兩部分組成， 前面的固定部分稱為水平安定面， 后面可轉動的部分稱為升降舵（見圖 2.3-7 ）。由于偏轉升降舵改變了平尾翼型彎度，因而也改變了平尾的升力。向下偏，平尾的升力增加；向上偏，平尾的升力減小。平尾升力可由下式確定Lt C Lt QSt（2.3-9 ）式中： St 平尾面積CLt 平尾升力系數(shù)專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。C LtC Lt（ 2.3-10）CLttete超音速飛機的平尾是一個可轉動的整體，稱為全動式平尾。 全動式平尾的升力系數(shù)為CLtCLt ( t)式中：為平尾轉動角度，仍以后緣下偏為正。5）整個飛機的升力飛機的

22、升力為各部分升力之和LLWLbLt若用無因次的升力系數(shù)表示，可寫為LCLQSWQ (C Lw SWC Lb SbCLt St )（2.3-11）CLC LwC LbSbC LtSt（2.3-12）SWSW將（ 2.3-3）、（2.3-5）、（2.3-8）、（ 2.3-10）等式代入式（ 2.3-12）可得CLC L0C LaC Le e（ 2.3-13）式中： CL 0aW0SbStCLaWab SW(1) at SWatCLttCL eCLtStSWe升力系數(shù) C L 不僅與， e 有關，而且還與飛行 M 數(shù)有關，即（ 2.3-13）可寫為CL ( , e, M )CL0 (M )C La

23、( M )C L e ( M ) e（2.3-14）圖 2.3-8給出了 CL隨 M 數(shù)變化的曲線。圖中M cr 為臨界馬赫數(shù)。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。C LMM cr 12圖 2.3-8 超音速飛機C L M 變化曲線低速（ M 0.5 ）飛行時 C L 基本保持不變； 0.5 M M cr 時， C L 隨 M 的增加略有增高； M M cr 時， C L 增大更劇烈，但隨之又降低； M 1.5 時， C L 隨 M 的增加而減小。圖 2.3-8 為一般超音速飛機 C L 隨 M 變化的典型規(guī)律。2.3.2 阻力飛行器在空中飛行時， 將受到空氣對它的阻力， 為了克服阻力， 就要消耗

24、發(fā)動的功率。不但機翼會產生阻力，飛機其它暴露在氣流中的各零部件（如機身、起落架、尾翼等）都可產生阻力。近代飛機在巡航飛行時，機翼阻力大約占總阻力的百分之二十到三十五，因此，不能以機翼阻力來代表整個飛機的阻力。按產生阻力的原因來分， 低速飛機上的主要阻力有： 摩擦阻力、壓差阻力和誘導阻力。1 摩擦阻力摩擦阻力的產生是由大氣的粘性產生的。 因為有粘性的大氣流過飛行器表面時，緊貼飛行器表面的一層氣體速度為零，從飛行器表面向外，氣流速度才一層比一層加大。 氣流速度之所以愈貼近飛行表面愈慢， 這時由于空氣流動受到飛行器表面摩擦作用的結果。 根據(jù)作用和反作用定律， 被減慢的大氣必然給予飛行器表面與飛行方向

25、相反的作用力， 這就是磨擦阻力。 磨擦阻力不論在低速飛行和超音速飛行時都是存在的。摩擦阻力的大小， 取決于空氣的粘性， 飛機的表面狀況以同氣流接觸的飛機的表面面積。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。2 壓差阻力空氣流過翼面時，在翼面前緣部分受翼面阻擋，流速減慢，壓強升高；在翼面后緣，由于氣流分離形成渦流區(qū)，壓強減小。這樣翼面前后便產生壓強差，形成阻力。這種由于前后壓強差形成的阻力叫做壓差阻力。壓差阻力同物體的迎風面積、形狀和在氣流中的位置都有很大的關系。3 誘導阻力誘導阻力是伴隨升力而產生的。如果沒有升力， 誘導阻力也就等于零。 也許可以說它是為了產生升力而付出的一種“代價”。亞音速飛行時， 不

26、僅機翼對平尾有下洗的影響，而且翼尖拖出的兩條自由渦對機翼自身也產生下洗的影響，只是小于對平尾的下洗。按定義，機翼的升力的方向與流經機翼氣流V 方向垂直，但由于洗流的產生，氣流的方向改變了下洗角，所以升力也同樣地偏斜角，向后偏斜角的升力在飛行方向的投影將阻礙飛行器向前運動。這種阻力稱為機翼的誘導阻力。誘導阻力系數(shù)的表達式為C DiC L（2.3-15 ）誘導阻力系數(shù)關系如圖2.3-9 所示C DiC LC LV圖 2.3-9 C Di C L 關系誘導阻力同機翼的平面形狀，翼剖面形狀，展弦比，特別是同升力有關。對于飛機作超音速飛行時，它上面還有波阻，這里不細說。4）整個飛行器的阻力綜上所述，飛機

