一個計算液體壓強的新公式

1、-作者xxxx-日期xxxx一個計算液體壓強的新公式【精品文檔】一個計算液體壓強的新公式陳光波（深圳市龍崗區(qū)坂田街道揚美實驗學(xué)校 廣東 518129）摘要 通過引入液體水平橫截面積的平均值，導(dǎo)出一個計算液體壓強的新公式，并應(yīng)用新公式破解液體壓強的教學(xué)難點。關(guān)鍵詞 液體壓強 S平分別用、V、h表示任一連通容器（注：容器的形態(tài)不限，只要求容器內(nèi)的液體連貫相通）內(nèi)均質(zhì)靜態(tài)平衡液體的密度、體積和深度。令 S平=Vh （1）由定義可知，S平表示的是容器內(nèi)液體水平橫截面積的平均值。若容器上下粗細是均勻的，S平就等于容器的內(nèi)水平橫截面積；若盛放液體的是如下文中圖甲乙所示的那樣的水平橫截面積越往上就越小、越往

2、下就越大的容器，S平就會隨容器內(nèi)液面升高而減小。由S平的定義式變形可得 h=VS平將之代入液體壓強的計算公式，稍加整理即可得計算液體對容器底部的壓強公式p=gh=gVS平=GS平 （2）由（2）式的推導(dǎo)基礎(chǔ)與過程不難看出，只要液體壓強的計算公式成立，那么這一計算連通均質(zhì)液體對容器底部壓強的公式也必定成立。不僅如此，對于連通均質(zhì)且處于靜態(tài)平衡的液體，若引入虛擬的平底，即用一水平面去切割容器，再將公式中的G換為切面上方液體所受的重力，S平換為切面上方的液體的水平橫截面積的平均值，則液體在這一水平面的壓強也可用（2）式來計算。因為同一深度處液體朝各個方向的壓強都相等，所以由此也就可以得到一個計算液體

3、壓強的新公式：p=GS平 （3）將計算液體壓強的新公式與計算放置在水平面上的固體對水平面的壓強的計算公式相對照，不難看出二者的相似與不同。這一相似與不同，對于學(xué)生記憶理解新公式以及液體壓強的神奇特性是大有好處的。若放置在水平面上的固體的材質(zhì)均勻且上下粗細相同，兩公式就沒有差別了。這樣也就可從這一個新的角度去理解為何在這種特殊情形下，可用計算液體壓強的公式去計算固體壓強了。液體對容器底部的壓力與液體所受的重力的關(guān)系，是初中物理的一個教學(xué)難點。借助新公式可幫助學(xué)生理解這一難點。用F表示液體對容器底部的壓力，S表示平底容器的內(nèi)底面積（也就是液體對容器底部壓力的受力面積。之所以要求是平底，是為了確保各

4、處所受的壓強相等），將（3）式代入壓強定義式的變形公式可得：F=pS=GS平S=SS平G （4）由（4）式可知，液體對容器底部的壓力一般并不等于液體所受的重力。具體講來，若SS平，則液體對容器底的壓力比液體受的重力要大；若S p乙 B. p甲 p乙 C. p甲= p乙由新公式即刻就可推知B是正確的。由新公式的導(dǎo)出公式（4），不僅可即刻導(dǎo)出題中水和酒精對容器底的壓力均比水和酒精各自所受的重力要大，而且還可進一步地導(dǎo)出酒精對容器底的壓力比水的大。還有些問題，雖然結(jié)合實驗和液體壓強的計算公式p=gh，學(xué)生很快就能導(dǎo)出正確的結(jié)論，但他們在導(dǎo)出正確結(jié)論的同時，仍會這樣或那樣的困惑。如慢慢傾斜一支直立的試管，在管中的水流出之前，水對管底的壓強如何變化呢？雖然實驗清楚明白地表明在傾斜過程中水的深度會減小，但仍會有相當(dāng)一部分的學(xué)生因不能理解水的深度會為何變小，時間稍長，就又做出錯誤的判斷。此時若輔以新公式，稍加想象，學(xué)生就不難理解其中的奧秘了。著名物理學(xué)家狄拉克曾說：“我大量的工作只不過是在擺弄方程方面，并看看它們給出了什么?！痹诮?/p>