模糊控制理論基礎(chǔ)自動(dòng)化PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 模糊控制理論基礎(chǔ)自動(dòng)化模糊控制理論基礎(chǔ)自動(dòng)化 2 第1頁(yè)/共54頁(yè) 0. 0. 模糊概念模糊概念 天氣冷熱 雨的大小 風(fēng)的強(qiáng)弱 人的胖瘦 年齡大小個(gè)子高低 第2頁(yè)/共54頁(yè) 4 第3頁(yè)/共54頁(yè) 5 第4頁(yè)/共54頁(yè) 6 第5頁(yè)/共54頁(yè) 7 常常 用用 術(shù)術(shù) 語(yǔ)語(yǔ) 模糊集合模糊集合 集合集合具有某種特定屬性的對(duì)象的全體。具有某種特定屬性的對(duì)象的全體。 精確集合精確集合（非此即彼）：（非此即彼）： A=X|X6A=X|X6 精確集合的特征函數(shù)：精確集合的特征函數(shù)： A 0 A 1 X X A 如果 如果 第6頁(yè)/共54頁(yè) 模糊集合：模糊集合：現(xiàn)實(shí)世界中并非完全如此，存在現(xiàn)實(shí)世界中并非

2、完全如此，存在“中介狀態(tài)中介狀態(tài)”。為了描述這種。為了描述這種“中介狀態(tài)中介狀態(tài)”，就將經(jīng)典集合擴(kuò)展成為模糊集合。，就將經(jīng)典集合擴(kuò)展成為模糊集合。 如果如果 X 是對(duì)象是對(duì)象x的集合，則的集合，則X的模糊集合的模糊集合 A： |)(,(XxxxA A ) )(MFAx A 的的隸隸屬屬函函數(shù)數(shù)（簡(jiǎn)簡(jiǎn)寫(xiě)寫(xiě)為為稱稱為為模模糊糊集集合合 X稱為論域或域稱為論域或域 第7頁(yè)/共54頁(yè) 6X 6X 6X 1 A 0 A 113 1 0)(x A 精確集合 模糊集合 1)(x A 1 13 6 第8頁(yè)/共54頁(yè) 10 隸屬函數(shù)隸屬函數(shù) 模糊集合中的元素屬于該集合的程度模糊集合中的元素屬于該集合的程度 ，可

3、從，可從01之間連續(xù)的變化。并以之間連續(xù)的變化。并以“ 隸屬度隸屬度”來(lái)表示。來(lái)表示。 模糊集合中的特模糊集合中的特 征函數(shù)，被稱為：征函數(shù)，被稱為：“隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)”。 隸屬函數(shù)的性質(zhì)：隸屬函數(shù)的性質(zhì)： a) 定義為有序?qū)?；定義為有序?qū)Γ?b) 隸屬函數(shù)在隸屬函數(shù)在0和和1之間；之間； c) 其值的確定具有主觀性和個(gè)人其值的確定具有主觀性和個(gè)人 的偏好。的偏好。 常常 用用 術(shù)術(shù) 語(yǔ)語(yǔ) 第9頁(yè)/共54頁(yè) 11 論域或域論域或域 所研究事物的范圍，所所研究事物的范圍，所 研究的全部對(duì)象的總和，分研究的全部對(duì)象的總和，分 析討論的集合范圍。析討論的集合范圍。 常常 用用 術(shù)術(shù) 語(yǔ)語(yǔ) 第10頁(yè)/

4、共54頁(yè) 論域的二種形式：論域的二種形式： 1）離散形式）離散形式（有序或無(wú)序）：有序或無(wú)序）： 例例1： X=上海上海 北京北京 天津天津 西安西安為城市的集合。為城市的集合。 模糊集合模糊集合 C = “對(duì)城市的愛(ài)好對(duì)城市的愛(ài)好”可以表示為可以表示為 ： C = (上海上海,0.8),(北京北京,0.9), (天津天津,0.7),(西安西安 ,0.6) 第11頁(yè)/共54頁(yè) 例例2：X = 0 1 2 3 4 5 6為一個(gè)家庭可擁為一個(gè)家庭可擁 有自行車數(shù)目的集合。有自行車數(shù)目的集合。 模糊集合模糊集合 C = “合適的可擁有的自行車數(shù)目合適的可擁有的自行車數(shù)目” C = (0,0.1),(