27、的阻力系數(shù)分為兩部分，可寫為專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。CDC D 0C Di（ 2.3-16 ）式中： C D 0 零升阻力系數(shù)CDi 升致阻力系數(shù)。在小迎角情況下， 升致阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，阻力系數(shù)可寫為CD CD0(M ) A(M )CL2（2.3-17）上式表明阻力系數(shù)不僅與 CL 有關，且與 M數(shù)有關。圖2.3-10 表示迎角0 時的 C D0 M 曲線。圖 2.3-11 表示 C L C D 曲線關系，稱為升阻極曲線。C D 00.10.02123M圖 2.3-10CD 0 M 關系曲線CL0.8M 0.80.4C D0.040.080.12圖 2.3-11 升阻極

28、曲線升阻極曲線表示為了得到升力就必須付出產生一定阻力的代價，因此它表示飛機的氣動效率。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。2.3.3縱向力矩縱向力矩是指作用于飛機的外力產生的繞機體oy 軸的力矩。包括氣動力矩和發(fā)動機推力向量因不通過飛機質心而產生的力矩，亦稱俯仰力矩?？諝鈩恿σ鸬母┭隽仄饹Q于飛行速度、高度、迎角及升降舵偏角。 此外，當飛機的俯仰速率qd，迎角變化率d，以及升降舵偏轉速率ed e 等dtdtdt不為零時，還會產生附加俯仰力矩，稱為動態(tài)氣動力矩。氣動俯仰力矩可寫為Mf (V , H , e , q, e )（2.3-17 ）也可用力矩系數(shù)表示M C m 21 V 2 SW C A（

29、 2.3-18 ）其中： SW 機翼面積；C A 機翼平均氣動弦。當迎角增加時， 其增量升力就作用在焦點上， 故焦點又可以解釋成增量升力的作用點。1）定常直線飛行時的俯仰力矩（1）縱向定常直線飛行縱向定常直線飛行是指飛行速度向量所在的鉛垂平面與飛機的縱向對稱平面 xOz 重合，飛行航線是一條直線，航線上各點的速度始終不變的一種飛行狀態(tài)。在此飛行狀態(tài)下，可近似認為qe 0 ，這樣，縱向力矩就只是與飛行速度、高度、迎角和升降舵偏轉角有關。（2）阻力對俯仰力矩的影響嚴格地講，阻力也會對俯仰力矩有影響， 但一般阻力的作用線接近飛機的重心，故可以忽略，飛機的俯仰力矩主要由升力引起。（3）飛機各部件的升力

30、上面已討論過飛機各部件的升力之和為LLWLbLt（ 2.3-19 ）其相應的升力系數(shù)為CLC L 0C LCl e e（2.3-20 ）專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。定常直線飛行時的俯仰力矩主要有：機翼產生的俯俯仰力矩， 機身產生的俯俯仰力矩，及平尾產生的俯仰力矩。俯仰力矩系數(shù)：CmCm0CmCm e e（2.3-21 ）2）飛機縱向的平衡與操縱以迎角為橫坐標，e 為參變量，將 Cm 畫成一族區(qū)線（如圖2.3-12）。Cm-152150e-100510圖 2.3-12 Cm 關系曲線飛機作等速直線平飛，除了滿足升力=重力（ L=G），以及推力 =阻力（ T=D）以外，還應滿足對質心的力矩M=

31、0。因此必須選擇一個迎角，使之具有一定數(shù)值的 C L ，以使 L=G 。為使M=0 （即 C m0 ），必須偏轉相應的升降舵偏角。滿足力和力矩的平衡條件之后，剩下的問題是否維持這種平衡。設飛機在e50 的 C m 曲線上的1 處平衡，如果因風的擾動使1 ，負的 Cm 將產生低頭力矩， 使自動減小，反之，在1 ，負的 Cm 將產生抬頭力矩使增大。因此， Cm 為負時能使飛機的平衡具有穩(wěn)定的性質，稱為靜穩(wěn)定平衡。如果 C m 如圖 2.3-12 中的虛線所示 （即 C m 為正值），那么當1 時有正的抬頭力矩使繼續(xù)增大，當1 時有負的低頭力矩使繼續(xù)減小。這種維專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。持不住

