概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)82節(jié)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)82節(jié)節(jié) ch8-2 0 0 0 0 0 2 zU zU zU ) 1 , 0( 0 N n X U U U 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 ( 2 2 已知已知) ) 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其 H0為真時(shí)的分布 拒絕域 第1頁(yè)/共30頁(yè) ch8-3 0 0 0 0 2 tT 0 tT tT ) 1( 0 nt n S X T T T 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 ( 2 2 未知未知) ) 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其 H0為真時(shí)的分布 拒絕域 第2頁(yè)/共30頁(yè) ch8-4 例例1 1 某廠生產(chǎn)小型馬達(dá), 說(shuō)明書上寫著 : 這種小型馬達(dá)在正常負(fù)載下

2、平均消耗 電流不會(huì)超過(guò)0.8 安培. 現(xiàn)隨機(jī)抽取16臺(tái)馬達(dá)試驗(yàn), 求得平 均消耗電流為0.92安培, 消耗電流的標(biāo) 準(zhǔn)差為0.32安培. 假設(shè)馬達(dá)所消耗的電流服從正態(tài) 分布, 取顯著性水平為 = 0.05, 問(wèn)根 據(jù)這個(gè)樣本, 能否否定廠方的斷言? 解解 根據(jù)題意待檢假設(shè)可設(shè)為 第3頁(yè)/共30頁(yè) ch8-5 H0 : 0.8 ； H1 : 0.8 未知, 故選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: (15) / 16 X TT S 查表得 t0.05(15) = 1.753, 故拒絕域?yàn)?753. 1 / 8 . 0 ns x 94. 0 4 32. 0 753. 18 . 0 x 現(xiàn) 94. 092. 0 x 故接受

3、原假設(shè), 即不能否定廠方斷言. 第4頁(yè)/共30頁(yè) ch8-6 解二解二 H0 : 0.8 ； H1 : 02 )( 22 n 2 02 ) 1( 22 n 2 0.00040. 此時(shí)可采用效果相同的單邊假設(shè)檢驗(yàn) H0 : 2 =0.00040 ；H1 : 2 0.00040. 第11頁(yè)/共30頁(yè) ch8-13 取統(tǒng)計(jì)量 ) 1( ) 1( 2 2 0 2 2 n Sn 拒絕域 0： 22 0.05(24) 36.415 415.366 .39 00040. 0 00066. 024 2 0 落在0內(nèi), 故拒絕H0. 即改革后的方 差顯著大于改革前, 因此下一步的改 革應(yīng)朝相反方向進(jìn)行. 第12

4、頁(yè)/共30頁(yè) ch8-14 設(shè) X N ( 1 1 2 ), Y N ( 2 2 2 ) 兩樣本 X , Y 相互獨(dú)立, 樣本 (X1, X2 , Xn ), ( Y1, Y2 , Ym ) 樣本值 ( x1, x2 , xn ), ( y1, y2 , ym ) 顯著性水平 兩個(gè)正態(tài)總體兩個(gè)正態(tài)總體 第13頁(yè)/共30頁(yè) ch8-15 1 2 = ( 12，22 已知) ) 1 , 0( 2 2 2 1 N mn YX U 2 zU zU (1) (1) 關(guān)于均值差關(guān)于均值差 1 1 2 2 的檢驗(yàn) 的檢驗(yàn) zU 1 2 1 2 1 2 1 2 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在

5、H0為真時(shí)的分布 拒絕域 第14頁(yè)/共30頁(yè) ch8-16 1 2 = 2 tT 1 2 1 2 1 2 1 2 tT tT )2( 11 mnT S mn YX T w 2 ) 1() 1( 2 2 2 1 mn SmSn Sw 其中 12, 22未知 12 = 22 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在 H0為真時(shí)的分布 拒絕域 第15頁(yè)/共30頁(yè) ch8-17 12 = 22 12 22 12 22 12 22 12 22 12 22 ) 1, 1(mnFF ) 1, 1( 1 mnFF (2) (2) 關(guān)于方差比關(guān)于方差比 1 12 2 / / 2 22 2 的檢驗(yàn) 的檢驗(yàn)

6、) 1, 1( 2 mnFF 或 ) 1, 1( 2 1 mnFF 1, 2 ) 1, 1( 2 2 2 1 mnF S S F 均未知 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在 H0為真時(shí)的分布 拒絕域 第16頁(yè)/共30頁(yè) ch8-18 例例3 3 杜鵑總是把蛋生在別的鳥(niǎo)巢中, 現(xiàn)從兩種鳥(niǎo)巢中得到杜鵑蛋24個(gè).其中 9個(gè)來(lái)自一種鳥(niǎo)巢, 15個(gè)來(lái)自另一種鳥(niǎo) 巢, 測(cè)得杜鵑蛋的長(zhǎng)度(mm)如下: m = 15 5689. 0 12.21 2 2 s y 19.8 20.0 20.3 20.8 20.9 20.9 21.0 21.0 21.0 21.2 21.5 22.0 22.0 22.1

