橢圓性質時PPT學習教案

1、會計學1 橢圓性質時橢圓性質時 怎么判斷它們之間的位置關系？怎么判斷它們之間的位置關系？ drd0 0 因為因為所以，方程（）有兩個根所以，方程（）有兩個根 ， 那么，相交所得的弦的弦長是多少？那么，相交所得的弦的弦長是多少？ 弦長公式弦長公式 ： 則原方程組有兩組解則原方程組有兩組解. - (1) 由韋達定理由韋達定理 5 1 5 4 21 21 xx xx 22 1)4 ABAB kxxx x（ 2 |1| AB ABkxx 第4頁/共13頁 小結：橢圓與直線的位置關系及判斷方法小結：橢圓與直線的位置關系及判斷方法 判斷方法判斷方法 這是求解直線與二次曲線有關問題的這是求解直線與二次曲線有

2、關問題的通法通法。 0 （1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組 （2）消去一個未知數）消去一個未知數 （3） 第5頁/共13頁 1、直線與圓相交的弦長、直線與圓相交的弦長 A（x1,y1） 小結：直線與二次曲線相交弦長的求法小結：直線與二次曲線相交弦長的求法 d r 2 l 2、直線與其它二次曲線相交的弦長、直線與其它二次曲線相交的弦長 （1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組 （2）消去一個未知數）消去一個未知數 （3）利用弦長公式）利用弦長公式: |AB| = 21 2 21 2 xx4xxk1）（ 1212 2 1 14yyy y k 2 （） k 表示弦的斜率，表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端

3、點表示弦的端點 坐標，一般由韋達定理求得坐標，一般由韋達定理求得 x1+ x2 與與 y1+ y2 通法通法 B（x2,y2） = 設而不求設而不求 第6頁/共13頁 1、求橢圓、求橢圓 被過右焦點且垂直于被過右焦點且垂直于x軸軸 的直線所截得的弦長。的直線所截得的弦長。 1 4 2 2 y x 通徑通徑 a b 2 2 2、中心在原點，一個焦點為、中心在原點，一個焦點為F（0， ）的橢圓被）的橢圓被 直線直線 y=3x-2所截得弦的中點橫坐標是所截得弦的中點橫坐標是1/2，求橢圓，求橢圓 方程。方程。 50 練習練習 第7頁/共13頁 練習：練習： 1、如果橢圓被、如果橢圓被 的弦被（的弦被

4、（4，2）平分，那）平分，那 么這弦所在直線方程為（么這弦所在直線方程為（ ） A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 2、y=kx+1與橢圓與橢圓 恰有公共點，則恰有公共點，則m的范圍（的范圍（ ） A、（、（0，1） B、（、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（、（1，+ ） 3、過橢圓、過橢圓 x2+2y2=4 的左焦點作傾斜角為的左焦點作傾斜角為300的直線，的直線， 則弦長則弦長 |AB|= _ , D C 1 936 22 yx 1 5 22 m yx 第8頁/共13頁 3、弦中點問題弦中點問題的兩種處理方法：的兩種處理

5、方法： （1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數，利用韋達定理；）聯(lián)立方程組，消去一個未知數，利用韋達定理； （2）設兩端點坐標，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。）設兩端點坐標，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。 1、直線與橢圓的三種位置關系及等價條件；、直線與橢圓的三種位置關系及等價條件； 2、弦長的計算方法：、弦長的計算方法： （1）垂徑定理：）垂徑定理：|AB|= （只適用于圓）（只適用于圓） （2）弦長公式：）弦長公式： |AB|= = （適用于任何曲線）（適用于任何曲線） 22 2dr 2121 2 4 1 1yyyy k ）（ 21 2 21 2 41xxxxk ）（ 小小 結結 第9頁/共13頁 橢圓橢圓 的兩個焦點為的兩個焦點為F1 、 、F2 ，過左焦點作 ，過左焦點作 直線與橢圓交于直線與橢圓交于A，B 兩點，若兩點，若 AB F2 的面積為的面積為20， 求直線的方程。求直線的方程。 1 2045 22 yx 例2 變題：假如直線是過原點變題：假如直線是過原點， ， 其它條件不變，求直線的方程。 其它條件不變，求直線的方程。 x x y y B （x1 , y1） F1F2 o （x2 , y2） A 第10頁/共13頁 若橢圓若橢圓 ax2+by2=1 與直線與直線 x+y=1 交于交于A、B兩點，兩點， M 為為AB中點，直線