七年級數學教案：平方根與立方根導學案1

1、平方根與立方根導學案1平方根、立方根(1)第一課時 平方根學習目標:1.了解平方根的概念,會用根號表示數的平方根.2.了解開平方與平方互為逆運算,會用平方根的概念求某些非負數的平方根.學習重點:了解開方與乘方互為逆運算,能熟練地用平方根求某些非負數的平方根.學習難點:平方根的意義。l 一、學前準備【舊知回顧】1.填表:11 12 13 14 15 16 17 18 19 202.填空:(-3)2= ;(-)2= ; 。總結:任意有理數的平方是 數.即 0 。3.我們知道:4的平方是16, 的平方也是16,所以 的平方是16.類似的: 的平方是25; 的平方是; 的平方是1 ;【新知預習】1、平

2、方根的定義:一般的,也叫做 。記作:2、平方根的性質:(1)正數有 個平方根,且它們互為 。(2)0的平方根是 。(3)負數 。3、想一想,填一填:(1)表示(2)-25的平方根 ,理由是 。(3)因為22=_,(-2)2=_,所以2和-2都是_的平方根.l 二、探究活動【初步感悟】 因為= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的數是 ,因此81的平方根是 . 9的平方根是 ;的正的平方根是 ;1.44的負的平方根是 .歸納定義:【討論提高】 3有 個平方根,它們互為 數,記作 . 0有 個平方根,0的平方根是 . -4、-8、-36有平方根嗎?為什么?總結:一個數的平方根有幾個?(

3、平方根的性質)應用:1.如果 a 的一個平方根是 4,則它的另一個平方根是 .2.若 平方根是 5 ,則 a = ;若 平方根是 0 ,則 a = ;新課標若 沒有平方根,那么 a .3.明辨是非:下列敘述正確的打“” ,錯誤的打“”:4是16的平方根; ( )   16的平方根是?4; ( )的平方根是3. ( ) 1的平方根是1; ( )9的平方根是3; ( ) 只有一個平方根的數是0;( )【例題研討】例1.求下列各數的平方根:(1)0.25; (2); (3)15; (4) (5).例2.求下列各式中的x的值; ; -25=0.例3.下列各數有平方根嗎?若有,求出它們的平方根

4、;若沒有,請說明理由.(1) ; (2) ; (3) ; (4).【課題自測】1.121的平方根是的數學表達式是( )a. b. c. d.2.下列說法中正確的是( )a.的平方根是 b.把一個數先平方再開平方得原數c.沒有平方根 d.正數的平方根是3.能使有平方根的是( )a. b. c. d.4.一個數如果有兩個平方根,那么這兩個平方根之和是( )a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于05.289的平方根是 ,的平方根是 ,l 三、自我測試1.如果一個數的平方根等于它本身,那么這個數是 .2.-9是數a的一個平方根,那么數a的另一個平方根是 ,數a是 .3.如果一個數的平方根是與,那么這個數是 .4. = , = , ,5、求下列各數的平方根(1) (2) (3)15 (4)6.求下列各式中的x.(1); ; (3)l 四、應用與拓展1.已知 5x-1的平方根是 3 ,4x+2y+1的平方根是 1,求4x-2y的平方根2.若-b是a的平方根,則下列各