2021年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1.1平方根教案

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無(wú)涯頁(yè)碼：第5頁(yè) 共5頁(yè)2021年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1.1平方根教案2021年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1.1平方根教案第六章 實(shí)數(shù)6.1.1平方根第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過(guò)程與方法：通過(guò)生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過(guò)計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的

2、求法。教具準(zhǔn)備: 三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入：?jiǎn)栴}：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為 的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？二、探索歸納：1.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)為 。接下來(lái)教師可以再深入地引導(dǎo)此問(wèn)題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、 ，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、 ，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題學(xué)

3、生可能總結(jié)不出來(lái)，教師需加以引導(dǎo)。上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。2.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。三、應(yīng)用：例1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 解：因?yàn)?所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 。注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)

4、平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的算術(shù)平方根是0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：你能求出1,36,100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果 有意義，那么 。注：且 這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。解：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 解：(1)因?yàn)?，所以 ；因?yàn)?，所以 ；因?yàn)?，所以 ；因?yàn)?，所以 。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：1、由 ， ，可得2、由 ， ，可得教師需強(qiáng)調(diào) 時(shí)對(duì)兩種情況都成立。四、隨堂練習(xí)：1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值： ， ， ， 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： ， ， ， 4、已知 求 的值。五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？