[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬140

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬140專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬140專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬140一、選擇題問題:1.答案:b問題:2. 已知f(x)=xe2x，則f(x)= a(x+2)e2x b(x+2)ex c(1+2x)e2xd2e2x 答案:c解析 f(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x問題:3.答案:c問題:4. 關(guān)于曲線的鉛垂?jié)u近線，下面說法正確的是_。a.不存在b.僅有一條x=1c.僅有一條x=3d.有兩條x=1和x=3答案:d問題:5. 如果等式成立，則函數(shù)f(x)= 。 答案:d問題:6

2、. 下列廣義積分收斂的是_。 a b c d 答案:a問題:7. 設(shè) 答案:d解析 設(shè)x+y=u，xy=v，則即所以問題:8. 設(shè)f(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，則f(x)= a b csin2x d 答案:b解析 因f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，所以f(x)=1-x 則，而f(0)=0，于是，選b 二、填空題問題:1.答案:1問題:2. 設(shè)函數(shù)，則dz=_。答案:問題:3. 設(shè)函數(shù)，則y=_答案:解析 用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案注意ln2是常數(shù)問題:4. 設(shè)函數(shù)y=ln(1+x)，則y=_.答案:問題:5.答案:1問題:6.答案:1函數(shù)f(x)在x0處存在極

3、限但不連續(xù)的條件是f(x0-0)=f(x0+0)f(x0)所以只需a0問題:7. 當(dāng)x0時(shí)，ln(1+ax)(a0)是2x的同階但不等價(jià)無窮小量，則a_答案:2解析 利用同階無窮小量的定義確定a值 因?yàn)?，即a2 問題:8. 函數(shù)答案:解析 則 問題:9. =_。答案:0問題:10.答案:三、解答題問題:1. 求由所圍成的封閉平面圖形的面積，并求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積v。答案:首先作出y=x2與圍成的平面圖形d，如圖陰影部分所示。 求y=x2與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，由 得x1=0，x2=1。 所以d的面積s為 d繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積為 問題:2.答案:問題:3. 設(shè)z=z(

4、x，y)是由方程x+xy+xyz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz。答案:先求zx。方程兩邊同時(shí)關(guān)于x求導(dǎo)數(shù)，得 1+y+yz+xyzx=ezzx， 再求zy。方程兩邊同時(shí)關(guān)于y求導(dǎo)數(shù)，得 x+xz+xyzy=ezzy， 所以 問題:4. 甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只紅球，5只黃球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只紅球，4只黃球現(xiàn)從兩袋中各取一只球，求兩球顏色相同的概率答案:樣本空間的樣本點(diǎn)應(yīng)該是甲、乙兩袋中的樣本點(diǎn)之積，也就是從甲袋中取一 問題:5.答案:問題:6. 計(jì)算答案: 注意：若用等價(jià)無窮小量代換更為簡捷： 解析 本題考查的是“”型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì) 含變上限的“”型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解 設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為： x 1 2 3 p 0.2 a 0.57. 求常數(shù)a的值；答案:2+a+0.5=1，得a=0.3解析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是離散型