5、1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0 .1) 第12頁(yè)/共54頁(yè) 2) 連續(xù)形式連續(xù)形式: 例例3：令：令X = R+ 為人類年齡的集合為人類年齡的集合, 模糊集合模糊集合 B = “年齡在年齡在50歲左右歲左右”則表示則表示 為為: 4 ) 10 50 (1 1 )( | )(, x x XxxxB B B 式式中中： 第13頁(yè)/共54頁(yè) 15 模模 糊糊 集集 合合 的的 表表 示示 法法 第14頁(yè)/共54頁(yè) 第15頁(yè)/共54頁(yè) 10050, 500 ,0 )( 5 50 1 2 1 0 x x x x 10025, 250 ,1 )( 5

6、 25 1 2 1 x x x x Y )( 0 x )( Y x 第16頁(yè)/共54頁(yè) 模糊集合的公式表示模糊集合的公式表示 X iA Xx iiA Xxx Xxx A i 軸軸）為為連連續(xù)續(xù)空空間間（通通常常為為實(shí)實(shí) 為為離離散散對(duì)對(duì)象象集集合合 / )( / )( 注意注意: 和和 也并非求和與積分符號(hào)也并非求和與積分符號(hào). / 不是除法運(yùn)算不是除法運(yùn)算 它們是模糊集合的一種表示方式它們是模糊集合的一種表示方式 表示構(gòu)成或?qū)儆诒硎緲?gòu)成或?qū)儆?第17頁(yè)/共54頁(yè) 上述三個(gè)例子分別可寫(xiě)為上述三個(gè)例子分別可寫(xiě)為 C = 0.8 /上海上海+0.9 /北京北京 +0.7 /天津天津 +0.6 /西

7、西 安安 C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6 x x B R / ) 10 50 (1 1 4 第18頁(yè)/共54頁(yè) 20 第19頁(yè)/共54頁(yè) 21 第20頁(yè)/共54頁(yè) 第21頁(yè)/共54頁(yè) 23 隸隸 屬屬 函函 數(shù)數(shù) 參參 數(shù)數(shù) 化化 三角形隸屬函數(shù)三角形隸屬函數(shù) 梯形隸屬函梯形隸屬函 數(shù)數(shù) 高斯形隸屬函高斯形隸屬函 數(shù)數(shù) xc cxb bxa ax cbaxf bc xc ab ax 0 0 ),;( xd dxc cxb bxa ax dcbaxf cd xd ab ax 0 1 0 ),( 的寬度。通常為正決定的中心；代表MFMFc ecxf

8、cx ),;( 2 )( 2 1 第22頁(yè)/共54頁(yè) 正負(fù)決定函數(shù)開(kāi)口左右； a e caxf cxa)( 1 1 ),;( 廣義鐘形隸屬函數(shù)廣義鐘形隸屬函數(shù) b a cx cbaxf 2 1 1 ),;( S型隸屬函數(shù)型隸屬函數(shù) Z型隸屬函數(shù)型隸屬函數(shù) 基于樣條函數(shù)曲線，因其呈現(xiàn)基于樣條函數(shù)曲線，因其呈現(xiàn)Z形狀而得名形狀而得名 第23頁(yè)/共54頁(yè) Trig(x;20,60,8 0) Trap(x;10,20,60,90) g(x;50,20 ) bell(x:20,4,50) 第24頁(yè)/共54頁(yè) cc-ac+a 斜率=-b/2a 以鐘形函數(shù)為例， b a cx cbaxbell 2 1 1