32、的平衡，稱為靜不穩(wěn)定平衡。 C m 的符號決定飛機平衡是否穩(wěn)定， 故稱 Cm為靜穩(wěn)定性導數(shù)?？傊癸w機具有縱向靜穩(wěn)定性，C m 應為負值，即飛機質心位置必須在全機焦點之前。若想以小于原飛行速度V1 的速度 V2 飛行，則駕駛員在減小油門（用以減小發(fā)動機推力）時還要拉駕駛桿，使升降舵上偏（負向偏舵，如圖 2.3-12 中e 由50偏到100 ），產生一個正的抬頭力矩使迎角增大。迎角增大則升力系數(shù)C L 增大，如此才能達到較小速度下的升力與重力平衡。隨著迎角的增大抬頭力矩逐漸減小，最終自動穩(wěn)定地平衡到較大的迎角上（如圖 2.3-12 中2 的迎角）由此可見，具有靜穩(wěn)定的飛機操縱起來是協(xié)調的，而

33、在靜不穩(wěn)定情況下駕駛員要維持平衡十分困難，且操縱起來也不協(xié)調。3）總的俯仰力矩若飛機的俯仰速率qd，迎角變化率d，以及升降舵偏轉速率d edtdte等不為零時，還會產生附加俯仰力矩，因此, 飛機俯仰力矩可用系數(shù)形dt式表示為C mC m C mCm eeC mq ( qc A ) C m( cA ) C m e( ecA ) （2.3-22 ）2V2V2V其中， C m ， C m e 靜氣動導數(shù)；Cmq ， C m ， Cm e 動氣動導數(shù)。這些導數(shù)也是飛行馬赫數(shù)M的非線性函數(shù)。2.4 橫側向氣動力和氣動力矩2.4.1 側力 Y飛機總氣動力沿氣流坐標系ya 軸的分量，向右為正。側力Y 可表示

34、為Y CY(1V 2 )SW（2.4-1 ）2專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。式中： CY 為側力系數(shù)， SW 為機翼參考面積。實際上側力 Y 與機翼面積 SW 并沒有關系， 之所以引入機翼面積SW ，只是為了得到與升力和阻力相同表達式而已。飛機外形是對稱的， 只有在不對稱大氣流作用下才會有側力。以下分別討論由側滑角，偏轉方向舵r ，以及繞 ox 軸的滾轉角速度 p 和繞 oz 軸的偏航角速度 r 等引起的側力。1）側滑角引起的側力飛機在0 會產生側力 Y ，主要是垂尾的作用。 亞音速飛機機身沒有側力。超音飛機機身的錐形頭部有側力，故超音速飛機的側力是機頭側力Yh () 與垂直尾翼側力 Yv

35、() 之和。右側滑時 角為正，此時產生的側力 Y ()為負，側力Y( )可表示為：Y ( )1V 2SWCY（2.4-2 ）2式中： CYCY為側力導數(shù)； SW 機翼面積當為正時，垂尾左表面的流速增加， 因而壓力下降，而右表面的流速減小，壓力增加，出現(xiàn)壓力差，因此就產生了負的側向力。2）偏轉方向舵r 引起的側力方向舵是裝在立尾后緣的操縱面，用于偏航操縱。方向舵正向偏轉（繞z 軸轉動，即向左偏轉為正）使對稱的立尾剖面發(fā)生彎曲，產生正的側向力Y ( r ) 。其表達式為Y( r )1 V 2SWCYr r（ 2.4-3 ）2式中： CY rCY 為方向舵?zhèn)攘?shù)； SW 機翼面積r一般飛機的 CY

36、 r 數(shù)值不大，可忽略不計。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。3）滾轉角速度 p 引起的側力當飛機繞機體軸 ox 的滾轉角速度p0 時，在立尾上有附加側向速度，即立尾有局部側滑角，因而產生側力，可寫為Y ( p)1V 2SW CYp p（2.4-4）2式中：CYpCYp；ppb2V（無因次滾轉角速度），其中b 為機翼展長。一般飛機的CYp 為負值，但數(shù)值很小，可忽略不計。4）偏航角速度r 引起的側力當飛機繞機體軸 oz 的偏航角速度 r 0 時，在立尾上有局部側滑角，因而產生側力，另外，超音速飛機的機身頭部在 r 0 時也產生側力。與立尾產生的側力相反，由 r引起的側力為立尾與機身頭部側力之差。

37、r 引起的全機側力可寫為Y(r )1V 2 SW CYr r（2.4-5 ）2CY ； rrb （無因次偏航角速度），其中 b 為機翼展長。式中： CYrr2V一般飛機的偏航角速度CYr 的數(shù)值很小，可忽略不計。2.4.2 滾轉力矩 L 與偏航力矩 N繞機體軸 ox 軸的力矩稱為滾轉力矩 L ，繞機體軸 oz 軸的力矩稱為偏航力矩 N ，這兩種力矩統(tǒng)稱為側向力矩。 下面將側向力矩分成兩組， 分別說明其成因與性質。A 繞機體軸 ox 軸的滾轉力矩 L 包括：1 側滑角引起的 L2 偏轉副翼a 引起的 L3 偏轉方向舵r 引起的 L4 滾轉角速度 p 引起的 L5 偏航角速度 r 引起的 LB 繞

