七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：不等式及其解集教案

1、不等式及其解集教案教學(xué)目標(biāo)1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明一.問題探知某班同學(xué)去植樹,原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵,但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù),未能參加植樹,其余同學(xué)每位植 請(qǐng)樹6棵,結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù),若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?依題意得4x>6(x-10)1.不等式:用>或<號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3

2、)注意不大于和不小于的說法例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個(gè).例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).2.下列各數(shù):-5,

3、-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?三.不等式的解集1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是個(gè)范圍例3 下列說法中正確的是( )a.x=3是不是不等式2x>1的解b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;c.x=3不是不等式2x>1的解;d.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)2.大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是( )練習(xí):1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y-1 (4)y0(5)x42.教材128:1,2,3第3題:要求試著在數(shù)