9、),;( a,b,c,的幾何意義如圖所示 。 改變a,b,c,即可改變隸屬函數(shù)的形狀 。 第25頁(yè)/共54頁(yè) 第26頁(yè)/共54頁(yè) 28 第27頁(yè)/共54頁(yè) 29 第28頁(yè)/共54頁(yè) 30 確確 定定 隸隸 屬屬 函函 數(shù)數(shù) 的的 方方 法法 第29頁(yè)/共54頁(yè) 31 世界萬(wàn)物之間都存在著某種聯(lián)系世界萬(wàn)物之間都存在著某種聯(lián)系, , 其實(shí)，這種關(guān)系是很清楚的，只其實(shí)，這種關(guān)系是很清楚的，只 是我們?nèi)说闹腔塾邢蓿瑳](méi)有辦法是我們?nèi)说闹腔塾邢?，沒(méi)有辦法 搞清楚，只能用搞清楚，只能用“模糊關(guān)系模糊關(guān)系”來(lái)來(lái) 描述。比方說(shuō)，描述。比方說(shuō)，”象象” “不象不象 ”。 模糊關(guān)系及其運(yùn)算模糊關(guān)系及其運(yùn)算 第30頁(yè)

10、/共54頁(yè) 精確關(guān)系精確關(guān)系 模糊關(guān)系模糊關(guān)系 同一空間同一空間 表示二個(gè)或二個(gè)以上集合表示二個(gè)或二個(gè)以上集合 元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互 連是否存在。連是否存在。 表示二個(gè)或二個(gè)以上集合表示二個(gè)或二個(gè)以上集合 元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互 連是否連是否存在或不存在的程存在或不存在的程 度度 是二個(gè)精確的集合。 , ,| ),(),( VU YyXxyxVUR 是二個(gè)論域。 , ),( |),(,(),( VU VUyxyxyxVUR R 其它。 當(dāng)只當(dāng)（ 0 )(), 1VURyx R 1 , 0),(yx R 舉例舉例 011 000 321 yyy 2

11、1 x x 8.07.00.19.0 008.00 7.01.00.18.0 4321 yyyy 3 2 1 x x x 第31頁(yè)/共54頁(yè) 33 ),(.),(),( : ),(.),(),( ),(.),(),( 21 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 y x y x y x y x y x y x y x y x y x m n R n R n R mRRR mRRR R 模糊矩陣模糊矩陣 此矩陣即模糊關(guān)系矩陣，其各元素均為隸屬度函數(shù)。此矩陣即模糊關(guān)系矩陣，其各元素均為隸屬度函數(shù)。 第32頁(yè)/共54頁(yè) 6 . 03 . 0 3 . 08 . 0 女子 母 父 R 第33頁(yè)/共54頁(yè)

12、 英語(yǔ)英語(yǔ)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)物理物理化學(xué)化學(xué) 張三張三70908065 李四李四90857670 王五王五50958580 第34頁(yè)/共54頁(yè) 80. 085. 095. 050. 0 70. 076. 085. 090. 0 65. 080. 090. 070. 0 R 其模糊關(guān)系矩陣為：其模糊關(guān)系矩陣為： 第35頁(yè)/共54頁(yè) 37 模模 糊糊 矩矩 陣陣 合合 成成 kjik k ij bac 第36頁(yè)/共54頁(yè) 38 2221 1211 bb bb B 2221 1211 aa aa A 2221 1211 cc cc C 2112111111 babac 2122112121 babac 221

13、2121112 babac 2222122122 babac 第37頁(yè)/共54頁(yè) 39 9 . 06 . 0 4 . 02 . 0 , 3 . 05 . 0 7 . 08 . 0 BA 6.06.0 3.04.0 4.03.0 7.06.0 AB BA 第38頁(yè)/共54頁(yè) 40 1 . 01 . 0 5 . 07 . 0 祖母祖父 母 父 S 6 . 03 . 0 3 . 08 . 0 母父 女 子 R 6 . 03 . 0 5 . 08 . 0 SR 1 . 01 . 0 3 . 07 . 0 SR 3 . 03 . 0 5 . 07 . 0 1 . 01 . 0 5 . 07 . 0 6

