七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)學(xué)案教案練習(xí)

1、13專題概率學(xué)員姓名科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：課 題概率教 學(xué)目 標(biāo)1、掌握概率的概念、等可能性事件的概率2、能夠計(jì)算基本等可能性事件的概率重 點(diǎn)難 點(diǎn)考 點(diǎn)1、重點(diǎn)是掌握基礎(chǔ)概念、等可能性事件的概率計(jì)算2、難點(diǎn)是分析實(shí)際問(wèn)題是否是等可能性事件等3、考查概率的概念、計(jì)算、應(yīng)用等核心例講核心：未來(lái)不能肯定，但是有些事件的結(jié)果是可以預(yù)測(cè)范圍的，它們稱為可能性！感受可能性 思考下列問(wèn)題：1. 在一定條件下一定發(fā)生的事件，叫做 ；在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做 ； 和 統(tǒng)稱為確定事件。 2.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做 ，也稱為 。2下列問(wèn)題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件

2、？ (1)太陽(yáng)從西邊下山； (2)某人的體溫是100； (3)a2+b2=1(其中a,b都是有理數(shù))； (4)水往低處流； (5)13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同； (6)在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球。3填空： 確定事件 事件 探究探究1：5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：（1）抽到的序號(hào)是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號(hào)小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號(hào)是1，可能嗎？這是什么事

3、件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？探究2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？探究3： 袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B。事件A和事件B是隨機(jī)事件嗎？哪個(gè)事件發(fā)生的可能性大？歸納：一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的。120張卡片上分別寫(xiě)

4、著1，2，3，20，從中任意抽出一張，號(hào)碼是2的倍數(shù)與號(hào)碼是3的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大?280件產(chǎn)品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，從中任取一件，取到哪種產(chǎn)品的可能性最大?取到哪種產(chǎn)品的可能性最小?為什么?3.一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？4.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？知識(shí)深入頻率的穩(wěn)定性：通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。例如、大量重復(fù)擲硬幣的試驗(yàn)可知擲硬幣正面

5、朝上的概率約等于，具體試驗(yàn)如下探究：拋硬幣實(shí)驗(yàn) 把全班學(xué)生分成10個(gè)小組做拋擲硬幣試驗(yàn)，每組同學(xué)拋擲50次，并整理獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面的統(tǒng)計(jì)表中，請(qǐng)作圖表示頻率變化。拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500“正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率0.5綠正面向上的頻率投擲次數(shù)n10050250150500450300350200 其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書(shū)P144表）試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）棣莫弗204810610.518布豐404020480.506

6、9費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,這就是頻率的穩(wěn)定性。即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）. 知識(shí)操練等可能事件的概率：一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)= 例1. 擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列

7、事件的概率： （1）點(diǎn)數(shù)為4；（2）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于3小于5；例2一個(gè)袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余特征均相同。（1） 任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是 ；（2） 任意摸出1個(gè)球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對(duì)雙方公平？例3.做一做:用4個(gè)除了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1) 使得摸到紅球的概率是,摸到白球的概率也是.(2) 摸到紅球的概率為,摸到白球和黃球的概率都是.練習(xí)、1十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈恰是黃燈亮的概率為_(kāi)2袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白

8、球和2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為_(kāi)3中國(guó)象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤(pán)中，任取一個(gè)不是兵和帥的概率是( )(A)(B)(C)(D)4.盆中裝有各色小球12只，其中5只紅球、4只黑球、2只白球、1只綠球，求：從中取出一球?yàn)榧t球或黑球的概率；從中取出一球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率。5.如圖A、B、C三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是 （ ），（ ），（ ）。 A B C6.一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？（2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同.7. 用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.58.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)包擊中每一個(gè)小三角