上海中考數(shù)學(xué)試題與答案解析

1、2015年全國(guó)各地市中考數(shù)學(xué)試題2015年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(每題4分，共24分)1、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（ ）a、； b、； c、； d、0【答案】d【解析】整數(shù)或有限小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，故選d。2、當(dāng)a0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）a、a01； b、a1a； c、(a)2a2； d、【答案】a.【解析】除了0以外，任何數(shù)的0次都等于1，因?yàn)閍0，所以，a013、下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（ ）a、yx2； b、y； c、y； d、y【答案】c【解析】，是正比例函數(shù)，選c。4、如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形

2、的邊數(shù)是（ ）a、4； b、5； c、6； d、7【答案】b.【解析】邊數(shù)為5。5、下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（ ）a、平均數(shù)； b、眾數(shù)； c、方差； d、頻率【答案】c【解析】方差反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度，方差大，波動(dòng)大，方差小，波動(dòng)小，穩(wěn)定。6、如圖，已知在o中，ab是弦，半徑ocab，垂足為點(diǎn)d，要使四邊形oacb為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）a、adbd； b、odcd；c、cadcbd； d、ocaocb【答案】b【解析】因ocab，由垂徑定理，知adbd，若odcd，則對(duì)角線互相垂直且平分，所以，oacb為菱形。二、填空題：(每題4分，共48分)7、計(jì)算

3、：_【答案】4.【解析】考查絕對(duì)值的定義。原式224。8、方程的解是_【答案】x=2【解析】?jī)蛇吰椒?，得?x24，解得：x29、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_【答案】【解析】由x30，即10、如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_【答案】【解析】11、同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)關(guān)系是yx32如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是_【答案】77【解析】12、如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)a(0，3)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_【答案】【解析】拋物線方程配方，得：y（x1）22，向上平移，得：y（x1）2c，經(jīng)

4、過點(diǎn)a（0,3），則：31c，c=2，所以，新拋物線的表達(dá)式是：y（x1）22x22x3。13、某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是_【答案】0.14.【解析】14、已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡(歲)1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是_歲【答案】14【解析】共有53人，由小到大排列，中位數(shù)是第27個(gè)，故填14。15、如圖，已知在abc中，d、e分別是邊ab、邊ac的中點(diǎn)，那么向量

5、用向量、表示為_【答案】【解析】因?yàn)?，因?yàn)閐e為中位線，所以，16、已知e是正方形abcd的對(duì)角線ac上一點(diǎn)，aead，過點(diǎn)e作ac的垂線，交邊cd于點(diǎn)f，那么fad_度【答案】22.5.【解析】17、在矩形abcd中，ab5，bc12，點(diǎn)a在b上如果d與b相交，且點(diǎn)b在d內(nèi)，那么d的半徑長(zhǎng)可以等于_(只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù))【答案】15【解析】18、已知在abc中，abac8，bac30將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在原abc的點(diǎn)c處，此時(shí)點(diǎn)c落在點(diǎn)d處延長(zhǎng)線段ad，交原abc的邊bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，那么線段de的長(zhǎng)等于_【答案】【解析】三、解答題19、(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其

6、中【解析】20、(本題滿分10分)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【解析】21、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)yx的圖像經(jīng)過點(diǎn)a，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y的圖像也經(jīng)過點(diǎn)a，第一象限內(nèi)的點(diǎn)b在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)b作bcx軸，交y軸于點(diǎn)c，且acab求：(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式； (2)直線ab的表達(dá)式【解析】22、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)如圖，mn表示一段筆直的高架道路，線段ab表示高架道路旁的一排居民樓已知點(diǎn)a到mn的距離為15米，ba的延長(zhǎng)線與mn相

7、交于點(diǎn)d，且bdn30，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響(1)過點(diǎn)a作mn的垂線，垂足為點(diǎn)h如果汽車沿著從m到n的方向在mn上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)p處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)h的距離為多少米？ (2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)q時(shí)，它與這一排居民樓的距離qc為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？(精確到1米) (參考數(shù)據(jù)：1.7)【解析】23、(本題滿分12分，每小題滿分各6分)已知：如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在邊bc的延長(zhǎng)線上，且oeob，聯(lián)結(jié)de(1)求證：

8、debe； (2)如果oecd，求證：bdcecdde【解析】24、(本題滿分12分，每小題滿分各4分)已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中(如圖)，拋物線yax24與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)a，與y軸相交于點(diǎn)b，ab2點(diǎn)p在拋物線上，線段ap與y軸的正半軸交于點(diǎn)c，線段bp與x軸相交于點(diǎn)d設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m(1)求這條拋物線的解析式；(2)用含m的代數(shù)式表示線段co的長(zhǎng)；(3)當(dāng)tanodc時(shí)，求pad的正弦值【解析】25、(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)已知：如圖，ab是半圓o的直徑，弦cdab，動(dòng)點(diǎn)p、q分別在線段oc、cd上，且dqop，ap的延長(zhǎng)線與射線oq相交