38、機體軸 oz 軸的偏航力矩 N 包括：1 側滑角引起的 N專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。2 偏轉副翼a 引起的 N3 偏轉方向舵r 引起的 N4 滾轉角速度 p 引起的 N5 偏航角速度 r 引起的 N繞機體軸 ox 軸的滾轉力矩 L1）側滑角引起的 L此力矩主要由機翼和立尾產生，表示為L()1V 2SW bCl（ 2.4-6 ）2式中： ClCl （橫滾靜穩(wěn)定性導數(shù)）；Cl 為滾轉力矩系數(shù)； SW 為機翼面積； b為機翼展長。（1）機翼上（下）反角的作用機翼的上（下）反角是指左右兩半機翼的弦平面不在同一平面上，經翼根弦作一平面，垂直于飛機對稱面，此平面與翼弦平面的夾角即上（下）反角。翼弦平

39、面在此平面之上稱為上反角，反之則稱為下反角。當0 時（見圖 2.4-1 ），相對空速 V 可分解為平行于飛機對稱面的分速V cos和垂直于飛機對稱面（即平行于機體軸oy 軸）的分速 V sin。在再將V sin分解成平行于翼 弦平 面的分速 V sincos和垂 直翼弦平面的 分速V sinsin，分速 V sinsin對左右兩半機翼起了相反的作用。對右翼，這一分速從下向上， 因而增加了迎角， 使右翼升力增加。 對左翼，這一分速從上向下，因而減小了迎角，使左翼升力減小。右大左小的升力形成的繞分速ox 軸的滾轉力矩為負值，也就是氣動導數(shù)Cl 為負。反之，若是下反角，則Cl為正。專業(yè)文檔供參考，如

40、有幫助請下載。V sinV cosVV sin cosV sin cosV sinsinV sinV sinsinV sin圖 2.4-1機翼上反角（2）機翼后掠角1/ 4 的作用有大后掠角的箭形機翼， 原本是為了提高臨界馬赫數(shù)M cr 的，但同時卻對 Cl產生了巨大影響。后掠角1/ 4 的定義是：在翼弦平面上把各翼弦線上25%的點連成直線，稱為1/4 弦線，此直線與機體軸 oy 軸間的夾角稱為后掠角1 / 4 ，一般翼尖向后掠故稱為后掠角。由圖 2.4-2可知，當0 時，將速度 V 在左右兩半翼作如下的分解：右翼：平行于 1/4弦線的分速度為 V sin(垂直于 1/4弦線的分速度為 V c

41、os(左翼：平行于 1/4弦線的分速度為 V sin(垂直于 1/4弦線的分速度為 V cos(1/ 41/ 41/ 41/ 4)專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。V cos(1/ 4)V cos( 1 / 41 / 41/ 4V1/ 4V sin(1 / 4)V sin()1 / 4圖 2.4-2機翼后掠角的作用垂直于 1/4 弦線的分速稱為有效分速 （即產生升力有作用的分速） 。顯然有：V cos(1/ 4)V cos(1/ 4)即右翼的有效分速大于左翼。 這使得右翼上的升力大于左翼， 因而形成的滾轉力矩 L 為負值，即后掠翼的 C l 為負。也可看成0 時，右翼的實際后掠角為(1 / 4)

42、 ，左翼的實際后掠角為(1/ 4) 。同一迎角下，實際后掠角愈大則升力愈小，故右翼的升力大于左翼。（3）立尾的作用當0 時立尾上有側力， 此側力對 ox 取矩即為滾轉力矩。 立尾在 ox 之上時Cl 負向增加；立尾在ox 之下時 Cl 正向增加；（4）機翼機身氣動干擾的作用由圖 2.4-3表示0 時，上單翼飛機翼 - 身連接處的右側，因氣流受阻使壓力增大，左側氣流因分離旋渦而使壓力降低。繞流機身的氣流使靠近機身右翼根部的迎角增加，左翼根部的迎角減小，兩種因素都產生負滾轉力矩。因此上單翼飛機 Cl 負向增加。反之，下單翼飛機 Cl 正向增加。中單翼飛機的此項氣流干擾效果很小，可忽略不計。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。左右圖 2.4-3上單翼的氣動干擾全機的 Cl為上述各項作用的總和，稱為飛機橫滾靜穩(wěn)定性導數(shù)。Cl為負值時飛機具有橫滾靜穩(wěn)定性；Cl 為正值時則橫滾靜不穩(wěn)定。橫滾靜穩(wěn)定性的意義如下：圖 2.4-4 表示飛機飛行方向從紙面垂直向上。設因某種干擾使飛機有一滾轉角 （圖中 為正）。我們知道，僅有姿態(tài)