7、 22.3 n = 9 4225. 0 20.22 2 1 s x 21.2 21.6 21.9 22.0 22.0 22.2 22.8 22.9 23.2 第17頁(yè)/共30頁(yè) ch8-19 試判別兩個(gè)樣本均值的差異是僅 由隨機(jī)因素造成的還是與來(lái)自不同的 鳥(niǎo)巢有關(guān) ( ).05. 0 解解 H0 : 1 = 2 ； H1 : 1 2 取統(tǒng)計(jì)量) 2( 11 mnT S mn YX T w 第18頁(yè)/共30頁(yè) ch8-20 718. 0 2 ) 1() 1( 2 2 2 1 mn SmSn Sw 拒絕域 0：074. 2)22( 025. 0 tT 074. 2568. 3 0 T統(tǒng)計(jì)量值 .

8、落在0內(nèi), 拒絕H0 即蛋的長(zhǎng)度與不同鳥(niǎo)巢有關(guān). 第19頁(yè)/共30頁(yè) ch8-21 例例4 4 假設(shè)機(jī)器 A 和 B 都生產(chǎn)鋼管, 要檢驗(yàn) A 和 B 生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑的穩(wěn) 定程度. 設(shè)它們生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑分 別為 X 和 Y , 且都服從正態(tài)分布 X N (1, 12) , Y N (2, 22) 現(xiàn)從機(jī)器 A和 B生產(chǎn)的鋼管中各 抽出18 根和13 根, 測(cè)得 s12 = 0.34, s22 = 0.29, 第20頁(yè)/共30頁(yè) ch8-22 設(shè)兩樣本相互獨(dú)立. 問(wèn)是否能認(rèn) 為兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑的穩(wěn)定程 度相同? ( 取 = 0.1 ) 解解 設(shè) H0 : 12 = 22 ；H1 : 12

9、22 查表得 F0.05( 17, 12 ) = 2.59, 42. 0 38. 2 1 )17,12( 1 05. 0 F 22 12 /( 17, 12 )SSF F0.95( 17, 12 ) = 第21頁(yè)/共30頁(yè) ch8-23 拒絕域?yàn)?59. 2 2 2 2 1 S S 或42. 0 2 2 2 1 S S 由給定值算得:17. 1 29. 0 34. 0 2 2 2 1 s s 落在拒絕域外,故接受原假設(shè), 即認(rèn)為 內(nèi)徑的穩(wěn)定程度相同. 第22頁(yè)/共30頁(yè) ch8-24 接受域置信區(qū)間 1 假 設(shè) 檢 驗(yàn) 區(qū) 間 估 計(jì) 統(tǒng)計(jì)量 樞軸量 對(duì)偶關(guān)系 同一函數(shù) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)

10、系假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系 第23頁(yè)/共30頁(yè) ch8-25 假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間對(duì)照假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間對(duì)照 ),( 22 n zx n zx 2 0 z n x 接受域 置信區(qū)間 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在 H0為真時(shí)的分布 樞軸量及其分布 0 0 （ 2 已知) ) 1 , 0 ( 0 N n X U （ 2 已知) ) 1 , 0 ( 0 N n X U 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 待估參數(shù) 第24頁(yè)/共30頁(yè) ch8-26 接受域 置信區(qū)間 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在 H0為真時(shí)的分布 樞軸量及其分布 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 待估參數(shù) 0 0 （ 2未知） ) 1( 0 nT n S X T （ 2

11、未知） ) 1( 0 nT n S X T ) 2 n s tx 2 0 t n s x ,( 2 n s tx 第25頁(yè)/共30頁(yè) ch8-27 接受域 置信區(qū)間 ) ) 1( ) 1( , ) 1( ) 1( ( 2 1 2 2 2 22 n sn n sn 2 2 2 0 2 2 2 1 ) 1( Sn 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在 H0為真時(shí)的分布 樞軸量及其分布 原假設(shè) H0 備擇假設(shè) H1 待估參數(shù) 2 02 2= 02 2 (未知) ) 1( ) 1( 2 2 0 2 2 n Sn (未知) ) 1( ) 1( 2 2 0 2 2 n Sn 第26頁(yè)/共30頁(yè) ch8-28 例例5 5 新設(shè)計(jì)的某種化學(xué)天平，其測(cè)量 誤差服從正態(tài)分布, 現(xiàn)要求 99.7% 的測(cè) 量誤差不超過(guò) 0.1mg , 即要求 3 0.1. 現(xiàn)拿它與標(biāo)準(zhǔn)天平相比，得10個(gè)誤差數(shù) 據(jù)，其樣本方差s2 =0.0009. 解一解一H0: 1/30 ；H1: 1/30 試問(wèn)在 = 0.05 的水平上能否認(rèn)為 滿足設(shè)計(jì)要求？ 第27頁(yè)/共30頁(yè) ch8-29 )9( 9 2 2 0 2 2 S 拒絕域： 未知, 故選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 919.16) 9 ( 900/ 1 9 2 05. 0 2 2 S 919.1629. 7 900/1 9 2 2