14、. 03 . 0 3 . 08 . 0 SR 4 . 07 . 0 7 . 02 . 0 R 第39頁(yè)/共54頁(yè) 41 “ 第40頁(yè)/共54頁(yè) 42 第41頁(yè)/共54頁(yè) 43 第42頁(yè)/共54頁(yè) 44 第43頁(yè)/共54頁(yè) F(u) input R output F(v) 第44頁(yè)/共54頁(yè) a)a)IF A THEN B IF A THEN B ：（簡(jiǎn)單模糊條件句）：（簡(jiǎn)單模糊條件句） 即即 )()(),(vBuAvuR B A BAR T )()(),(vuvu BAR RABAAB)( 第45頁(yè)/共54頁(yè) 例：例： 假設(shè)有人工調(diào)節(jié)爐溫，有如下的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：假設(shè)有人工調(diào)節(jié)爐溫，有如下的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則

15、： “如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓” 是問(wèn)當(dāng)爐溫為是問(wèn)當(dāng)爐溫為“略低略低”時(shí)，應(yīng)施加怎樣的電壓？時(shí)，應(yīng)施加怎樣的電壓？ 解：設(shè)解：設(shè)U和和V分別表示模糊語(yǔ)言變量分別表示模糊語(yǔ)言變量“爐溫爐溫” 和電壓，并設(shè)和電壓，并設(shè)“爐溫爐溫”U的論域?yàn)榈恼撚驗(yàn)?1 ,2 ,3 ,4 ,5, “ 電壓電壓”V的論域?yàn)榈恼撚驗(yàn)?1 ,2 ,3 ,4 ,5, “爐溫爐溫”U， “ 電壓電壓”V分為分為4個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集T為為 低，高，很高，很低低，高，很高，很低 =A，B，G，C 第46頁(yè)/共54頁(yè) 5 0 . 0 4 1 . 0 3 3 . 0 2 8 . 0 1 0 . 1 A為

16、為：表表示示爐爐溫溫低低的的模模糊糊集集合合 由題目可知相應(yīng)規(guī)則為由題目可知相應(yīng)規(guī)則為如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓 則：則：IF u 低，低，THEN v is 高，高， 對(duì)應(yīng)于其中兩個(gè)模糊子集為：對(duì)應(yīng)于其中兩個(gè)模糊子集為： 5 0 . 0 4 32. 0 3 55. 0 2 89. 0 1 0 . 1 1 AU合合為為為為“略略低低”，其其模模糊糊集集已已知知 5 0 . 1 4 8 . 0 3 3 . 0 2 1 . 0 1 0 . 0 B為為：表表示示電電壓壓高高的的模模糊糊集集合合 求求B1 第47頁(yè)/共54頁(yè) 0 . 18 . 03 . 01 . 00 . 0

17、0 . 01 . 03 . 08 . 00 . 1 T BA BAR T 0 . 00 . 00 . 00 . 00 . 0 1 . 01 . 01 . 01 . 00 . 0 3 . 03 . 03 . 01 . 00 . 0 8 . 08 . 03 . 01 . 00 . 0 0 . 18 . 03 . 01 . 00 . 0 對(duì)于對(duì)于IF u 低，低，THEN v is 高，高， 第48頁(yè)/共54頁(yè) RAB 1 1 0 . 00 . 00 . 00 . 00 . 0 1 . 01 . 01 . 01 . 00 . 0 3 . 03 . 03 . 01 . 00 . 0 8 . 08 .

18、03 . 01 . 00 . 0 0 . 18 . 03 . 01 . 00 . 0 0 . 032. 055. 089. 00 . 1 0 . 18 . 03 . 01 . 00 . 0 5 0 . 0 4 32. 0 3 55. 0 2 89. 0 1 0 . 1 1 A 第49頁(yè)/共54頁(yè) BDABDAR T )()( RBAC CBAR T T 2 1 111 )( IF A AND B THEN C 第50頁(yè)/共54頁(yè) 3 6 . 0 2 1 1 1 . 0 , 3 1 . 0 2 1 1 5 . 0 bbb B aaa A 2 1 1 4 . 0 cc C 3 6 . 0 2 1 1 1 . 0 1, 3 1 . 0 2 5 . 0 1 0 . 1 1 bbb B aaa A 設(shè)論域設(shè)論域X=a1，a2，a3， Y=b1，b2，b3 Z =c1，c2，c3，已知模糊子集，已知模糊子集A，B，C分別為：分別為： |當(dāng)輸入當(dāng)輸入A1，B1時(shí)，求解時(shí)，求解C1