山東省煙臺(tái)20中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)》教案 北師大版

1、課題二次函數(shù)y課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yax2的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)主動(dòng)操作、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí)。2、在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)主動(dòng)參與的意識(shí)協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的圖像教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的探索與理解教學(xué)方法點(diǎn)撥法教學(xué)用具多媒體板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的性質(zhì)

2、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、提出問(wèn)題 1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? (先畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)) 2我們能否類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? (可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象) 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?二、講解例題 例1、畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲

3、線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)三、探究 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別? 2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 3將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么? 對(duì)于1，在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比

4、較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開(kāi)口向下。 對(duì)于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比1得出。對(duì)于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)四、小結(jié)函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)

5、，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類(lèi)？為什么? 讓學(xué)生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題； (1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小關(guān)系如何? (3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關(guān)系如何? (XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD)

6、 當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_ 以上結(jié)論就是當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。 思考以下問(wèn)題： 觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類(lèi)似的概括，當(dāng)aO時(shí)，拋物線yax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)xO時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。五、課堂練習(xí)：P51練習(xí)1、2六、作業(yè)： 1如何畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象? 2函數(shù)yax2具有哪些性質(zhì)? 3P51習(xí)題請(qǐng)同學(xué)們回想用“描點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)圖像的步驟及注意的問(wèn)題讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)