培優(yōu)__等腰三角形導學案

1、等腰三角形導學案第一課時教學目標：1、理解等腰三角形的性質(zhì)和判定定理2、利用定理證明解決實際問題任務一：1、 自主學習：（獨立完成，組內(nèi)交流，課堂展示）如圖1，已知ABC中，AB=AC，AD是底邊上的中線 （1） 求證：B=C；（2） AD平分A，ADBC 圖1歸納：等腰三角形的性質(zhì)有：性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角 （簡單敘述為： ） 性質(zhì)2：等腰三角形的 互相重合 2、 課堂練習：、等腰三角形一個底角為70,它的頂角為_.、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 。如圖3，在ABC 中AB=AD=DC，BAD=26，求B和C度數(shù)。 圖3如圖4，BAC=1000，AD垂直于BC,垂足為點D，A

2、B=AC,求：B, 1 圖4任務二1、自主學習：如圖：ABC中，B=C，求證；AB=AC歸納：等腰三角形判定定理： （簡單敘述為： ） 思考：要證明ABC是等腰三角形，你都有哪些方法？3、 鞏固練習：如圖，已知：ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。 試說明OBC是等腰三角形； 連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說明理由。課堂檢測：1、等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm2、等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40 B50 C60 D30

3、3.如圖，已知1=2=3，B=C則圖中相等的線段有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對 DCBAE4、如圖所示，CAB=DBA，AC=BD,點O是AD,BC的交點，點E是AB的中點試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明O等腰三角形導學案第二課時一、 知識回顧： 1.如圖：ABC中，若AB=AC,則_ _； 若AB=AC, BAD=CAD,則 _ _，_ 若AB=AC, BD=CD,則_ _，_ _； 若AB=AC, ADBC,則_ _，_ _。（3）ABC中，如果B=C,則_ _任務一：1、自主學習：ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。 求證：BD=C

4、E2、判斷下列命題的真假并證明：等腰三角形兩腰上的中線相等 等腰三角形兩腰上的高相等3、鞏固練習：在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù) 任務二、1、 探究合作：已知 在ABC中，AB=AC，D、E在BC邊上，且AD=AE，求證：BD=CE 2、練習：ABC中，AB=AC，CEAE于E，E在ABC外，求證：ACE=B。課堂檢測：1、等腰三角形中，若底角是65，則頂角的度數(shù)是 。2、等腰三角形的一個角是70，則其它兩角的度數(shù)為 。3、等腰三角形的周長是10cm,一邊長是3cm,則其它兩邊長分別是 。4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20，則等腰三角形的

5、底角是 。5、等腰三角形的兩邊長分別為25cm和13cm,則它的周長是（ ）A.63cm B.51cm C.63cm和51cm D.以上都不正確 8、已知：如圖，D、E分別是AB、AC上的點，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求B的度數(shù)。10、已知：如圖，RtABC中, BAC=90,AB=AC,D是 BC的中點,且AE=BF。 求證(1) DE=DF (2) DEF為等腰直角三角形。等腰三角形導學案第三課時一、教學目標：1、 理解等邊三角形的性質(zhì)和判定定理2、 熟練應用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決實際問題3、 理解、應用直角三角形的邊角性質(zhì)二、 教學過程任務一1、自主學習：一個等腰三角

6、形滿足什么條件便成為等邊三角形？你認為有一個角等于600,的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與組員交流。等邊三角形的判定定理1： 。 等邊三角形的判定定理2： 。 等邊三角形的性質(zhì)定理： 。A 2、ABC是等邊三角形，DEBC,求證：ADE是等邊三角形EDCB4、 ABC是等邊三角形，過它的三個頂點分別作對邊的平行線，得到一個新的三角形DEF,則DEF是等邊三角形嗎？為什么？ABCD任務二1、合作探究：用兩個含300角的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能拼成一個等邊三角形嗎？你是如何拼的？觀察三角尺，在一個直角三角形中，300角所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？你能證

7、明你的結(jié)論嗎？結(jié)論：在直角三角形中，如果有一個角等于300，那么 ， 2、鞏固練習：如圖，等腰三角形的底角為150，腰長為2a，求腰上的高BADCABCDE5、 房梁的一部分如圖，其中BCAC,A=300，AB=7.4cm，點D是AB的中點，DEAC,求BC,DE的長課堂檢測：1、 已知：如圖，在DABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E,若A=30，DE=2，求DBC的度數(shù)和CD的長。2、如圖，ABAE，ABC=AED，BC=ED，點F是CD的中點，(1)求證：AF垂直于CD(2)在你連接BE后，還能得出什么新的結(jié)論?請寫出三個(不要求證明) 等腰三角形第四課時一、教學目標知

8、識與技能：了解反證法的證明步驟，體會反證法證明問題的思想，并能夠運用反證法來證明一些問題。過程與方法：理解并體會反證法的思想內(nèi)涵。二、學習重、難點重點：反證法的證明步驟。難點：運用反證法證題。三、學習過程（一）、情境導入問題1 我們知道，命題“在直角三角形ABC中，AB=c BC=a CA=b 且C=90那么a2+b2=c2”是真命題。那么請同學們思考討論：“在三角形ABC中，AB=c BC=a CA=b 且C90，那么a2+b2c2”是真命題嗎？如果是請說明理由。任務一：自主學習課本P16想一想，各小組根據(jù)上面的問題1與問題2的分析交流總結(jié)以下問題：1、 反證法的定義： 。2、 反證法的步驟

9、：（1）先假設(shè) 。（2）然后通過 ，推出與 、 、 或 ，說明假設(shè)不成立，從而得到原結(jié)論正確。 獨立完成小組交流：任務二、探索交流 ，說出下面的反面的假設(shè)（1） 一個三角形至多有一個直角（2） 在一個三角形中，至少有一個角小于或等于600（3） 在一個三角形中，如果兩邊不相等，那么這兩條邊所對的角也不相等任務三、探究提高例題：求證：在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，那么和另一條也相交。二寫（幾何證明題的步驟忘了嗎？“一畫二寫三證”）已知（題設(shè)）：_求證(結(jié)論)：_.三證一畫證明：（反證法）假設(shè)_ _則_ _， 這與_矛盾。所以_不成立。 即求證的命題成立。課堂練習：用反證法證明：一個三角形至多有一個角是直角已知（題設(shè)）：_求證(結(jié)論)：_.證明：假設(shè)_，不妨設(shè)_ _。則_ _， 這與_矛盾。所以_不成立。 所以 鞏固