2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10單元第3節(jié) 直線和平面平行 文 蘇教版

1、第三節(jié)直線和平面平行一、填空題1. 過平面外一點(diǎn)可作_條直線與已知平面平行2. 若線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)到平面的距離都等于1，那么線段AB所在的直線和平面的位置關(guān)系是_3. 平面和直線m，n有下列命題：m，n與成等角，則mn；m，n都與平行，則mn；m，n都與垂直，則mn.其中正確命題的序號(hào)是_4. 下列說法正確的是_(只填序號(hào))平面外的一條直線a與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則直線a和平面平行；平面外的兩條平行直線a，b，若a，則b；直線a和平面平行，則直線a平行于平面內(nèi)任意一條直線；直線a和平面平行，則平面中必定存在直線與直線a平行5. 已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1的中點(diǎn)，則在正

2、方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是_6. (2010湖北)用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若ay，by，則ab；若ay，by，則ab.其中正確命題的序號(hào)為_7. 三個(gè)平面，兩兩相交，a，b，c，若ab，則a與c的位置關(guān)系是_8. 如圖為正方體ABCDA1B1C1D1切去一個(gè)三棱錐B1A1BC1后得到的幾何體，若點(diǎn)O為底面ABCD的中心，則直線D1O與平面A1BC1的位置關(guān)系是_9. ，是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線給出四個(gè)論斷：b；a；ab；a.以其中三個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命

3、題_(寫出一個(gè)即可)二、解答題10. (2010蘇北四市第二次模擬)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)求證：A1B平面ADC1.11. (2011南通調(diào)研)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，BEBC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，BF平面ACE.求證：AE平面BDF.12. (2011無錫高三期末)已知正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2，G為AF的中點(diǎn)，求證：F1G平面BB1E1E.13. (2011皖南八校聯(lián)考)如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)(1)求證：PA平面EFG；(

4、2)求三棱錐PEFG的體積參考答案1. 無數(shù)解析：可作無數(shù)條，而且這無數(shù)條直線形成一個(gè)平面，該平面與已知平面平行2. 平行或相交解析：若點(diǎn)A，B在平面a的同側(cè)，則ABa；若點(diǎn)A，B在平面a的異側(cè)，則AB與a相交3. 解析：m，n與a成等角，則m，n可能平行，相交，異面；m，n都與a平行，則m，n可能平行，相交，異面只有是正確的4. 解析：正確；中直線a與平面a內(nèi)的直線有可能平行，也有可能異面5. D1C1，DC，A1B1解析：依據(jù)線面平行的判定定理6. 解析：根據(jù)平行的直線的傳遞性可知正確；在長方體模型中容易觀察出中a，c還可以平行或異面；中a，b還可以相交或異面；正確7. 平行解析：ab，b

5、，a，a，又aa，a=c，則ac.8. 平行解析：如圖，將其補(bǔ)成正方體ABCDA1B1C1D1，設(shè)B1D1和A1C1交于點(diǎn)O1，連結(jié)O1B，依題意可知，D1O1OB，且D1O1=OB，即四邊形D1OBO1為平行四邊形，則D1OO1B，因?yàn)锽O1平面BA1C1，D1O平面BA1C1，所以有直線D1O平面BA1C1.9. (或)解析：本題是一道開放題，答案不唯一，或均可10. 如圖，連結(jié)A1C交AC1于點(diǎn)E，再連結(jié)DE.因?yàn)樗倪呅蜛1ACC1為矩形，所以E為A1C的中點(diǎn)，又因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以EDA1B.又A1B平面ADC1，ED平面ADC1，所以A1B平面ADC1.11. 如圖，設(shè)ACBD=G，連結(jié)GF.因?yàn)锽F平面ACE，CE平面ACE，所以BFCE.因?yàn)锽E=BC，所以F為EC的中點(diǎn)在矩形ABCD中，G為AC中點(diǎn)，方法二：E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，BC的中點(diǎn)，EFCD，EGPB，CDAB，EFAB.PBAB=B，EFEG=E，平面EFG平面PAB.PA平面PAB，PA平面EFG.(2)PD平面ABCD，GC平面ABCD，GCPD