圓錐曲線定值問題

1、圓錐曲線定值問題題型一定值、定點問題例1已知橢圓C：1經(jīng)過點(0，)，離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l交y軸于點M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值；否則，請說明理由題型二定直線問題例2在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線x22py(p0)相交于A，B兩點(1)若點N是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，求ANB面積的最小值；(2)是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由題型三定圓問題例3已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸

2、在x軸上，離心率為，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為12，圓Ck：x2y22kx4y210(kR)的圓心為點Ak.(1)求橢圓G的方程；(2)求AkF1F2的面積；(3)問是否存在圓Ck包圍橢圓G？請說明理由練習(xí)題:1在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓y21有兩個不同的交點P和Q.(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由2已知雙曲線方程為x21，問：是否存在過點M(1,1)的直線l，使得直線與雙曲線交于P、Q兩點，且M是線段P

3、Q的中點？如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由3設(shè)橢圓E：1(a，b0)過M(2，)，N(，1)兩點，O為坐標原點(1)求橢圓E的方程；(2)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求AB的取值范圍；若不存在，請說明理由4如圖，設(shè)橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，點D在橢圓上，DF1F1F2，2，DF1F2的面積為.(1)求該橢圓的標準方程(2)是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由5如圖，已知拋物線C：x24y，過點M(0,2)任作一直線與C相交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點)(1)證明：動點D在定直線上；(2)作C的任意一條切線l(不含x軸)，與直線y2相交于點N1，與(1)中的定直線相交于點N2，證明：MNMN為定值，并求此定值6已知曲線上的點到點F(0,1)的距離比它到直線y3的距離小2.(1)求曲線的方程(2)曲線在點P處的切線l與x軸交于點A，直線y3分別與直線l及y軸交于點M，N.以MN為直徑作圓C，過